高三物理平拋運動知識精講

1、(完整版)高三物理平拋運動知識精講(完整版)高三物理平拋運動知識精講(完整版)高三物理平拋運動知識精講高三物理平拋運動【本講主要內(nèi)容】平拋運動平拋運動及類平拋運動的特點及解法【知識掌握】【知識點精析】1、平拋定義：水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。廣義地說，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時，做類平拋運動。2、平拋特點：1）初速度：水平。2）運動性質(zhì)：加快度為g的勻變速曲線運動。3）運動軌跡：拋物線，軌跡方程：ygx2，拋物線極點為拋出點。2v0問題：人站在平臺上平拋一小球，球走開手的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下列圖中能表示出速度矢量的演變過程的是v1xv1xv1v

2、1xxyv21yyv2yv2v2ABCD解釋：平拋運動中，隨意兩個時刻（或兩個地點）間的速度變化量vgt，方向恒為豎直向下，正確答案是C。3、研究方法：復(fù)雜曲線運動可分解為兩個互相垂直方向上的直線運動,一般以初速度或合外力的方向為坐標軸進行分解。平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動這兩個分運動。練習(xí)：戰(zhàn)爭和自然災(zāi)害造成了大量難民。一架飛機正在履行一次國際救援行動，空投救援物資。設(shè)飛機做水平勻速直線飛翔，從某時刻起，每隔一秒鐘投下一只貨箱，這樣接連投下了4只相同的貨箱，每只貨箱在走開飛機后的4內(nèi)，因為降落傘還沒有翻開，能夠假定s空氣阻力不計，則從第一只貨箱走開飛機后的4

3、s內(nèi)，對于幾只貨箱在空中的地點關(guān)系的下列說法中正確的選項是A.在空中老是排成拋物線，落地點是等間距的B.在空中老是排成拋物線，落地點是不等間距的C.在空中老是排成直線，位于飛機的正下方，落地點是等間距的D.在空中老是排成直線，位于飛機的后方，落地點是等間距的E.在空中總排成直線，位于飛機正下方，相鄰貨箱間在豎直方向上的距離保持不變解釋：平拋運動的水平分運動是勻速的，且不受豎直方向的運動的影響，所以應(yīng)選C。4、解題思路：兩個方向上分別計算最后再合成。注意合運動、分運動間的同時性。5、平拋運動的規(guī)律：如圖，質(zhì)點從O處以v0平拋，經(jīng)時間t后抵達P點。Ov0MxNSyPvxvyvt速度：水平分速度vx

4、v0豎直分速度vygt在P點的速度vtvx2vy2v02(gt)2方向：tanvygttx之間的夾角）v0（為v與vv0位移：水平位移：xv0t豎直位移：y1gt22合位移：sx2y2(v0t)2(1gt2)22y1gt2gt方向：tan2為s與x之間的夾角）xv0t（2v0例題1、一平拋物體拋出后經(jīng)過5s落地，第5s內(nèi)水平位移為45m，取g=10m/s2，求：該物體總的豎直位移和水平位移分別是多少？物體拋出時射出速度是多少？該物體的水平速度變化率和豎直速度變化率分別是多少？解析：由平拋特點：vx/t=ax=0vy/t=ay=g而v0=x/t=45/1=45m/s得出x=0t=455=225m

5、=2/2=125mvygt例題2、A、B、C三個小球從同一高度處水平拋出，水平射程sAsBsC=321，則三球的初速度之比vAvBvC=321；若拋出的高度之比hAhBhC=321，水平射程相同，則三球的初速度之比vAvBvC=2:3:6。解析：由v0 xxt2h/g知h相同時v0 x，所以vvv=sss=321ABCABC知x相同時v01，所以vAvBvC=111=111hhAhBhC321方法：波及t、v0、vy、vt、x、y、s幾個量，給出兩個量求其他量的問題，是平拋運動的基本問題，解決這類問題的核心是找到t、v0，而t的求解平時從豎直分運動下手。有用的推論：由上面發(fā)現(xiàn)：2tantan，

