四川省武勝縣2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若式子有意義，則x的取值范圍為()Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x32以下列長度的線段為邊，可以作一個三角形的是（ ）ABCD3下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）ABCD4如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點，若反比例函數(shù)經(jīng)過點C，則k的值等于（ ）A10B24C48D

2、505已知函數(shù)是的圖像過點，則的值為（ ）A-2B3C-6D66在RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，則tanA的值為ABCD7下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（ ）ABCD8O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關系是（）A相交 B相切 C相離 D無法確定9下列命題正確的是( )A有意義的取值范圍是.B一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大.C若，則的補角為.D布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機摸出一個球是白球的概率為10二次函數(shù)圖像的頂點坐標為( )A(0，-2)B(-2，0)C(0，2)D(2，0)二、填空題(每小題3分,共24分)1

3、1平面直角坐標系xOy中，若點P在曲線y上，連接OP，則OP的最小值為_12如圖，是的直徑，點和點是上位于直徑兩側的點，連結，若的半徑是，則的值是_13計算：|3|+（2019）0+（）-2=_14請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，1）的拋物線的表達式：_15如圖,從一塊直徑是的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，那么圓錐的底面圓的半徑為_16如圖，若，則_ 17如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，點A1，A2，A3，都在x軸上，點C1，C2，C3，都在直線yx+上，且C1OA1C2A1A2C3A2

4、A360，OA11，則點C6的坐標是_18如圖，以等邊ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC于點D，交BC于點E，若AB=4，則陰影部分的面積是_.三、解答題(共66分)19（10分）萬州三中初中數(shù)學組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時期是中學時代，經(jīng)研究，為我校每一個初中生推薦一本中學生素質(zhì)數(shù)育必讀書數(shù)學的奧秘，這本書就是專門為好奇的中學生準備的這本書不但給于我們知識，解答生活中的疑惑，更重要的是培養(yǎng)我們細致觀察、認真思考、勤于動手的能力經(jīng)過一學期的閱讀和學習，為了了解學生閱讀效果，我們從初一、初二的學生中隨機各選20名，對數(shù)學的奧秘此書閱讀效果做測試（此次測試滿分：100分）通過測試，我

5、們收集到20名學生得分的數(shù)據(jù)如下：初一96100899562759386869395958894956892807890初二10098969594929292929286848382787874646092通過整理，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差初一87.591m96.15初二86.2n92113.06某同學將初一學生得分按分數(shù)段（，），繪制成頻數(shù)分布直方圖，初二同學得分繪制成扇形統(tǒng)計圖，如圖（均不完整），初一學生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學生得分扇形統(tǒng)計圖（注：x表示學生分數(shù)） 請完成下列問題：（1）初一學生得分的眾數(shù)_；初二學生得分的中位數(shù)_；（2）補全頻

6、數(shù)分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖中，所對用的圓心角為_度；（3）經(jīng)過分析_學生得分相對穩(wěn)定（填“初一”或“初二”）；（4）你認為哪個年級閱讀效果更好，請說明理由20（6分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點D，求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點P在ABC內(nèi)部，且點P到ABC兩邊的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）21（6分）已知方程是關于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個根之和等于兩根之積，求的值22（8分）已知關于x的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩實根為，且，求m的值23（8分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境

7、監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計算被抽取的天數(shù)；（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)24（8分）某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學僅選一項）根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的m=_，n=_；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇

8、形的圓心角的度數(shù)為_；（3）從選擇“籃球”選項的60名學生中，隨機抽取10名學生作為代表進行投籃測試，則其中某位學生被選中的概率是_25（10分）已知關于x的方程.（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.26（10分）已知函數(shù)ymx1（1m+1）x+1（m0），請判斷下列結論是否正確，并說明理由（1）當m0時，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1在x1時，y隨x的增大而減??；（1）當m0時，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1圖象截x軸上的線段長度小于1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，

9、就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件可得關于x的不等式組，解不等式組即可.【詳解】由題意，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x3，故選D.2、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系定理逐項判斷即可.【詳解】A、，不滿足三角形的三邊關系定理，此項不符題意B、，滿足三角形的三邊關系定理，此項符合題意C、，不滿足三角形的三邊關系定理，此項不符題意D、，不滿足三角形的三邊關系定理，此項不符題意故選：B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，熟記定理是解題關鍵.3、A【分析】根據(jù)三視圖的法則可得出答案.【詳解】解：左視圖為從左往右看得到的視圖

