初二下學(xué)期數(shù)學(xué)經(jīng)典組卷11不等式性質(zhì)

1、01.不等式的性質(zhì)-00參照答案與試題分析一選擇題（共16小題）1（2010?臺灣）有數(shù)顆等重的糖果和數(shù)個大、小砝碼，此中大砝碼皆為5克、小砝碼皆為1克，且圖是將糖果與砝碼放在等臂天平上的兩種情況判斷以下哪一種情況是正確的（）ABCD考點：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：依據(jù)圖示可知1個糖果的質(zhì)量5克，3個糖果的質(zhì)量16克，依此求出1個糖果的質(zhì)量取值范圍，再在4個選項中找出情況正確的解答：解：設(shè)1個糖果的質(zhì)量為x克則解得5x則102x；153x16；204x故只有選項D正確應(yīng)選D評論：此題觀察一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解注意此題先分別

2、求出糖果的取值范圍，砝碼的質(zhì)量再比較是解題的要點2某電腦用戶計劃使用不超出530元的資本購買單價為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤，依據(jù)需要，軟件最少買3片，磁盤最少買2盒，不相同的選購方式共有（6種）A4種B5種C6種D7種考點：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：此題先由題意找出不等關(guān)系列出不等式組為得：，解出即可解答：解：設(shè)買軟件x片，磁盤y盒，x取正整數(shù)，得：70 x+80y530，不相同的選購方式有（3，2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（5，2），共6種方案應(yīng)選C評論：解決此題的要點是依據(jù)總價錢獲取相應(yīng)的關(guān)系式，易錯點是獲取整數(shù)解的個數(shù)3一堆蘋果分給若干個

3、小朋友若每人分3個，則余2個；若每人分4個，則最后一個小朋友獲取的蘋果數(shù)不足3個則小朋友個數(shù)是（4或5）A4B5C6D4或5考點：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：小朋友個數(shù)為x，則蘋果數(shù)目可以用x表示出來，由“每人分4個，則最后一個小朋友獲取的蘋果數(shù)不足3個”列出一個不等式，再由3x+24（x1）可得小朋友個數(shù)解答：解：設(shè)小朋友個數(shù)為x，則由題意知：蘋果總數(shù)為3x+2又若每人分4個，則最后一個小朋友獲取的蘋果數(shù)不足3個則解得：3x6故x=4或x=5應(yīng)選（D）評論：解決問題的要點是讀懂題意，依題意列出不等式進行求解4有20道比賽題，關(guān)于每一題，答對得6分，答錯或不答扣3分，小明在此次競賽中的得分許多

4、于80分，但又不多于90分，則小明答對的題數(shù)是（）題A14B15C16D17考點：一元一次不等式組的應(yīng)用分析：先設(shè)要答對x道，由題意可得，答對題目得分為6x，答錯或不答時得負分，即答錯或不答時的得分為3（20 x）；所以最后得分為6x3（20 x），根據(jù)題意列出不等式，最后解答即可解答：解：設(shè)要答對x道，由題意，有906x3（20 x）80，化簡得：909x6080，解得：1509x140，即1509x140，x15；小明答對的題數(shù)必定是整數(shù)，x只好取16應(yīng)選C評論：此題主要觀察一元一次不等式組的應(yīng)用5已知：x+y=1；xy；x+2y；x2y1；x0，此中屬于不等式的有（）個A2B3C4D5考

5、點：不等式的定義分析：主要依照不等式的定義用“”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷解答：解：x+y=1是等式；xy吻合不等式的定義；x+2y是多項式；x2y1吻合不等式的定義；x0吻合不等式的定義；應(yīng)選B評論：此題觀察不等式的鑒別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式解答此類題要點是要鑒別常有不等號：2222）6以下表達式：m0；x+y0；a+2ab+b；（ab）0；（y+120此中不等式有（）A1個B2個C3個D4個考點：不等式的定義分析：主要依照不等式的定義用“”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式解答：2222）解：因為m

6、0；x+y0；a+2ab+b；（ab）0；（y+12022不含不等號，所以除22以外，式子都是不中，只有a+2ab+ba+2ab+b等式共4個應(yīng)選D評論：此題觀察不等式的鑒別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式解答此類題要點是要鑒別常有不等號：7在以下數(shù)學(xué)表達式中，不等式的個數(shù)是（）30；4x+3y0；x=3；x2+xy+y2；x5；x+2y+3A5個B4個C3個D1個考點：不等式的定義分析：運用不等式的定義進行判斷解答：解：是等式，是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式不等式有，共4個應(yīng)選B評論：此題觀察不等式的鑒別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式解答此類題要點是

