24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(第1課時(shí))-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學(xué)設(shè)計(jì)精品)

1、 24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系(第2課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容直線和圓的位置關(guān)系2內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系后，對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行探索直線和圓的位置關(guān)系是后繼研究切線判斷定理的基礎(chǔ)，也是研究直線和曲線位置關(guān)系的基礎(chǔ)直線與圓的位置關(guān)系從兩個(gè)方面去刻畫：一是當(dāng)直線向圓靠近過(guò)程中，通過(guò)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)對(duì)直線與圓的位置進(jìn)行分類；二是與將直線與圓的接近程度數(shù)量化，即通過(guò)直線與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，對(duì)直線與圓的位置進(jìn)行分類，二者之間相互對(duì)應(yīng)，相互聯(lián)系直線和圓的位置關(guān)系與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系非常類似，從研究對(duì)象上來(lái)看，它們研究的都是兩個(gè)圖形間的位置關(guān)系；從研究方

2、法上來(lái)看都是將兩個(gè)圖形進(jìn)行分類，從數(shù)、形兩方面進(jìn)行分析比較；從研究?jī)?nèi)容來(lái)看，都研究位置關(guān)系的種類，以及“數(shù)”的特性(兩圖形間的距離與半徑的數(shù)量關(guān)系)、“形”的特性(交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及區(qū)域分布)，因此可以類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，研究直線和圓的位置關(guān)系基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：探索直線和圓的位置關(guān)系二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)理解直線和圓的三種位置關(guān)系經(jīng)歷類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系研究直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)類比思想，分類思想以及數(shù)形結(jié)合思想2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：學(xué)生能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類，能說(shuō)出各位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)及數(shù)量關(guān)系判斷直線

3、和圓的位置關(guān)系達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：學(xué)生知道可以類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系研究直線和圓的位置關(guān)系，并能類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的研究方法、研究?jī)?nèi)容去自主探索出直線和圓的位置關(guān)系及其數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析類比是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，也是研究數(shù)學(xué)的重要思想，但學(xué)生一般缺乏類比學(xué)習(xí)的意識(shí)，也不太清楚怎樣去類比因此研究直線和圓的位置關(guān)系中，學(xué)生不容易想到去類比點(diǎn)和圓位置關(guān)系的研究方法、研究?jī)?nèi)容此外，在對(duì)直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類時(shí)，需要學(xué)生具備運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，部分學(xué)生可能也會(huì)存在困難本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的研究方法和研究?jī)?nèi)容自主探索

4、直線和圓的位置關(guān)系四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)引言上節(jié)課研究了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究和圓有關(guān)的位置關(guān)系1復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系問(wèn)題1點(diǎn)和圓共有幾種位置關(guān)系？每種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)怎樣的數(shù)量關(guān)系？師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生回顧，教師板書：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系點(diǎn)在圓外Odr點(diǎn)在圓上Od=r點(diǎn)在圓內(nèi)OdVr設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為下面類比探究直線和圓的位置關(guān)系鋪墊2探索直線和圓的位置關(guān)系圖1問(wèn)題2如圖1，在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線有幾種位置關(guān)系？如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，把地平線看作是一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：教師出示圖片與問(wèn)題，學(xué)

5、生思考，交流教師提出以下問(wèn)題：追問(wèn)1：我們?cè)撊绾窝芯恐本€和圓的位置關(guān)系？有可參考的對(duì)象嗎？追問(wèn)2：點(diǎn)和直線的位置關(guān)系研究了哪些內(nèi)容？是如何研究的?直線和圓的位置關(guān)系呢？師生行為：師生共同反思總結(jié)出點(diǎn)和圓的研究?jī)?nèi)容：(1)位置關(guān)系的種類；(2)位置關(guān)系的圖形特征；(3)位置關(guān)系的數(shù)量特征(點(diǎn)到圓心的距離和半徑的關(guān)系)研究方法：(1)分類(2)觀察圖形特征；(3)分析數(shù)量特征設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出關(guān)于直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也借助生活實(shí)例幫助學(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系通過(guò)追問(wèn)1啟發(fā)學(xué)生想到可通過(guò)類比的方法去發(fā)現(xiàn)研究方法與研究?jī)?nèi)容，追問(wèn)2是啟發(fā)學(xué)生提煉點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的研究方法與研究?jī)?nèi)容，

6、而納，按照直線和圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以將分為以下幾類，并規(guī)定各類的名稱：直線和圓無(wú)交點(diǎn)O相離；直線和圓只有一個(gè)交點(diǎn)O相切；直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)O相交.當(dāng)直線與圓相切時(shí)，這條直線叫做切線；當(dāng)直線與圓相交時(shí)，這條直線叫割線設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類的能力問(wèn)題4觀察圖3，我們已經(jīng)探索出直線和圓有3種位置關(guān)系，那么每種位置關(guān)系中對(duì)應(yīng)了怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考，教師可提出問(wèn)題進(jìn)行啟發(fā)追問(wèn)1：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的是哪兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系？為什么是這兩個(gè)量而非其他量？追問(wèn)2：直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)對(duì)應(yīng)哪兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系？各位置關(guān)系下，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？追問(wèn)3：根據(jù)d與r的

7、數(shù)量關(guān)系能否確定直線和圓的位置關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)追問(wèn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到點(diǎn)和圓的數(shù)量關(guān)系中，點(diǎn)到圓心的距離的大小d反映了點(diǎn)與圓的接近程度，而d與半徑r的大小關(guān)系恰好對(duì)應(yīng)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系.在直線和圓的位置關(guān)系中，直線與圓的接近程度可由直線到圓心的距離d反映，而d與半徑r的大小關(guān)系也恰好對(duì)應(yīng)著直線和圓的三種位置關(guān)系.因此，由直線和圓的位置關(guān)系可以得出d與r的數(shù)量關(guān)系，反之由d與r的數(shù)量關(guān)系可以判定直線和圓的位置關(guān)系.應(yīng)用直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)1：指出下列圖中直線a與0O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織學(xué)生交流、反饋.設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)或直線與圓心的距離d與半

8、徑r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系，總結(jié)判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法.練習(xí)2：圓的直徑是10cm,如果直線與圓心的距離分別是(1)5cm,(2)8cm,(3)10cm,那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織學(xué)生交流、反饋.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固根據(jù)直線與圓心的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法.小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：直線和圓有幾種位置關(guān)系？是按照怎樣的標(biāo)準(zhǔn)分類的？直線和圓的位置關(guān)系等價(jià)于怎樣的數(shù)量關(guān)系？判斷直線和圓的位置關(guān)系有幾種方法？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？本節(jié)課是怎樣研究直線和圓的位置關(guān)系的？設(shè)計(jì)意圖：回顧本節(jié)課主要知識(shí)、方法以及研究過(guò)程，體會(huì)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系，感悟類比、分類的數(shù)學(xué)思想.5布置作業(yè)教科書第96頁(yè)習(xí)題24.2第2題.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)已知直線a與0O只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線a與0O的位置關(guān)系是.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系已知直線AB到0O的圓心的距離為5,當(dāng)0O的直徑等于6時(shí)，直線AB與0O具有什