2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市翠崗中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1在3，0，4，這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A3B0C4D2已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，且，與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個A4個B3個C2個D1個3如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，CHAF與點(diǎn)H，那么CH的長是（ ） ABCD4已知O的半徑為5，弦AB=6，P是AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn)，若POC為直角三角形，則PB的長度（）A1B5C1或5D2或45下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x4C（2x）24x2D（ a+b）2a2+b26方程的解是（ ）.ABCD7如圖，二次函數(shù)y=ax

3、2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中1x10，1x22，下列結(jié)論：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中結(jié)論正確的有（）A1個B2個C3個D4個8關(guān)于x的方程x23x+k0的一個根是2，則常數(shù)k的值為（）A1B2C1D29若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm210如圖，為的直徑，為上兩點(diǎn)，若，則的大小為（）A60B50C40D2011如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)A處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（ ）A115B120C130

4、D14012上體育課時，小明5次投擲實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭荆瑒t這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.0二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13含角30的直角三角板與直線，的位置關(guān)系如圖所示，已知，1=60，以下三個結(jié)論中正確的是_（只填序號）AC=2BC BCD為正三角形 AD=BD14一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，則這個多邊形的邊數(shù)是_.15已知實(shí)數(shù)m，n滿足，且，則= 16在中，若，則的度數(shù)是_17不等式的解集是_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形O

5、ABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA5，OC1若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知點(diǎn)D在ABC的外部，ADBC，點(diǎn)E在邊AB上，ABADBCAE求證：BACAED；在邊AC取一點(diǎn)F，如果AFED，求證：20（6分）已知a，b，c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2a4b4，試判定ABC的形狀21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），O（0，0），B（2，2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將AOB

6、逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到A1OB1畫出A1OB1；直接寫出點(diǎn)A1和點(diǎn)B1的坐標(biāo)；求線段OB1的長度22（8分）如圖，AB是O的直徑，C、D為O上兩點(diǎn)，且，過點(diǎn)O作OEAC于點(diǎn)EO的切線AF交OE的延長線于點(diǎn)F，弦AC、BD的延長線交于點(diǎn)G.（1）求證：FB；（2）若AB12，BG10，求AF的長.23（8分）（1）2018+（）124（10分）如圖1，圖2、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條弧(1)圖1中3條弧的弧長的和為 ，圖2中4條弧的弧長的和為 ；(2)求圖m中n條弧的弧長的和(用n表示)25（10分）已

7、知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；畫出ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）.26（12分）某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計(jì)這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？27（12分）如圖，ABCD的邊CD為斜

8、邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求AEB的度數(shù)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小因此，在3，0，1，這四個數(shù)中，301，最大的數(shù)是1故選C2、B【解析】分析：根據(jù)已知畫出圖象，把x=2代入得：4a2b+c=0，把x=1代入得：y=ab+c0，根據(jù)不等式的兩邊都乘以a(a2a，由4a2b+c=0得而0c0.詳解：根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x

9、軸交于點(diǎn)(2,0)、(x1,0),且1x10，如圖A點(diǎn)，錯誤；(2,0)、(x1,0),且1x1，取符合條件1x12的任何一個x1,2x12，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知 不等式的兩邊都乘以a(a2a， 2a+c0，正確；由4a2b+c=0得 而0c2, 12ab0，正確.所以三項(xiàng)正確故選B.點(diǎn)睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系, 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征, 拋物線與軸的交點(diǎn)，屬于常考題型.3、D【解析】連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，ACD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長.【

10、詳解】如圖，連接AC、CF，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，AC= ，CF=3，ACD=GCF=45，ACF=90，由勾股定理得，AF=，CHAF，即，CH=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵4、C【解析】由點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，得到OC垂直平分AB，求得DA=DB=3，根據(jù)勾股定理得到OD=1，若POC為直角三角形，只能是OPC=90，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PD=2，于是得到結(jié)論【詳解】點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，OC垂直平分AB，DA=DB=3，OD=，若POC為直角三角形，只能是OPC

11、=90，則PODCPD，PD2=41=4，PD=2，PB=32=1，根據(jù)對稱性得，當(dāng)P在OC的左側(cè)時，PB=3+2=5，PB的長度為1或5.故選C【點(diǎn)睛】考查了圓周角，弧，弦的關(guān)系，勾股定理，垂徑定理，正確左側(cè)圖形是解題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、x2x3x5，故A選項(xiàng)錯誤；B、x2+x22x2，故B選項(xiàng)錯誤；C、(2x)24x2，故C選項(xiàng)正確；D、( a+b)2a2+2ab+b2，故D選項(xiàng)錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6