7、要鑒別常有不等號：8在數(shù)學(xué)表達式：20；3x50；x=1；x2x；x2；x+2x1中，不等式有（）A2個B3個C4個D5個考點：不等式的定義分析：主要依照不等式的定義，用“”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷解答：解：依據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以，為不等式，共有4個考點：不等式的定義應(yīng)選C分析：依據(jù)不等式的定義，當(dāng)日的氣溫在最低氣溫與最高氣溫之間，用不等式寫出評論：此題觀察不等式的鑒別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫不等即可式解答此類題要點是要鑒別常有不等號：解答：解：依據(jù)題意得：2010年2月14日溫州市最高氣溫是8，最低氣溫

8、是4，則當(dāng)日氣溫t（）的變化范圍為：4t89高鈣牛奶的包裝盒上注明“每100克內(nèi)含鈣150毫克”，它的含義是指（）應(yīng)選DA每100克內(nèi)含鈣150毫克B每100克內(nèi)含鈣不低于150毫克評論：此題觀察了不等式的定義，熟知不等式的意義是解題的要點C每100克內(nèi)含鈣高于150毫克D每100克內(nèi)含鈣不超出150毫克12海爾冰箱反面銘牌上有“250V”標項，它表示（）考點：不等式的定義A冰箱的額定電壓是250VB冰箱的額定電壓小于250V分析：“”就是不小于，在此題中也就是“不低于”的意思C冰箱的額定電壓不可以超出250VD非上陳述法解答：解：依據(jù)的含義，“每100克內(nèi)含鈣150毫克”，就是“每100克內(nèi)

9、含鈣不低于150毫克”，考點：不等式的定義應(yīng)選B專題：存在型評論：此題主要觀察不等號的含義，是需要熟練記憶的內(nèi)容分析：依據(jù)不等式的定義進行解答即可解答：解：海爾冰箱反面銘牌上有“250V”標項，10以下各項中，包含不等關(guān)系的是（）冰箱的額定電壓為小于等于250V，即不可以超出250VA老師的年齡是你的年齡的2倍B小軍和小紅相同高應(yīng)選CC小明年齡比爸爸小26歲Dx2是非負數(shù)評論：此題觀察的是不等式的定義，解答此類題要點是要鑒別常有不等號：、考點：不等式的定義分析：依據(jù)不等式的定義對四個選項進行逐個解答即可解答：解：A、錯誤，依據(jù)題意可列出等量關(guān)系；B、錯誤，是等量關(guān)系；13（2012?淄博）若a

10、b，則以下不等式不必定成立的是（D）Aa+mb+m,222B,a（m+1）b（m+1）C,DaC、錯誤，小明的年齡加上26與他爸爸的年齡相同，是等量關(guān)系；2bD、正確，由x2是非負數(shù)可知x20應(yīng)選D考點：不等式的性質(zhì)評論：此題比較簡單，觀察的是不等式的定義，即用不等號表示不相等關(guān)系的式子分析：依據(jù)不等式的性質(zhì)針對四個選項進行分析即可叫做不等式解答此類題要點是要鑒別常有不等號：、解答：解：A、依據(jù)不等式的基天性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等號的方向不變，故a+mb+m必定成立，故此選項不合題意；11據(jù)溫州都市報報導(dǎo)，2010年2月14日溫州市最高氣溫是8，最低氣溫是4，B、依據(jù)不等式的基

11、天性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以同一個正數(shù)，不等號的方則當(dāng)日溫州氣溫t（）的變化范圍是（）22+1）必定成立，故此選項不合題意；向不變，故a（m+1）b（mAt8Bt4C4t8D4t8C、依據(jù)不等式的基天性質(zhì)2，不等式兩邊同時除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故必定成立，故此選項不合題意；22不成立，故ab，則D、依據(jù)不等式的基天性質(zhì)，a，b若都為負數(shù)，ab不必定成立的是22ab，故此吻合題意應(yīng)選：D評論：主要觀察了不等式的基天性質(zhì)“0”是很特別的一個數(shù)，所以，解答不等式的問題時，應(yīng)親近關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的圈套不等式的基天性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的

12、方向不變2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變14（2003?鹽城）若0a1，則以下四個不等式中正確的選項是（）ABa1Ca1D1aa1考點：不等式的性質(zhì)分析：代入一個特別值計算比較即可解答：時，=2，應(yīng)選A解：當(dāng)a=0.5評論：代入特別值進行比較可簡化運算15若mn，則以下不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman考點：不等式的性質(zhì)分析：看各不等式是加（減）什么數(shù)，或乘（除以）哪個數(shù)獲取的，用不用變號解答：解：A、不等式兩邊加的數(shù)不一樣，錯誤；B、不等式兩邊乘的數(shù)不一樣，錯誤；C、當(dāng)a=0時，錯誤

