五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-5.1 用字母表示數(shù) ︳西師大版

1、 用字母表示數(shù)導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生在具體情景中，完整的經(jīng)歷并掌握用字母表示數(shù)量、 關(guān)系和計(jì)算公式的過(guò)程和方法，初步理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)字母所取的值口頭求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值。使學(xué)生在經(jīng)歷這把簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡(jiǎn)潔性，發(fā)展符號(hào)感。3、在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)與興趣，使學(xué)生進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。以“數(shù)學(xué)史”為載體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家不斷 解決新問(wèn)題的探索精神。教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷并掌握用字母表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過(guò)程，并會(huì)求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)用字母表示數(shù)的

2、作用，字母的不同取值范圍。學(xué)情分析:字母在生活中的廣泛應(yīng)用使得學(xué)生對(duì)此已有所了解，也為本課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)法指導(dǎo)：抽象概括，自學(xué)討論，互評(píng)互助課前準(zhǔn)備：播放字母歌教學(xué)過(guò)程：激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，在生活中只要我們?nèi)フJ(rèn)真的觀察和思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多的知識(shí)。大家看，老師在生活中找到一些這樣的字母，你們知道它們都代表了什么嗎？課件出示CCTV(中央電視臺(tái)) 、QQ(騰訊聊天工具) 、車牌川X 、WC 、作業(yè)等級(jí) 師：用這些字母來(lái)代替這些名稱有這樣的好處簡(jiǎn)單好記。字母不但與我們的生活有密切聯(lián)系，而且在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中也有著廣泛的應(yīng)用。今天這節(jié)課我們一起探究用字母表示數(shù)。（板課題）新知識(shí)教學(xué)出示撲克牌：把

3、其中的A、J、Q、K換成數(shù)字，分別是哪些數(shù)字？（A=1 J=11 Q=12 K=13）如果換一副牌還能用這些數(shù)字代替這些字母嗎？（可以）這里的字母表示的就是一些確定的數(shù)。(板）出示魔盒游戲 ：魔盒一引入： 同學(xué)們喜歡看魔術(shù)表演嗎？今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)神奇的魔盒，我們就利用這個(gè)魔盒變一個(gè)魔術(shù)，看誰(shuí)能最先發(fā)現(xiàn)魔盒的秘密。魔術(shù)怎么變呢？我們從左側(cè)往魔盒里進(jìn)入一個(gè)數(shù)，經(jīng)過(guò)魔盒加工，從它右側(cè)就能出另一個(gè)數(shù)。（板書(shū)：進(jìn) 出）為了便于觀察和思考，咱們一邊變魔術(shù)一邊做記錄。（請(qǐng)一學(xué)生在黑板上幫老師記錄）變魔術(shù)找規(guī)律 師：老師先變一次：進(jìn)2，出12請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一個(gè)兩位數(shù)，生進(jìn)幾，魔盒出再變一次，請(qǐng)學(xué)生再說(shuō)一個(gè)數(shù)

4、。生：進(jìn)（ ）師：請(qǐng)你猜猜出來(lái)的數(shù)會(huì)是多少，悄悄地把它寫(xiě)在記錄單上。揭示規(guī)律 反饋 師：誰(shuí)猜對(duì)了？每次進(jìn)的數(shù)和出的數(shù)都不一樣，你怎么就猜到這次就會(huì)出這個(gè)數(shù)？生回答驗(yàn)證 師：咱們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)嗎？ 那我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下。確認(rèn)規(guī)律 師：你們確實(shí)找到了魔盒的秘密！利用出的數(shù)總比進(jìn)的數(shù)大10的關(guān)系，只要知道進(jìn)的數(shù)，我們就一定知道和它相對(duì)應(yīng)的出來(lái)的數(shù)，對(duì)嗎？比如老師進(jìn)一個(gè)4.5，就應(yīng)該出來(lái)多少呢？（教師不再變魔術(shù)了，直接板書(shū)）師：魔術(shù)就這樣變下去，永遠(yuǎn)變不完，這樣一組組具體的數(shù)字永遠(yuǎn)寫(xiě)不完。探討表達(dá)師：進(jìn)的數(shù)在不斷地變化，和它相對(duì)應(yīng)的出來(lái)的數(shù)也在不斷地變化，但是這個(gè)過(guò)程是瞎變的嗎？什么永遠(yuǎn)不變？ 生：相差1

