2021-2022學(xué)年重慶涪陵區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1浙江省陸域面積為101800平方千米。數(shù)據(jù)101800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.018104B1.018105C10.18105D0.10181062已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，是這個(gè)函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則的

2、大小關(guān)系是（ ）ABCD3按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，、，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）ABCD4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB1，點(diǎn)A在函數(shù)y（x0）的圖象上，將此矩形向右平移3個(gè)單位長度到A1B1O1C1的位置，此時(shí)點(diǎn)A1在函數(shù)y（x0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（）ABCD5如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，ABCD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度數(shù)可能是（）ABCD6如圖，ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)

3、C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）ABCD7某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績各不相同，取前6名參加決賽小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（ ）A方差 B極差 C中位數(shù) D平均數(shù)8下列計(jì)算正確的是（）A3a2a1Ba2+a5a7C（ab）3ab3Da2a4a69下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD10我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定

4、點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(，2)B(4，1)C(4，)D(4，)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D是AB的中點(diǎn)，P是直線BC上一點(diǎn)，把BDP沿PD所在直線翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，如果QDBC,那么點(diǎn)P和點(diǎn)B間的距離等于_12如圖，RtABC中，若C=90，BC=4，tanA=，則AB=_13如圖，M的半徑為2，圓心M（3，4），點(diǎn)P是M上的任意一點(diǎn)，PAPB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為_14已知一粒米的質(zhì)量

5、是1111121千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_15如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長為_16因式分解：a32a2b+ab2=_17如圖，ABCD，1=62,FG平分EFD，則2= .三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，將等腰直角三角形紙片ABC對(duì)折，折痕為CD展平后，再將點(diǎn)B折疊在邊AC上（不與A、C重合），折痕為EF，點(diǎn)B在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P，連接PF已知BC=1（1）若M為AC的中點(diǎn)，求CF的長；（2

6、）隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置，PFM的形狀是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；求PFM的周長的取值范圍19（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD且AE=AB求證：ABE=EAD；若AEB=2ADB，求證：四邊形ABCD是菱形20（8分）如圖是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓已知OAOB10cm.(1)當(dāng)AOB18時(shí)，求所作圓的半徑(結(jié)果精確到0.01cm)；(2)保持AOB18不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長度(

7、結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin90.1564，cos90.9877，sin180.3090，cos180.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器)21（10分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，2）求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作平行于軸的直線（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，直線與直線交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

8、，求反比例函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，當(dāng)間距離大于等于2時(shí)，求的取值范圍23（12分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰RtCDE、等腰RtDAF，連接AE、CF，交點(diǎn)為O（1）求證：CDFADE；（2）若AF1，求四邊形ABCO的周長24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn).已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，-1），D（n，3）.求m的值和點(diǎn)D的坐標(biāo).求的值.根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答

9、案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】.故選B.點(diǎn)睛：在把一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，我們要注意兩點(diǎn)：必須滿足：；比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點(diǎn)移位來確定）.2、A【解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，拋物線開口向下，當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)自變量的大小，比較函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的增減性3、C【解析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，可知符號(hào)規(guī)律為奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正；分母為3、7、9、，型；分子為型，可得第100個(gè)數(shù)為【詳解】按一定規(guī)律排列的

10、一列數(shù)依次為：，1，按此規(guī)律，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母為3、7、9、，型；分子為型，可得第n個(gè)數(shù)為，當(dāng)時(shí)，這個(gè)數(shù)為，故選：C【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】分析：先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出A1點(diǎn)的坐標(biāo)，故可得出反比例函數(shù)的解析式，把O1點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論詳解：OB=1,ABOB,點(diǎn)A在函數(shù) (x0)的圖象上，k=4，反比例函數(shù)的解析式為,O1(3,0)，C1O1x軸，當(dāng)x=3時(shí), P 故選C.點(diǎn)睛：考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用雙曲線方程求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用