6、從拋出點開始，隨意時刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的兩倍。因而2ytan，得出：OMyx（M為ON的中點），平拋物體隨意時刻剎時xtan2速度方向的反向延伸線與初速度延伸線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。例題3、如圖，從傾角為的足夠長斜面上的A點，先后將一小球以不同的水平初速度拋出。第一次初速度為v1，球落到斜面上剎時速度方向與斜面夾角為1，第二次初速度為v2，球落到斜面上剎時速度方向與斜面夾角為2，不計空氣阻力，若v1v2，則12。(填、=、)解析：依據(jù)推論有tan(tan(得tan(1)tan(2)1)2tan2)2tan故12可得落到斜面剎時速度的偏向角與初速度大小

7、無關(guān)。【解題方法指導(dǎo)】解題思路：審題之后畫軌跡，分著計算再合成，角度要看矢量圖，標清符號找關(guān)系，問題圍繞t、v0，求t先找y、vy。1、平拋運動中求解時間的方法：（1）利用水平位移或豎直位移求解時間：由平拋運動的時間等于各分運動的時間，根據(jù)水平方向txt2y，豎直方向；v0g2）利用水平位移、豎直位移及傾角求解時間；3）利用速度求解時間：先利用速度分解圖，求出豎直分速度，因為豎直方向為自由落體運動，則有tvy；g（4）利用勻變速直線運動的推論saT2求解時間。例題1、如圖，小球在斜面上A點以速度v0水平拋出，落在斜面上的C點，已知斜面傾角為，求：小球何時離斜面最遠？小球何時落在斜面上的C點？解

8、析：當(dāng)小球的運動方向與斜面平行時，小球與斜面相距最遠，此時，小球的運動方向與水平方向間的夾角為，如圖由上面結(jié)論可得tanvygtv0tanvxv0所以tgv0AC當(dāng)小球落在斜面上時，小球的位移方向與水平方向間的夾角為，故可得sy1gt2gt2v0tan2tanv0t2v0所以tgsx方法：首先審題明確表示速度角仍是位移角、哪兩個量間的夾角，之后必須畫出矢量分解圖，從圖中找出關(guān)系來求解。2、求平拋初速度的方法：（1）位移法：由軌跡曲線測出多個點A、B、C、D、E的坐標（x，y），根據(jù)平拋的規(guī)律xv0t和y1gt2，得v0 x。分別求出多個v0值，最后求平均即為所求初速度v0。22yg（2）紙帶結(jié)

9、論法：在研究平拋物體運動的實驗中，用實驗描述出軌跡曲線求平拋物體的初速度v0。對于勻變速直線運動，相鄰的相等時間T內(nèi)的位移差s都相等，且yaT2。y2y1gT2y3y12gT2xABxBCxCDxv0Tv0g或v0 x2gxy1y3y2y1例題2、如圖是某次實驗記錄的小球平拋運動軌跡，測得A、B間的水平距離和B、C間的水平距離都是15cm，AB間的豎直距離是15cm，BC間的豎直距離是25cm。若取g10m/s2，則小球平拋的初速度v0等于多少？ABC解析：在勻變速直線運動中，在兩個連續(xù)相等的時間間隔t內(nèi)的位移分別為s1和s2，可以推出ss2s1at2。此題中，因為物體水平方向做勻速直線運動，

10、而且AB、BC兩段水平位移相等，由此可知，這兩段距離所用的時間相等均為t，根據(jù)上述結(jié)論可得：在豎直方向上：gt2，解得由水平方向：s水v0t，可得v01.5m/s【考點打破】【考點指要】高考取對證點運動考察的熱門，以06年試題為例，天津卷16題、重慶卷14題、北京卷22題均對平拋這一考點出題，高考對本知識點的考察表現(xiàn)在對平拋運動規(guī)律的深入理解和在電偏轉(zhuǎn)問題中的遷徙應(yīng)用，但就平拋出現(xiàn)的考題常有的題型為選擇題，而與能量、動量、流量等聯(lián)合的題目也有計算題，預(yù)計此后高考取更多在電偏轉(zhuǎn)問題中體現(xiàn)運動合成分解觀點及平拋運動規(guī)律的遷徙應(yīng)用。平拋及類平拋運動解題的基本方法是將復(fù)雜運動分解為勻速和勻變速直線運動

