五年級(jí)【數(shù)學(xué)(人教版)】三角形的面積（第1課時(shí)）-1教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課程基本信息課題三角形的面積（第1課時(shí)）教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2014 年 3 月第1版學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式，能利用計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.經(jīng)歷探究三角形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)實(shí)際操作能力和推理能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分鐘一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題呈現(xiàn)紅領(lǐng)巾，引發(fā)學(xué)生思考。師：對(duì)于紅領(lǐng)巾，你們想研究什么問

2、題？ 預(yù)設(shè)1：想知道一條紅領(lǐng)巾的面積是多少？ 預(yù)設(shè)2：紅領(lǐng)巾的形狀是三角形，三角形的面積怎么求？師：你們先猜一猜，三角形的面積怎么求？預(yù)設(shè)1：三角形的面積有可能也是底乘高。 預(yù)設(shè)2：三角形的面積應(yīng)該與底和高有關(guān)系。預(yù)設(shè)3：通過上節(jié)課的練習(xí)，發(fā)現(xiàn)三角形的面積與平行四邊形的面積有關(guān)系。 師：到底三角形的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。 15分鐘二、操作探究（一）利用兩個(gè)三角形探究三角形的面積計(jì)算公式1.明確用“轉(zhuǎn)化”的方法研究。師：你們打算怎么研究？ 預(yù)設(shè)：像研究平行四邊形的面積那樣，把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來研究。配合課件演示，引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2.思

3、考轉(zhuǎn)化圖形的方法。師：想一想，怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？預(yù)設(shè)：試著用兩個(gè)三角形拼成學(xué)過的圖形。 下面請(qǐng)你們動(dòng)手試一試，看看能不能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式？3.獨(dú)立探究。 出示活動(dòng)建議。選擇三角形，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并貼在紙上。找一找原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有哪些等量關(guān)系。試著推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。 4. 匯報(bào)交流。（1）通過錯(cuò)例交流，明確用兩個(gè)一樣的三角形才能拼成學(xué)過的圖形。（2）用兩個(gè)一樣的直角三角形拼成學(xué)過的圖形。預(yù)設(shè)1：兩個(gè)一樣的直角三角形拼成長方形，觀察發(fā)現(xiàn)三角形的底和長方形的長相等，三角形的高和長方形的寬相等，長方形面積等于2個(gè)三角形的面積，長方形面積長寬，所以三角

4、形面積底高2。預(yù)設(shè)2：用兩個(gè)一樣的直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。組織學(xué)生觀察拼擺方法，并經(jīng)歷推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的過程。師小結(jié)：都用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成學(xué)過的圖形，拼的方法不同，拼成的圖形也不同，但都得到同樣的結(jié)論。（3）用兩個(gè)一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)公式。（4）用兩個(gè)一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)公式。5.歸納小結(jié)。呈現(xiàn)以上四種拼擺轉(zhuǎn)化的方法，組織學(xué)生觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：只要是2個(gè)一樣的三角形，就可以拼成長方形或平行四邊形。 預(yù)設(shè)2：長方形是特殊的平行四邊形，所以用兩個(gè)一樣的三角形就可以拼成平行四邊形。 預(yù)設(shè)3：發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底

5、相等，三角形的高和平行四邊形的高相等。三角形的面積等于平行四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e底高，由此推出三角形面積底高2。 師：底高求的是什么？底乘高求出的是拼成的與三角形等底等高的平行四邊形的面積，所以三角形的面積就要用底乘高除以2。6.介紹字母公式。Sah2（二）利用一個(gè)三角形探究三角形的面積計(jì)算公式引導(dǎo)學(xué)生思考并提問。剛才都是用兩個(gè)完全相同的三角形拼擺來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式的，只用一個(gè)三角形能不能研究三角形面積計(jì)算公式呢？1.獨(dú)立研究。2.匯報(bào)。（1）用一個(gè)等腰三角形研究。把三角形沿這兩條邊中點(diǎn)的連線剪開，然后把剪下的三角形旋轉(zhuǎn)，和下面的部分拼成平行四邊形。 觀察轉(zhuǎn)化前后的圖形，

6、有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）用一個(gè)一般三角形研究。其實(shí)利用一個(gè)三角形推導(dǎo)，還有其他的轉(zhuǎn)化方法，感興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。3.以數(shù)學(xué)書P92“你知道嗎？”為素材進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的介紹。 1分鐘三、應(yīng)用新知，解決問題紅領(lǐng)巾的底是100 cm，高是33 cm，它的面積是多少平方厘米？ Sah2 100332 1650（cm2）答:它的面積是1650 cm2。提示學(xué)生計(jì)算三角形的面積別忘了2。1分鐘四、總結(jié)提升今天我們研究了三角形的面積，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：知道了三角形的面積計(jì)算公式是底高2。預(yù)設(shè)2：用研究平行四邊形面積的方法研究三角形的面積。預(yù)設(shè)3：研究平行四邊形，三角形的面積計(jì)算公式都用到了轉(zhuǎn)化的方法。我們是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，通過研究它們之間的關(guān)系，解決新的問題