5、0的關(guān)系永遠(yuǎn)不變。師：這樣具體的數(shù)字永遠(yuǎn)也寫(xiě)不完，我們能不能用一種簡(jiǎn)明概括的方法把所有進(jìn)入的數(shù)都表示出來(lái)，同時(shí)表示出和它相對(duì)應(yīng)的出來(lái)的數(shù)？如果你有了想法，請(qǐng)寫(xiě)在紙上。組織學(xué)生討論哪種表示方法更簡(jiǎn)明、概括。匯報(bào)展示 分別出示學(xué)生表示的幾種方法教師小結(jié)：當(dāng)x表示進(jìn)入的數(shù)時(shí)，x+10不但能表示出來(lái)的數(shù)，而且能表示進(jìn)入的數(shù)與出來(lái)的數(shù)之間的關(guān)系。師：由此我們可以知道一個(gè)字母能表示任意一個(gè)數(shù)，x+10數(shù)學(xué)上把它叫做含有字母的式子，它可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示一個(gè)數(shù)。（板書(shū)含有字母的式子它可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以一個(gè)數(shù)。）魔盒二師：這又是一個(gè)神奇的魔盒，進(jìn)入和出來(lái)的數(shù)有什么規(guī)律？生說(shuō) 課件演示師：如果我們

6、用字母a表示進(jìn)入的數(shù)，出來(lái)數(shù)會(huì)是 a2，a2既可以表示出來(lái)的數(shù)，也可以表示出來(lái)的數(shù)與進(jìn)入的數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。小結(jié)：今天我們跟字母成了好朋友，其實(shí)以前也和字母打過(guò)交道，課件出示例如計(jì)量單位、運(yùn)算定律、（課件演示）師：圖形的計(jì)算公式也可以用含有字母的式子來(lái)表示課件演示正方形的周長(zhǎng)、面積 ，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積生:C= a4 S= aa C= (a+b) 2 S= ab師：數(shù)學(xué)家們卻是這樣寫(xiě)的C=4 a S= a的平方S= a b，為什么可以這樣寫(xiě)？請(qǐng)自學(xué)含有字母的式子的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。自學(xué)含有字母的式子的簡(jiǎn)寫(xiě)方法。學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果。游戲：你們不知道老師的年齡、身高、體重，因?yàn)椴淮_定，所以也可以用字母來(lái)表示

7、，請(qǐng)大家試試用字母來(lái)表示。教師強(qiáng)調(diào)：同一個(gè)字母在同一情景里只能表示一個(gè)數(shù)字。師：像這樣的例子還有許多，字母讓這些數(shù)量關(guān)系變得簡(jiǎn)單易懂，方便記憶。三、課堂小結(jié)1、介紹關(guān)于字母的數(shù)學(xué)文化。師：你知道最早有意識(shí)地使用字母表示數(shù)的人嗎？2、師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？（喜歡）請(qǐng)你用字母給自己打等級(jí)，它表示多少分？生： 師：老師認(rèn)為你們今天的表現(xiàn)都在90分以上，給你們一個(gè)A，送一個(gè)寶箱給你們。（課件出示）A=X+Y+Z A表示成功 X表示艱苦的勞動(dòng) Y表示正確的方法 Z表示少說(shuō)空話鞏固練習(xí)（一）、下面的式子，能簡(jiǎn)寫(xiě)的寫(xiě)出它的簡(jiǎn)寫(xiě)式，不能簡(jiǎn)寫(xiě)的在式子的后面打“”。 2.3（ ） 8（ ） 910（ ） 8b（ ） c1（ ） bc（ ）（二）、填一填。1. 乘一次船付2元，乘n次船，付（ ）元。2. 速度60km，行x小時(shí)，路程（ ）km。 板書(shū)設(shè)計(jì) 用字母表示數(shù) 字母可以表示 確定的數(shù) 任意的數(shù) 數(shù)量關(guān)系 含有字母的式子 任意的數(shù) 數(shù)量關(guān)系 記錄單 進(jìn)入的數(shù) 出來(lái)的數(shù) 5 （ ） 53 （ ） 2017 （ ） 0.4 （ ） 簡(jiǎn) 明 概 括進(jìn)入的數(shù) 出來(lái)的數(shù)（ ） （ ）鞏固練習(xí)（一）、下面