高中數(shù)學(xué)必修二 9. 用樣本估計(jì)總體（精練）(含答案)

1、9.2 用樣本估計(jì)總體(精練)【考點(diǎn)一 頻率分布直方圖】1(2021廣西南寧)北京舞蹈學(xué)院為了解大一舞蹈專業(yè)新生的體重情況，對(duì)報(bào)到的1000名舞蹈專業(yè)生的數(shù)據(jù)(單位：)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的體重頻率分布直方圖，則體重在以上的人數(shù)為( )A100B150C200D250【答案】D【解析】， 故選：D2(2021江蘇南京)為了解學(xué)生在課外活動(dòng)方面的支出情況，抽取了個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學(xué)生的支出金額(單位：元)都在內(nèi)，其中支出金額在內(nèi)的學(xué)生有234人，頻率分布直方圖如圖所示，則等于( )A300B320C340D360【答案】D【解析】解：由頻率分布直方圖知：，故選：D.3(2021寧夏長(zhǎng)

2、慶高級(jí)中學(xué) )某家庭記錄了50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位：)，得到頻數(shù)分布表如下：50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)151310165(1)在答題卡上作出50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：(2)估計(jì)日用水量小于的概率；【答案】(1)答案見解析；(2)0.48.【解析】(1)(2)由題可知用水量在的頻數(shù)為10，所以可估計(jì)在的頻數(shù)為5，故用水量小于的頻數(shù)為，其概率為4(2021全國(guó)高一專題練習(xí))已知某市2019年全年空氣質(zhì)量等級(jí)如表1所示表1空氣質(zhì)量等級(jí)(空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)頻數(shù)頻率優(yōu)(AQI50)8322.8%良(50AQI100)12133.2%輕度污染(100AQI150)6818.6

3、%中度污染(150AQI200)4913.4%重度污染(200300)143.8%合計(jì)365100%2020年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下：5月2408056539212645875660191625558565389901251241038189443453798162116 886月63921101221021168116315876331026553385552769912712080108333573829014695選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問題：(1)分析該市2020年6月的空氣質(zhì)量情況(2)比較該市2020年5月和6月的空氣質(zhì)量，哪個(gè)月的空氣質(zhì)量較好？【答案】(1)答案

4、見解析；(2)從整體上看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有【解析】(1)根據(jù)該市2020年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個(gè)月的不同空氣質(zhì)量等級(jí)的頻數(shù)與頻率分布表(表2)表2空氣質(zhì)量等級(jí)合計(jì)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)415920030比例13.33%50%30%6.67%00100%從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達(dá)19天，占了整月的63.33%，沒有出現(xiàn)“重度污染”和“嚴(yán)重污染”我們還可以用條形圖和扇形圖對(duì)數(shù)據(jù)作出直觀的描述，如圖1和圖2從條形圖中可以看出，在前三個(gè)等級(jí)的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)最多，后三個(gè)等級(jí)的天數(shù)

5、很少，從扇形圖中可以看出，空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為“優(yōu)”“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”因此，整體上6月的空氣質(zhì)量不錯(cuò)圖1圖2我們也可以用折線圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時(shí)間的變化情況，如圖3容易發(fā)現(xiàn)，6月的空氣質(zhì)量指數(shù)在100附近波動(dòng)圖3(2)根據(jù)該市2020年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可以畫出該市這個(gè)月的不同空氣質(zhì)量等級(jí)的頻數(shù)和頻率分布表(表3)表3空氣質(zhì)量等級(jí)合計(jì)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)321511031頻率10%68%16%3%3%0100%為了便于比較，我們選用復(fù)合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時(shí)反映到一個(gè)條形圖上通過條形圖中柱的高低，可

6、以更直觀地進(jìn)行兩個(gè)月的空氣質(zhì)量的比較(下圖)圖4由表3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，5月空氣質(zhì)量為“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)比6月多所以，從整體上看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有【考點(diǎn)二 常見統(tǒng)計(jì)圖表】1(2021全國(guó) 月考)(多選)在新冠疫情期間，全國(guó)人民萬眾一心，眾志成城，在抓防控疫情同時(shí)，又能促進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)為了響應(yīng)政府號(hào)召，積極恢復(fù)生產(chǎn)，某市相關(guān)部門對(duì)本市個(gè)大型企業(yè)的復(fù)工情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，則下列說法正確的是( )A其他情況的企業(yè)比例為B從調(diào)查的大型企業(yè)中任選一個(gè)，該企業(yè)是暫未全面恢復(fù)生產(chǎn)的概率為C不超過個(gè)企業(yè)傾向于部分崗位恢復(fù)生產(chǎn)D部分崗位恢復(fù)生產(chǎn)或暫未復(fù)工的企業(yè)超