13、；D、不等式兩邊都乘1，不等號的方向改變，都加a，不等號的方向不變，正確；應(yīng)選D評論：不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變16若|a2|=2a，則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在（）A表示數(shù)2的點的左邊B表示數(shù)2的點的右邊C表示數(shù)2的點或表示數(shù)2的點的左邊D表示數(shù)2的點或表示數(shù)2的點的右邊考點：不等式的性質(zhì)；數(shù)軸；絕對值分析：依據(jù)絕對值的性質(zhì)，求出a的取值范圍，從而確立點a在數(shù)軸上的地址解答：解：|a2|=2a，a20，即a2所以數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點為表

14、示數(shù)2的點或表示數(shù)2點的左邊應(yīng)選C評論：此題主要觀察絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它自己；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0二填空題（共12小題）17酒店有二人間、三人間、四人間三種客房供旅客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，假如每個房間都住滿，租房方案有2種考點：三元一次方程組的應(yīng)用分析：第一設(shè)酒店有客房：二人間x間、三人間y間、四人間z間，依據(jù)題意可得方程組：，解此方程組可得y+2z=6，又由x，y，z是非負整數(shù)，即可求得答案解答：解：設(shè)酒店有客房：二人間x間、三人間y間、四人間z間，依據(jù)題意得，解得：y+2z=6，y=62zx，y，z是正整數(shù)，當(dāng)z=1時，y=

15、4，x=2；當(dāng)z=2時，y=2，x=3；當(dāng)z=3時，y=0，x=4；（不吻合題意，舍去）租房方案有2種（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大故答案為：2都是負有理數(shù)：絕對值的大的反而小假如是復(fù)雜的式子，則可用作差法或評論：此題觀察了三元一次不定方程組的應(yīng)用此題難度較大，解題的要點是理解作商法比較題意，依據(jù)題意列方程組，而后依據(jù)x，y，z是整數(shù)求解，注意分類談?wù)撍枷氘愄栍欣頂?shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，的應(yīng)用都是字母：就要分狀況談?wù)?8已知x2的最小值是a，x6的最大值是b，則a+b=420據(jù)蘇州日報報導(dǎo)，2010年1月11日蘇州市的最高氣溫是5最低氣溫是2，當(dāng)日蘇州市

16、的氣溫t（）的變化范圍用不等式表示為2t5考點：不等式的定義分析：解答此題要理解“”“”的意義，判斷出a和b的最值即可解答解答：解：因為x2的最小值是a，a=2；x6的最大值是b，則b=6；則a+b=26=4，所以a+b=4評論：解答此題要明確，x2時，x可以等于2；x6時，x可以等于6考點：不等式的定義專題：計算題分析：用不等號可以將兩個分析式連接起來所成的式子解答：解：依據(jù)題意，知2010年1月11日蘇州市的最高氣溫是5最低氣溫是2，當(dāng)日蘇州市的氣溫t（）的變化范圍為：2t5故答案是：2t519用不等號填空：評論：此題觀察了不等式的定義在一個式子中的數(shù)的關(guān)系，不所有是等號，含不等（1）3；

17、（2）a20；（3）|x|+|y|x+y|；符號的式子，那它就是一個不等式比方2x+2y2xy（4）（5）（1）（6）（7）；（5）當(dāng)a0時，|a|=a221選擇合適的不等號填空：（1）x0；（2）若xy，則3x3y考點：不等式的定義分析：先經(jīng)過化簡也許計算后利用有理數(shù)比較大小的方法比較大小考點：不等式的定義解答：解：（1）3；專題：應(yīng)用題（2）a20；分析：依據(jù)不等式的基天性質(zhì)，x20；不等式兩邊乘以同一個正數(shù)3，不等號的方向（3）x，y的值不確立|x|+|y|x+y|；不變則3x3y（4）（5）（1）=5（6）（7）=；解答：解：（1）依據(jù)不等式的基天性質(zhì)，可得：x20；（5）當(dāng)a0時，|

18、a|=a解：（2）依據(jù)不等式的基天性質(zhì)，評論：此題主要觀察了無理數(shù)的含義，平方的性質(zhì)，以及有理數(shù)的除法和絕對值xy，的性質(zhì)，在綜合運用里，這些知識點都要求掌握3x3y，同號有理數(shù)比較大小的方法：故答案為：，都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大假如是代數(shù)式也許不直觀的式子要用以下評論：此題主要觀察了不等式的性質(zhì)：方法，（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變22（2012?杭州）已知（a）0，若b=2a，則b的取值范圍是2b