11、分別處理，再利用合矢量和分矢量間的幾何關(guān)系解決問題?！镜湫屠}解析】例題1、（04全國-23）一水平放置的水管，距地面高h.8，管內(nèi)橫截面積2。lmScm有水從管口處以不變的速度vm/s絡(luò)繹不絕地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假定水流在空中不散開。取重力加快度g10ms2，不計空氣阻力。求水流牢固后在空中有多少立方米的水。說明：此題考察的是平拋的位移公式這個知識點，并與生活中流量問題聯(lián)合，學(xué)生思維的障礙在對空中水流的體積的認識，如能將其等效為限準時間管口噴出水的體積，問題將得到簡化。解析：以t表示水由噴口處到落地所用的時間，有h1gt22單位時間內(nèi)噴出的水量為QSv，空

12、中水的總量應(yīng)為VQt由以上各式得VSv2h代入數(shù)值得V104m3g例題2、如下列圖，讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混淆物由靜止經(jīng)過同一加快電場加快，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，它們是否會分紅三股？請說明原因。解：設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m、電量為q，經(jīng)過加快電場加快后，再進入偏轉(zhuǎn)電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后射出。設(shè)加快電壓為U，偏轉(zhuǎn)電壓為U，偏轉(zhuǎn)電極長為L，兩極間距離為d，帶電12粒子由靜止經(jīng)加快電壓加快，則1=122U1qUqmv，v。2m帶電粒子進入偏轉(zhuǎn)電場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則水平方向上：Lvt，1at21U2q?t2U2qL2U2L2豎直方向上：y2dm2dmv2。24U1d可見帶電粒子射出時，沿豎直方

13、向的偏移量y與帶電粒子的質(zhì)量m和電量q無關(guān)。而一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子，它們僅質(zhì)量或電量不相同，都經(jīng)過相同的加快和偏轉(zhuǎn)電場，故它們射出偏轉(zhuǎn)電場時偏移量相同，因而不會分紅三股，而是匯聚為一束粒子射出。評析：帶電粒子在電場中擁有加快作用和偏轉(zhuǎn)作用。解析問題時，注意運動學(xué)、動力學(xué)、功和能等相關(guān)規(guī)律的綜合運用?！具_標測試】1、做平拋運動的物體初速度大小為v0，末速度大小為vt，則物體飛翔的時間為A.vtv0B.vt2v02vt2v02v0gC.2gD.gg2、以9.8m/s的水平速度v0拋出的物體，飛翔一段時間后，垂直地撞在傾角30的斜面上，可知物體達成這段飛翔的時間是A.3sB.23sC.

14、3sD.2s333、如圖為物體做平拋運動的xy圖象，在隨意一點P（x，y）的速度方向的反向延伸線交于x軸的A點（A點未畫出）則OA的長度為（）A.xB.05.xC.03.xD.不能確定4、如圖，在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小正方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L，若小球在平拋運動中的幾個地點如圖中a、，則小球平拋的初速度的計算mbcd公式v0=_（用L、g表示），其值為_（g取10m/s2）5、沿水平方向拋出的物體，在拋出后的第2秒內(nèi)的位移大小s=25m，g=10m/s2，則物體的水平初速度v0=_m/s，拋出后第2秒末的速度大小v2=_m/s，方向_。6、A、B兩個小球之間用一根細線相連，