11、平移的性質(zhì)求出點(diǎn)A1的坐標(biāo).5、D【解析】根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由ABCD，可得AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-過點(diǎn)E2作AB的平行線，由ABCD，可得1=BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由ABCD，可得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=-由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360-AEC的度數(shù)可能是+，-，360，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.6、

12、D【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、BC的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長度為1x，B、C間的橫坐標(biāo)的長度為a+1，ABC放大到原來的2倍得到ABC，2（1x）a+1，解得x（a+3），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程是解題的關(guān)鍵7、C【解析】13個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了故選C8、D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則依次計(jì)算后

13、即可解答.【詳解】3a2aa，選項(xiàng)A不正確；a2+a5a7，選項(xiàng)B不正確；（ab）3a3b3，選項(xiàng)C不正確；a2a4a6，選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、積的乘方及同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則，熟練運(yùn)用法則是解決問題的關(guān)鍵.9、C【解析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡二次根式；故C選項(xiàng)正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考

14、點(diǎn)：最簡二次根式10、D【解析】由已知條件得到AD=AD=4，AO=AB=2，根據(jù)勾股定理得到OD= =2，于是得到結(jié)論【詳解】解：AD=AD=4，AO=AB=1，OD=2，CD=4，CDAB，C（4，2），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2.1或2【解析】在RtACB中，根據(jù)勾股定理可求AB的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，根據(jù)三角形中位線定理可得DE=AC，BD=AB，BE=BC，再在RtQEP中，根據(jù)勾股定理可求QP，繼而可求得答案【詳解】如圖所示：在RtACB中，

15、C=90，AC=6，BC=8，AB=2，由折疊的性質(zhì)可得QD=BD，QP=BP，又QDBC，DQAC，D是AB的中點(diǎn)，DE=AC=3，BD=AB=1，BE=BC=4，當(dāng)點(diǎn)P在DE右側(cè)時(shí)，QE=1-3=2，在RtQEP中，QP2=（4-BP）2+QE2，即QP2=（4-QP）2+22，解得QP=2.1，則BP=2.1當(dāng)點(diǎn)P在DE左側(cè)時(shí)，同知，BP=2故答案為：2.1或2【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系12、1【解析】在RtABC中，已知tanA，BC的值，根據(jù)tanA=，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長

16、求出【詳解】解：RtABC中，BC=4，tanA= 則 故答案為1【點(diǎn)睛】考查解直角三角形以及勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.13、6【解析】點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)O與M外切時(shí)，AB最小，根據(jù)條件求出AO即可求解；【詳解】解：點(diǎn)P在以O(shè)為圓心OA為半徑的圓上，P是兩個(gè)圓的交點(diǎn)，當(dāng)O與M外切時(shí)，AB最小，M的半徑為2，圓心M（3，4），PM5，OA3，AB6，故答案為6；【點(diǎn)睛】本題考查圓與圓的位置關(guān)系；能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為兩圓外切時(shí)AB最小是解題的關(guān)鍵14、2.110-5【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的

17、科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：1.111121=2.111-2故答案為：2.111-2【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定15、或1【解析】圖1，BMC=90，B與點(diǎn)A重合，M是BC的中點(diǎn)，所以BM=，圖2，當(dāng)MBC=90，A=90，AB=AC,C=45，所以Rt是等腰直角三角形，所以BM=+1，所以CM+BM=BM+BM=+1，所以BM=1.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?6、a（ab）1【解析】【分析】先提公因式a，然后再利

18、用完全平方公式進(jìn)行分解即可【詳解】原式=a（a11ab+b1）=a（ab）1，故答案為a（ab）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵17、31【解析】試題分析：由ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=EFD=62，然后根據(jù)角平分線的定義即可得到2的度數(shù)ABCD，1=EFD=62，F(xiàn)G平分EFD，2=12EFD=1262=31故答案是31考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）CF=；（2）PFM的形狀是等腰直角三角形，不會(huì)發(fā)生變化，理由見解析；PFM的周長滿足：2+2（1+）y1+1【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，