19、2考點：二次根式有意義的條件；不等式的性質(zhì)分析：依據(jù)被開方數(shù)大于等于0以及不等式的基天性質(zhì)求出a的取值范圍，而后再求出2a的范圍即可得解解答：解：（a）0，0，a0，解得a0且a，0a，a0，22a2，即2b2故答案為：2b2評論：此題觀察了二次根式有意義的條件，不等式的基天性質(zhì)，先確立出a的取值范圍是解題的要點23若xy，且x0，y0，則|x|y|0考點：不等式的性質(zhì)專題：計算題分析：依據(jù)不等式的基天性質(zhì)求得|x|與|y|的大小關(guān)系，而后由不等式的基天性質(zhì)填空解答：解：xy，且x0，y0，|x|y|，不等式的兩邊同時減去|y|，不等式仍成立，|x|y|0故答案是：評論：主要觀察了不等式的基天

20、性質(zhì)不等式的基天性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變24設(shè)0，0，有以下四個結(jié)論：1）假如adbc，則必定有；2）假如adbc，則必定有3）假如adbc，則必定有；4）假如adbc，則必定有此中正確結(jié)論的個數(shù)是0考點：不等式的性質(zhì)專題：綜合題分析：先有0，0，可知a、b同號，c、d同號，因為此題從正面解答需分類談?wù)摚祟}作為選擇題出現(xiàn)可利用取特別值法對各小題進行逐個判斷即可解答：解：0，0，a、b同號，c、d同號，（1）假設(shè)a=1，b=2，c=2，d=1，

21、則ad=1bc=2，=2，故此小題錯誤；（2）假設(shè)a=3，b=2，c=5，d=4，則adbc，但是，故此小題錯誤；（3）假設(shè)a=1，b=2，c=2，d=5，則ad=5bc=4，=，故此小題錯誤；4）假設(shè)a=1，b=2，c=2，d=1，則ad=1bc=4，=2，故此小題錯誤故答案為：0評論：此題觀察的是不等式的基天性質(zhì)，解答此題的要點是利用特別值法，以簡化計算25設(shè)ab，用“”或“”填空：2a52b5；3.5b+13.5a+1考點：不等式的性質(zhì)分析：依據(jù)不等式的基天性質(zhì)2和性質(zhì)1，兩邊都乘以2再減去5，不等號的方向不變；依據(jù)不等式的基天性質(zhì)3和性質(zhì)1，兩邊都乘以3.5，不等號的方向改變，再加上1

22、，不等號的方向不變解答：解：ab，2a2b，2a52b5；ab，3.5a3.5b，3.5a+13.5b+13.5b+13.5a+1故應(yīng)填：，評論：此題主要觀察不等式的基天性質(zhì)，第二問中的不等式的左邊是b的代數(shù)式，右邊是a的代數(shù)式，是簡單出錯的地方26設(shè)a0，且有|a|?xa，試化簡：|x+1|x3|=4考點：不等式的性質(zhì)；絕對值專題：計算題分析：依據(jù)a的取值范圍，將不等式中的絕對值去掉；而后依據(jù)不等式的基天性質(zhì)求得x的取值范圍；最后依據(jù)x的取值范圍來求|x+1|x3|=的值解答：解：a0，原不等式變形為axa，x1|x+1|x3|=（x+1）+（x3）=4故答案是：4評論：主要觀察了不等式的基

23、天性質(zhì)“0”是很特別的一個數(shù)，所以，解答不等式的問題時，應(yīng)親近關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的圈套不等式的基天性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變27若實數(shù)222ab）222a、b、c滿足a+b+c=9，那么代數(shù)式（+（bc）+（ca）的最大值是27考點：不等式的性質(zhì)專題：計算題222分析：由睜開代數(shù)式（ab）+（bc）+（ca），而后將其轉(zhuǎn)變成兩數(shù)差的形2222式（ab）+（bc）+（ca）=27（a+b+c），最后依據(jù)不等式的性質(zhì)222ab來解答a

24、+b2222解答：解：a+b+c=（a+b+c）2ab2ac2bc，22222ab2ac2bc=a+b+c（a+b+c）2222222ab2ac2bc（ab）+（bc）+（ca）=2a+2b+2c222222（a+b+c）2代入，得（ab）+（bc）+（ca）=3a+3b+3c=3222）（a+b+c）2（a+b+c22，=39（a+b+c）=27（a+b+c）（a+b+c）20，其值最小為0，故原式最大值為27故答案為：2722評論：此題主要觀察了不等式的基天性質(zhì)a+b2ab在解答此題時，還利用了非負數(shù)的性質(zhì)（a+b+c）202228若a1，則a，a按從小到大擺列為、a、a考點：不等式的性質(zhì)

