2021-2022學(xué)年浙江省紹興市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD2下列各式計算正確的是（ ）Aa+3a=3a2B(a2)3=a6Ca3a4=a7D(a+b)2=a22ab+b23滿足不等式組的整數(shù)解是（）A2B1C0D14估算的值在()A3和4之間B4和5之

2、間C5和6之間D6和7之間5已知一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別是 x1 、 x2 則 x12 x2 x1 x22 的值為（ ）A-6B- 3C3D66如圖，在ABC中，DEBC，若，則等于( )ABCD7如圖，在RtABC中，C=90，BC=2，B=60，A的半徑為3，那么下列說法正確的是（ ）A點B、點C都在A內(nèi)B點C在A內(nèi)，點B在A外C點B在A內(nèi)，點C在A外D點B、點C都在A外8如圖，直線ykx+b與ymx+n分別交x軸于點A（1，0），B（4，0），則函數(shù)y（kx+b）（mx+n）中，則不等式的解集為（）Ax2B0 x4C1x4Dx1 或 x49若，則括號內(nèi)的數(shù)是ABC2D810如圖，已

3、知12，要使ABDACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）AADBADCBBCCABACDDBDC11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx=0D任意實數(shù)12如圖，BC平分ABE，ABCD，E是CD上一點，若C=35，則BED的度數(shù)為（）A70B65C62D60二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，以下結(jié)論：E為AB的中點；FC=4DF；SECF=；當(dāng)CEBD時，DFN是等腰三角形其中一定正確的是_14哈爾濱市某樓盤以每平方米10000元的均價對外銷售

4、，經(jīng)過連續(xù)兩次上調(diào)后，均價為每平方米12100元，則平均每次上調(diào)的百分率為_15對于二次函數(shù)yx24x+4，當(dāng)自變量x滿足ax3時，函數(shù)值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_16若4xay+x2yb3x2y，則a+b_17如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_18二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結(jié)論：abc0；4acb2；2a+b0；其頂點坐標(biāo)為（，2）；當(dāng)x時，y隨x的增大而減?。籥+b+c0中，正確的有_（只填序號）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）

5、如圖，在菱形ABCD中，點E在對角線BD上. 將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF；（2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 20（6分）已知：如圖，在ABCD中，點G為對角線AC的中點，過點G的直線EF分別交邊AB、CD于點E、F，過點G的直線MN分別交邊AD、BC于點M、N，且AGE=CGN.（1）求證：四邊形ENFM為平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形ENFM為矩形時，求證：BE=BN.21（6分）計算：2sin60（2）0+（_）-1+|1|22（8分）計算： .23（8分）2018年4月22日是第49個世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護(hù)美麗國土一

6、講好我們的地球故事”地球日活動周中，同學(xué)們開展了豐富多彩的學(xué)習(xí)活動，某小組搜集到的數(shù)據(jù)顯示，山西省總面積為15.66萬平方公里，其中土石山區(qū)面積約5.59萬平方公里，其余部分為丘陵與平原，丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬平方公里（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；（2）活動周期間，兩位家長計劃帶領(lǐng)若干學(xué)生去參觀山西地質(zhì)博物館，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報價均為每人30元經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是，家長免費，學(xué)生都按九折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是，家長、學(xué)生都按八折收費若只考慮收費，這兩位家長應(yīng)該選擇哪家旅行社更合算？24（10分）在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在RtABC

7、中，C=90，AC=3，BC=4.(1)試在圖中作出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形AB1C1；(2)若點B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點的坐標(biāo)；(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點的坐標(biāo).25（10分）先化簡再求值：（a），其中a=1+，b=126（12分）先化簡，再求值：，其中x滿足x22x2=0.27（12分）如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8，點P從點A出發(fā)，沿折線ABBC向終點C運動，在AB上以每秒8個單位長度的速度運動，在BC上以每秒2個單位長度的速度運動，點Q從

8、點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動，兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P停止時，點Q也隨之停止設(shè)點P運動的時間為t秒（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，求PQ與ABC的一邊垂直時t的值；（3）設(shè)APQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)APQ是以PQ為腰的等腰三角形時，直接寫出t的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個長方形和一個小正方形，故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看

9、得到的視圖2、C【解析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式逐項計算即可.【詳解】A. a+3a=4a，故不正確； B. (a2)3=（-a）6 ，故不正確； C. a3a4=a7 ，故正確； D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可【詳解】 解不等式得：x0.5，解不等式得：x-1，不等式組的解集為-1x0.5，不等式組的整數(shù)解為0，故選C【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和

