2022屆安徽省亳州地區(qū)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，

2、則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx52如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=50，3=120，則2的度數(shù)為（）A80B70C60D503如圖，ABC中AB兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形ABC，且ABC與ABC的位似比為2：1設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（）ABCD4用尺現(xiàn)作圖的方法在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形，下列作法錯(cuò)誤的是 （ ）ABCD5下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6下列運(yùn)算正確的是（）A2a2+3a2=5a4B（）2=4C（a+b）（ab）=a2b2D8

3、ab4ab=2ab7我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長(zhǎng)剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余一尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺”，設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木條長(zhǎng)尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ）ABCD8如圖，在熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30、45，熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A200米B200米C220米D100米9如果，那么的值為（ ）A1B2CD10黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是

4、黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.06104立方米/時(shí)B3.136106立方米/時(shí)C3.636106立方米/時(shí)D36.36105立方米/時(shí)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若有意義，則x 的取值范圍是 12如圖，在O中，點(diǎn)B為半徑OA上一點(diǎn)，且OA13，AB1，若CD是一條過(guò)點(diǎn)B的動(dòng)弦，則弦CD的最小值為_13如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹高_(dá)米(結(jié)果保

5、留根號(hào))14如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AC，若A=30，PC=3，則BP的長(zhǎng)為 15如圖，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中點(diǎn)，AEBD于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是_16如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是 17如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB=2， AD=1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)F（x，0）在邊AB上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)E、F的直線將矩形ABCD的周長(zhǎng)分成2：1兩部分，則x的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速

6、度沿圖(1)的邊框按從BCDEFA的路徑移動(dòng),相應(yīng)的ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問(wèn)題:(1)圖(1)中的BC長(zhǎng)是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對(duì)稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.20（8分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材

7、，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共_只21（10分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交

8、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BF=CD；（2）連接BE，若BEAF，BFA=60，BE=，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)22（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點(diǎn)，直線y=2與y軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積.23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AD4，點(diǎn)E在邊AD上，連接CE，以CE為邊向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足為H，連接AF.(1)求證：FHED；(2)當(dāng)AE為何值時(shí)，AEF的面積最大？24（14分）已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交，BAC40（1）如圖1，若D為弧A

9、B的中點(diǎn)，求ABC和ABD的度數(shù)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DPAC，求OCD的度數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，0）；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x3）b0中進(jìn)行求解即可【詳解】解：一次函數(shù)y=kxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），2kb=0，b=2k函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k0；解關(guān)于k（x3）b0，移項(xiàng)得：kx3k+b，即kx1k；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗0，因而解集是x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式2、B【解

10、析】直接利用平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，再利用對(duì)頂角的性質(zhì)得出答案【詳解】解：ab，1=50，4=50，3=120，2+4=120，2=120-50=70故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出4的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、D【解析】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，然后表示出BC、BC的橫坐標(biāo)的距離，再根據(jù)位似變換的概念列式計(jì)算【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為1x，B、C間的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為a+1，ABC放大到原來(lái)的2倍得到ABC，2（1x）a+1，解得x（a+3），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似變換的定義，利用兩點(diǎn)間的橫坐標(biāo)的距離等于對(duì)應(yīng)邊的比列出方程

11、是解題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)菱形的判定方法一一判定即可【詳解】作的是角平分線，只能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形，故A符合題意B、作的是連接AC，分別做兩個(gè)角與已知角CAD、ACB相等的角，即BAC=DAC，ACB=ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又ABCD，所以四邊形ABCD為菱形，B不符合題意C、由輔助線可知AD=AB=BC，又ADBC，所以四邊形ABCD為菱形，C不符合題意D、作的是BD垂直平分線，由平行四邊形中心對(duì)稱性質(zhì)可知AC與BD互相平分且垂直，得到四邊形ABCD是菱形，D不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，能理解每個(gè)圖的作法是本題解題關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)軸

12、對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解答時(shí)要注意：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部沿對(duì)稱軸疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答【詳解】A. 2a2+3a2=5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B

13、. ()-2=4，正確；C. (a+b)(ab)=a22abb2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 8ab4ab=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握合并同類項(xiàng)的法則、平方差公式、冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則.7、A【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解【詳解】設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有故選A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組8、D【解析】在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45，BD=CD=100米，再在R

14、tACD中求出AD的長(zhǎng)，據(jù)此即可求出AB的長(zhǎng)【詳解】在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45，BDCD100米，在熱氣球C處測(cè)得地面A點(diǎn)的俯角分別為30，AC2100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形9、D【解析】先對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再尋找化簡(jiǎn)結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案【詳解】 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看

15、把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】101036024=3.636106立方米/時(shí)，故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x【解析】略12、10【解析】連接OC，當(dāng)CDOA時(shí)CD的值最小，然后根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可.【詳解】連接OC，當(dāng)CDOA時(shí)CD的值最小，OA=13，AB=1，OB=13-1=12，BC=，CD=52=10.故答案為