25、專題：計算題分析：2a，再依照從小到大的依據(jù)a1，再依據(jù)不等式的基天性質(zhì)可求出1，a序次擺列起來即可解答：解：a1，a1，01，a，a1，a2a1依照從小到大的序次列為、a、a2故答案為：、a、a2評論：此題觀察的是有理數(shù)的大小比較，熟知不等式的基天性質(zhì)及有理數(shù)大小比較的法規(guī)是解答此題的要點三解答題（共2小題）29不等式和方程有什么差別？考點：不等式的定義分析：應(yīng)從定義，表示不等式或方程的符號，能否含有未知數(shù)等方面進行分析，判斷解答：解：（1）從定義上來看，不等式是表示不等關(guān)系的式子；而方程是含有未知數(shù)的等式；2）從符號上來看，不等式是用“”“”“”或“”來表示的；而方程是用“=”來連接兩邊的

26、式子的；3）從能否含有未知數(shù)上來看，不等式可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)；而方程則一定含有未知數(shù)評論：解決此題需注意從不一樣的方面考慮完整獲取相應(yīng)的差別30已知有理數(shù)m，n的地址在數(shù)軸上以以下圖，用不等號填空（1）nm0；（2）m+n0；（3）mn0；（4）n+10；（5）m?n0；6）m+10考點：不等式的定義分析：認識數(shù)軸上數(shù)的表示方法：原點右邊的是正數(shù)，原點左邊的是負數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大依占有理數(shù)的運算法規(guī)判斷結(jié)果的符號同號的兩個數(shù)相加，取本來的符號；異號的兩個數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號；兩個數(shù)相減的時候，假如被減數(shù)大，則差大于0，不然，差小于0；同號的兩個數(shù)相乘，積為正數(shù)；

27、異號的兩個數(shù)相乘，積為負數(shù)解答：解：（1）因為n0，m0，所以nm0；2）因為n0、m0，且|n|1、|m|1，所以m+n0；3）因為n0，m0，所以nm0；4）因為n0，|n|1，所以n+10；5）因為n0，m0，所以m?n0；6）因為0m1，所以m+10評論：認識數(shù)軸，可以依占有理數(shù)的運算法規(guī)正確判斷結(jié)果的符號02.不等式的性質(zhì)gdsgdgdsgdsg參照答案與試題分析一選擇題（共18小題）1（2011?廣州）若ac0b，則abc與0的大小關(guān)系是（）Aabc0Babc=0Cabc0D沒法確立考點：不等式的性質(zhì)專題：計算題分析：依占有理數(shù)乘法法規(guī)：兩數(shù)相乘，同號得正可得ac0再依據(jù)不等式是性

28、質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，解答此題解答：解：ac0b，ac0（同號兩數(shù)相乘得正），abc0（不等式兩邊乘以同一個正數(shù)，不等號的方向不變）應(yīng)選C評論：主要觀察了不等式的基天性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變2（2007?臨沂）若ab0，則以下式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正確的有（）A1個B2個C3個D4個考點：不等式的性質(zhì)分析：依據(jù)不等式的基天性質(zhì)判斷解答：解：aba+1b+1b+2因此必定成立；ab0即a，b

29、同號而且|a|b|因此1必定成立；必定不成立；ab0即a，b都是負數(shù)ab0a+b0a+bab必定成立正確的有共有3個式子成立應(yīng)選C評論：此題比較簡單的作法是用特別值法，如令a=3b=2代入各式看能否成立3假如a0，|a|6，則以下各式正確的選項是（）Aa+60Ba+60C6a0Da60考點：絕對值；不等式的性質(zhì)分析：利用數(shù)軸，依據(jù)絕對值的意義，由|a|6，獲取a的取值范圍，再結(jié)合a0，進一步求得a的取值范圍而后依據(jù)a的取值范圍進行分析判斷以下式子的正誤解答：解：|a|6，a6或a6又a0，a6a+60應(yīng)選B評論：能夠數(shù)形結(jié)合求得絕對值不等式中的字母的取值范圍4已知0m1，則m、m2、（）Am2