12、、B【解析】直接解分式方程，注意要驗(yàn)根.【詳解】解：=0，方程兩邊同時乘以最簡公分母x(x+1)，得：3(x+1)-7x=0,解這個一元一次方程，得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程不要忘記驗(yàn)根.7、D【解析】由拋物線的開口向下知a0，對稱軸為x= 1，a0，2a+b0，當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c2，4ac4ac，a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，4a+2b+c0，ab+c0.由，得到2a+2c2，由，得到2ac4，4a2c8，上面兩個相加得到6a6，a15移項(xiàng)得，-2x15-1合并同類項(xiàng)得，-2x14系數(shù)化為1，得x-7.故答案為x-

13、7.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變18、【解析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點(diǎn)C1作C1Nx軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A1作A1Mx軸于點(diǎn)M，由題意可得：C1NOA1MO90，121，則A1OMOC1N，OA5，OC1，OA15，A1M1，OM4，設(shè)NO1x，則NC14x，OC11，則（1x）2+（4x）29，解得：x（負(fù)數(shù)舍去），則

14、NO，NC1，故點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（，）故答案為（，）【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出A1OMOC1N是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、見解析【解析】（1）欲證明BACAED，只要證明CBADAE即可；（2）由DAECBA，可得，再證明四邊形ADEF是平行四邊形，推出DEAF，即可解決問題；【詳解】證明（1）ADBC，BDAE，ABADBCAE，CBADAE，BACAED（2）由（1）得DAECBADC，AFED，AFEC，EFBC，ADBC，EFAD，BACAED，DEAC，四邊形ADEF是平行

15、四邊形，DEAF，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型20、等腰直角三角形【解析】首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷ABC的形狀【詳解】解：a2c2b2c2=a4b4，a4b4a2c2+b2c2=0，（a4b4）（a2c2b2c2）=0，（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）=0，（a2+b2c2）（a2b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形考點(diǎn)：勾股定理的逆定理21、（1）作圖見解析；（2）A1（0，1）

16、，點(diǎn)B1（2，2）（3） 【解析】（1）按要求作圖.（2）由（1）得出坐標(biāo).（3）由圖觀察得到，再根據(jù)勾股定理得到長度.【詳解】解：（1）畫出A1OB1，如圖（2）點(diǎn)A1（0，1），點(diǎn)B1（2，2）（3）OB1OB2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是繪圖、識圖、勾股定理等知識點(diǎn)，熟練掌握方法是本題的解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）.【解析】（1）根據(jù)圓周角定理得到GABB，根據(jù)切線的性質(zhì)得到GAB+GAF90，證明FGAB，等量代換即可證明；（2）連接OG，根據(jù)勾股定理求出OG，證明FAOBOG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可.【詳解】（1）證明：，.GABB，AF是O的切線，AFAO.G

17、AB+GAF90.OEAC，F(xiàn)+GAF90.FGAB，F(xiàn)B；（2）解：連接OG.GABB，AGBG.OAOB6，OGAB.，F(xiàn)AOBOG90，F(xiàn)B，F(xiàn)AOBOG，.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵.23、-1.【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式=1+13=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵24、 (1)， 2；(2)(n2)【解析】（1）利用弧長公式和三角形和四邊形的內(nèi)角和公式代入計(jì)算；（2）利用多邊形的內(nèi)角和公式和弧長公式計(jì)算【詳解】(1)利用弧長公式可得，

18、因?yàn)閚1+n2+n3180同理，四邊形的2，因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和為360度；(2)n條弧(n2)【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及扇形的面積公式和弧長的計(jì)算公式，理解公式是關(guān)鍵25、（1）、（2）見解析（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）點(diǎn)A所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)C為圓心，AC長為半徑的扇形的弧長試題解析：（1）A（0,4）C（3,1）（2）如圖所示：（3）根據(jù)勾股定理可得：AC=3，則考點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)、扇形的弧長計(jì)算公式26、（1）2400，60；（2）見解析；（3）500【解析】整體分析：（1）由C品牌1200個占總數(shù)的50%可得雞蛋的數(shù)量，用A品牌占總數(shù)的百分比乘以360即可；（2）計(jì)算出B品牌的數(shù)量；（3）用B品牌與總數(shù)的比乘以1500.解：（1）共銷售綠色雞蛋：120050%=2400個，A品牌所占的圓心角：360=60；故答案為2400，60；（2）B品牌雞蛋的數(shù)量為：24004001200=800個，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋為：1500=500個27、135【解析】先證明AD=DE=CE=BC，得出DAE=AED，CBE=CEB，EDC=ECD=45，設(shè)DAE=AED=x，CBE=CEB=y，求出ADC=225-2x，BAD=2x-