內(nèi)蒙古包頭市九原區(qū)2022年數(shù)學九上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為

2、半徑的圓與y軸()A相交B相切C相離D無法確定2下列判斷正確的是（）A任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨C“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D“a是實數(shù)，|a|0”是不可能事件3某地質(zhì)學家預測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是以下敘述正確的是（ ）A從現(xiàn)在起經(jīng)過13至14年F市將會發(fā)生一次地震B(yǎng)可以確定F市在未來20年內(nèi)將會發(fā)生一次地震C未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大D我們不能判斷未來會發(fā)生什么事，因此沒有人可以確定何時會有地震發(fā)生4如圖，在中，點在邊上，且，點為

3、邊上的動點，將沿直線翻折，點落在點處，則點到邊距離的最小值是（ ）A3.2B2C1.2D15用16米長的鋁制材料制成一個矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設它的一邊長為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（ ）ABCD6某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)C從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃7如圖，反比例函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD8如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是

4、邊AD上的一點，射線CF和BA的延長線交于點E，如果，那么的值是（）ABCD9某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，臺燈的售價是多少？若設每個臺燈漲價為元，則可列方程為（ ）ABCD10若拋物線經(jīng)過點，則的值在（ ）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間11小明利用計算機列出表格對一元二次方程進行估根如表:那么方程的一個近似根是（ ）ABCD12如圖，過以為直徑的半圓上一點作，交于點，已知，則的長為（ ）A7B8C9D10二、填空題（每題4分，共24分）13請寫出一個位于

5、第一、三象限的反比例函數(shù)表達式，y = 14我市博覽館有A，B，C三個入口和D，E兩個出口，小明入館游覽，他從A口進E口出的概率是_15請寫出一個一元二次方程，使它的兩個根分別為2，2，這個方程可以是_16如圖，點A，B是雙曲線上的點，分別過點A，B作軸和軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個空白矩形面積的和為_17使二次根式有意義的x的取值范圍是_18如果，那么銳角_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線AC與O相切于點A，點B為O上一點，且OCOB于點O，連接AB交OC于點D（1）求證：ACCD；（2）若AC3，OB4，求OD的長度20（8分）已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+b

6、x+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點（1）求拋物線的解析式；（2）求MCB的面積21（8分）如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，BE交AD于點F，ABAD（1）判斷FDB與ABC是否相似，并說明理由；（2）BC6，DE2，求BFD的面積22（10分）在ABC中，P為邊AB上一點（1）如圖1，若ACPB，求證：AC2APAB；（2）若M為CP的中點，AC2， 如圖2，若PBMACP，AB3，求BP的長； 如圖3，若ABC45，ABMP60，直接寫出BP的長 23（10分）為了鞏固全國文明城市建

7、設成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2019年我市能否完成計劃目標?24（10分）已知如圖，O的半徑為4，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且C2A（1）求A的度數(shù)（2）求BD的長25（12分）如圖，AB為O的直徑，AC是弦，D為線段

8、AB延長線上一點，過C，D作射線DP，若D=2CAD=45（1）證明：DP是O的切線（2）若CD=3，求BD的長262013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設2016年的均價仍然下調(diào)相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先找出圓心到y(tǒng)軸的距離，再與圓的半徑進行比較，若

9、圓心到y(tǒng)軸的距離小于半徑，則圓與y軸相交，反之相離，若二者相等則相切故答案為A選項【詳解】根據(jù)題意，我們得到圓心與y軸距離為3，小于其半徑4，所以與y軸的關(guān)系為相交【點睛】本題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系，熟練掌握圓心距與圓到直線距離的大小關(guān)系對應的位置關(guān)系是關(guān)鍵2、C【分析】直接利用概率的意義以及隨機事件的定義分別分析得出答案【詳解】A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯誤；B、天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨，錯誤；C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確；D、“a是實數(shù)，|a|0”是必然事件，故此選項錯誤故選C【點睛

10、】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)概率的意義，可知發(fā)生地震的概率是，說明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性，從而可以解答本題【詳解】某地質(zhì)學家預測：在未來的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是 ，未來20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大，故選C【點睛】本題主要考查概率的意義，發(fā)生地震的概率是 ，說明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地政的可能性，這是解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】先依據(jù)勾股定理求得AB的長，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可知PF=FC，故此點P在以F為圓心，以1為半徑的圓上，依據(jù)垂線段最短可知當FPAB時，點P到AB的距離最短，

11、然后依據(jù)題意畫出圖形，最后，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】如圖所示：當PEAB在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，由翻折的性質(zhì)可知：PF=FC=1，F(xiàn)PE=C=90PEAB，PDB=90由垂線段最短可知此時FD有最小值又FP為定值，PD有最小值又A=A，ACB=ADF，AFDABC，即，解得：DF=2.1PD=DF-FP=21-1=1.1故選：C【點睛】本題考查翻折變換，垂線段最短，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題5、B【分析】一邊長為x米，則另外一邊長為：8-x，根據(jù)它的面積為9平方米，即可列出方程式【詳解】一邊長為x米，則另外一邊長為：8-x

12、，由題意得：x（8-x）=9，故選：B【點睛】此題考查由實際問題抽相出一元二次方程，解題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式6、C【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的頻率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是0.5，故本選項錯誤；B、從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)頻率約為：0.5，故本選項錯誤；C、從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球概率是0.33，故本選項正確；D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是0.25，故本選項錯誤；故選：C【點睛】

13、本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時此題在解答中要用到概率公式7、B【分析】比例系數(shù)k=10，根據(jù)反比例函數(shù)圖像的特點可判斷出函數(shù)圖像【詳解】比例系數(shù)k=10反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖像的分布，當k0時，函數(shù)位于一、三象限當k0時，函數(shù)位于二、四象限8、D【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.9、A【分析】設這種臺燈上漲了x元，