30、mBm2mCmm2Dm2m考點：有理數(shù)大小比較；不等式的性質(zhì)分析：2m、的取值范圍可以依據(jù)不等式的基天性質(zhì)獲得解答：解：0m1，0m?m1m，即0m2m（不等式的兩邊都乘以同一個正數(shù)，所得的不等式依舊成立）0，即0（不等式的兩邊都除以同一個正數(shù)，所得的不等式仍然成立）由知mm2；應(yīng)選C評論：解答此題時，借助于不等式的性質(zhì)（不等式的兩邊都乘（除）以同一個正數(shù)，所得的不等式依舊成立）5若a+10，則在以下每組四個數(shù)中，按從小到大的序次擺列的一組是（）Aa，1，1，aBa，1，1，aC1，a，a，1D1，a，1，a考點：有理數(shù)大小比較；不等式的性質(zhì)分析：依據(jù)不等式的性質(zhì)知，a+10即a1；而后，在不

31、等式a1的兩邊同時乘以1知，a1；最后依據(jù)不等式的傳達性來比較a，1，1，a的大小即可解答：解：在不等式a+10的兩邊同時加1，得a1在不等式的兩邊同時乘以1，不等式的符號方向發(fā)生改變，即a1，即1a又全部正數(shù)大于全部的負數(shù)11由，得a11a；應(yīng)選A評論：此題主要觀察的是不等式的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較6已知a0，b0，|a|b|1，那么以下判斷正確的選項是（）A1bb1+aaB1+aa1bbC1b1+abaD1+a1bab考點：不等式的性質(zhì)；絕對值分析：依據(jù)相反數(shù)、絕對值的定義及不等式的性質(zhì)解題解答：解：a0，b0，|a|b|1，ba，1+ab，1b1+a，1b1+aba應(yīng)選C評論：此題主要觀

32、察了相反數(shù)、絕對值的知識點，也觀察了學(xué)生的推理能力7Ifab0，thenthefollowinginequalitymustbehold（）（英語小詞典：following：下邊的；inequality：不等式）ABCD考點：不等式的性質(zhì)專題：推理填空題分析：此題從正面很難作答，因為此題是選擇題，故可利用特別值法進行解答解答：解：ab0，設(shè)a=2，b=1，A、=，=1，1，故本選項錯誤；B、=，=1，1，故本選項錯誤；C、=1，=，1，故本選項錯誤；D、=，=9，9，故本選項正確應(yīng)選D評論：此題觀察的是不等式的基天性質(zhì)，在解答此類問題時利用取特別值法求解可以簡化計算228以下四個判斷：若acb

33、c，則ab；若ab，則a|c|b|c|；若ab，則1；若a0，則bab此中正確的有（）A1個B2個C3個D4個考點：不等式的性質(zhì)分析：根據(jù)不等式的基天性質(zhì)判斷解答：222必定大于0，依據(jù)：不等式的兩邊都乘（或都除以）解：若acbc則c同一個正數(shù)，所獲取的不等式仍成立，兩邊同時除以c2獲取ab，故正確；若ab，假如c=0則a|c|=b|c|，不對；若ab，a，b異號時1不成立，故不對；若a0，則bab必定成立，故正確；故正確的選項是：共有2個應(yīng)選B評論：不等式的性質(zhì)運用時注意：一定是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；其余要注意不等號的方向能否變化9（2011?杭州）若a+b=2，且a2b，則

34、（）A有最小值B有最大值1C有最大值2D有最小值考點：不等式的性質(zhì)專題：計算題分析：b0和a；而后依據(jù)不等式的由已知條件，依據(jù)不等式的性質(zhì)求得基天性質(zhì)求得2和當(dāng)a0時，0；當(dāng)a0時，；據(jù)此作出選擇即可解答：解：a+b=2，a=b2，b=2a，又a2b，b22b，a42a，移項，得3b2，3a4，解得，b0（不等式的兩邊同時除以3，不等號的方向發(fā)生改變），a；由a2b，得2（不等式的兩邊同時除以負數(shù)b，不等號的方向發(fā)生改變）；A、當(dāng)a0時，0，即的最小值不是，故本選項錯誤；B、當(dāng)a0時，有最小值是，無最大值；故本選項錯誤；C、有最大值2；故本選項正確；D、無最小值；故本選項錯誤應(yīng)選C評論：主要觀

35、察了不等式的基天性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變10假如ab0，bc0，那么一次函數(shù)ax+by+c=0的圖象的大體形狀是（）ABCD考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；不等式的性質(zhì)分析：依據(jù)題意，ab0，bc0，則0，0，從而在一次函數(shù)y=x中，有0，0，結(jié)合一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分析可得答案解答：解：由一次函數(shù)ax+by+c=0知，a0，y=x；依據(jù)題意，ab0，bc0，則0，0，在一次函數(shù)y=x中，有0，0，該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，分析可得

