高中數(shù)學必修二 1.1 隨機事件與概率（精講）(無答案)

1、10.1 隨機事件與概率(精講)思維導圖常見考法考點一 事件類型的判斷【例1】(2021全國高一課時練習)已知袋中有大小、形狀完全相同的5張紅色、2張藍色卡片，從中任取3張卡片，則下列判斷不正確的是( )A事件“都是紅色卡片”是隨機事件B事件“都是藍色卡片”是不可能事件C事件“至少有一張藍色卡片”是必然事件D事件“有1張紅色卡片和2張藍色卡片”是隨機事件【一隅三反】1(2021全國高一課時練習)下列事件為確定事件的有( )(1)在一標準大氣壓下，的水結冰(2)邊長為，的長方形面積為ab(3)拋一個硬幣，落地后正面朝上(4)平時的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分A1個B2個C3個D4個2(

2、2021全國高一課時練習)下列事件中，不可能事件是( )A三角形內(nèi)角和為B三角形中大邊對大角，小邊對小角C銳角三角形中兩個內(nèi)角和等于D三角形中任意兩邊之和大于第三邊3(2021全國高一課時練習)下列試驗能構成事件的是( )A擲一次硬幣B標準大氣壓下，水燒至C從100件產(chǎn)品中任取3件D某人投籃5次，恰有3次投中考點二 確定樣本空間【例2】(2021全國高一課時練習)連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.(1)寫出對應的樣本空間；(2)求這個實驗的樣本空間中樣本點的個數(shù)；(3)寫出“恰有兩枚正面向上”這一事件的集合表示.【一隅三反】1(2021全國高一課時練習)指出下列試驗的樣本空

3、間和樣本點個數(shù)：(1)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d這4個球的袋中，任取1個球；(2)從裝有大小相同但顏色不同的a，b，c，d這4個球的袋中，任取2個球.2(2021全國高一課時練習)指出下列試驗的樣本空間：(1)某人射擊一次命中的整環(huán)數(shù)；考點三 事件關系的判斷【例3】(2021云南峨山彝族自治縣第一中學高二期中)某人在打靶中，連續(xù)射擊3次，至多有一次中靶的互斥不對立事件是( )A至少有一次中靶B三次都不中靶C恰有兩次中靶D至少兩次中靶【一隅三反】1(2021安徽省渦陽第一中學)從裝有兩個紅球和兩個白球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是( )A至少有一個白球與都是紅球B恰好

4、有一個白球與都是紅球C至少有一個白球與都是白球D至少有一個白球與至少一個紅球2(2021四川省仁壽第一中學校北校區(qū))從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設“三件產(chǎn)品全不是次品”，“三件產(chǎn)品全是次品”，“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結論不正確的是( )AA與B互斥且為對立事件BB與C互斥且為對立事件CA與C存在有包含關系DA與C不是對立事件3(2021浙江寧波赫威斯肯特學校)從裝有2個白球和2個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件( )A至少有一個黑球與都是黑球B至少有一個黑球與至少有一個白球C恰好有一個黑球與恰好有兩個黑球D至少有一個黑球與都是白球考點四 事件的運算【例4】(2021全國高一專

5、題練習)抽查10件產(chǎn)品，設試驗的樣本空間為，A“至多有1件次品”，B“至少有兩件次品”，則( )AABBBACABDAB，且AB【一隅三反】1(2021全國高一課時練習)某人打靶時，連續(xù)射擊兩次，事件A“至少有一次中靶”，B“兩次都不中靶”，則( )AABBBACABDB2(2021湖北應城市第一高級中學高二月考)對空中飛行的飛機連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈，設A“兩次都擊中飛機”，B“兩次都沒擊中飛機”，C“恰有一枚炮彈擊中飛機”，D“至少有一枚炮彈擊中飛機”，下列關系不正確的是( )AADBBDCACDDABBD3(2021全國高一課時練習)拋擲一枚骰子，“向上的點數(shù)是1或2”為事件，“

6、向上的點數(shù)是2或3”為事件，則( )ABC表示向上的點數(shù)是1或2或3D表示向上的點數(shù)是1或2或34(2021全國高一課時練習)設A，B，C表示三個隨機事件，試將下列事件用A，B，C表示出來.(1)三個事件都發(fā)生；(2)三個事件至少有一個發(fā)生；(3)A發(fā)生，B，C不發(fā)生；(4)A，B都發(fā)生，C不發(fā)生；(5)A，B至少有一個發(fā)生，C不發(fā)生；(6)A，B，C中恰好有兩個發(fā)生.5(2021全國高一課時練習)記某射手一次射擊訓練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)分別為事件，指出下列事件的含義：(1)；(2)；(3).考點五 古典概型【例5】73(2021廣東順德高二期中)某工廠為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線所生產(chǎn)