15、將A、B兩小球相隔08.s先后從同一高度同一點以45.m/s的初速度水平拋出，A球（先拋）拋出后經(jīng)1s，細線恰巧被拉直，不計空氣阻力，g10m/s2，則可知連結(jié)兩球的細線長度為7、如圖，相靠的兩個斜面的傾角分別為_m。37和53，在極點把兩個小球以同樣大小的初速度，分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計空氣阻力，則時間之比是多少？A、B兩球運動8、如圖，物體分別由A、B點水平拋出，OBH，ABS12h時，水平射程比，S23若ABh不變，平拋速度也不變，欲使兩水平射程相等，則AB應(yīng)上移仍是下移，移動多少？9、圖示為排球場總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將

16、球水平擊出。若擊球的高度為25.m，為使球即不觸網(wǎng)又不越界，求擊球的速度范圍。當(dāng)擊球點的高度為何值時，不論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界。10、證明：如下列圖，由樓上某點以同樣大小的速度v0向各個方向把若干個小球同時拋出，若不計空氣阻力，試解析在運動的任何時刻，在空中運動的所有小球都位于一個球面上。【綜合測試】1、如下列圖，傾角為的斜面長為l，在頂端A點水平拋出一個石子，它恰巧落在這個斜面底端的B點，則拋出石子的初速度v0為.12glsin.glAcotBcos2sinC.singlD.gl2coscos2sin2、物體做平拋運動，它的速度方向與水平方向的夾角（小于900）的正切tg隨

17、時間的變化關(guān)系是圖中的tgtgtgtgAtBtCtDt3、如圖，小球a、b分別以大小相等、方向相反的初速度從三角形斜面的極點同時水平拋出，已知兩斜面的傾角分別為1和2，求小球a、b落到斜面上所用的時間之比？（設(shè)三角形斜面足夠長）4、如下列圖，球做平拋運動，在球落地前1s，其速度方向與豎直方向的夾角由45變?yōu)椋蟠饲蜃銎綊佭\動的初速度。5、一質(zhì)量為m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰巧垂直地射到一傾角為30的固定斜面上，并立刻反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3，求在碰撞中斜4面對小球的沖量大小。6、如圖，實線為某質(zhì)點平拋運動軌跡的一部分測得AB、BC間水平距離s1=s2m，12

18、2，求：高度差h=0.25m，h=0.35m。取g=10m/s質(zhì)點拋出時初速度v0為多大？質(zhì)點由拋出點到B點的時間為多少？7、A、B兩小球同時從距地面高為h=15m處的同一點拋出，初速度大小均為v0=10m/s。A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加快度取g=l0ms2。求：A球經(jīng)多長時間落地?A球落地時，A、B兩球間的距離是多少?8、走開地面高度為1500處，一架飛機以v0100m/s的速度水平飛翔。已知投下物體m在走開飛機10s時降落傘張開，即做勻速運動，求物體落到地面時離出發(fā)點的水平距離。9、如下列圖，位于豎直平面上的1圓弧圓滑軌道，半徑為，沿豎直方向，圓弧軌道4ROB上端

19、A點距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點靜止釋放，最后落在地面C點處，不計空氣阻力，求：1）小球剛運動到B點時，對軌道的壓力多大？2）小球落地點C與B的水平距離s為多少？3）比值R/H為多少時，小球落地點C與B水平距離s最遠？該水平距離的最大值是多少？10、從傾角為=30的斜面頂端以初動能E=6J向下坡方向水平拋出一個小球，則小球落到斜面上時的動能E/為_。J【達標測試答案】1、解析：vy=vt2v02，豎直方向做初速度為零的勻加快運動t=vy，答案為B。g2、解析：根據(jù)此題所給的信息，顯然無法利用位移求解，但我們能夠從速度下手，將物體撞擊在斜面上的速度分解，如圖，由幾何關(guān)系得：vyv0cot