7、過個(gè)【答案】AD【解析】對(duì)A，故A正確；對(duì)B，暫未全面恢復(fù)生產(chǎn)包括部分崗位恢復(fù)生產(chǎn)和暫未復(fù)工以及其他，占比為，故對(duì)應(yīng)概率為，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，傾向于部分崗位恢復(fù)生產(chǎn)的企業(yè)個(gè)數(shù)為(個(gè))，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，部分崗位恢復(fù)生產(chǎn)或暫未復(fù)工的企業(yè)個(gè)數(shù)為(個(gè))，故D正確.故選：AD.2(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))(多選)“小康縣”的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為年人均收入不低于7000元；年人均食品支出(單位：元)不高于年人均收入的35%某縣有40萬人，年人均收入如表所示，年人均食品支出如圖所示，則該縣( )年人均收入/元02000400060008000100001200016000人數(shù)/萬人63556753A未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)B達(dá)

8、到標(biāo)準(zhǔn)C達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)D不是小康縣【答案】BD【解析】由圖表可知年人均收入為(元)，達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)；年人均食品支出為(元)，則年人均食品支出占年人均收入的，未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，所以該縣不是小康縣故選：BD3(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))(多選)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是( )A年接待游客量逐年增加B各年的月接待游客量高峰期大致都在8月C2017年1月至12月月接待游客量逐月增加D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【答

9、案】ABD【解析】對(duì)A，接待游客量雖然逐月波動(dòng)，但總體上逐年增加，故A正確；對(duì)B，折線統(tǒng)計(jì)圖可知，各年的月接待游客量高峰期大致都在8月，故B正確；對(duì)C，2017年8月至9月月接待游客量呈下降趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，折線統(tǒng)計(jì)圖可知，各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，故D正確.故選：ABD.4(2021廣東廣雅中學(xué) )如圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)周公布的2020年下半年快遞運(yùn)輸量情況，請(qǐng)根據(jù)圖中信息選出正確的選項(xiàng)( )A2020年下半年，每個(gè)月的異地快遞量部是同城快遞量的6倍以上B2020年10月份異地快遞增長(zhǎng)率小于9月份的異地快遞增長(zhǎng)率(注.增長(zhǎng)率指相對(duì)前一個(gè)月而言)C2

10、020年下半年，異地快遞量與月份呈正相關(guān)關(guān)系D2020年下半年，同城和異地快遞量最高均出現(xiàn)在11月【答案】BCD【解析】對(duì)于A，2020年7月的異地快遞量為572812.9萬件，同城快遞量為105191.1萬件，異地快遞量不是同城快遞量的6倍，故A不正確；對(duì)于B，因?yàn)椋?月異地快遞增長(zhǎng)率明顯高于10月異地快遞增長(zhǎng)率，故B正確；對(duì)于C，由圖可看出，除2020年12月異地快遞量較11月略少，其余都有較明顯增加，因此可以判斷異地快遞量與月份呈正相關(guān)關(guān)系，故C正確；對(duì)于D，由圖可看出，同城和異地快遞量最高都在11月份，故D正確.故選：BCD5(2021江蘇高三月考)數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員

11、平均工資在2011年為40000元，到了2020年，為97379元，比上年增長(zhǎng)7.6%.根據(jù)下圖提供的信息，下面結(jié)論中正確的是( )2011-2020年城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員年平均工資及增速A2011年以來，全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資逐年增長(zhǎng)B工資增速越快，工資的絕對(duì)值增加也越大C與2011年相比，2019年全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資翻了一番多D2018年全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資首次突破90000元【答案】AC【解析】對(duì)選項(xiàng)A：由圖可知，2011年以來，全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資逐年增長(zhǎng)，只是每年增速有變化，故選項(xiàng)A正確；對(duì)選項(xiàng)B：工資增速越快，工資的絕對(duì)值增