7、產(chǎn)品的質量，分別從甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機抽取了100件產(chǎn)品，并對所抽取產(chǎn)品的某一質量指數(shù)進行檢測，根據(jù)檢測結果按，分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)分別求甲、乙生產(chǎn)線所生產(chǎn)產(chǎn)品的質量指數(shù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(2)若產(chǎn)品的質量指數(shù)在內(nèi)，則該產(chǎn)品為優(yōu)等品.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從樣品中的優(yōu)等品中抽取6件產(chǎn)品，再從這6件產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品進一步進行檢測，求抽取的這2件產(chǎn)品中恰有1件產(chǎn)品是甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的概率.【一隅三反】1(2021貴州貴陽六中 )2021年9月26日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)增會在用行，大會指出了交通對旅游業(yè)的發(fā)展有著深刻的影響，并引起

8、了相關部門的高度重視現(xiàn)針對貴陽市區(qū)重要道路網(wǎng)中的個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如下圖所示(交通指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴重擁堵)(1)利用頻率分布直方圖估計貴陽市區(qū)這個交通路段的交通指數(shù)的眾數(shù)；(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取個路段，再從這個路段中任取個，求至少有個路段為中度擁堵的概率2(2021廣東仲元中學開學考試)某汽車制造公司，為鼓勵消費者購買其生產(chǎn)的汽車，約定從今年元月開始，凡購買一輛該品牌汽車，在行駛三年后，公司將給予適當金額的購車

9、補貼.某調(diào)研機構對已購買該品牌汽車的消費者，就購車補貼金額的心理預期值進行了抽樣調(diào)查，得其樣本頻率分布直方圖如圖所示.(1)求頻率分布直方圖中的參數(shù)a，估計已購買該品牌汽車的消費群體對購車補貼金額的心理預期值的眾數(shù)、平均數(shù)；(2)采取分層抽樣的方式從，兩組中共抽取了6人，現(xiàn)從這6人中隨機抽2人，求這2人來自不同組的概率.3(2021廣東廣州市協(xié)和中學 )某消費者協(xié)會在3月15號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權意識，組織方從參加活動的群眾中隨機抽取120名群眾，按年齡將這120名群眾分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方

10、圖如圖所示.(1)求圖中m的值；(2)估算這120名群眾的年齡的中位數(shù)(結果精確到0.1)；(3)已知第1組群眾中男性有2人，組織方要從第1組中隨機抽取2名群眾組成維權志愿者服務隊，求恰有一名女性的概率.考點六 概率的性質【例6-1】(2021山西懷仁高一期末)若隨機事件，互斥，發(fā)生的概率均不等于0，且，則實數(shù)的取值范圍是ABCD【例6-2】(2021全國高一課時練習)在北京消費季活動中，某商場為促銷舉行購物抽獎活動，規(guī)定購物消費每滿200元就可以參加一次抽獎活動，中獎的概率為.那么以下理解正確的是( )A某顧客抽獎10次，一定能中獎1次B某顧客抽獎10次，可能1次也沒中獎C某顧客消費210元

11、，一定不能中獎D某顧客消費1000元，至少能中獎1次【一隅三反】1(2021安徽省渦陽第一中學 )下列說法正確的是( )A某醫(yī)院治療某種疾病的治愈率為，前人沒有治愈，則后兩個人一定治愈B甲乙兩人乒乓球比賽，乙獲勝的概率為，則比賽場，乙勝場C某種藥物對患有咳嗽的名病人進行治療，結果有人有明顯效果.現(xiàn)對咳嗽的病人服用此藥，則估計會有明顯療效的可能性為D隨機試驗的頻率與概率相等2(2021全國高一課時練習)有下列說法：(1)某人連續(xù)12次投擲一枚骰子，結果都是出現(xiàn)6點，他認為這枚骰子的質地是均勻的(2)某地氣象局預報，明天本地下雨概率為70%，由此認為明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨(3)拋擲一枚質地均勻的硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，都出現(xiàn)反面的概率是(4)圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，認為一定有一次會摸到黑子其中正確的個數(shù)為( )A0B2C3D13(2021全國高一課時練習)袋中裝有紅球、黑球、黃球、綠球共12個從中任取一球，取到紅球的概率是，取到黑球或黃球的概率是，取到黃球或綠球的概率是試求取到黑球、黃球、綠球的概率各是多少4(2021全國高一課時練習)某轉盤被平均分成10等份(如圖所示)，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數(shù)字