四川省眉山市洪雅縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)、分別在的邊、上，且與不平行下列條件中，能判定與相似的是（）ABCD2方程是關(guān)于的一元二次方程，則ABCD3先將拋物線關(guān)于軸作軸對(duì)稱變換，所得的新拋物線的解析式為（ ）ABCD4關(guān)于x的一元二次方程x2+kx20（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D

2、不能確定5下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD6在中，、的對(duì)邊分別是、，且滿足，則等于（ ）AB2CD7如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD8已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如表：x-10245y101356y20-1059當(dāng)y2y1時(shí)，自變量x的取值范圍是A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x49下列四個(gè)圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD10與相似，且面積比，則與的相似比為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是_.12用一個(gè)半徑為10的半圓，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為_13拋物線向左平移2

3、個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是_14如圖，ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA的值為_ 15如果，那么_16如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是 (結(jié)果保留).17如圖，ABC內(nèi)接于O，若A=，則OBC=_18已知正方形的邊長(zhǎng)為1，為射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且EDBC（1）求證：ADEDBE；（2）若DC7cm，BE9cm，求DE的長(zhǎng)20（6分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)

4、單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，4）,B（5，4），C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1 的坐標(biāo)；（1）作出ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的AB1C121（6分）如圖，AB、BC、CD分別與O切于E、F、G，且ABCD連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MNOB交CD于N（1）求證：MN是O的切線；（2）當(dāng)OB6cm，OC8cm時(shí)，求O的半徑及MN的長(zhǎng)22（8分）如圖，AB為O的弦，若OAOD,AB、OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD(1)判定BD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)當(dāng)OA

5、=3，OC=1時(shí)，求線段BD的長(zhǎng).23（8分）如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1（1）求的值及，兩點(diǎn)的坐標(biāo)（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍24（8分）盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：摸棋的次數(shù)n1002003005008001000摸到黑棋的次數(shù)m245176124201250摸到黑棋的頻率（精確到0.001）0.2400.2550.2530.2480.2510.250（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ；（精確到0.01）（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，

6、某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說明理由25（10分）如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，DEBC，垂足為E（1）求證：CD平分ACE；（2）若AC=9，CE=3，求CD的長(zhǎng)26（10分）圖1，圖2分別是一滑雪運(yùn)動(dòng)員在滑雪過程中某一時(shí)刻的實(shí)物圖與示意圖，已知運(yùn)動(dòng)員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點(diǎn)共線，若雪仗長(zhǎng)為，求此刻運(yùn)動(dòng)員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似即可求解【詳解】解:在與中，且，故選:A【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定:（1）平行線法

7、:平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法:三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；（3）兩邊及其夾角法:兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；（4）兩角法:有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似2、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義， 得到關(guān)于 的不等式， 解之即可 【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題關(guān)鍵是 正確掌握一元二次方程的定義3、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱的特點(diǎn)得出答案【詳解】根據(jù)二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱的特點(diǎn)：兩拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)均互為相反數(shù)，可得：拋物

8、線關(guān)于軸對(duì)稱的新拋物線的解析式為故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱的特點(diǎn)，熟知兩拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)均互為相反數(shù)，對(duì)稱軸不變是關(guān)鍵.4、A【分析】利用一元二次方程的根的判別式即可求【詳解】由根的判別式得，=b2-4ac=k2+80故有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別式有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，上述結(jié)論反過來也成立5、B【分析】在同一平面內(nèi)，如果

9、把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形【詳解】A、C、D都是中心對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形的只有B故選B【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟知中心對(duì)稱圖形的定義，即可完成6、B【分析】求出a=2b，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出tanA=，代入求出即可【詳解】解：a2-ab-2b2=0，（a-2b）（a+b）=0，則a=2b，a=-b（舍去），則tanA=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解二元二次方程和銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：tanA=.7、A【分析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】ABCDEF

10、，故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案8、D【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線與拋物線的交點(diǎn)為（-1，0）和（1，5），-1x1時(shí)，y1y2，從而得到當(dāng)y2y1時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y1=y2=0；當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=5；直線與拋物線的交點(diǎn)為（-1，0）和（1，5），而-1x1時(shí)，y1y2，當(dāng)y2y1時(shí)，自變量x的取值范圍是x-1或x1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a0）與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，

11、也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解9、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，即可求解【詳解】A、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形的概念掌握它的概念“把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形”，是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)面積比為相似比的平方即可得出答案【詳解】與相似，且面積比與的相似比為與的相似比為故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)

12、鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】直接利用二次根式的定義和分?jǐn)?shù)有意義求出x的取值范圍【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.12、5【解析】試題解析：半徑為10的半圓的弧長(zhǎng)為：210=10圍成的圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為10設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2r=10解得r=513、【分析】先得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則利用頂點(diǎn)式可得到平移后的拋物線的解析式為【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，1