12、加也越大，這是錯(cuò)誤的，工資的絕對(duì)值的增加還與上一年的工資水平有關(guān)系，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)C：根據(jù)數(shù)據(jù)2019年全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資為元，故選項(xiàng)C正確；對(duì)選項(xiàng)D：根據(jù)數(shù)據(jù)2018年全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資為元，所以全國(guó)城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員平均工資首次突破90000元應(yīng)為2019年，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：AC.【考點(diǎn)三 百位分?jǐn)?shù)】1(2021湖北省水果湖高級(jí)中學(xué)高二月考)某校高一年級(jí)一名學(xué)生一學(xué)年以來七次月考物理成績(jī)(滿分100分)依次為84，78，82，84，86，89，96，則這名學(xué)生七次月考物理成績(jī)的第70百分位數(shù)為( )A86B84C96D89【答案】A【解析】因?yàn)?/p>

13、所以這名學(xué)生七次月考物理成績(jī)的第70百分位數(shù)為86故選：A.2(2021安徽霍邱縣第一中學(xué))為了解應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生工作之初的薪資情況，隨機(jī)調(diào)查了12名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生，他們的工作之初的基本工資分別為：2850，2950，3050，2880，2755，2710，2890，3130，2940，3325，2920，2880，則樣本的第85百分位數(shù)是()A3050B2950C3130D3325【答案】C【解析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2710，2755，2850，2880，2880，2890，2920，2940，2950，3050，3130，3325由，可知樣本數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為第11個(gè)數(shù)，即為31

14、30.故選:C.3(2021江蘇如皋高一月考)為了弘揚(yáng)體育精神，學(xué)校組織秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在一項(xiàng)比賽中，學(xué)生甲進(jìn)行了8組投籃，得分分別為10，8，a，8，7，9，6，8，如果學(xué)生甲的平均得分為8分，那么這組數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)為( )A8B9C8.5D9.5【答案】C【解析】由題意可得：，解得：，將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以這組數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)為，故選：C.4(2021浙江)已知100個(gè)數(shù)據(jù)的25百分位數(shù)是9.3，則下列說法正確的是( )A這100個(gè)數(shù)據(jù)中一定有25個(gè)數(shù)小于或等于9.3B把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第25個(gè)數(shù)據(jù)C把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是

15、第25個(gè)數(shù)據(jù)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)D把這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第25個(gè)數(shù)據(jù)和第24個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)【答案】C【解析】因?yàn)?0025%=25為整數(shù)，第25個(gè)數(shù)據(jù)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為第25百分位數(shù)，所以這100個(gè)數(shù)據(jù)中不一定有25個(gè)數(shù)小于或等于9.3，故A錯(cuò)誤；所以第25個(gè)數(shù)據(jù)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為第25百分位數(shù)，是9.3，所以第25個(gè)數(shù)據(jù)不一定是9.3，故B錯(cuò)誤；根據(jù)百分位數(shù)的定義，可知這100個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，9.3是第25個(gè)數(shù)據(jù)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故C正確，D錯(cuò)誤.故選:C.【考點(diǎn)四 特征數(shù)】1(2021廣東肇慶)(多選)已知一組數(shù)據(jù)為-1，1，5，5，0，則該組數(shù)

16、據(jù)的( )A眾數(shù)是5B平均數(shù)是2C中位數(shù)是5D方差是【答案】ABD【解析】數(shù)據(jù)為-1，1，5，5，0，的眾數(shù)為5，A正確；數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，B正確；數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1，C錯(cuò)誤；數(shù)據(jù)的方差為，D正確.故選：ABD.2(2021廣東高一月考)(多選)四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的有( )A中位數(shù)為3，眾數(shù)為3B平均數(shù)為3，眾數(shù)為4C平均數(shù)為3，中位數(shù)為3D平均數(shù)為2，方差為2.4【答案】BD【解析】對(duì)于A，當(dāng)擲骰子出現(xiàn)的結(jié)果為1，2，3，3，6時(shí)，滿足中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，所以A不可以判斷；對(duì)于B，若平均數(shù)為3，且出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為6，則

17、其余4個(gè)數(shù)的和為9，而眾數(shù)為4，故其余4個(gè)數(shù)的和至少為10，所以B可以判斷；對(duì)于C，當(dāng)擲骰子出現(xiàn)的結(jié)果為1，1，3，4，6時(shí)，滿足平均數(shù)為3，中位數(shù)為3，可以出現(xiàn)點(diǎn)6，所以C不能判斷；對(duì)于D，若平均數(shù)為2，且出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6，則方差，所以當(dāng)平均數(shù)為2，方差為2.4時(shí)，一定不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6.故選：BD.3(2021江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué))(多選)甲、乙兩位學(xué)生的五次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表所示，則下列判斷不正確的是( )學(xué)生第一次第二次第三次第四次第五次甲4050607080乙5050506090A甲的成績(jī)的平均數(shù)等于乙的成績(jī)的平均數(shù)B甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D甲的成績(jī)的極

