陜西西安市愛(ài)知中學(xué)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁(yè)
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1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1 答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖在中,弦于點(diǎn)于點(diǎn),若則的半徑的長(zhǎng)為( )ABCD2在下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD3按下面的程序計(jì)算:若開(kāi)始輸入的值為正

2、整數(shù),最后輸出的結(jié)果為,則開(kāi)始輸入的值可以為( )ABCD4如圖所示,四邊形OABC是正方形,邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)D在OA上,且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),P是OB上一動(dòng)點(diǎn),則PAPD的最小值為( )A2BC4D65用相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖都相同(如圖所示),則搭成該幾何體的小立方塊個(gè)數(shù)是( )A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)6在美術(shù)字中,有些漢字是中心對(duì)稱(chēng)圖形,下面的漢字不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD7若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,則關(guān)于的方程的根的情況是( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無(wú)實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定8如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)C在O上,

3、若,則的長(zhǎng)為( )ABCD9如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BA、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上, =2,那么下列條件中能判斷DEBC的是()ABCD10下列是一元二次方程有( );.ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11中山市田心森林公園位于五桂山主峰腳下,占地3400多畝,約合2289000 平方米,用科學(xué)記數(shù)法表示 2289000為_(kāi)12拋物線(xiàn)y3(x+2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_13已知分別切于點(diǎn),為上不同于的一點(diǎn),則的度數(shù)是_14據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù),2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬(wàn)億,比2017年增長(zhǎng)6.6%假設(shè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率保持不變,則國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是_15

4、如圖,在ABC中,AC=4,將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到FGC,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)16如圖,的直徑長(zhǎng)為6,點(diǎn)是直徑上一點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)作弦,則弦長(zhǎng)為_(kāi)17已知,則_18如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象交 于兩點(diǎn),過(guò)作軸的垂線(xiàn),交函數(shù)的圖象于點(diǎn),連接,則的面積為_(kāi).三、解答題(共66分)19(10分)(1)解方程:.(2)計(jì)算:.20(6分)如圖,在正方形中,點(diǎn)是的中點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),交于點(diǎn)(1)證明:;(2)連接,證明:21(6分)已知正方形ABCD中,E為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EFBD交BC于點(diǎn)F,連接DF,G為DF的中點(diǎn),連接EG,CG(1)如圖1,求證:EG=CG

5、;(2)將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,如圖2,取DF的中點(diǎn)G,連接EG,CG問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由(3)將圖1中的BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)計(jì)旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖3,取DF的中點(diǎn)G,連接EG,CG問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明)22(8分)如圖,已知直線(xiàn)y2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,拋物線(xiàn)y2x2+bx+c過(guò)A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M,其對(duì)稱(chēng)軸交AB于點(diǎn)N(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及點(diǎn)M、N的坐標(biāo);(2)是否存在點(diǎn)P,使四邊形MNPD為平行四

6、邊形?若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由23(8分)已知(1)化簡(jiǎn)A;(2)若點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y的圖象上,求A的值24(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x125(10分)如圖,在中,以為直徑作交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作,垂足為,且交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).(1)求證:是的切線(xiàn);(2)若,求的長(zhǎng).26(10分)如圖,AB是的直徑,AC為弦,的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E求證:;參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)垂徑定理求得OD,AD的長(zhǎng),并且在直角AOD中運(yùn)用勾股定理即可求解【詳解】解:弦,于點(diǎn),于點(diǎn),四邊形是矩形,;故選:【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定

7、理、矩形的判定與性質(zhì);利用垂徑定理求出AD,AE的長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、B【解析】由題意根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解:A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不合題意;B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)符合題意;C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不合題意;D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不合題意故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形,軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3、B【分析】由3x+1=22,解得x=7,即開(kāi)始輸入的x為111,最后輸出的結(jié)果為5

8、56;當(dāng)開(kāi)始輸入的x值滿(mǎn)足3x+1=7,最后輸出的結(jié)果也為22,可解得x=2即可完成解答.【詳解】解:當(dāng)輸入一個(gè)正整數(shù),一次輸出22時(shí),3x+1=22,解得:x=7;當(dāng)輸入一個(gè)正整數(shù)7,當(dāng)兩次后輸出22時(shí),3x+1=7,解得:x=2;故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)程序框圖列出方程和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題解析:連接CD,交OB于P則CD就是PD+PA和的最小值在直角OCD中,COD=90,OD=2,OC=6,CD=,PD+PA=PD+PC=CD=2PD+PA和的最小值是2故選A5、B【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀,從主視圖和

9、左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù),從而算出總的個(gè)數(shù)【詳解】依題意可得所以需要4塊;故選:B【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基,正視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案6、A【解析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形可得答案【詳解】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)符合題意;B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;故選:A【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念,解題的關(guān)鍵

