2021屆初三數(shù)學(xué)中考基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)

1、2021屆初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)之課標(biāo)要求點(diǎn)一、基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)（一）數(shù)與代數(shù)1.實(shí)數(shù)：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸、平方根（a）、算術(shù)平方根（a）、立方根（3a）、最簡(jiǎn)二次根式、科學(xué)記數(shù)法、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的大小比較（代數(shù)式的值的大小比較）：作差法和平方法；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的判斷、無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示、a的雙重非負(fù)性、a2的化簡(jiǎn)、二次根式的化簡(jiǎn)與合并2.整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)、同類項(xiàng)、因式分解、因式分解（幾何驗(yàn)證）、求值（整體代入法）3.分式：最簡(jiǎn)公分母、最簡(jiǎn)分式、分式的值為零、分式有無(wú)意義、分式的基本性質(zhì)、分式的通分和約分、分式的運(yùn)算4.不等式（組）的

2、解集，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式解集、不等式的特殊解、列一元一次不等式解應(yīng)用問(wèn)題5.方程（1）等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的解法、二元一次方程組的解法（消元的思想和依據(jù)）方程的應(yīng)用、方程的解、分式方程（去分母）、增根（驗(yàn)根）、分式方程的應(yīng)用（驗(yàn)根）（2）一元二次方程：解法、配方的方法、根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、應(yīng)用（幾何圖形問(wèn)題、每每模型、增長(zhǎng)率、握手問(wèn)題、病毒感染以及其它問(wèn)題）6.函數(shù)：一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（1）表達(dá)式（2）圖象（3）性質(zhì)利用圖象判斷函數(shù)類型、利用函數(shù)圖象描述情景、同一直角坐標(biāo)系中兩條直線的關(guān)系。反比例函數(shù)中的k值幾何意義畫函數(shù)圖象及對(duì)函數(shù)性質(zhì)的描述（增減性

3、、對(duì)稱性、最值）（二）圖形與幾何7.命題：逆命題、真假命題的判斷；反證法8.三角形中重要的線段(角平分線、中線、高）、三角形具有穩(wěn)定性、三角形的內(nèi)心、外心、重心等的應(yīng)用、三角形的中位線、三角形全等的判定、直角三角形全等的判定（HL）、相似三角形的性質(zhì)與判定（黃金分割）、平面直角坐標(biāo)系中的位似多邊形、特殊三角形（等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形）的性質(zhì)定理和判定定理常見(jiàn)勾股數(shù)組（3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41及其整數(shù)倍）9.銳角三角函數(shù)的概念和實(shí)際應(yīng)用（1）定義、利用三角函數(shù)值求角度（2）仰角、俯角、坡度、方位角10.四邊形：（1）圖

4、形的對(duì)稱性、面積的計(jì)算、中點(diǎn)四邊形、正多邊形的性質(zhì)（對(duì)稱性）（2）平行四邊形及特殊平行四邊形（矩形、菱形和正方形）的判定定理和性質(zhì)定理11.圓：（1）圓的基本性質(zhì)；（2）圓的切線的性質(zhì)和判定、切線長(zhǎng)定理；（3）三角形的外接圓和內(nèi)切圓、圓的內(nèi)接四邊形和外切四邊形；（4）正多邊形與圓：正多邊形邊心距、中心角、半徑.12.作圖：尺規(guī)作圖；三種視圖；網(wǎng)格中的作圖（圖形的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似）及計(jì)算（面積、周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)、角度等）常用重要定理：（1）三角形中位線性質(zhì)定理（2）直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；（3）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半（逆命題是真命題）（4）線段的垂直平分線

5、性質(zhì)定理和判定定理（兩點(diǎn)確定一條直線）性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；.判定定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上（5）角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等；.判定定理：在角的內(nèi)部，到這個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上（6）等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理（7）切線的性質(zhì)定理和判定定理（8）圓的性質(zhì)定理（垂徑定理、圓心角、弦、弧之間關(guān)系定理、圓周角定理）及推論（三）統(tǒng)計(jì)與概率13.事件的分類：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件14.調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查（抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性）15.統(tǒng)計(jì)

6、圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖16.統(tǒng)計(jì)量的特征：（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（2）方差、標(biāo)準(zhǔn)差：方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.17.概率：（1）事件的發(fā)生具有等可能性，P（A）mn；（2）事件的發(fā)生不具有等可能性或事件較為復(fù)雜時(shí)，可利用試驗(yàn)法獲得概率：在試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，試驗(yàn)頻率逐漸穩(wěn)定下來(lái)，穩(wěn)定在理論概率附近；（3）幾何概型（四）綜合與實(shí)踐：視力表（位似）；平面圖形的鑲嵌問(wèn)題（正多邊形）；幻方；池塘里的魚（頻率估計(jì)概率）；遮陽(yáng)蓬（相似三角形）；平均收益問(wèn)題（加權(quán)平均數(shù)）.6.方差公式：S2=1(xx)2(xx)2(xx)2n二、重要數(shù)學(xué)思想方法1.分類討論（考慮問(wèn)題要全面，

7、特別是沒(méi)有圖形的幾何題）2.整體思想（求代數(shù)式值或求陰影部分面積）3.化歸思想（將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將未知轉(zhuǎn)化為已知）4.數(shù)形結(jié)合思想（方程、不等式與函數(shù)的關(guān)系；幾何圖形與代數(shù)的關(guān)系）5.函數(shù)思想（將問(wèn)題中存在的變量關(guān)系構(gòu)建成函數(shù)模型，從而利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題）三、必記公式和常用結(jié)論1.一元二次方程求根公式：_2.二次函數(shù)的一般式：_頂點(diǎn)式交點(diǎn)式（兩根式）3.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：_4.整式乘法的平方差公式：；完全平方公式：5因式分解的平方差公式：_；完全平方公式：_12n7.多邊形的內(nèi)角和：外角和=正多邊形一個(gè)內(nèi)角=正多邊形的中心角=正三角形的一個(gè)內(nèi)角=_，正四邊形的一個(gè)內(nèi)角=_，正五邊形的

8、一個(gè)內(nèi)角=_，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角=_，正八邊形的一個(gè)內(nèi)角=_.8.兩塊特殊三角板的三邊關(guān)系：10.根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程ax2bxc0(a0)有有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，那么xxbaa特殊角的三角函數(shù)值：sin30=_cos30=_tan30=_sin45=_cos45=_tan45=_sin60=_cos60=_tan60=_9.各種圖形的面積計(jì)算公式（1）三角形：等邊三角形：_含120角的等腰三角形：（2）特殊四邊形：平行四邊形：菱形：_正方形：_矩形：（2）圓：扇形面積公式：_弧長(zhǎng)公式：_c,xx1212則AC=5111.直線y=kx+b中，直線與x軸所夾銳角與k的關(guān)系12.11-19的平方數(shù)112=122=132=142=152=162=172=182=192=13.黃金分割如圖，點(diǎn)C為線段AB的黃金