14、臺燈將少售出10 x，根據(jù)“利潤=（售價-成本）銷量”列方程即可.【詳解】解：設這種臺燈上漲了x元，則根據(jù)題意得，（40+x-30）（600-10 x）=10000.故選：A.【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程10、D【分析】將點A代入拋物線表達式中，得到，根據(jù)進行判斷【詳解】拋物線經(jīng)過點，的值在3和4之間，故選D【點睛】本題考查拋物線的表達式，無理數(shù)的估計，熟知是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，0與最接近，故可得其近似根.【詳解】由表得，0與最接近，故其近似根為故答案為C.【點睛】此題主要考查對近似根的理解，熟練掌握，即可解題.1

15、2、B【分析】根據(jù)條件得出，解直角三角形求出BD，根據(jù)勾股定理求出CD，代入，即可求出AC的長【詳解】AB為直徑，CDAB，BC=6，故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形的應用，能夠正確解直角三角形是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（答案不唯一）.【詳解】設反比例函數(shù)解析式為，圖象位于第一、三象限，k0，可寫解析式為（答案不唯一）.考點：1.開放型；2.反比例函數(shù)的性質(zhì)14、【解析】根據(jù)題意作出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“A口進E口出”有一種情況，從“A口進E口出”的概率為；故答案為：【點睛】此題主

16、要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是依題意畫出樹狀圖.15、x240【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即可求出答案【詳解】設方程x2mx+n0的兩根是2，2，2+（2）m，2（2）n，m0，n4，該方程為：x240，故答案為：x240【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根x1，x2與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=，是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題分析：點A、B是雙曲線上的點，S矩形ACOG=S矩形BEOF=6，S陰影DGOF=2，S矩形ACDF+S矩形BDGE=6+622=1，故答案為1考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義17、x1【

17、分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：二次根式有意義，1x0，解得：x1故答案為：x1【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵18、30【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案.【詳解】故答案為30【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）1【分析】（1）由AC是O的切線，得OAAC，結(jié)合ODOB，OAOB，得CDADAC，進而得到結(jié)論；（1）利用勾股定理求出OC，即可解決問題【詳解】（1）AC是O的切線，OAAC，OAC90，即：OAD+DAC90，ODOB，DO

18、B90，BDO+B90，OAOB，OADB，BDODAC，BDOCDA，CDADAC，CDCA（1）在RtACO中，OC5，CACD3，ODOCCD1【點睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，掌握切線的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=x2+4x+5；（2）1【分析】（1）由A、C、（1，8）三點在拋物線上，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）由B、C兩點的坐標求得直線BC的解析式；過點M作MNy軸交BC軸于點N，則MCB的面積=MCN的面積+MNB的面積=【詳解】（1）A（1，0），C（0，5），（1，8）三點在拋物線y=ax2+bx+c上，解方程組，得，故拋物線的解析式為y=x2+4

19、x+5；（2）y=x2+4x+5=（x5）（x+1）=（x2）2+9，M（2，9），B（5，0），設直線BC的解析式為：y=kx+b， 解得, 則直線BC的解析式為：y=x+5.過點M作MNy軸交BC軸于點N，則MCB的面積=MCN的面積+MNB的面積=當x=2時，y=2+5=3，則N（2，3），則MN=93=6，則【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點和待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.21、（1）相似，理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BECE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出EBCECB，ABCADB，根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)FDBAB

20、C得出，求出AB2FD，可得AD2FD，DFAF，根據(jù)三角形的面積得出SAFBSBFD，SAEFSEFD，根據(jù)DE為BC的垂直平分線可得SBDE=SCDE，可求出ABC的面積，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出答案即可【詳解】（1）FDB與ABC相似，理由如下：DE是BC垂直平分線，BECE，EBCECB，ABAD，ABCADB，F(xiàn)DBABC（2）FDBABC，AB2FD，ABAD，AD2FD，DFAF，SAFBSBFD，SAEFSEFD，SABC3SBDE3329，F(xiàn)DBABC，（）2（）2，SBFDSABC9【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，線段存在平分線上的點到線段兩

21、端的距離相等；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）BP；BP【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件易證ACPABC，由相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）如圖，作CQBM交AB延長線于Q，設BPx，則PQ2x，易證APCACQ，所以AC2APAQ，由此列方程，解方程即可求得BP的長；如圖：作CQAB于點Q，作CP0CP交AB于點P0，再證AP0CMPB，（2）的方法求得AP0的長，即可得BP的長試題解析：（1）證明：ACPB，BACCAP，ACPABC，AC：ABAP：AC，AC2APAB；（2）如圖，作CQBM交AB延長線于Q，設BPx，則PQ2x

22、PBMACP，PACCAQ，APCACQ，由AC2APAQ得：22（3x）（3x），x即BP；如圖：作CQAB于點Q，作CP0CP交AB于點P0，AC2，AQ1，CQBQ ，設AP0=x，P0QPQ1x，BP1x，BPMCP0A，BMPCAP0，AP0CMPB，MPP0CAP0BPx（1x），解得xBP1考點：三角形綜合題.23、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.【分析】（1）設這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米和2018年達到了1862萬平

23、方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預測2019年綠色建筑面積，再與計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米進行比較，即可得出答案【詳解】（1）設這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）由題意可得，1862(1+40%)=2606.8，2606.82400，2019年我市能完成計劃目標，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進行求解24、（1）60；（2）【分析】（1）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）連接OB，OD，作OHBD于H根據(jù)已知條件得到BOD120；求得OBDODB30，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，C+A180，C2A，A60；（2）連接OB，OD，作OHBD于HA60，BOD2A，BOD120；又OBOD，OBDODB30