高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)

1、第 PAGE10 頁 共 NUMPAGES10 頁高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)1空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面1、按是否共面可分為兩類：(1)共面：平行、相交(2)異面：異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。異面直線斷定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。兩異面直線所成的角：范圍為(0，90)esp.空間向量法兩異面直線間間隔 :公垂線段(有且只有一條)esp.空間向量法2、假設(shè)從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)相交直線;(2)沒有公共點(diǎn)平行或異面直線和平面的位置關(guān)系：直線和平面

2、只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行直線在平面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)直線和平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN)，假如每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的時(shí)機(jī)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：(1)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為;在整個(gè)抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽

3、到的概率相等;(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，表達(dá)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的根底.(4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)展抽取;它是一種等概率抽樣簡(jiǎn)單抽樣常用方法：(1)抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號(hào)(號(hào)碼可從1到N)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小一樣的號(hào)簽上(號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)展均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法.(2)隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào);第二步，選

4、定開場(chǎng)的數(shù)字;高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)3一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的根本步驟建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);寫出點(diǎn)M的集合;列出方程=0;化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;檢驗(yàn)。二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。定義法：假如可以確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種曲線的定義，那么可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)

5、點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。-直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;設(shè)點(diǎn)設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y列式列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;代換依條件的特點(diǎn)，選用間隔 公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);證明證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)4考點(diǎn)一

6、：集合與簡(jiǎn)易邏輯集合局部一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點(diǎn)考察集合間關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)。近年的試題加強(qiáng)了對(duì)集合計(jì)算化簡(jiǎn)才能的考察，并向無限集開展，考察抽象思維才能。在解決這些問題時(shí)，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考察有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考察命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否認(rèn)等,二是在解答題中深層次考察常用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)解題過程和邏輯推理?？键c(diǎn)二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對(duì)性考察函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、根本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函

7、數(shù))的應(yīng)用等，分值約為10分，解答題與導(dǎo)數(shù)交匯在一起考察函數(shù)的性質(zhì)。導(dǎo)數(shù)局部一方面考察導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，另一方面考察導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)絡(luò)在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個(gè)數(shù)問題、不等式的證明等問題。考點(diǎn)三：三角函數(shù)與平面向量一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考察平面向量有關(guān)概念及運(yùn)算等，另一道對(duì)三角知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充。大題中假如沒有涉及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，可能就是一道和解答題互相補(bǔ)充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三

8、角恒等變換的題目，也可能是考察平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用。向量重點(diǎn)考察平面向量數(shù)量積的概念及應(yīng)用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點(diǎn)”題型.考點(diǎn)四：數(shù)列與不等式不等式主要考察一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題、根本不等式的應(yīng)用等，通常會(huì)在小題中設(shè)置1到2道題。對(duì)不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)等解答題中進(jìn)展考察.在選擇、填空題中考察等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、求和公式等的靈敏應(yīng)用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識(shí)為工具，綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的才能，它們都屬于中

9、、高檔題目.考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量一是考察空間幾何體的構(gòu)造特征、直觀圖與三視圖;二是考察空間點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系;三是考察利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等(文科不要求).在高考試卷中，一般有12個(gè)客觀題和一個(gè)解答題，多為中檔題?？键c(diǎn)六：解析幾何一般有12個(gè)客觀題和1個(gè)解答題，其中客觀題主要考察直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線的定義應(yīng)用、標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、離心率的計(jì)算等，解答題那么主要考察直線與橢圓、拋物線等的位置關(guān)系問題，經(jīng)常與平面向量、函數(shù)與不等式交匯，考察一些存在性問題、證明問題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問題等?？键c(diǎn)七：

10、算法復(fù)數(shù)推理與證明高考對(duì)算法的考察以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，或給解答題披層“外衣”.考察的熱點(diǎn)是流程圖的識(shí)別與算法語言的閱讀理解.算法與數(shù)列知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯命題是考察的主流.復(fù)數(shù)考察的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、運(yùn)算及運(yùn)算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大.推理證明局部命題的方向主要會(huì)在函數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨(dú)出題的可能性較小。對(duì)于理科，數(shù)學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)5第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方

11、面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析p 就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。第二、平面向量和三角函數(shù)。重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組根本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比擬小。第三、數(shù)列。數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。第四、空間向量和立體幾何，在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。第五、概率和統(tǒng)計(jì)。這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。第六、解析幾何。這是我們比擬頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比擬大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括：第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法;第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題;第三類是弦長(zhǎng)問題;第四類是對(duì)稱問題，這也是2022年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn);第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有