18、差小于乙的成績(jī)的極差【答案】BD【解析】選項(xiàng)A：甲的成績(jī)的平均數(shù)為，乙的成績(jī)的平均數(shù)為，故A正確，選項(xiàng)B：根據(jù)表格可得甲的中位數(shù)為60，乙的中位數(shù)為50，故B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C：甲的成績(jī)的方差為，乙的成績(jī)的方差為，故C正確，選項(xiàng)D：甲的成績(jī)的極差為，乙的成績(jī)的極差為，故D錯(cuò)誤故選：BD4(2021全國(guó)高三月考)在某文藝比賽中，由名媒體代表組成的甲組、名專家組成的乙組和名觀眾代表組成的丙組分別給選手打分(分制，選手得分為所有評(píng)委打分的平均分).已知甲組對(duì)某選手打分為;乙組、丙組對(duì)該選手打分的平均分分別為和標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則( )A該選手的得分為B甲組打分的中位數(shù)為C相對(duì)于丙組，乙組打分穩(wěn)定性更高D相對(duì)

19、于丙組，乙組對(duì)該選手評(píng)價(jià)更高【答案】AC【解析】甲組打分平均分為故A正確;將按照從小到大得順序排列得，所以甲組打分的中位數(shù)為B錯(cuò)誤;根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差知乙組評(píng)委打分的波動(dòng)小，穩(wěn)定性更高，故C正確;根據(jù)平均數(shù)知丙組對(duì)選手評(píng)價(jià)更高，D錯(cuò)誤.故選：AC.5(2021貴州貴陽市第二十五中學(xué) )已知平均數(shù)為a，標(biāo)準(zhǔn)差是b，則的平均數(shù)是_，標(biāo)準(zhǔn)差是_【答案】【解析】解：由題得，則的平均數(shù)是，的標(biāo)準(zhǔn)差是.故答案為：；6(2021廣西河池高一月考)已知：，的平均數(shù)為a則，的平均數(shù)是_【答案】或【解析】由題,所以,則，的平均數(shù):,故答案為：7(2021全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))已知一組數(shù)據(jù)，的方差是2，且，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)_

20、.【答案】-3或9【解析】由題意可知，因?yàn)?，即，所以，因?yàn)椋?，解得?故答案為：-3或9.8(2021江西新余市第一中學(xué)高二月考)已知樣本的平均數(shù)是10，方差是4，則_;【答案】91【解析】因?yàn)闃颖镜钠骄鶖?shù)是10，方差是4，所以， ，則 ，解得 或 ，所以，故答案為：91【考點(diǎn)五 綜合運(yùn)用】1(2021廣東肇慶)為了迎接新高考，某校舉行物理和化學(xué)等選科考試，其中，600名學(xué)生化學(xué)成績(jī)(滿分100分)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組.已知圖中前三個(gè)組的頻率依次構(gòu)成等差數(shù)列，第一組和第五組的頻率相同.(1)求，的值；(2)估算高分(大于等于8

21、0分)人數(shù)；(3)估計(jì)這600名學(xué)生化學(xué)成績(jī)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(中位數(shù)精確到0.1).【答案】(1)；(2)90；(3)平均值為69.5，中位數(shù)為69.4【解析】(1)由題意可知：，解得.(2)高分的頻率約為：.故高分人數(shù)為：.(3)平均值為：.設(shè)中位數(shù)為，則，.故中位數(shù)為.2(2021廣西東蘭縣高級(jí)中學(xué) )某企業(yè)質(zhì)管部門，對(duì)某條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品隨機(jī)抽取100件進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對(duì)比，并對(duì)每個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行綜合評(píng)分(滿分100分)，下圖是這100件產(chǎn)品的綜合評(píng)分的頻率分布直方圖若將綜合評(píng)分大于等于80分以上的產(chǎn)品視為優(yōu)等品(1)求這100件產(chǎn)品中優(yōu)等品的件數(shù)；(