19、設(shè)CF=x，則FB=FM=1x，在RtCFM中，根據(jù)FM2=CF2+CM2，構(gòu)建方程即可解決問題；（2）PFM的形狀是等腰直角三角形，想辦法證明POFMOC，可得PFO=MCO=15，延長即可解決問題；設(shè)FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=y，可得PFM的周長=（1+）y，由2y1，可得結(jié)論【詳解】（1）M為AC的中點(diǎn)，CM=AC=BC=2，由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，設(shè)CF=x，則FB=FM=1x，在RtCFM中，F(xiàn)M2=CF2+CM2，即（1x）2=x2+22，解得，x=，即CF=；（2）PFM的形狀是等腰直角三角形，不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：由折疊的性質(zhì)可知，PMF=B=15，CD是中

20、垂線，ACD=DCF=15，MPC=OPM，POMPMC，=，=，EMC=AEM+A=CMF+EMF，AEM=CMF，DPE+AEM=90，CMF+MFC=90，DPE=MPC，DPE=MFC，MPC=MFC，PCM=OCF=15，MPCOFC， ，POF=MOC，POFMOC，PFO=MCO=15，PFM是等腰直角三角形；PFM是等腰直角三角形，設(shè)FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=y，PFM的周長=（1+）y，2y1，PFM的周長滿足：2+2（1+）y1+1【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似

21、三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型19、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊互相平行可得ADBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEB=EAD，根據(jù)等邊對(duì)等角可得ABE=AEB，即可得證（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADB=DBE，然后求出ABD=ADB，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AB=AD，然后利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明即可【詳解】證明：（1）在平行四邊形ABCD中，ADBC，AEB=EADAE=AB，ABE=AEBABE=EAD（2）ADBC，ADB=DBEABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADBABD=ABEDBE=

22、2ADBADB=ADBAB=AD又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形20、 (1)3.13cm(2)鉛筆芯折斷部分的長度約是0.98cm【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意作輔助線OCAB于點(diǎn)C，根據(jù)OA=OB=10cm，OCB=90，AOB=18，可以求得BOC的度數(shù)，從而可以求得AB的長；（2）由題意可知，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，則AE=AB，然后作出相應(yīng)的輔助線，畫出圖形，從而可以求得BE的長，本題得以解決試題解析：（1）作OCAB于點(diǎn)C，如右圖2所示，由題意可得，OA=OB=10cm，OCB=90，AOB=18，BOC=9，AB=2BC=2OBsin92100.1

23、5643.13cm，即所作圓的半徑約為3.13cm；（2）作ADOB于點(diǎn)D，作AE=AB，如下圖3所示，保持AOB=18不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，折斷的部分為BE，AOB=18，OA=OB，ODA=90，OAB=81，OAD=72，BAD=9，BE=2BD=2ABsin923.130.15640.98cm，即鉛筆芯折斷部分的長度是0.98cm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用；探究型21、（1）（2）1x0或x1（3）四邊形OABC是平行四邊形；理由見解析【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而

24、求出反比例函數(shù)的解析式（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長度，結(jié)合題意CBOA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0）A（m，2）在y=2x上，2=2m，解得m=1A（1，2）又點(diǎn)A在上，解得k=2，反比例函數(shù)的解析式為（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為1x0或x1（3）四邊形OABC是菱形證明如下： A（1，2），由題意知：CBOA且CB=，CB=OA四邊形OABC是平行四邊形C（2，n）在上，C（2，1）OC=OA平行四邊形OABC是菱形22、（1），；（2）；的取值范圍是：【解析】（1）把代入得出的值，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，進(jìn)而得出的值，求出點(diǎn)坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；（3）可得，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過軸時(shí)，符合要求，進(jìn)而得出的取值范圍【詳解】解：（1）直線： 經(jīng)過點(diǎn)，；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，得，代入得，；（3）當(dāng)時(shí)，即，而，如圖，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過軸時(shí)，符合要求，的取值范圍是：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的