10、不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵4、C【解析】由可知56，即可解出.【詳解】56，故選C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1，x1x2=1，再把x12x2+x1x22變形為x1x2（x1+x2），然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】根據(jù)題意得：x1+x2=1，x1x2=1，所以原式=x1x2（x1+x2）=11=1故選B【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2，x1x26、C【解析】試題解析：DEBC，故

11、選C考點：平行線分線段成比例7、D【解析】先求出AB的長，再求出AC的長，由B、C到A的距離及圓半徑的長的關(guān)系判斷B、C與圓的關(guān)系.【詳解】由題意可求出A=30，AB=2BC=4, 由勾股定理得AC=2， AB=43, AC=23，點B、點C都在A外.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是點與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握點與圓的位置關(guān)系.8、C【解析】看兩函數(shù)交點坐標(biāo)之間的圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可【詳解】直線y1kx+b與直線y2mx+n分別交x軸于點A(1，0)，B(4，0)，不等式(kx+b)(mx+n)0的解集為1x4，故選C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題

12、是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變9、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)10、D【解析】由全等三角形的判定方法ASA證出ABDACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出ABDACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出ABDACD，得出C正確由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在ABD和ACD中，1=2，AD=AD，ADB=ADC，ABDACD

13、（ASA）；B正確；理由：在ABD和ACD中，1=2，B=C，AD=ADABDACD（AAS）；C正確；理由：在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS）；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵11、C【解析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)據(jù)此可得【詳解】解：根據(jù)題意知 ，解得：x=0，故選：C【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)

14、表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12、A【解析】由ABCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得ABC的度數(shù)，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】ABCD,C=35，ABC=C=35，BC平分ABE，ABE=2ABC=70，ABCD，BED=ABE=70.故選：A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】由M、N是BD的三等分點，得到DN=NM=BM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，ABCD，推出BEMCDM，根

15、據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到BE=AB，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，求得DF=BE，于是得到DF=AB=CD，求得CF=3DF，故錯誤；根據(jù)已知條件得到SBEM=SEMN=SCBE，求得=，于是得到SECF=，故正確；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ENB=EBN，等量代換得到CDN=DNF，求得DFN是等腰三角形，故正確【詳解】解：M、N是BD的三等分點，DN=NM=BM，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BEMCDM，BE=CD，BE=AB，故正確；ABCD，DFNBEN，=，DF=BE，DF=AB=CD，CF=3DF，故錯誤；B

16、M=MN，CM=2EM，BEM=SEMN=SCBE，BE=CD，CF=CD，=，SEFC=SCBE=SMNE，SECF=，故正確；BM=NM，EMBD，EB=EN，ENB=EBN，CDAB，ABN=CDB，DNF=BNE，CDN=DNF，DFN是等腰三角形，故正確；故答案為【點睛】考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)14、10%【解析】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，因為經(jīng)過兩次上調(diào)，且知道調(diào)前的價格和調(diào)后的價格，從而列方程求出解【詳解】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：平均每次上調(diào)的百分率為10%故答案是：10%【點睛】此題考查

17、了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解15、1a1【解析】根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍【詳解】解：二次函數(shù)yx14x+4（x1）1，該函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數(shù)值y的取值范圍為0y1時，自變量x的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答16、1【解析】兩個單項式合并成一個單項式，說明這兩個單項式為同類項【詳解】解：由同類項的定

18、義可知,a=2，b=1，a+b=1故答案為:1.【點睛】本題考查的知識點為：同類項中相同字母的指數(shù)是相同的17、【解析】連接BD，易證DAB是等邊三角形，即可求得ABD的高為，再證明ABGDBH，即可得四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBFSABD即可求解.【詳解】如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+560，3+560，34，設(shè)AD、BE相交于點G，設(shè)BF、DC相交于點H，在ABG和DBH中， ，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于AB

19、D的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD2故答案是：【點睛】本題考查了扇形的面積計算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵18、【解析】根據(jù)圖象可判斷，由x=1時，y0，可判斷【詳解】由圖象可得，a0，c0，b0，=b24ac0，對稱軸為x=abc0，4acb2，當(dāng)時，y隨x的增大而減小故正確, 2a+b0,故正確,由圖象可得頂點縱坐標(biāo)小于2，則錯誤,當(dāng)x=1時，y=a+b+c0,故錯誤故答案為:【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與