10、是熟知中心圖形的定義.7、A【分析】利用一次函數(shù)性質(zhì)得出k0,b0,再判斷出=k2-4b0,即可求解.【詳解】解:一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式,熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】直接利用等腰三角形的性質(zhì)得出A的度數(shù),再利用圓周角定理得出BOC的度數(shù),再利用弧長(zhǎng)公式求出答案【詳解】解:OCA=50,OA=OC,A=50,BOC=2A=100,AB=4,BO=2,的長(zhǎng)為: 故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了弧長(zhǎng)公式應(yīng)用以及圓周角定理,正確得出BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵9、D【分析】只要證明,即可

11、解決問(wèn)題【詳解】解:A. ,可得AE:AC=1:1,與已知不成比例,故不能判定 B. ,可得AC:AE=1:1,與已知不成比例,故不能判定; C選項(xiàng)與已知的,可得兩組邊對(duì)應(yīng)成比例,但夾角不知是否相等,因此不一定能判定; D. ,可得DE/BC,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的判定,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型10、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式是一元二次方程然后對(duì)每個(gè)方程作出準(zhǔn)確的判斷【詳解】解:符合一元二次方程的定義,故正確;方程二次項(xiàng)系數(shù)可能為0,故錯(cuò)誤;整理后不含二次項(xiàng),故錯(cuò)誤;不是整式,故錯(cuò)誤,故選:A.【點(diǎn)睛

12、】本題考查的是一元二次方程的定義,根據(jù)定義對(duì)每個(gè)方程進(jìn)行分析,然后作出準(zhǔn)確的判斷二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù)確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí),是負(fù)數(shù)【詳解】解:將2289000用科學(xué)記數(shù)法表示為:故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值12、(2,5)【分析】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式,可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解:由y3(x+2)2+5,根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐

13、標(biāo)為(2,5)故答案為:(2,5)【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵,即在y=a(x-h)2+k中,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),對(duì)稱(chēng)軸為x=h13、或【分析】連接OA、OB,先確定AOB,再分就點(diǎn)C在上和上分別求解即可【詳解】解:如圖,連接OA、OB,PA、PB分別切于A、B兩點(diǎn),PAO=PBO=90AOB=360-90-90-80=100,當(dāng)點(diǎn)C1在上時(shí),則AC1B=AOB=50當(dāng)點(diǎn)C2在B上時(shí),則AC2B+AC1B=180,即.AC2B=130故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的切線(xiàn)性質(zhì)和圓周角定理,根據(jù)已知條件確定AOB和分類(lèi)討論思想是解答本題的關(guān)鍵14、2020

14、【分析】根據(jù)題意分別求出2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值,得到答案【詳解】解:2019年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為:90.3(1+6.6%)=96.2598(萬(wàn)億),2020年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為:96.2598(1+6.6%)102.6(萬(wàn)億),國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬(wàn)億的年份是2020年,故答案為:2020.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則、正確列出算式是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知FGC的面積=ABC的面積,觀察圖形可知陰影部分的面積就是扇形CAF的面積【詳解】解:由題意得,F(xiàn)GC的面積=ABC的面積,ACF=30,AC=4,由

15、圖形可知,陰影部分的面積=FGC的面積+扇形CAF的面積ABC的面積,陰影部分的面積=扇形CAF的面積=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),不規(guī)則圖形及扇形的面積計(jì)算.16、【分析】連接OA,先根據(jù)垂徑定理得出AE=AB,在RtAOE中,根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng),進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】連接AO,CD是O的直徑,AB是弦,ABCD于點(diǎn)E,AE=ABCD=6,OC=3,CE=1,OE=2,在RtAOE中,OA=3,OE=2,AE=,AB=2AE=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線(xiàn),構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】由已知可得x、y的關(guān)系,然后代

16、入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解:,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)和代數(shù)式求值,屬于基本題型,掌握求解的方法是關(guān)鍵.18、6【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),可得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,根據(jù)垂直于y軸的直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,可得出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,- ),表示出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式即可解答【詳解】正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,),則B點(diǎn)坐標(biāo)為(x, ),C(2x,),S =(2xx)( )=(3x)( )=6.故答案為6.【點(diǎn)睛】此題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)與反比例函數(shù)

17、的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于得出A、C兩點(diǎn).三、解答題(共66分)19、(1),;(2)【分析】(1)先提取公因式分解因式分為兩個(gè)一元一次方程解出即可得到答案;(2)先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值,再計(jì)算加減即可.【詳解】(1)解:,或,.(2)解:原式.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法、特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算,熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵,注意不要混淆各特殊角的三角函數(shù)值.20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【分析】(1)依據(jù)正方形的性質(zhì)以及垂線(xiàn)的定義,即可得到ADG=C=90,AD=DC,DAG=CDE,即可得出ADGDCE;(2)延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于H,根據(jù)DCEHBE,即可

18、得出B是AH的中點(diǎn),進(jìn)而得到AB=FB【詳解】證明:(1)四邊形是正方形,又,(2)如圖所示,延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于,是的中點(diǎn),又,即是的中點(diǎn),又,中,【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì),在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí),要注意三角形間的公共邊和公共角,必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形21、 (1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.【解析】(1)利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半,可證出CG=EG(2)結(jié)論仍然成立,連接AG,過(guò)G點(diǎn)作MNAD于M,與EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于N點(diǎn);再證明DAGDCG,得出AG=CG;再證出DMGFNG,得到MG=NG;再證明AMGENG,得出AG=EG