22、2)求這100件產(chǎn)品的綜合評(píng)分的中位數(shù)【答案】(1)60；(2)82.5.【解析】(1)由頻率和為1得：所以優(yōu)等品件數(shù)為：(2)設(shè)綜合評(píng)分的中位數(shù)為x，則解得，所以綜合評(píng)分的中位數(shù)為82.53(2021江西南城縣第二中學(xué) )撫州市為了了解學(xué)生的體能情況，從全市所有高一學(xué)生中按80：1的比例隨機(jī)抽取200人進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，分為組畫出頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)一，二兩組數(shù)據(jù)丟失，但知道第二組的頻率是第一組的3倍(1)若次數(shù)在以上含次為優(yōu)秀，試估計(jì)全市高一學(xué)生的優(yōu)秀率是多少？全市優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)約為多少？(2)求第一組、第二小組的頻率是多少？并補(bǔ)齊頻率分布直方圖；(3)估計(jì)該

23、全市高一學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)？【答案】(1)8640；(2)第一組頻率為，第二組頻率為頻率分布直方圖見解析；(3)中位數(shù)為，均值為121.9【解析】(1)由頻率分布直方圖，分?jǐn)?shù)在120分以上的頻率為，因此優(yōu)秀學(xué)生有(人)；(2)設(shè)第一組頻率為，則第二組頻率為，所以，第一組頻率為，第二組頻率為頻率分布直方圖如下：(3)前3組數(shù)據(jù)的頻率和為，中位數(shù)在第四組，設(shè)中位數(shù)為，則，均值為4(2021福建閩江學(xué)院附中高一月考)某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，數(shù)學(xué)老師對(duì)該班n位同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分折，全班同學(xué)的成績(jī)都分布在區(qū)間95，145，制成的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績(jī)?cè)趨^(qū)間125，135)的有12人(1)求n和

24、該班數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本次測(cè)試該班的數(shù)學(xué)平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示)【答案】(1)，眾數(shù)：；(2)【解析】1)由頻率分布直方圖得成績(jī)?cè)趨^(qū)間125，135)的頻率為，又因?yàn)槌煽?jī)?cè)趨^(qū)間125，135)的有12人，所以，解得.由頻率分布直方圖得該班數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)在組內(nèi)，且為；(2)由題知對(duì)于的頻率分別為，所以本次測(cè)試該班的數(shù)學(xué)平均分為5(2021廣西玉林市育才中學(xué))棉花是我國(guó)紡織工業(yè)重要的原料.新疆作為我國(guó)最大的產(chǎn)棉區(qū)，對(duì)國(guó)家棉花產(chǎn)業(yè)發(fā)展確保棉糧安全以及促進(jìn)新疆農(nóng)民增收實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略都具有重要意義.動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確掌握棉花質(zhì)量現(xiàn)狀，可以促進(jìn)棉花產(chǎn)業(yè)健康和穩(wěn)定的

25、發(fā)展.在新疆某地收購(gòu)的一批棉花中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花的纖維長(zhǎng)度(單位：)，得到樣本的頻數(shù)分布表如下：纖維長(zhǎng)度頻數(shù)頻率0，50)450，100)8100，150)10150，200)10200，250)16250，300)40300，35012(1)在圖中作出樣本的頻率分布直方圖；(2)根據(jù)(1)作出的頻率分布直方圖求這一棉花樣本的眾數(shù)中位數(shù)與平均數(shù)，并對(duì)這批棉花的眾數(shù)中位數(shù)和平均數(shù)進(jìn)行估計(jì).【答案】(1)答案見解析；(2)眾數(shù)為：，中位數(shù)為：，平均數(shù)為：，購(gòu)進(jìn)的這批棉花的眾數(shù)中位數(shù)和平均數(shù)分別約為和.【解析】(1)樣本的頻率分布直方圖如圖所示.(2)由樣本的頻率分布直方圖，得眾數(shù)為：；設(shè)中位數(shù)x為，則解得，即中位數(shù)為.設(shè)平均數(shù)為，則，故平均數(shù)為.由樣本的這些數(shù)據(jù)，可得購(gòu)進(jìn)的這批棉花的眾數(shù)中位數(shù)和平均數(shù)分別約為和.6(2021云南省玉溪第一中學(xué) )某市為了了解人們對(duì)“中國(guó)夢(mèng)”的偉大構(gòu)想的認(rèn)知程度，針對(duì)本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分(95分及以上為認(rèn)知程度高)，結(jié)果認(rèn)知程度高的有人，按年齡分成5組，其中第一組：，第二組：，第三組：，第四組：，第五組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這人的平均年齡和第80百分位數(shù)；(2)現(xiàn)從以上各組中采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20人，擔(dān)任本市