六年級下冊數(shù)學(xué)試題-整理和復(fù)習(xí)平面圖形人教新課標

1、六年級數(shù)學(xué)整理和復(fù)習(xí)平面圖形【知識網(wǎng)絡(luò)】三角形（定義、特征、分類、面積計算）平行四邊形長方形正方形四邊形平面圖形梯形直角梯形特征、周長及面積計算等腰梯形圓（定義、特征、周長及面積計算）組合圖形（周長及面積計算）【基本概念】1.周長周長是指圍成一個平面圖形所有邊長的總和。2.面積面積是指物體表面或圍成的平面圖形的大小。一、圖形的特征及周長、面積計算公式（一）三角形和四邊形1.三角形定義由不在同一條直線上的三條線段著尾順次相接圍成的圖形叫三角形。銳角三角形按角分直角三角形鈍角三角形三個角都是銳角有一個角是直角有一個角是鈍角三個角都小于90有一個角等于90有一個角大于90分類等腰三角形按邊分等邊三角

2、形不等邊三角形圖形及字母意義兩條邊相等三條邊全相等三條邊都不相等面積公式每個內(nèi)角都是60特征兩邊之和大于第三條邊。三角形S=ah2面積=底高2兩邊之差小于第三條邊。三個角的內(nèi)角和是180。有三條邊和三個角，具有穩(wěn)a底h高定性。2.四邊形定義由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接圍成的封閉圖形叫四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行且相等平行四長方形兩對邊分別相等四個角都是直角邊形分類正方形四條邊都相等四個角都是直角等腰梯形只有一組對邊平行，兩條腰相等的梯形。梯形直角梯形圖形及字母意義一條腰與底垂直的梯形叫做直角梯形。面積公式有兩個角是直角特征正方形S=a2四條邊都相等四個角都是直角面積=邊長邊長有四

3、條對稱軸a邊長長方形S=ab面積=長寬對邊相等四個角都是直角有二條對稱軸a長b寬平行四邊形S=ah面積=底高兩組對邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角之和為180平行四邊形容易變形。a底h高梯形a上底b下底h高只有一組對邊平行。梯形中位線等于上下底和的一半。S=（a+b）h2面積=（上底+下底）高2第2頁共16頁等腰梯形只有一組對邊平行。中位線等于上下底和的一半。有一條對稱軸直角梯形只有一組對邊平行。中位線等于上下底和的一半。一個腰垂直于底（二）圓形圖形及字母意義面積公式周長公式特征圓形O圓心S=r2面積=半徑2圓周率C=d=2r周長=直徑周長=2半徑同一圓內(nèi)所有半徑、所有直徑分別相等直徑等于

4、半徑的2倍周長=2半徑S=ir弧長iAB弧長度面積=弧長半徑半圓形扇形d直徑r半徑n圓心角的度數(shù)S=r22面積=半徑22S=nr2360面積=圓心角的度數(shù)半徑23601212C2rnr180學(xué)習(xí)要點：教學(xué)目標：會運用圖形的面積公式解決實際問題教學(xué)重點：公式的變形運用教學(xué)難點：會求陰影部分的面積第3頁共16頁教學(xué)過程：一、周長例1把右圖分成一個平行四邊形和一個三角形，作出三角形和平行四邊形的高。分析：上圖是一個梯形，只有一組對邊平行。要分出一個平行四邊形，而平行四邊形是兩組對邊分別平行，故作一條線與腰平行;要分出一個三角形，只需三條線段圍成，所以沿梯形的一條底和腰的交點作另一條腰的平行線。解例2

5、求下面圖形的周長。(單位:厘米)分析：周長是圍繞圖形一周的線的長度。圖A，一周由一條曲線和一條線段圍成，曲線長是圓周長的一半，線段長是圓的直徑這里也可以推導(dǎo)出求半圓周長的公式:c=子+2叫+2)r，由此題也說明半圓的周長不是圓周長的一半。圖B，將題中線段平移如右上圖。原圖中各線段長正好是一個長方形的周長。解：圖A周長：3.1442242=20.56（厘米）圖B周長：（15+7+3)2=50（厘米）例3從一個長10厘米，寬6厘米的長方形的一邊剪下一個邊長4厘米的正方形，求剩下部分的周長。分析通過平移，可將原圖變成如右圖所示的圖形，很明顯，它的周長比原長方形的周長多兩個4厘米。解(10+6)x2+