10、，A.球的左視圖是圓，B.圓柱的左視圖是長方形，C.圓錐的左視圖是等腰三角形，D.圓臺的左視圖是等腰梯形，故符合題意的選項是A.【點睛】錯因分析 較容易題.失分原因是不會判斷常見幾何體的三視圖.4、C【分析】由菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可求點，將點C坐標代入解析式可求k的值【詳解】解：如圖，過點C作于點E，菱形OABC的邊OA在x軸上，點，點C坐標若反比例函數(shù)經(jīng)過點C，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，關鍵是求出點C坐標5、C【解析】直接根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求解【詳解】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），k-23-1故選：

11、C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xyk6、D【分析】利用勾股定理即可求得BC的長，然后根據(jù)正切的定義即可求解【詳解】根據(jù)勾股定理可得：BCtanA故選：D【點睛】本題考查了勾股定理和三角函數(shù)的定義，正確理解三角函數(shù)的定義是關鍵7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖案，故本選項符合題意；C、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖案，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，屬于應知應

12、會題型，熟知概念是關鍵8、A【解析】圓心O到直線l的距離d=3，O的半徑R=4，則dR，直線和圓相交故選A9、B【分析】分別分析各選項的題設是否能推出結論，即可得到答案.【詳解】解：A. 有意義的取值范圍是，故選項A命題錯誤；B. 一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動性越大，故選項B命題正確；C. 若，則的補角為，故選項C命題錯誤；D. 布袋中有除顏色以外完全相同的個黃球和個白球，從布袋中隨機摸出一個球是白球的概率為，故選項D命題錯誤；故答案為B.【點睛】本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項的題設能否退出結論的知識點是解答本題的關鍵.10、A【分析】根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐標即對稱

13、軸【詳解】解：拋物線y=x2-2是頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（0，-2），故選A【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點坐標為，對稱軸為x=h二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設點P（a，b），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得18，根據(jù)，且2ab，可求OP的最小值【詳解】解：設點P（a，b）點P在曲線y上，180，2ab，且2ab，2ab31，OP最小值為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，靈活運用2ab是本題的關鍵12、【分析】根據(jù)題意可知ADB=90,ACD=ABD,求出ABD的正弦就是ACD的正弦值【詳解】

14、解：是的直徑，ADB=90ACD=ABD的半徑是，故答案為：【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)值.13、【分析】直接利用負指數(shù)冪法則以及絕對值的代數(shù)意義和零指數(shù)冪的法則、算術平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式，故答案為：【點睛】此題主要考查了負指數(shù)冪法則以及絕對值的代數(shù)意義和零指數(shù)冪的法則、算術平方根的性質(zhì)，正確利用法則化簡各數(shù)是解題關鍵14、y=x2-1（答案不唯一）【解析】試題分析：拋物線開口向上，二次項系數(shù)大于0，然后寫出即可 拋物線的解析式為y=x21考點：二次函數(shù)的性質(zhì)15、【分析】根據(jù)題意可知扇形ABC圍成圓錐后的底面周長就是弧BC的弧長，再根據(jù)弧長公式和圓周長公式來求解.

15、【詳解】解：作于點,連結OA、BC, BAC=90BC是直徑，OB=OC, 圓錐的底面圓的半徑故答案為：【點睛】本題考查了扇形圍成圓錐形，圓錐的底面圓的周長就是原來扇形的弧長，找到它們的關系是解題的關鍵.16、1【分析】可得出OABOCD，可求出CD的長【詳解】解：ABCD，OABOCD， ， ，若AB=8，CD=1故答案為：1【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識17、（47，）【分析】根據(jù)菱形的邊長求得A1、A2、A3的坐標然后分別表示出C1、C2、C3的坐標找出規(guī)律進而求得C6的坐標【詳解】解：OA1=1，OC1=1，C1OA1C2A1A2C3A2A360，