16、10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理及勾股定理，垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧.13、【解析】設(shè)出樹高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長(zhǎng)，然后作差建立方程即可解：如圖所示，在RtABC中，tanACB=，BC=，同理：BD=，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，=8，x=4，故答案為4“點(diǎn)睛”本題考查了平行投影的應(yīng)用，太陽(yáng)光線下物體影子的長(zhǎng)短不僅與物體有關(guān)，而且與時(shí)間有關(guān)，不同時(shí)間隨著光線方向的變化，影子的方向也在變化，解此類題，一定要看清方向解題關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案 14、3【解析】試題分析：連接OC,已知OA=OC，A=3

17、0，所以O(shè)CA=A=30，由三角形外角的性質(zhì)可得COB=A+ACO=60，又因PC是O切線，可得PCO=90，P=30，再由PC=3，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得OC=PCtan30=3，PC=2OC=23，即可得PB=POOB=3.考點(diǎn)：切線的性質(zhì);銳角三角函數(shù)15、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形， AEBD， ABEADB， E是BC的中點(diǎn)， 過(guò)F作FGBC于G， 故答案為16、4n1【解析】由圖可知：第一個(gè)圖案有陰影小三角形1個(gè)，第二圖案有陰影小三角形1+4=6個(gè)，第三個(gè)圖案有陰影小三角形1+8=11個(gè)，那么第n個(gè)就有陰影小三角形1+4（n1）=4n1個(gè)17、或【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)F

18、在OB上時(shí)，設(shè)EF交CD于點(diǎn)P，可求點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）則AF+AD+DP=3+x， CP+BC+BF=3x，由題意可得：3+x=2（3x），解得：x=由對(duì)稱性可求當(dāng)點(diǎn)F在OA上時(shí)，x=，故滿足題意的x的值為或故答案是或【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4) 17s【解析】（1）根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得BC的長(zhǎng)；（2）由（1）可得BC的長(zhǎng)，又由AB=6cm，可以計(jì)算出ABP的面積，計(jì)算可得a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于ABAF-CDDE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長(zhǎng)

19、，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案，（4）計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長(zhǎng)度，又由P的速度，計(jì)算可得b的值【詳解】(1)由圖象知,當(dāng)t由0增大到4時(shí),點(diǎn)P由B C,BC=42=8() ；(2) a=SABC=68=24(2) ；(3) 同理,由圖象知 CD=4,DE=6,則EF=2,AF=14 圖1中的圖象面積為614-46=602 ；(4) 圖1中的多邊形的周長(zhǎng)為(14+6)2=40 b=(406)2=17秒.19、（1）.；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為；.（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AMx軸，BNx軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點(diǎn)坐標(biāo)即可；（

20、3）根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且P為切點(diǎn)，P為MN的中點(diǎn)，運(yùn)用三角形相似建立等量關(guān)系列出方程求解即可詳解：（1）由題可得：解得，.二次函數(shù)解析式為：.（2）作軸，軸，垂足分別為，則.，解得，.同理，.， （在下方），即，.，.在上方時(shí)，直線與關(guān)于對(duì)稱.，.，.綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為；.（3）由題意可得：.，即.，.設(shè)的中點(diǎn)為，點(diǎn)有且只有一個(gè)，以為直徑的圓與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且為切點(diǎn).軸，為的中點(diǎn)，.，即，.，.點(diǎn)睛：此題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，會(huì)靈活根據(jù)題意求拋物線解析式，會(huì)分析題中的基本關(guān)系列方程解決問(wèn)題，會(huì)分類討論各種情況是解題的關(guān)鍵20、（1）最多可以做25只豎式

21、箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1【解析】表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進(jìn)而得出總金額即可得出答案；設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，利用A型板材65張、B型板材110張，得出方程組求出答案；設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，進(jìn)而得出方程組求出符合題意的答案【詳解】解：設(shè)最多可制作豎式箱子x只，則A型板材x張，B型板材4x張，根據(jù)題意得 解得答：最多可以做25只豎式箱子設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，根據(jù)題意，得，解得：答：能制作豎式、橫式兩種無(wú)蓋箱子分別為5只和30只設(shè)裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材張，由題意得：，整理得，豎式箱子不少于20只，

22、或22，這時(shí)，或，則能制作兩種箱子共：或故答案為47或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出等式21、（1）證明見解析；（2）12【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出BAF=BFA，即可得出AB=BF；（2）由題意可證ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn). 可求EF、BF的值，即可得解【詳解】解：（1）證明： 四邊形ABCD為平行四邊形， AB=CD，F(xiàn)AD=AFB又 AF平分BAD， FAD=FAB AFB=FAB AB=BF BF=CD（2）解：由題意可證ABF為等邊三角形，點(diǎn)E是AF的中點(diǎn)在RtBEF中，BFA=60，BE=，可求EF=2，BF=4 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為1222、（1）y=2x5，；（2）【解析】試題分析：（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）用矩形面積減去周圍三個(gè)小三角形的面積，即可求出三角形ABC面積試題解析：（1）把A（2，1）代入反比例解析式得：1=，即m=2，反比例解析式為，把B（，n）代入反比例解析式得：n=4，即B（，4），把A與B坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，則一次函數(shù)解析式為y=2x5；（2）如圖，SA