6、4x2=40(厘米)二、面積例4求下面圖形的面積。(單位:厘米)第4頁共16頁6分析求梯形的面積，必須知道上底、下底和高三個條件。從圖中可看出，此梯形的高是厘米，那么解題的關(guān)鍵就是求出上底和下底的長。在左邊的直角三角形中，一個內(nèi)角是45，可得到它是等腰直角三角形，所以高的左邊部分的長度與下底相等。同樣，右邊的三角形也是一個等腰直角三角形，所以梯形的上底和高的右邊部分的長度相等。這樣就可推知梯形上、下底的和就是梯形高的長度6厘米。解6x62=18(平方厘米)例5右圖中，正方形的面積是40平方厘米，求圖中陰影部分的面積。分析要求陰影部分的面積，關(guān)鍵是要求出中間圓的面積。在圖中可看出正方形的邊長和圓

7、的直徑相等，圓的半徑用r表示，則正方形的面積就是(2r)(2r)=4r2。從而求出r2=10平方厘米。解：設(shè)圓的半徑為r厘米。(2r).(2r)=40r2=10(平方厘米)40-3.14x10=8.6(平方厘米)三、鞏固練習(xí)：1、判斷下列各題，正確的打“”錯的“”。（1）直線AB長3厘米。（）（2）角越大，角的邊越大。（）（3）不相交的兩條直線叫平行線。（）（3）平行線間距離處處相等。（）（5）黑板的邊是垂線。（）2、把一個等腰三角形剪成兩個同樣大小的小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（）。A、260oB、270oC、180oD、90o3、右圖中甲、乙兩部分的周長相比，（）。A、甲乙B、甲B.=

8、C.D.無法比較10.如果一個三角形最小的一個內(nèi)角大于45，那么這個三角形一定是()。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形11右圖中，兩個陰影部分的面積相比()。A.甲大B.乙大C.一樣大D.無法比較12.用長44厘米的鐵絲圍成各種長方形(長和寬都是整數(shù)且長和寬不等)，圍成的最大的一個長方形的面積是()平方厘米。A.483B.120C.484D.12113.把一個長方形拉成一個平行四邊形后，它的面積()。A.比原來大B.和原來相等C.比原來小14.一個長方形，長等于梯形上下底之和的一半，寬和梯形的高相等，這個長方形的面積（）這個梯形的面積。A等于B小于C大于D.無法比較第11頁共16頁四

9、、計算1、計算下面圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）2.如圖所示，圓的面積與長方形的面積相等，圓的周長是6.28厘米，長方形的周長是多少3.如圖所示，兩個相同的直角三角形部分疊在一起。求陰影部分的面積。(單位:厘米)拔高訓(xùn)練1、求下列圖形陰影部分的面積。第12頁共16頁6662、如圖，正方形邊長為4厘米，以邊長為半徑，相對的兩個頂點為圓心、在正方形內(nèi)畫弧，構(gòu)成圖中的陰影部分的“葉形”，求“葉形”的面積。466第13頁共16頁43510343511100010103、圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大28平方厘米，AB40厘米，CB垂直于AB，求BC的長。C乙甲AB答案：A組：第14頁共16頁1

10、、523.14-552213.375（cm2）6662-66-623.1428.26cm2621621524213222222210223.14-1021023.14-10228.（cm2）102110110一、填空：1、平行且相等相等2、4560753、圓長方形4、845、4.56、1.57、328、18.8428.269、810、1511、4.7112、0.25913、34.5414、305015、長方形平行四邊形大等腰直角三角形16、15.717、2.5104二、填表53.2528.512.542三、選擇1、B2、A3、C4、B5、A6、A7、C8、C9、BC10、A11、C12、B13、C14、A四、計算1、（1）20202=10（平方厘米）（2）（4+6）22-（42）23.142=3.72（平方厘米）（3）46-4（6-2）2=16（平方厘米）（4）3.14822-88=36.48（平方厘米）2、6.283.14+6.28=8.28（厘米）3、（8-3+8）52=32.5（厘米）B組：14142、（3.14421-449.12cm