20、x軸交點的個數(shù)確定三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC，再根據(jù)，從而可得 ，繼而得=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得=，證明，即可證得=；（2）根據(jù)菱形的對角線的性質(zhì)可得，從而得，由，可得，由（1）可知，可推得，即可得，問題得證.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形， ，線段由線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到， ，在和中，；（2）四邊形ABCD是菱形，由（1）可知， ，.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）

21、證明見解析.【解析】分析：（1）由已知條件易得EAG=FCG，AG=GC結(jié)合AGE=FGC可得EAGFCG，從而可得EAGFCG，由此可得EG=FG，同理可得MG=NG，由此即可得到四邊形ENFM是平行四邊形；（2）如下圖，由四邊形ENFM為矩形可得EG=NG，結(jié)合AG=CG，AGE=CGN可得EAGNCG，則BAC=ACB ，AE=CN，從而可得AB=CB，由此可得BE=BN.詳解：（1）四邊形ABCD為平行四四邊形邊形，AB/CD. EAG=FCG. 點G為對角線AC的中點，AG=GC. AGE=FGC，EAGFCG. EG=FG. 同理MG=NG.四邊形ENFM為平行四邊形. （2）四邊

22、形ENFM為矩形，EF=MN，且EG=,GN=，EG=NG，又AG=CG，AGE=CGN，EAGNCG，BAC=ACB ，AE=CN，AB=BC，AB-AE=CB-CN，BE=BN.點睛：本題是一道考查平行四邊形的判定和性質(zhì)及矩形性質(zhì)的題目，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和判定是順利解題的關(guān)鍵.21、2+1【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡各項后，再根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可求解【詳解】原式=-1+3+= -1+3+=2+1.【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵2

23、2、【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計算后，再合并即可【詳解】原式 .【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵23、（1）平原面積為3.09平方公里，丘陵面積為6.98平方公里；（2）見解析.【解析】（1）先設(shè)山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里，再根據(jù)總面積=平原面積+丘陵面積+土石山區(qū)面積列出等式求解即可；（2）先分別列出甲、乙兩個旅行社收費與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式，然后再分情況討論即可.【詳解】解：（1）設(shè)山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+

24、0.8）平方公里由題意：x+2x+0.8+5.59=15.66，解得x=3.09，2x+0.8=6.98，答：山西省的平原面積為3.09平方公里，則山西省的丘陵面積為6.98平方公里（2）設(shè)去參觀山西地質(zhì)博物館的學(xué)生有m人，甲、乙旅行社的收費分別為y甲元，y乙元由題意：y甲=300.9m=27m，y乙=300.8（m+2）=24m+48，當(dāng)y甲=y乙時，27m=24m+48，m=16，當(dāng)y甲y乙時，27m24m+48，m16，當(dāng)y甲y乙時，27m24m+48，m16，答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為16人時，兩個旅行社的費用一樣當(dāng)學(xué)生人數(shù)為大于16人時，乙旅行社比較合算當(dāng)學(xué)生人數(shù)為小于16人時，甲旅行社比較合

25、算【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.24、（1）作圖見解析；(2)如圖所示，點A的坐標(biāo)為(0，1)，點C的坐標(biāo)為(-3，1)；(3)如圖所示，點B2的坐標(biāo)為(3，-5)，點C2的坐標(biāo)為(3，-1).【解析】（1）分別作出點B個點C旋轉(zhuǎn)后的點，然后順次連接可以得到；（2）根據(jù)點B的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系；（3）分別作出點A、點B、點C關(guān)于原點對稱的點，然后順次連接可以得到.【詳解】（1）A如圖所示；（2）如圖所示，A（0，1），C（3，1）；（3）如圖所示，（3，5），（3，1）25、原式=【解析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運算，然后再進(jìn)行分式的乘除

26、法運算，最后將數(shù)個代入進(jìn)行計算即可.【詳解】原式=，當(dāng)a=1+，b=1時，原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.26、 【解析】分析：先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整體代入計算可得詳解：原式= = =，x2-2x-2=0，x2=2x+2=2（x+1），則原式=點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則27、（1）4t；（2）當(dāng)點P在AB邊上運動時，PQ與ABC的一邊垂直時t的值是t=0或或；（3）S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=；（4）t的值為或【解析】分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后由AQ=AC-CQ求解即