2022年江蘇省蘇州市蘇州地區(qū)校中考數(shù)學模擬試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列計算正確的是（）Aa4ba2b=a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a22估計1的值為（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間3不等式3xx-5的最小整數(shù)解是（ ）A3B2C1D24某大型企業(yè)員

2、工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)“28600”用科學記數(shù)法可表示為（）A0.286105 B2.86105 C28.6103 D2.861045汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=20t5t2，汽車剎車后停下來前進的距離是（）A10m B20m C30m D40m6如圖，RtABC中，ACB90，AB5，AC4，CDAB于D，則tanBCD的值為（）ABCD7已知，如圖，AB/CD,DCF=100，則AEF的度數(shù)為 （ ）A120B110C100D808如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的一部分，對稱軸為直線x，且經(jīng)過點(2，0)，下列說法：abc0

3、；ab0；4a2bc0；若(2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點，則y1y2.其中說法正確的有( )ABCD9如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30、45，熱氣球C的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A200米B200米C220米D100米10不論x、y為何值，用配方法可說明代數(shù)式x2+4y2+6x4y+11的值（）A總不小于1 B總不小于11C可為任何實數(shù) D可能為負數(shù)11甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10 m，設(shè)甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A B C D12若分式方程無解，則a的

4、值為（）A0B-1C0或-1D1或-1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）12108合計/kg小菲購買的數(shù)量/kg2226小琳購買的數(shù)量/kg1236從平均價格看，誰買得比較劃算？（ ）A一樣劃算 B小菲劃算C小琳劃算 D無法比較14將一些形狀相同的小五角星如圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第10個圖形有_個五角星.15對于函數(shù)，我們定義（m、n為常數(shù)）例如，則已知：若方程有兩個相等實數(shù)根，則m的值為_16等腰梯形是_對稱圖形.17在計算器上，按照下面如圖的程序進行操作：如表中的x與y分別是輸

5、入的6個數(shù)及相應(yīng)的計算結(jié)果：上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵分別是_、_x321012y53113518有4根細木棒，長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡，再求值：（x+1），其中x=sin30+21+20（6分）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角為45，從樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角為30.已知樹高EF=6米，求塔CD的高度（結(jié)果保留根號）.21（6分

6、）一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2）、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率22（8分）為了了解某校學生對以下四個電視節(jié)目：A最強大腦，B中國詩詞大會，C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：本次調(diào)查的學生人數(shù)為_；在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為_；請將

7、條形統(tǒng)計圖補充完整：若該校共有3000名學生，估計該校最喜愛中國詩詞大會的學生有多少名？23（8分）對于方程x2-x-131，某同學解法如下：解：方程兩邊同乘6，得3x2（x1）1 去括號，得3x2x21 合并同類項，得x21 解得x3 原方程的解為x3 上述解答過程中的錯誤步驟有 （填序號）；請寫出正確的解答過程24（10分）某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范

8、圍）； （2）若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案25（10分）某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調(diào)查了本校某班的學生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：(1)在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學有_人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為_%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有_人喜歡籃

9、球項目(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整(3)在被調(diào)查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加?；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率26（12分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點求證：PEPF27（12分）如圖是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂使用時，以點A為支撐點，鉛筆芯端點B可繞點A旋轉(zhuǎn)作出圓已知OAOB10cm.(1)當AOB18時，求所作圓的半徑(結(jié)果精確到0.01cm)；(2)保持AOB18不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的

10、情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度(結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511，可使用科學計算器)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【詳解】-a4ba2b=-a2， 故選項A錯誤，a-b2=a2-2ab+b2， 故選項B錯誤，a2a3=a5，故選項C錯誤，-3a2+2a2=-a2，故選項D正確，故選：D【點睛】考查整式的除法，完全平方

11、公式，同底數(shù)冪相乘以及合并同類項，比較基礎(chǔ)，難度不大.2、C【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案詳解：，15，311 故選C點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出15是解題的關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)3、B【解析】先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】3xx-5，3x-x-5，x-52，不等式3xx-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時，如果未知數(shù)的系數(shù)是負數(shù)，則不等號的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號的方不變.4、D

12、【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】28600=2.861故選D【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵5、B【解析】利用配方法求二次函數(shù)最值的方法解答即可【詳解】s=20t-5t2=-5（t-2）2+20，汽車剎車后到停下來前進了20m故選B【點睛】此題主要考查了利用配方法求最值的問題，根據(jù)已知得出頂點式是解題關(guān)鍵6、D【解析】先求得ABCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可【詳解】解：ACB90，AB5，AC4，BC3，在RtABC與RtBCD中，A

13、+B90，BCD+B90ABCDtanBCDtanA，故選D【點睛】本題考查解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值7、D【解析】先利用鄰補角得到DCE=80，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解【詳解】DCF=100，DCE=80，ABCD，AEF=DCE=80故選D【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等8、D【解析】根據(jù)圖象得出a0,即可判斷;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷,根據(jù)(2，y1)，(，y2)到對稱軸的距離即可判斷.【詳解】二次函數(shù)的圖象的開口向下,a0,二次函

14、數(shù)圖象的對稱軸是直線x=,a=-b,b0,abc0說明方程有兩個不同實數(shù)解,=0說明方程有兩個相等實數(shù)解,0說明方程無實數(shù)解.實際應(yīng)用中，有兩種題型（1）證明方程實數(shù)根問題，需要對的正負進行判斷，可能是具體的數(shù)直接可以判斷，也可能是含字母的式子，一般需要配方等技巧.16、軸【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，等腰梯形是軸對稱圖形，且有1條對稱軸，即底邊的垂直平分線【詳解】畫圖如下：結(jié)合圖形，根據(jù)軸對稱的定義及等腰梯形的特征可知，等腰梯形是軸對稱圖形.故答案為：軸【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的定義，運用定義會進行判斷一個圖形是不是軸對稱圖形17、， 【解析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出x、y之間的關(guān)系，即可得出

