2021-2022學(xué)年上海奉賢縣奉城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年上海奉賢縣奉城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 隨機在圓內(nèi)投一個點，則點剛好落在不等式組圍成的區(qū)域內(nèi)的概率是A B C D參考答案：B2. 下列四個命題：（1）“若x2+y2=0，則實數(shù)x，y均為0”的逆命題（2）“相似三角形的面積相等”的否命題（3）“AB=A，則A?B”逆否命題（4）“末位數(shù)不是0的數(shù)可被3整除”的逆否命題，其中真命題為（）A（1）（2）B（2）（3）C（1）（3）D（3）（4）參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】寫出原命題的逆命題，可判

2、斷（1）；寫出原命題的否命題，可判斷（2）；寫出原命題的逆否命題，可判斷（3）；寫出原命題的逆否命題，可判斷（4）；【解答】解：（1）“若x2+y2=0，則實數(shù)x，y均為0”的逆命題為“若實數(shù)x，y均為0，則x2+y2=0”為真命題；（2）“相似三角形的面積相等”的否命題為“不相似三角形的面積不相等”為假命題；（3）“AB=A，則A?B”為真命題，故其逆否命題也為真命題；（4）“末位數(shù)不是0的數(shù)可被3整除”為假命題，故其的逆否命題也為假命題，故選：C3. 函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為 （ ）A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinx

3、D. y=xcosxx2sinx參考答案：A略4. 命題：“?xR，x2x+20”的否定是（）A?xR，x2x+20B?xR，x2x+20C?xR，x2x+20D?xR，x2x+20參考答案：C【考點】命題的否定【分析】利用含量詞的命題的否定形式是：將“?“改為“?”結(jié)論否定，寫出命題的否定【解答】解：利用含量詞的命題的否定形式得到：命題：“?xR，x2x+20”的否定是“?xR，x2x+20”故選C5. 個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列如下： 根據(jù)規(guī)律，從2011到2013箭頭方向依次是（ ）A B C D參考答案：D略6. 一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，

4、具有初級職稱的200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（）A12，24，15，9B9，12，12，7C8，15，12，5D8，16，10，6參考答案：D【考點】分層抽樣方法【分析】先求得比例，然后各層的總?cè)藬?shù)乘上這個比例，即得到樣本中各層的人數(shù)【解答】解：因為=，故各層中依次抽取的人數(shù)分別是=8，=16，=10，=6，故選D【點評】本題主要考查分層抽樣方法7. 學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：甲說：“是C或D作品獲

5、得一等獎”；乙說：“B作品獲得一等獎”；丙說：“A，D兩項作品未獲得一等獎”；丁說：“是C作品獲得一等獎”若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是參考答案：B【考點】F4：進(jìn)行簡單的合情推理【分析】根據(jù)學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的A，B，C，D四項參賽作品，只評一項一等獎，故假設(shè)A，B，C，D分別為一等獎，判斷甲、乙、丙、丁的說法的正確性，即可判斷【解答】解：若A為一等獎，則甲，丙，丁的說法均錯誤，故不滿足題意，若B為一等獎，則乙，丙說法正確，甲，丁的說法錯誤，故滿足題意，若C為一等獎，則甲，丙，丁的說法均正確，故不滿足題意，若D為一等獎，則只有甲的說法正確，故不合題意，故若這四位同學(xué)

6、中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是B故答案為：B8. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2i）對應(yīng)的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：A【考點】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運算，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)的實部和虛部寫出對應(yīng)的點的坐標(biāo)，看出所在的象限【解答】解：復(fù)數(shù)z=i（2i）=i2+2i=1+2i復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（1，2）這個點在第一象限，故選A9. 若abc0，圖象可能為（ ）參考答案：D略10. 如圖是一正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，則在正方體中，直線MN與直線PB的位置關(guān)系為（）A相交B平行C異面D

7、重合參考答案：C【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】把正方體的表面展開圖還原成正方體，由此能求出直線MN與直線PB的位置關(guān)系【解答】解：把正方體的表面展開圖還原成正方體，如圖，MNBD，PBBD=B，直線MN與直線PB異面故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，若，則的取值范圍是_ _參考答案：12. 已知數(shù)列、都是等差數(shù)列，=，用、分別表示數(shù)列、的前項和（是正整數(shù)），若+=0，則的值為 .參考答案：513. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）過點且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為參考答案：【考點】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】解：法一：先將極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)

8、表示，過且平行于x軸的直線為，再化成極坐標(biāo)表示法二：在極坐標(biāo)系中直接構(gòu)造直角三角形由其邊角關(guān)系得方程【解答】解：法一：先將極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)表示，化為，過且平行于x軸的直線為，再化成極坐標(biāo)表示，即法二：在極坐標(biāo)系中，直接構(gòu)造直角三角形由其邊角關(guān)系得方程設(shè)A（，）是直線上的任一點，A到極軸的距離AH=，直接構(gòu)造直角三角形由其邊角關(guān)系得方程故答案為：【點評】本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，簡單曲線的極坐標(biāo)方程求解，屬于基礎(chǔ)題14. 已知點P（x,y）是曲線上一動點，則的范圍為 參考答案：15. 已知命題p：方程表示的曲線為橢圓；命題q：方程表示的曲線為雙曲線；若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)的取值

9、范圍為.參考答案：若p真，則，得m2；若q真，則(m1)(m3)0，得1m3；由題意知，p、q一真一假.若p真q假，則，得m3；若p假q真，則 ，得1m2，綜上，m(1,23，)16. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_.參考答案：17. 關(guān)于x的方程的一根大于1，另一根小于1，則實數(shù)a的取值范圍是 ；參考答案：（-4，0）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某廠兩個車間某天各20名員工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量如下圖甲車間乙車間50，52，56，62，6556，66，67，68，7266，67，68，69，7372，74，75，75，7674，75，76，78，817

10、6，77，77，78，7982，83，87，90，9780，81，84，88，98 （2）題(1)現(xiàn)在已經(jīng)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成了乙車間的產(chǎn)量的莖葉圖，請自己寫出甲車間的莖葉圖部分，并通過完整的莖葉圖說明甲乙兩個車間哪個車間的平均產(chǎn)量高?(2)對乙車間的產(chǎn)量，以組數(shù)為5進(jìn)行分組，選組距為9構(gòu)造下面的頻率分布圖表，并根據(jù)頻率分布表求出乙車間產(chǎn)量的均值.區(qū)間頻數(shù)頻率參考答案：（1） 甲車間 乙車間 由莖葉圖可看出，乙車間的平均值要高（2）區(qū)間組中值頻數(shù)頻率(55,6459.510.05(64,7368.550.25(73,8277.5110.55(82,9186.520.1(91,10095.510.0

11、5 19. 如圖已知拋物線：過點，直線交于，兩點，過點且平行于軸的直線分別與直線和軸相交于點，(1)求的值；(2)是否存在定點，當(dāng)直線過點時，與的面積相等？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。參考答案：（1）因為在拋物線C上，所以1=2p，得p=1 （2）假設(shè)存在定點Q，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的方程為y=kx+b聯(lián)立得，當(dāng)時，有 所以()()=由題意知，因為PAM與PBN的面積相等，所以，即，也即 根據(jù)(*)式，得()2=1，解得或所求的定點Q即為點A，即l過Q(0,0)或Q (2,2)時，滿足條件 略20. 已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和參考答案：(1)；=；(2) 21. 集合中