19、;最后證出CG=EG(3)結(jié)論依然成立過(guò)F作CD的平行線(xiàn)并延長(zhǎng)CG交于M點(diǎn),連接EM、EC,過(guò)F作FN垂直于AB于N由于G為FD中點(diǎn),易證CDGMFG,得到CD=FM,又因?yàn)锽E=EF,易證EFM=EBC,則EFMEBC,F(xiàn)EM=BEC,EM=EC,得出MEC是等腰直角三角形,就可以得出結(jié)論【詳解】(1)在RtFCD中,G為DF的中點(diǎn),CG=12FD同理,在RtDEF中,EG=12FDEG=CG(2)如圖,(1)中結(jié)論仍然成立,即EG=CG理由:連接AG,過(guò)G點(diǎn)作MNAD于M,與EF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于N點(diǎn)AMG=DMG=90四邊形ABCD是正方形,AD=CD=BC=AB,ADG=CDGDAB=ABC

20、=BCD=ADC=90在DAG和DCG中,ADCDADGCDGDGDG ,DAGDCG(SAS),AG=CGG為DF的中點(diǎn),GD=GFEFBE,BEF=90,BEF=BAD,ADEF,N=DMG=90在DMG和FNG中,DGMFGNFGDGMDGNFG ,DMGFNG(ASA),MG=NGDAAMG=N=90,四邊形AENM是矩形,AM=EN,在AMG和ENG中,AMENAMGENGMGNG ,AMGENG(SAS),AG=EG,EG=CG;(3)如圖,(1)中的結(jié)論仍然成立理由:過(guò)F作CD的平行線(xiàn)并延長(zhǎng)CG交于M點(diǎn),連接EM、EC,過(guò)F作FNAB于NMFCD,F(xiàn)MG=DCG,MFD=CDGA

21、QF=ADC=90FNAB,F(xiàn)NH=ANF=90G為FD中點(diǎn),GD=GF在MFG和CDG中FMGDCGMFDCDGGFGD ,CDGMFG(AAS),CD=FMMG=CGMF=ABEFBE,BEF=90NHF+HNF+NFH=BEF+EHB+EBH=180,NFH=EBHA=ANF=AMF=90,四邊形ANFQ是矩形,MFN=90MFN=CBN,MFN+NFE=CBN+EBH,MFE=CBE在EFM和EBC中MFABMFECBEEFEB ,EFMEBC(SAS),ME=CE,F(xiàn)EM=BEC,F(xiàn)EC+BEC=90,F(xiàn)EC+FEM=90,即MEC=90,MEC是等腰直角三角形,G為CM中點(diǎn),EG=

22、CG,EGCG【點(diǎn)睛】考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用,矩形的判定就性質(zhì)的運(yùn)用,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用,直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵22、(1)y2x2+2x+4, M,N,(2)存在,P【分析】(1)先由直線(xiàn)解析式求出A,B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法可求出拋物線(xiàn)解析式,可進(jìn)一步化為頂點(diǎn)式即可寫(xiě)出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)并求出點(diǎn)N坐標(biāo);(2)先求出MN的長(zhǎng)度,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,2m+4),用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)D坐標(biāo),并表示出PD的長(zhǎng)度,當(dāng)PDMN時(shí),列出關(guān)于m的方程,即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】(1)直線(xiàn)y2x+4分別交x軸,y軸于點(diǎn)A,B,A(2,0),B(0,4),

23、把點(diǎn)A(2,0),B(0,4)代入y2x2+bx+c,得,解得,拋物線(xiàn)的解析式為:y2x2+2x+42(x)2+,頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,),當(dāng)x時(shí),y2+43,則點(diǎn)N坐標(biāo)為(,3);(2)存在點(diǎn)P,理由如下:MN3,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,2m+4),則D(m,2m2+2m+4),PD2m2+2m+4(2m+4)2m2+4m,PDMN,當(dāng)PDMN時(shí),四邊形MNPD為平行四邊形,即2m2+4m,解得,m1,m2(舍去),此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,1)【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,平行四邊形的存在性等,解題關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并能夠靈活運(yùn)用23、(1)ab;(1)A1【分析】(1)先把分子、分母因式分解,再約分,然后同分母分式相加,分母不變,分子相加,最后把除法轉(zhuǎn)化乘法,約分即可;(1)把P點(diǎn)代入解析式,求得ab1,即可求得A1【詳解】解:(1)ab,(1)點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)的圖象上,ab1,A1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,分式的運(yùn)算,把分式化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵24、1x,原式.【分析】先利用分式的加減乘除運(yùn)算對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后把x的值代入即可.【詳解】原式當(dāng)x1時(shí),原式1(1);【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值,掌握分式混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.25

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