15、答案【詳解】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得：x、y之間的關(guān)系為：y=2x+1，則按的第三個鍵和第四個鍵應(yīng)是“+”“1”故答案為+，1【點睛】此題考查了有理數(shù)的運算，要求同學們能熟練應(yīng)用計算器，會用科學記算器進行計算18、【解析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案【詳解】根據(jù)題意，從有4根細木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點睛】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定

16、順序，做到不重不漏用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、-5【解析】根據(jù)分式的運算法則以及實數(shù)的運算法則即可求出答案【詳解】當x=sin30+21+時，x=+2=3，原式=5.【點睛】本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（6+2）米【解析】根據(jù)題意求出BAD=ADB=45，進而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得FD，在RtPEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在RtPCG中，繼而可求出CG的長度【詳解】由題意可知BAD=ADB=45，F(xiàn)D=

17、EF=6米，在RtPEH中，tan=,BF=5，PG=BD=BF+FD=5+6，tan= ,CG=（5+6）=5+2，CD=（6+2）米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度21、（1）（2）【解析】試題分析：（1）因為總共有4個球，紅球有2個，因此可直接求得紅球的概率；（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的結(jié)果： 第二次第一次紅球1紅球2白球黑球紅球1（紅球1，紅球2）（紅球1，白球）（紅球1，黑球）紅球2（紅球

18、2，紅球1）（紅球2，白球）（紅球2，黑球）白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，黑球）黑球（黑球，紅球1）（黑球，紅球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能P（兩次都摸到紅球）=考點：概率統(tǒng)計22、（1）120；（2） ；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)依據(jù)喜愛中國詩詞大會的學生所占的百分比，即可得到該校最喜愛中國詩詞大會的學生數(shù)量【詳解】，故答

19、案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會的學生有1650名【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答23、（1）錯誤步驟在第步（2）x4.【解析】（1）第步在去分母的時候，兩邊同乘以6，但是方程右邊沒有乘，另外在去括號時沒有注意到符號的變化，所以出現(xiàn)錯誤；（2）注重改正錯誤，按以上步驟進行即可【詳解】解：（1）方程兩邊同乘6，得3x2（x1）6 去括號，得3x2x+26 錯誤步驟在第步（2）方程兩邊同乘6，得3x2（x1）6去括號，得3x2x+26合并同類項，得x+26解得x4原方程

20、的解為x4【點睛】本題考查的解一元一次方程，注意去分母與去括號中常見錯誤，符號也經(jīng)常是出現(xiàn)錯誤的原因24、（1）b；（2）詳見解析.【解析】(1)分別設(shè)兩段函數(shù)圖象的解析式，代入圖象上點的坐標求解即可；(2)先求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的費用，再求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的運輸費用，兩者之和即為總費用，可以求出總費用關(guān)于x的解析式是一次函數(shù)，根據(jù)m的取值范圍不同分兩類討論，可得出結(jié)論.【詳解】（1）有圖象可得，函數(shù)圖象分為兩部分，設(shè)第一段函數(shù)圖象為yk1x，代入點（4,12），即12k14，可得k13，設(shè)第二段函數(shù)圖象為yk2xc，代入點（4,12）、（8,32）可列出二元一次方程組，解得

21、：k25，c8，所以函數(shù)解析式為：b；（2）農(nóng)場從A公司購買銨肥的費用為750 x元，因為B公司有銨肥7噸，1x3，故農(nóng)場從B公司購買銨肥的重量（8x）肯定大于5噸，農(nóng)場從B公司購買銨肥的費用為700（8x）元，所以購買銨肥的總費用750 x700（8x）50 x5600（0 x3）；農(nóng)場從A公司購買銨肥的運輸費用為3xm元，且滿足1x3，農(nóng)場從B公司購買銨肥的運輸費用為5（8x）82m元，所以購買銨肥的總運輸費用為3xm5（8x）82m7mx64m元，因此農(nóng)場購買銨肥的總費用y50 x56007mx64m（507m）x560064m（1x3），分一下兩種情況進行討論；當507m0即m時，y隨

22、x的增加而增加，則x1使得y取得最小值即總費用最低，此時農(nóng)場銨肥的購買方案為：從A公司購買1噸，從B公司購買7噸，當507m0即m時，y隨x的增加而減少，則x3使得y取得最小值即總費用最低，此時農(nóng)場銨肥的購買方案為：從A公司購買3噸，從B公司購買5噸.【點睛】本題主要考查了方案比較以及函數(shù)解析式的求解，解本題的要點在于根據(jù)題意列出相關(guān)方程式.25、（1）5，20，80；（2）圖見解析；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)喜歡跳繩的人數(shù)以及所占的比例求得總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去喜歡跳繩、乒乓球、其它的人數(shù)即可得；（2）用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；（3）用800乘以喜歡籃球人數(shù)所占的比例即可得；（4）根據(jù)（1）中求得的喜歡籃球的人數(shù)即可補全條形圖；（5）畫樹狀圖可得所有可能的情況，根據(jù)樹狀圖求得2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的結(jié)果，根據(jù)概率公式進行計算即可.【詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2040%=50（人），喜歡籃球項目的同學的人數(shù)=50201015=5（人）；（2）“