13、），所以平移后的拋物線的解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，再考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式14、【解析】如圖，由題意可知ADB=90，BD=，AB=，sinA=.15、2【解析】, x= , = .16、【解析】試題分析：將左下陰影部分對(duì)稱移到右上角，則陰影部分面積的和為一個(gè)900角的扇形面積與一個(gè)450角的扇形面積的和：17、90【分析】首先連接OC，由圓周角定理，可求得BOC的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得OBC的度數(shù)【詳解】連接OCBOC=2BAC，BAC=，BOC=2OB=OC，OBC故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了圓

14、周角定理與等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18、或或【分析】以B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于 ，此時(shí)都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧AC于點(diǎn)，此時(shí)以CD為底的等腰三角形然后分別對(duì)這三種情況進(jìn)行討論即可【詳解】如圖，以B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，以C為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于 ，此時(shí)都是以CD為腰的等腰三角形；作CD的垂直平分線交弧AC于點(diǎn)，此時(shí)以CD為底的等腰三角形（1）討論，如圖作輔助線，連接 ，作 交AD于點(diǎn)P，過點(diǎn)，作于Q，交BC于F，為等邊三角形，正方形ABCD邊長(zhǎng)為

15、1 在四邊形 中 為含30的直角三角形 （2）討論，如圖作輔助線，連接 ，作 交AD于點(diǎn)P，連接BP,過點(diǎn)，作于Q，交AB于F，EF垂直平分CDEF垂直平分AB 為等邊三角形在四邊形 中 （3）討論，如圖作輔助線，連接 ，過作 交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BP,過點(diǎn)，作于Q，此時(shí)在EF上，不妨記與F重合 為等邊三角形, 在四邊形 中 故答案為：或或【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義和解直角三角形，注意分情況討論是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）DE12cm【分析】（1）由平行四邊形的對(duì)角相等，可得，即可求得，又因公共角，從而可證得；（2）根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比

16、例求解即可.【詳解】（1）平行四邊形ABCD中，又；（2）平行四邊形ABCD中，由題（1）得，即解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)與定理是解題關(guān)鍵.20、（1）圖詳見解析，C1（4，1）；（1）圖詳見解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，確定對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)連線成圖即可；（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定B1，C1的位置再連接,B1，C1【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所求，C1（4，1）（1）如圖，AB1C1為所求，【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)作圖，點(diǎn)的對(duì)稱，掌握旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、 (1)見解析;(2)4.8cm,MN9.6cm【分析

17、】（1）先由切線長(zhǎng)定理和平行線的性質(zhì)可求出OBC+OCB90，進(jìn)而可求BOC90，然后證明NMC=90，即可證明MN是O的切線；（2）連接OF，則OFBC，根據(jù)勾股定理就可以求出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)BOC的面積就可以求出O的半徑，通過證明NMCBOC，即可求出MN的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：AB、BC、CD分別與O切于點(diǎn)E、F、G，OBCABC，OCBDCB，ABCD，ABC+DCB180，OBC+OCB（ABC+DCB）18090，BOC180（OBC+OCB）1809090.MNOB，NMCBOC90，即MNMC 且MO是O的半徑，MN是O的切線；（2）解：連接OF，則OFBC，由（1）知，B

18、OC是直角三角形，BC10，SBOCOBOCBCOF，6810OF，OF4.8cm，O的半徑為4.8cm，由（1）知，NCMBCO，NMCBOC90，NMCBOC，即，MN9.6（cm）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是切線的判定與性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，三角形內(nèi)角和定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等有關(guān)知識(shí).熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）1【分析】（1）連接OB，由BD=CD，利用等邊對(duì)等角得到DCB=DBC，再由AO垂直于OD，得到三角形AOC為直角三角形，得到兩銳角互余，等量代換得到OB垂直于BD，即可得證；（2）設(shè)BD=x，則OD=x+1

19、，在RTOBD中，根據(jù)勾股定理得出32+x2=（x+1）2，通過解方程即可求得【詳解】解：（1）證明：連接OB，OA=OB，DC=DB，A=ABO，DCB=DBC，AOOD，AOC=90，即A+ACO=90，ACO=DCB=DBC，ABO+DBC=90，即OBBD，則BD為圓O的切線；（2）解：設(shè)BD=x，則OD=x+1，而OB=OA=3，在RTOBD中，OB2+BD2=OD2，即32+x2=（x+1）2，解得x=1，線段BD的長(zhǎng)是123、（1）；（1）或【分析】（1）將x=1代入求得A（1，3），將A（1，3）代入求得，解方程組得到B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，-1）；（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）將代入，得，將代入，得，解得（舍去）或?qū)⒋?，?（1）由圖可知，當(dāng)時(shí)，或【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵24、（1）0.25；（2）.【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率; 畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解.【詳解】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是0.25，故答案為0.25；（2）由（1）可知，黑棋的個(gè)數(shù)為40.25=1，則白棋子的個(gè)數(shù)為3，畫樹狀圖如下：由