2022年河南省周口市第十初級中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A甲超市的利潤逐月減少B乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C8月份兩家超市利潤相同

2、D乙超市在9月份的利潤必超過甲超市2若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A90 B120 C150 D1803甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率4如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O直徑BE上，連結(jié)AE，若E=36，則ADC的度數(shù)是（ ）A44B53C72D545在實(shí)數(shù)|3|，2，0

3、，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D6下列運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù)的是（）A3BCD7我國“神七”在2008年9月26日順利升空，宇航員在27日下午4點(diǎn)30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走，這是我國航天事業(yè)的又一歷史性時(shí)刻將423公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）米A42.3104B4.23102C4.23105D4.231068下列運(yùn)算正確的是（）A5a+2b=5（a+b）Ba+a2=a3C2a33a2=6a5D（a3）2=a59如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實(shí)數(shù))在lx3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是( ) A-5t

4、4B3t4C-5t-510九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，以下列出的方程組正確的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB，OD，若BOD=BCD，則弧BD的長為_12如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形DAB的面積為_ 13

5、化簡：=_；=_；=_14計(jì)算a3a2a的結(jié)果等于_15若，則代數(shù)式的值為_16現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點(diǎn)（a,b）在直線 圖象上的概率為_17如圖,點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn),且四邊形ABCO是平行四邊形,OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成，合作一段時(shí)間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率圖表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象圖分別表示甲完

6、成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象（1）求甲5時(shí)完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個(gè)小時(shí)與甲完成的工作量相等？19（5分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的動點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH（1）求證：AEHCGF；（2）在點(diǎn)E、F、G、H運(yùn)動過程中，判斷直線EG是否經(jīng)過某一個(gè)定點(diǎn)，如果是，請證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由20（8分）閱讀材料：已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算.例如：求點(diǎn)到直線的距離解：因?yàn)橹本€可變形為，其中

7、，所以點(diǎn)到直線的距離為：.根據(jù)以上材料，求：點(diǎn)到直線的距離，并說明點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；已知直線與平行，求這兩條直線的距離21（10分）初三（5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測量，B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測得AB20米，BC40米，求AD的長（1.732，1.414，結(jié)果精確到0.01米）22（10分）甲、乙兩個(gè)人做游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有1張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，1從中隨機(jī)摸出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上

8、數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲勝；否則乙勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由23（12分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊)，與軸交于點(diǎn) （1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，若以為邊，以點(diǎn)、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)作直線的平行線交拋物線于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若=11 求的值24（14分）為給鄧小平誕辰周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖所示，已知斜坡長60米，坡角(即)為，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線的休閑平臺和一條新的斜坡(下面

9、兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號).若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺的長是多少米？一座建筑物距離點(diǎn)米遠(yuǎn)(即米)，小亮在點(diǎn)測得建筑物頂部的仰角(即)為.點(diǎn)、，在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D【點(diǎn)

10、睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化2、D【解析】試題分析：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2r，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n，則2rr180=2r，解得：n=180故選D考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算3、C【解析】解：A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：0.33；故此選項(xiàng)正確；D任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C4

11、、D【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，根據(jù)E=36可得B=54，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADC=B=54.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).5、B【解析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案【詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，中，|-3|=3，則-10|-3|，故最小的數(shù)是：-1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】A選項(xiàng)：原式326，故A

12、不是無理數(shù)；B選項(xiàng)：原式，故B是無理數(shù)；C選項(xiàng)：原式6，故C不是無理數(shù)；D選項(xiàng)：原式12，故D不是無理數(shù)故選B【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型7、C【解析】423公里=423 000米=4.23105米故選C8、C【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A、5a+2b，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a33a2=6a5，故此選項(xiàng)正確；D、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則

13、是解題關(guān)鍵9、B【解析】先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x，配方得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），再計(jì)算出當(dāng)x=1或3時(shí)，y=3，結(jié)合函數(shù)圖象，利用拋物線y=-x2+4x與直線y=t在1x3的范圍內(nèi)有公共點(diǎn)可確定t的范圍【詳解】 拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2， ， 解之：m=4， y=-x2+4x， 當(dāng)x=2時(shí)，y=-4+8=4， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)， 關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實(shí)數(shù))在lx3的范圍內(nèi)有解， 當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+4=3， 當(dāng)x=2時(shí)，y=-4+8=4， 3t4， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：

14、把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)10、C【解析】【分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意得故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得BCD+A=180，再根據(jù)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系以及BOD=BCD，可求得A=60，從而得BOD=120，再利用弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【

15、詳解】解:四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120，的長=，故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、弧長公式等，求得A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】設(shè)扇形的圓心角為n，則根據(jù)扇形的弧長公式有： ，解得 所以13、4 5 5 【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】原式=4；原式=5；原式=5，故答案為：4；5；5【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型14、a1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則和同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=a31+1=a1故答

