黑龍江省伊春市宜春三都中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、黑龍江省伊春市宜春三都中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的s是( ) (A) -378 (B) 378 (c) -418 (D) 418 參考答案： D略2. 已知過曲線上一點(diǎn)與原點(diǎn)的直線的傾斜角為，則點(diǎn)坐標(biāo)是( )A（，） B C（，） D參考答案：D3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S值為4，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫 （ ）A. B. C. D.參考答案：D：第1次運(yùn)算：，第2次運(yùn)算：，第3次運(yùn)算：，符合結(jié)束要求；這是一個(gè)當(dāng)型循環(huán)，故選D 4. （5分）函數(shù)

2、f（x）=+log2（2x1）的定義域?yàn)椋ǎ〢B（，1）C參考答案：B考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可解答：函數(shù)f（x）=+log2（2x1），；解得x1，f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）故選：B點(diǎn)評：本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是列出使解析式有意義的不等式組，是基礎(chǔ)題目5. 輸入時(shí)，運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的值為（ ）A4 B5 C7 D9參考答案：C 【知識點(diǎn)】程序框圖L1解析：由程序框圖知：第一次運(yùn)行x=1+2=3，n=2；第二次運(yùn)行x=1+2+2=5，n=3；第三次運(yùn)行x=1+2+2+2=

3、7，n=4，此時(shí)滿足條件n4，輸出x=7故選C【思路點(diǎn)撥】由程序框圖依次計(jì)算程序運(yùn)行的結(jié)果，直到滿足條件n4時(shí)，計(jì)算x的值6. 已知函數(shù)若存在2個(gè)零點(diǎn)，則a取值范圍是( )A1,+) B1,+) C(,1) D(, 1) 參考答案：A7. 已知向量，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A8. 設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為( )A. 6 B. 7 C . 8 D . 23參考答案：B略9. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖（其中表示不超過的最大整數(shù)），則輸出的值為（ ） A.7 B.6 C.5 D.4參

4、考答案：A略10. 設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為（ ） A4 B C D6參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AHBC于點(diǎn)H，若，則_.參考答案：.【分析】由題意可得，從而由，解得+【詳解】AB2，ABC60，BH1，故，故+；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的線性運(yùn)算的應(yīng)用及平面向量基本定理的應(yīng)用12. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 .參考答案：513. 將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓的內(nèi)部的概率為 .

5、參考答案： 14. 已知集合，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ .參考答案：a1 解析：因?yàn)锳B=R，畫數(shù)軸可知，實(shí)數(shù)a必須在點(diǎn)1上或在1的左邊，所以，有a1。15. 如圖，已知函數(shù)y=2kx（k0）與函數(shù)y=x2的圖象所圍成的陰影部分的面積為，則實(shí)數(shù)k的值為 參考答案：2【考點(diǎn)】6G：定積分在求面積中的應(yīng)用【分析】先聯(lián)立兩個(gè)解析式解方程，得到積分區(qū)間，然后利用積分的方法表示出陰影部分面積讓其等于，列出關(guān)于k的方程，求出解即可得到k的值【解答】解：直線方程與拋物線方程聯(lián)立 解得x=0，x=2k，得到積分區(qū)間為，由題意得：02k（2kxx2）dx=（kx2x3）|02k=4k3k3=，即k3=8，解得

6、k=2，故答案為：216. 已知函數(shù)(其中,)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式是 .參考答案： 17. 定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)， ，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：-1t3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （理科做）已知函數(shù)f(x)x44x3ax21在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增，在區(qū)間1,2上單調(diào)遞減.（I）求a的值；（II）記g(x)bx21，若方程f(x)g(x)的解集恰有3個(gè)元素，求b的取值范圍.參考答案：(1)f(x)4x312x22ax，因?yàn)閒(x)在0,1上遞增，在1,2上遞減， 所以x1是f(x)的極值點(diǎn)，所以

7、f(1)0，即41312122a10.解得a4，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意，所以a4.(2)由f(x)g(x)可得x2(x24x4b)0，由題意知此方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)x0為方程的一實(shí)數(shù)根，則方程x24x4b0應(yīng)有兩個(gè)不相等的非零實(shí)根，所以0，且4b0，即(4)24(4b)0且b4，解得b0且b4，所以所求b的取值范圍是(0,4)(4，).19. 已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為和，離心率是，直線l過點(diǎn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線l過點(diǎn)時(shí)，的周長為8.（）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）當(dāng)直線l繞點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求的取值范圍.參考答案：（）的周長為，又，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（）設(shè)，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，當(dāng)直線與軸重合

8、時(shí)，點(diǎn)與上頂點(diǎn)重合時(shí)，當(dāng)直線與軸重合時(shí)，點(diǎn)與下頂點(diǎn)重合時(shí)，當(dāng)直線斜率為時(shí)，當(dāng)直線斜率存在且不為時(shí)，不妨設(shè)直線方程為，聯(lián)立，得，則有，設(shè)，則，代入得，即，解得，綜上，.20. 已知橢圓=1（ab0）上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離之和為4，離心率為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l的斜率為，直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)P（2，1）為橢圓上一點(diǎn)，求PAB的面積的最大值參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）由橢圓定義，橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為常數(shù)2a=，得，離心率，于是，從而可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線l的方程為

9、，把其與橢圓的方程聯(lián)立，求出弦長，即為PAB的底，由點(diǎn)線距離公式求出PAB的高，然后用基本不等式求最值解：（1）由條件得：，解得，所以橢圓的方程為（2）設(shè)l的方程為，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），由消去y得x2+2mx+2m24=0令=4m28m2+160，解得|m|2，由韋達(dá)定理得則由弦長公式得|AB|=?=?又點(diǎn)P到直線l的距離，當(dāng)且僅當(dāng)m2=2，即時(shí)取得最大值PAB面積的最大值為2【點(diǎn)評】本題考查待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；韋達(dá)定理、弦長公式及利用基本不等式求最值考查分析問題解決問題到哪里21. 已知a、b、c是ABC三邊長，關(guān)于x的方程的兩根之差的平方等于4，ABC的面積（I）

10、求C；（II）求a、b的值參考答案：考點(diǎn)：余弦定理；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：（I）設(shè)出方程的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理求出兩根之和，兩根之積，根據(jù)兩根之差的平方等于4，利用完全平方公式化簡后，把兩根之和和兩根之積代入即可得到關(guān)于a和b的關(guān)系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把求得的關(guān)系式代入即可求出cosC的值，然后根據(jù)C的范圍和特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)；（II）根據(jù)三角形的面積公式及sinC的值表示出面積S，讓S等于10得到ab的值記作，根據(jù)余弦定理表示出一個(gè)關(guān)系式，把及c的值和cosC的值代入即可求出a+b的值記作，聯(lián)立即可求出a與b的值解答：解：（I）設(shè)x1，x2為方程的兩根則，a2+b2c2=ab又，C=60；（II）由，ab=40由余弦定理c2=a2+b22abcosC，即c2=（a+b）22ab