16、C1的縱坐標為：sim60. OC1，橫坐標為cos60. OC1，C1，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，都是菱形，A1C2=2，A2C3=4，A3C4=8，C2的縱坐標為：sin60A1C2=，代入y求得橫坐標為2，C2（2，），C3的縱坐標為：sin60A2C3=，代入y求得橫坐標為5，C3（5，），C4（11，），C5（23，），C6（47，）；故答案為（47，）【點睛】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，主要利用了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)已知點的變化規(guī)律求出菱形的邊長，得出系列C點的坐標，找出規(guī)律是解題的關鍵18、【分析】作輔助線證明AODDOEEOBCDE

17、,且都為等邊三角形,利用等邊三角形面積公式S=即可解題.【詳解】解：連接DE,OD,OE,在圓中,OA=OD=OE=OB,ABC是等邊三角形,A=60,AODDOEEOBCDE,且都為等邊三角形,AB=4,即OA=OD=OE=OB=2,易證陰影部分面積=SCDE=.【點睛】本題考查了圓的性質(zhì),等邊三角形的判定和面積公式,屬于簡單題,作輔助線證明等邊三角形是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）95分，92分；（2）54；（3）初一；（4）初一，見解析【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)知識計算即可；（2）根據(jù)總人數(shù)為20人，算出的人數(shù)，補全頻數(shù)分布直方圖；再根據(jù)表格得出的人數(shù)，求出所占的百分比

18、，算出圓心角度數(shù)即可；（3）根據(jù)初一，初二學生得分的方差判斷即可；（4）根據(jù)平均數(shù)和方差比較，得出結論即可.【詳解】解：（1）初一學生得分的眾數(shù)（分），初二年級得分排列為60，64，74，78，78，82，83，84，86，92，92，92，92，92，92，94，95，96，98，100，初二學生得分的中位數(shù)（分），故答案為：95分，92分；（2）的人數(shù)為：20-2-2-11=5（人），補全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形統(tǒng)計圖中，人數(shù)為3人，則所對用的圓心角為，故答案為：54；（3）初一得分的方差小于初二得分的方差，初一學生得分相對穩(wěn)定，故答案為：初一；（4）初一閱讀效果更好，初一閱讀成績的平均數(shù)

19、大于初二閱讀成績的平均數(shù)，初一得分的方差小于初二得分的方差，初一閱讀效果更好（答案不唯一，言之有理即可）【點睛】本題是對統(tǒng)計知識的綜合考查，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，及方差知識是解決本題的關鍵.20、見解析.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】點P在ABC的平分線上，點P到ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），點P在線段BD的垂直平分線上，PB=PD（線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等），如圖所示：【點睛】本題考查作圖復雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.21、

20、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到結論；（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關系，得，進而得到關于m的方程，即可求解【詳解】（1）方程是關于的一元二次方程，方程總有兩個實根；（2）設方程的兩根為，則，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），的值為1【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關系是解題的關鍵22、（1）證明見解析（1）1或1【解析】試題分析：（1）要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明原來的一元二次方程的的值大于0即可；（1）根據(jù)根與系數(shù)的關系可以得到關于m的方程，從而可以求得m的值試題解析：

21、（1）證明：，=（m3）141（m）=m11m+9=（m1）1+80，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（1），方程的兩實根為，且， ， ，（m3）13（m）=7，解得，m1=1，m1=1，即m的值是1或123、（1）50（2）條形統(tǒng)計圖見解析，57.6（3）292天【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，即可得出被抽取的總天數(shù)（2）利用輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360=57.6，即可得出答案（3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例得出一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)即可【詳解】（1）扇形圖中空氣為良所占比例為64%，

22、條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，被抽取的總天數(shù)為：3264%=50（天）（2）輕微污染天數(shù)是50328311=5天因此補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：；扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360=57.6（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32，一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)為：365=292（天）因此，估計該市一年達到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天24、2 0.3 108 【分析】（1）先求出樣本總數(shù)，進而可得出m、n的值；（2）根據(jù)（1）中n的值可得出，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）依據(jù)求簡單事件的概率即可求出【詳解】解：（1）喜歡籃球的是60人，頻率是0.25，樣本數(shù)=600.25=1喜歡羽毛球場的頻率是0.20，喜歡乒乓球的是72人，n=721=0.30，m=0.201=2故答案為2，0.30；（2）n=0.30，0.30360=108故答案為108； （3）從選擇“籃球”選項的60名學生中，隨機抽取10名學生作為代表進行投籃測試，則其中某位學生