16、案為a1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則15、-12【解析】分析：對所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為： 點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)題意列出圖表，即可表示（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出在圖象上的點(diǎn)，即可得出答案【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直線 圖象上的只有(3,2)，點(diǎn)（a，b）在圖象上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏

17、的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)17、15【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑相等得到AOB為等邊三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BOFAOF30，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解答：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形，OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB為等邊三角形.OFOC,OCAB，OFAB，BOF=AOF=30.由圓周角定理得 ，故答案為15.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）1件；（2）y甲=30t（0t5）；y乙=；（3）小時(shí)；【解析】（1）根據(jù)圖可得出總工作量為3

18、70件，根據(jù)圖可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時(shí)完成的工作量；（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（0，0），（5，1）代入即可得出y甲與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)y乙的函數(shù)解析式為y=mx（0t2），y=cx+d（2t5），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得出函數(shù)解析式;（3）聯(lián)立y甲與改進(jìn)后y乙的函數(shù)解析式即可得出答案【詳解】（1）由圖得，總工作量為370件，由圖可得出乙完成了220件，故甲5時(shí)完成的工作量是1（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kt（k0），把點(diǎn)（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0t5）；乙改進(jìn)前，甲乙每小時(shí)完成50件，所以乙每小時(shí)完成20件，當(dāng)0t2時(shí)，可得y乙=20t；

19、當(dāng)2t5時(shí)，設(shè)y=ct+d，將點(diǎn)（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t80（2t5）綜上可得：y甲=30t（0t5）；y乙=（3）由題意得：，解得：t=，故改進(jìn)后2=小時(shí)后乙與甲完成的工作量相等【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是能讀懂函數(shù)圖象所表示的信息,另外要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識.19、（1）見解析；（2）直線EG經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心（AC、BD的交點(diǎn)）；理由見解析.【解析】分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出A=C=90，AB=BC=CD=DA，由AE=BF=CG=DH證出AH=CF，由SAS證明AEHCGF即可求解；（2）連接

20、AC、EG，交點(diǎn)為O；先證明AOECOG，得出OA=OC，證出O為對角線AC、BD的交點(diǎn)，即O為正方形的中心詳解：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，A=C=90，AB=BC=CD=DA，AE=BF=CG=DH，AH=CF，在AEH與CGF中，AH=CF，A=C，AE=CG，AEHCGF（SAS）；（2）直線EG經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為正方形的中心（AC、BD的交點(diǎn)）；理由如下：連接AC、EG，交點(diǎn)為O；如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ABCD，OAE=OCG，在AOE和COG中，OAE=OCG，AOE=COG，AE=CG，AOECOG（AAS），OA=OC，OE=OG，即O為AC的中點(diǎn)，正

21、方形的對角線互相平分，O為對角線AC、BD的交點(diǎn)，即O為正方形的中心點(diǎn)睛：考查了正方形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，特別是（2）中，需要通過作輔助線證明三角形全等才能得出結(jié)果20、（1）點(diǎn)P在直線上，說明見解析；（2）【解析】解：(1) 求：（1）直線可變?yōu)?，說明點(diǎn)P在直線上；（2）在直線上取一點(diǎn)（0，1），直線可變?yōu)閯t，這兩條平行線的距離為21、AD38.28米【解析】過點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E、F，已知ADAE+ED，則分別求得AE、DE的長即可求得AD的長【詳解】過點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，ADCD四邊形B

22、FDE為矩形BFED在RtABE中，AEABcosEAB在RtBCF中，BFBCcosFBCADAE+BF20cos60+40cos4520+4010+2010+201.41438.28(米)即AD38.28米【點(diǎn)睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線22、不公平【解析】【分析】列表得到所有情況，然后找出數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況，利用概率公式計(jì)算后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】根據(jù)題意列表如下： 12311（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（1，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）1（1，1）（2

23、，1）（3，1）（1，1）所有等可能的情況數(shù)有16種，其中兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況有：（2，1），（1，2），（1，2），（3，3），（2，1），共5種，P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=1=，則該游戲不公平【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，判斷游戲的公平性，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、 (1) ；(2) 和；(3) 【解析】（1）設(shè)，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，根據(jù)勾股定理得到：、 ，根據(jù)列出方程，解方程即可；（2）求出A、B坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)Q坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)，分類討論點(diǎn)P坐標(biāo)，利用全等的性質(zhì)得出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)后，分別代入拋物線解析式，求出P點(diǎn)坐標(biāo);(3)過點(diǎn)作DH軸于點(diǎn),由:，可得:設(shè),可得 點(diǎn)坐標(biāo)為，可得設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為.可證,利用相似性質(zhì)列出方程整理可得到 ,將代入拋物