20、303v0豎直方向做自由落體運動，由vygt可得tvy3s，答案是C。g1gt23、解析：如圖tg2gt12v0v0ttg2vygtv0v0tg22tg1tg2y/xOA(在APx中)y2yxOAx4、解析：從圖中看出a、b、c、d四點沿水平方向相鄰兩點間的距離均為3L=v0t。a、b、c、d四個點沿豎直方向依次相距2L、3L、4L，因此ygt2L得出tL/gv03LLg3v03m/st代入數(shù)據(jù)5、解析：第二秒內(nèi)的位移是指水平和豎直方向合位移是25m，豎直方向，第二秒內(nèi)的位移是15m，水平方向位移是xv01h15mSv02152即：2525v02152v020m/s第2秒末，vy20m/svx

21、v020m/sv2v2v2202m/s0y456、解析：在平面解析幾何中，兩點（x1，y1），（x2，y2）間的距離為ABd(x2x)2(y2y)211根據(jù)平拋規(guī)律，A球拋出1秒后，它的水平和豎直方向上的位移為x1v0t1y11at12110125m22B球拋出02.s，水平和豎直位移為x2v0t2y21at22110(0.2)222AB兩球之間的距離為：（也是它們之間的繩長L）L(x1x2)2(y1y2)26m7、解析：如圖，設(shè)A球經(jīng)時間t1落到斜面上，著落高度h1，水平位移s1tg37h1/s1tg53h1/s2tg37s1tg53s23v0t14v0t243t1:t216:98、解析：由

22、題意知，hAhB，而S1S2，說明vAvB，要縮短S，增大S，只有21讓B點下移，即下移。設(shè)下移為x，AB則vhgShgvSAB12A/22B/hAHhxhBHxS1vAHhx(1)S2vBHx由已知條件得，S12vAHh2即(2)S23vBH3解（1）、（2）聯(lián)立方程5H(Hh)x9h5H9、解析：如圖（1）和（2）所示：設(shè)球恰巧觸網(wǎng)而過，此過程球水平射程S13m球著落高度hh2h1(2.52)所以球飛翔時間t12(h2h1)1sg10可求球被擊時的下限速度v1s1310m/st1設(shè)球恰巧落在邊界限上，此過程水平射程S212m球飛翔時間t2h/g1s222球的上限速度為v2s2122m/st

23、2所以，球即不觸網(wǎng)又不出界的速度v310v0122m/s。0：設(shè)擊球點高度為h3時，球恰巧即觸網(wǎng)又壓線，如圖（2）所示，球觸網(wǎng)hh1gt2t333123vh321g32(1)2v2球壓線，h31gt42t41222v所以h311012(2)2v232m2m解（1）、（2）聯(lián)立方程h321515即當(dāng)擊球高度小于22m時，不論球被水平擊出時速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界。1510、解析：所有在空中的小球的運動都是由小球在初速度方向上做勻速直線運動和豎直方向上做自由落體運動合成，依題意對從不同方向拋出的小球建立位移矢量三角形，如圖所示。所以經(jīng)t秒后，各球因為自由落體都將著落h1gt2，但同時又在各自的

24、v0方向上2運動了s=0，即它們各自實際地點在同一球面上，如圖虛線所示。球心O地點在拋出點Avt下面1gt2處，球的半徑Rv0t。2【綜合測試答案】1、解析：運動時間t=2lsingv0=lcos=cosgl=1cot2glsin，答案為AD。t2sin2vygtgt答案為A。2、解析：tan=v0v0v03、解析：作出位移矢量圖對a有tan對b有tan1gta2gta212v0v0ta1gtb22gtb22v0v0tb得tatan1，可知時間之比與初速度的大小無關(guān)，只與斜面的傾角相關(guān)。tbtan24、解析：根據(jù)平拋運動速度公式有vxv01tangtvyvxv01tang(t1)3vygm/s聯(lián)立得v0315、解析：小球在碰撞斜眼前做平拋運動.設(shè)剛要碰撞斜面時小球速度為v。由題意，v的方向與豎直線的夾角為30，且水平分量仍為v0，如圖。由此得v=2v0碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻?v。碰撞時間極短，可不4計重力的沖量，由動量定理，斜面對小球的沖量為Im3