變量與函數(shù)第一課時(shí)講義

1、變量與函數(shù)導(dǎo)學(xué)案教案學(xué)習(xí)目標(biāo)：.理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系.增強(qiáng)對(duì)變量的理解.滲透事物是運(yùn)動(dòng)的，運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的辨證思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：變量與常量學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)變量的判斷學(xué)習(xí)過程：信息1:當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí)，想一想，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？信息2：汽車以60km/h的速度勻速前進(jìn)，行駛里程為 skm,行駛的時(shí)間為th,先填寫下 面的表格，在試用含 t的式子表示s.t/m12345s/km學(xué)案新課：?jiǎn)栴}：(1)每張電影票的售價(jià)為 10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎?05張，晚 場(chǎng)售出票310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影受出票x張，票房收入為 y元，怎

2、樣用含x的式子表示y?(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度 的變化規(guī)律，如果彈簧原長(zhǎng) 10cm,每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng) 0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長(zhǎng)度l (單位：cm) ? (3)要畫一個(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為 20cm2呢？怎樣 用含圓面積S的式子表示圓的半徑 r?(4)用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣 變化。記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設(shè)長(zhǎng)方形白長(zhǎng)為 xm,面積為Sm2,怎樣用含x的式子表示 S? 閱讀課本7

3、1說明：1、變量與常量的定義為變量2、分別指出上述問題中的變量和常量。范例：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中， 哪些量是變量，哪些 量是常量？用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，求矩形的面積 S (m2)與一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式；購買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額 y (元)與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系；運(yùn)動(dòng)員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t(s)與跑步的速度v(m/s) 的關(guān)系；銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為 2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和 y (元)之間的關(guān)系。鞏固案與時(shí)間t之間的關(guān)系中，下列說法一、選擇1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工10

4、0個(gè)零件，則工作效率正確的是().(B)(D)數(shù)100和都是常量數(shù)100和t都是常量(A)數(shù)100和，t都是變量(C) 和t是變量則汽車離開甲站所走2.汽車離開甲站10千米后，以60千米/時(shí)的速度勻速前進(jìn)了 t小時(shí),的路程S (千米)與時(shí)間t (小時(shí))之間的關(guān)系式是(s 10 60ts 60ts 60t 103.(課本39頁習(xí)題1變形)如圖，若輸入 x的值為一5,則輸出的結(jié)果s 10 60t ).一556二.分別指出下列各式中的常量與變量. 圓的面積公式S= % r2;(2)正方形的周長(zhǎng)l=4a;大米的單價(jià)為2.50元/千克，則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額y的關(guān)系為y=2.5x.三.寫出下

5、列問題的關(guān)系式，并指出常量和變量.某種活期儲(chǔ)蓄的月利率為 0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng) 繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲(chǔ)蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S,求S與n之間的關(guān)系式.II-教學(xué)反思：函數(shù)定義的關(guān)鍵詞是：兩個(gè)變量”、唯一確定”、與其對(duì)應(yīng)”；函數(shù)的要點(diǎn)是：1有兩個(gè)變量，2 一個(gè)變量的值隨另一個(gè)變量的值的變化而變化，3 一個(gè)變量的值確定另一個(gè)變量總有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；函數(shù)的實(shí)質(zhì)是：兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；學(xué)習(xí)函數(shù)的意義是：用運(yùn)動(dòng)變化的觀念觀察事物。與學(xué)習(xí)進(jìn)行仔細(xì)的研究，有助于函數(shù)意義的理解，但是，不可能在一課的學(xué)時(shí)內(nèi)真正理解函數(shù)的意義，繼續(xù)布置作業(yè)：每個(gè)同學(xué)列舉出幾個(gè)反映函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，培育學(xué)生用函數(shù)的觀念看待現(xiàn)實(shí)世界，最后，我還說明了，函數(shù)