36、A吻合，應(yīng)選A評論：此題主要觀察一次函數(shù)圖象在座標平面內(nèi)的地址與k、b的關(guān)系解答此題注意理解：直線y=kx+b所在的地址與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸訂交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸訂交11當(dāng)0 x1時，x2，x之間的大小關(guān)系是（）Axx2B2xCx2D2xxxx考點：不等式的性質(zhì)專題：計算題分析：此題可以采納特別值的方法比較三個代數(shù)式的大小解答：解：0 x1，令x=，2x=（）=，=2，2，即x2x應(yīng)選D評論：此題觀察了不等式的性質(zhì)，采納特別值法是一個比較不錯的方法12以下展現(xiàn)四位同學(xué)對問題“已知a

37、0，試比較2a和a的大小”的解法，此中正確的解法個數(shù)是（）方法一：21，a0，2aa；方法二：a0，即2aa0，2aa；方法三：a0，兩邊都加a得2aa；方法四：當(dāng)a0時，在數(shù)軸上表示2a的點在表示a的點的左邊，2aaA1個B2個C3個D4個考點：不等式的性質(zhì)；數(shù)軸專題：計算題分析：依據(jù)不等式的基天性質(zhì)解答不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變解答：解：21，a0，不等式兩邊乘以同一個負數(shù)a，不等號的方向改變2aa；故本選項正確；a0，即2aa0，不

38、等式兩邊加同一個數(shù)a，不等號的方向不變2aa；故本選項正確；a0，兩邊都加a，不等號的方向不變，2aa；故本選項正確；當(dāng)a0時，在數(shù)軸上表示2a的點在表示a的點的左邊，2aa故本選項正確；綜上所述，正確的解法有4種應(yīng)選D評論：此題主要觀察了不等式的性質(zhì)、數(shù)軸數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)2213關(guān)于命題“a，b是有理數(shù)，若ab，則ab”，若結(jié)論保持不變，如何改變條件，命題才是真命題，給出以下以下四種說法：a，b是有理數(shù)，若ab0，則2222；a，b是有理數(shù)，若ab；a，b是有理數(shù)，若ab，且a+b0，則ab2222ab0，則ab；a，b是有理數(shù)，若ab且a+b0，則ab此中，真命題的個數(shù)是

39、（）A1個B2個C3個D4個考點：不等式的性質(zhì)a2b2還成立的便分析：解決此題的要點是弄清什么是真命題，只要改變條件，如是真命題，所以據(jù)此即可判斷真命題的個數(shù)解答：解：b是有理數(shù)，若ab0，即|a|b|則a2b2必定成立；a，b是有理數(shù)，若ab，且a+b0則a，b都是正數(shù)，或a，b異號，且|a|b|，不論哪一種狀況都有|a|b|，因此有則a2b2；a，b是有理數(shù)，若ab0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，因此有|a|b|，則a2b2；a，b是有理數(shù)，若ab且a+b0，則a，b同是負數(shù)，或異號，不論哪一種狀況都有|a|b|，因此有a2b2；故真命題的個數(shù)是4個故此題選D評論：比較兩個數(shù)的平方的大小，

40、可以轉(zhuǎn)變成比較這兩個數(shù)的絕對值的大小，絕對值大，平方的值就必定大14以下命題中：若ab，c0，則acbc；若，則a0，b0；若22；若，則ab正確的有acbc，則ab；若ab0，則（）個A1個B2個C3個D4個考點：不等式的性質(zhì)專題：計算題分析：依據(jù)不等式的基天性質(zhì)（不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變）對各項進行一一判斷解答：解：當(dāng)c0時，acbc；故本選項錯誤；若，則a、b異號，所以a0，b0；或a0，b0；故本選項錯誤；2220，ab；故本選項正確；acbc，c若a

41、b0，則不等式的兩邊同時除以b，不等號的方向發(fā)生改變，即；故本選項正確；，c20，原不等式的兩邊同時乘以c2，不等式依舊成立，即ab；故本選項正確綜上所述，正確的說法共有3個應(yīng)選C評論：主要觀察了不等式的基天性質(zhì)“0”是很特別的一個數(shù)，所以，解答不等式的問題時，應(yīng)親近關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的圈套不等式的基天性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變15某商店有一架不正確的天平（其臂平不等長）及1千克砝碼，某顧客要購2千克糖果，售貨員將1千克砝碼放于左

