八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.1.1二次根式學(xué)案1(無答案)(新版)新人教版

1、二次根式學(xué)案116.1.1 二次根式（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與能力：1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和毛過程與方法：1、經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義。 2、通過探究和所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì)。情感與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：二次根式有意義的條件。二次根式的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：綜合運(yùn)用性質(zhì)和。1、已知，那么是的_;是的_, 記為_,一定是_數(shù)。2、4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)的算術(shù)平方根為_，0的算術(shù)平方根為_；式子的

2、意義是 。1、定義: 一般地我們把形如（）叫做二次根式，叫做_。 。2、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，1、當(dāng)為正數(shù)時(shí)指的 ，而0的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) ，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母必須滿足 , 才有意義。根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算 ：(1) (2) （3） （4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，議一議，結(jié)論： ，其中,1、由公式，我們可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。如()2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式，如5=()2.2、(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：6 0.35(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-1

3、1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）分析：注意根指數(shù)，以及被開方數(shù)的要求。 合作探究【例2】：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由，得當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。練習(xí)：1、取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？ +2、（1）若有意義，則a的值為_（2）若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則為（ ）。A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù) 3、(1)在式子中，的取值范圍是_.(2)已知+0，則_.(3)已知,則= _?！纠?】已知y=+5，求的值若+=0，求a2012+b2012的值1、 2、1、下列各式中，-2， (a0)，是二次根式的是 。2、若，那么= ，= 。3、當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。一 ：基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用1、二次根式中，字母a的取值范圍是（ ）二：綜合運(yùn)用診斷 1、下列計(jì)算中，不正確的是 （ ）。A、3= B、 0.5= C、 D、2、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（ ）A、 B、 C、 D、三：拓展探究思