考研數(shù)學一真題解析包括解析

1、2016考研數(shù)學（一）真題及答案分析一、選擇題：18小題，每題4分，共32分，以下每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將所選項前的字母填在答題紙指定地址上.（1）若失常積分1bdx收斂，則（）0 xa1xAa1且b1Ba1且b1Ca1且ab1Da1且ab1（2）已知函數(shù)fx2x1,x1，則fx的一個原函數(shù)是（）lnx,x1x121x21AFx,xBFx1,xxlnx1,x1xlnx11,x1x1212,x1CFx,xDFxx1xlnx11,x1xlnx11,x1（3）若y1x221x2,y1x221x2是微分方程ypxyqx的兩個解，則qx（）A3x1x2B3x1x2C1xD1xx

2、2x2x,x0（4）已知函數(shù)fx111，則（）x,n1,2,Knn1n（A）x0是fx的第一類中斷點（B）x0是fx的第二類中斷點（C）fx在x0處連續(xù)但不行導（D）fx在x0處可導（5）設A，B是可逆矩陣，且A與B相似，則以下結論錯誤的選項是（）（A）AT與BT相似（B）A1與B1相似（C）AAT與BBT相似（D）AA1與BB1相似（6）設二次型fx1,x2,x3x12x22x324x1x24x1x34x2x3，則fx1,x2,x32在空間直角坐標下表示的二次曲面為（）（A）單葉雙曲面（B）雙葉雙曲面（C）橢球面（C）柱面（7）設隨機變量XN,20，記pPX2，則（）（A）p跟著的增添而增添

3、（B）p跟著的增添而增添（C）p跟著的增添而減少（D）p跟著的增添而減少（8）隨機試驗E有三種兩兩不相容的結果A1,A2,A3，且三種結果發(fā)生的概率均為1，將3試驗E獨立重復做2次，X表示2次試驗中結果A1發(fā)生的次數(shù)，Y表示2次試驗中結果A2發(fā)生的次數(shù)，則X與Y的相關系數(shù)為（）二、填空題：914小題，每題4分，共24分，請將答案寫在答題紙指定地址上.xtsintdttln1（9）lim01cosx2_x0（10）向量場Ax,y,zxyzixyjzk的旋度rotA_（11）設函數(shù)fu,v可微，zzx,y由方程x1zy2x2fxz,y確立，則dz0,1_（12）設函數(shù)fxarctanxx2，且f0

4、1，則a_1ax100（13）行列式010_.0014321（14）設x1,x2,.,xn為來自整體N,2的簡單隨機樣本，樣本均值x9.5，參數(shù)的置信度為0.95的兩側置信區(qū)間的置信上限為10.8，則的置信度為0.95的兩側置信區(qū)間_.三、解答題：1523小題，共94分.請將解答寫在答題紙指定地址上.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（15）（本題滿分10分）已知平面地域Dr,2r21cos,，22計算二重積分xdxdy.D（16）（本題滿分10分）設函數(shù)y(x)滿足方程y2yky0,此中0k1.證明：失常積分y(x)dx收斂；0若y(0)1,y(0)1,求y(x)dx的值.0（17）（

5、本題滿分10分）設函數(shù)f(x,y)滿足f(x,y)(2x1)e2xy,且f(0,y)y1,Ltx是從點(0,0)到點(1,t)的圓滑曲線，計算曲線積分I(t)Ltf(x,y)dxf(x,y)dy，并xy求I(t)的最小值（18）設有界地域由平面2xy2z2與三個坐標平面圍成，為整個表面的外側，計算曲面積分Ix21dydz2ydzdx3zdxdy（19）（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)可導，且f(0)1，0f(x)1，設數(shù)列xn2滿足xn1f(xn)(n1,2.)，證明：（I）級數(shù)(xn1xn)絕對收斂；n1（II）limxn存在，且0limxn2.nn11122（20）（本題滿分11分）設矩

6、陣A2a1,B1a11aa12當a為什么值時，方程AXB無解、有獨一解、有無量多解？011（21）（本題滿分11分）已知矩陣A230000（I）求A99（II）設3階矩陣B(,2,3)滿足B2BA，記B100(1,2,3)將1,2,3分別表示為1,2,3的線性組合。（22）（本題滿分11分）設二維隨機變量(X,Y)在地域Dx,y0 x1,x2yx上遵從均勻分布，令1,XYU0,XYI）寫出(X,Y)的概率密度；II）問U與X能否互相獨立？并說明原由；（III）求ZUX的分布函數(shù)F(z).23x3,0 x0，為未知參數(shù)，（23）設整體X的概率密度為fx,，此中0,其余X1,X2,X3為來自整體X的簡單隨機樣本，令TmaxX1,X2,X3。（1）求T的概率密度（2）確立a，使得aT為的無偏預計一、選擇題1、C2、D3、A4、D5、C6、B7、B8、二、填空題9、10、11、12、13、14、三、解答題15、16、17、18、19、20、21、22、23、多年的財務工作實踐給了我巨大的舞臺來提升自已觀察問題、分析問題、辦理問題的能力，使我的業(yè)務水平易工作能