42、盤，置糖果于右盤使之均衡后給顧客，而后又將1千克砝碼放于右盤另置糖果于左盤，均衡后再給顧客，這樣稱給顧客2千克糖果（）A公正B顧客吃虧C長臂大于短臂長2倍時商店吃虧，小于2倍時顧客吃虧D商店吃虧考點：不等式的性質(zhì)專題：跨學(xué)科分析：設(shè)天平左臂長為a，右臂為b，第一次放在右盤的糖果為x千克，第二次放在左盤的糖果為y千克；而后依據(jù)力的均衡列出等式，1a=bx，1b=ay，由式、不等式的基天性質(zhì)求得x+y2，即店家吃虧了解答：解：設(shè)天平左臂長為a，右臂為b，第一次放在右盤的糖果為x千克，第二次放在左盤的糖果為y千克則依據(jù)題意，得1a=bx，1b=ay，由，得x+y=+=2（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”），

43、即x+y2；店家吃虧應(yīng)選D評論：此題觀察了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用解答此題的要點是依據(jù)力的均衡列出等式16若a+b0，則ab0，|a|b|，則（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0考點：不等式的性質(zhì)；絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法分析：依據(jù)題意ab0，ab，得出a、b異號且a0，b0，從而得出ab，再由a+b0，得出bb，aa，最后得出答案解答：解：ab0，a、b異號，又a+b0，|a|b|，a0，b0，應(yīng)選B評論：此題觀察了有理數(shù)大小比較，解題的要點是認真審題，弄清題意，題目比較簡單，易于理解17（2012?綿陽）已知ab，c0，則以下關(guān)系必定成立的是（）AacbcBCcacbD

44、c+ac+b考點：不等式的性質(zhì)分析：依據(jù)不等式的基天性質(zhì)進行判斷即可解答：解：A、當(dāng)c0時，不等式ab的兩邊同時乘以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即acbc故本選項錯誤；B、當(dāng)c0時，不等式ab的兩邊同時除以負數(shù)c，則不等號的方向發(fā)生改變，即故本選項錯誤；C、在不等式ab的兩邊同時乘以負數(shù)1，則不等號的方向發(fā)生改變，即ab；而后再在不等式的兩邊同時加上c，不等號的方向不變，即cacb故本選項錯誤；D、在不等式ab的兩邊同時加上c，不等式依舊成立，即a+cb+c；故本選項正確；應(yīng)選D評論：主要觀察了不等式的基天性質(zhì)不等式的基天性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變

45、2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變當(dāng)ab0，則a+cb+c；abb2應(yīng)選A評論：此題觀察了不等式性質(zhì)：在不等式兩邊同加上或減去一個數(shù)（或式子），不等號方向不改變；在不等式兩邊同乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不改變；在不等式兩邊同乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向改變二填空題（共5小題）19已知正數(shù)222222的取值范圍為9ka、b、c滿足a+c=16，b+c=25，則k=a+b41考點：不等式的性質(zhì)專題：計算題分析：依據(jù)已知條件先將原式化成22的形式，最后依據(jù)化簡結(jié)果即可求得k的取a+b值范圍解答：解：正數(shù)2222a、b、c

46、滿足a+c=16，b+c=25，222所以216c=16a，a00c同理：2222有c=25b獲取0c25，所以0c16222兩式相加：a+b+2c=41222即a+b=412c2又16c02即322c09412c241即9k4118（2012?河池）若ab0，則以下不等式不必定成立的是（AacbcBa+cb+cC考點：不等式的性質(zhì)專題：計算題分析：舉特比方c=0，可對A進行判斷；依據(jù)不等式性質(zhì)，把獲取B，都除以ab獲取C，都乘以b獲取D解答：解：當(dāng)c=0，則acbc不成立；）Dabb2ab0兩邊都加上c評論：解答此題的要點是熟知不等式的基天性質(zhì)：基天性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)或式

47、子，不等號方向不變；基天性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的數(shù)或式子，不等號方向不變；基天性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的數(shù)或式子，不等號方向改變；20若ab0，則1，1a，1b這三個數(shù)用“”連接起來：11b1a考點：不等式的性質(zhì)專題：計算題分析：依據(jù)不等式的性質(zhì)求得1a、1b的取值范圍，而后將其按從小到大的序次擺列起來解答：解：ab0，ab0，（不等式兩邊乘以同一個負數(shù)1，不等號的方向改變）1a1b1（不等式兩邊加同一個數(shù)1，不等號的方向不變）；11b1a故答案是：11b1a評論：此題主要觀察了不等式的基天性質(zhì)不等式的基天性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變21若ab，a0，則（a+b）baa+b正確考點：有理數(shù)大小比較；不等式的性質(zhì)專題：推理填空題分析：依據(jù)已知求出ba0，a0，b0，推出（a+b）、b、a都是正數(shù)，a+b0，求出（a+b）ba0，即可得出答案解答：解：ab，a0，ba0，a0，b0，即b0，a+b0，ba0，ba0，a0，b0，（a+b）ba0，由得：（a+b）