《正弦、余弦》教案

1、正弦、余弦教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、了解銳角正弦和余弦的概念，能夠正確應(yīng)用dnA、cosA表示直角三角形中兩邊的比.2、逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力3、會用計算器算的正余弦的值.過程與方法：通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.情感態(tài)度與價值觀：1、引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，知道特殊三角函數(shù)值，從事銳角三角函數(shù)基本性質(zhì)的探索活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，增強(qiáng)審美意識.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解認(rèn)識正弦、余弦概念.難點(diǎn)：熟練運(yùn)用正

2、弦、余弦概念進(jìn)行有關(guān)計算.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度.（演示學(xué)校操場上的國旗圖片）小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米.然后他很快就算出旗桿的高度了.你想知道小明怎樣算出的嗎？下面我們大家一起來學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)中的第一種：銳角的正弦.二、認(rèn)識正弦在RtAABC中，ZA、ZB、ZC所對的邊分別記為a、b、c.師：在RtABC中，ZC=90,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做ZA的正弦.記作sinA.ZA的對邊a1板書：sinA=厶的斜邊=-（舉例說明：若a=1,c=3，貝JsinA=3）1、sinA

3、不是sin與A的乘積，而是一個整體；2、正弦的三種表示方式：sinA、sin56、sinZDEF3、sinA是線段之間的一個比值；sinA沒有單位.三、認(rèn)識余弦的定義一般地，當(dāng)ZA取其他一定度數(shù)的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值？如圖：RtAABC與RtAABC,ZC=ZC=90o,ZB=ZB=a結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角B的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，ZB的鄰邊與斜邊的比也是一個固定值.如圖，在RtAABC中，ZC=90o,把銳角B的鄰邊與斜邊的比叫做ZB的余弦，記作cosB.四、計算正余弦值1、怎樣計算任意一個銳角的正弦值和余弦值？2、教材第101頁操作與思考.教師投影

4、顯示教材101頁圖7-12，介紹求一個角正弦、余弦的方法.介紹用計算器求一個角正弦、余弦的方法.例2利用計算器求下列各式的值(精確到0.01).(l)sin75；(2)cos75；(3)sin231320.解：(1)依次按鍵：顯示結(jié)果為0.965925826，得sin750.97；(2)依次按鍵：顯示結(jié)果為0.258819045，得cos750.26；(3)依次按鍵：Sill顯示結(jié)果為0.394298367，得sin2313200.39.五、會利用正弦、余弦解決數(shù)學(xué)問題例3如圖，在RtABC中，ZC=90，AC=12，BC=5.求sinA、cosA、sinB、cosB的值.根據(jù)勾股定理，得AB=JAC2+BC2=（122+52=169=13根據(jù)正弦、余弦的定義，得TOC o 1-5 h zBC5AC12sinA=,cosA二=-,AB13AB13AC12BC5sinB=,cosB=.AB13AB13例4在RtAABC中，ZC=90,ZA=15,BC=6.求AB的長（精確到0.01）.BC解：由題意知，sinA=ABBC則AB=臥！=6sin15用計算器計算，得AB