遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試題

1、2015年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試題及答案.2015年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試題及答案.2015年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試題及答案.2015年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘試卷滿分：150分注意事項：1本試卷分第一部分（客觀題）和第二部分（主觀題）兩部分。答卷前，考生務(wù)勢必自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答第一部分時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其余答案標號，寫在本試卷上無效。3回答第二部分(主觀題)時，將答案寫在答題卡對應(yīng)的地域內(nèi)，寫在本試卷上或答題卡指定的地域外無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第

2、一部分（客觀題）一、選擇題（以下各題的備選答案中，只有一個是正確的，每題3分，共30分）1以下計算正確的選項是A-2-2Ba2a3a6C321D123292如右圖，是由若干個同樣的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個數(shù)有可能是A5或6B5或7C4或5或6D5或6或7俯視圖左視圖x3第2題圖3函數(shù)y中自變量x的取值范圍是x-5Ax3Bx5Cx3或x5Dx3且x54ABCD中，對角線AC與BD交于點O，DAC=42o，CBD=23o，則COD是A61oB63oC65oD67o人數(shù)/人1817AD8O5捐款金額/元BC050100200200以上第4題圖第5題圖-1-5云南魯?shù)榘l(fā)生地

3、震后，某社區(qū)睜開獻愛心活動，社區(qū)黨員踴躍向災(zāi)區(qū)捐款，如圖是該社區(qū)部分黨員捐款狀況的條形統(tǒng)計圖，那么本次捐款錢數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A100元，100元B100元，200元C200元，100元D200元，200元2xm有增根，則m的值是6若關(guān)于x的分式方程332xxAm1Bm0Cm3Dm0或m=37將弧長為2cm、圓心角為120o的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高及側(cè)面積分別是A2cm,3cm2B22cm,3cm2C22cm,6cm2D10cm,6cm28如圖，ABE和CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A（3，4），點C（2，2），點D（3，1），則點D的對應(yīng)點B的坐標是A（4，2

4、）B（4，1）C（5，2）D（5，1）yAyBCBABDOxNPOE(1,0)xOOMA第8題圖第9題圖第10題圖9如圖，在平面直角坐標系中，A(3，1)，以點O為直角極點作等腰直角三角形AOB，雙曲線y1k1在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點B，設(shè)直線AB的分析式為y2k2xb，當(dāng)xy1y2時，x的取值范圍是A5x1B0 x1或x5C6x1D0 x1或x610如圖，點P是AOB內(nèi)隨意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是A25BC35D第二部分（主觀題）二、填空題（每題3分，共24分）11分解因式：a2cb2c=12過分包裝既浪費資

5、源又污染環(huán)境據(jù)測算，假如全國每年減少十分之一的包裝紙用量，-2-那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為2x15x113不等式組321的所有正整數(shù)解的和為5x23(x2)14圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為23cm，則這個正六邊形的面積為cm215如圖，正方形內(nèi)的暗影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形構(gòu)成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個點取在暗影部分的概率為yB1B2B3B4Bn1CBCn1FEDC4AC1C2C3BCOA1A2A3A4An1Ax第15題圖第17題圖第18題圖16某衣飾店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為

6、25元時均勻每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，均勻每天能多售出4件當(dāng)每件的定價為元時，該衣飾店均勻每天的銷售利潤最大17定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角極點的線段叫做這個損矩形的直徑，即損矩形外接圓的直徑如圖，ABC中，ABC=90o，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，點D是菱形ACEF對角線的交點，連接BD，若DBC=60o，ACB=15o，BD=23，則菱形ACEF的面積為18如圖，邊長為n的正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、An1為OA的n均分點，B1、B2、B3、Bn1為CB的n均分點，連接A1B1、22、A33

7、、An1n1，分別交12x01、C2、C3、Cn1，當(dāng)Byx（）于點CABBnB25C258C25A25時，則n=-3-三、解答題（19小題10分，20小題10分，共20分）2m21此中m滿足一元二次方程19先化簡，再求值：m21m22m1m11m2(53tan30o)m12cos60o020霧霾天氣嚴重影響市民的生活質(zhì)量在今年寒假時期，某校八年一班的綜合實踐小組同學(xué)對“霧霾天氣的主要成因”隨機檢查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了組別霧霾天氣的主要成因百分比以下不完好的統(tǒng)計A工業(yè)污染45圖表，觀察分析并回答以下問題B汽車尾氣排放m本次被檢查的市民共有多少人?C爐煙氣排放15分

8、別補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，D其余(濫砍濫伐等)n并計算圖2中地域B所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)人數(shù)/人90若該市有100萬人口，請預(yù)計擁有80A70D45%60A、B兩組主要成因的市民有多少人？50C15%403020B100ABCD組別/組圖1第20圖2題圖-4-四、解答題（21小題12分，22小題12分，共24分）21某化妝品專賣店，為了吸引顧客，在“母親節(jié)”當(dāng)日舉辦了甲、乙兩種品牌化妝品有獎酬賓活動，凡購物滿88元，均可獲取一次搖獎的機遇已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其余都同樣，搖獎?wù)咭欢◤膿u獎機中一次連續(xù)搖出兩個球，依據(jù)球的顏色決定送禮金券的多少（以下表）：甲種品牌球兩

9、紅一紅一白兩白化妝品禮金卷（元）6126乙種品牌球兩紅一紅一白兩白化妝品禮金卷（元）12612（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率；（2）假如一個顧客當(dāng)日在本店購物滿88元，若只考慮獲取最多的禮品卷，請你幫助分析選擇購買哪一種品牌的化妝品？并說明原由-5-22如圖，我南海某海域A處有一艘打魚船在作業(yè)時突遇特狂風(fēng)波，船長馬上向我國漁政搜救中心發(fā)出求救信號，此時一艘漁政船正巡航到打魚船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前往營救，但兩船之間有大片暗礁，沒法直線到達，于是決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東60o方向以每小時30海里的速度航行半小時到達C處，同時打魚船

10、低速航行到A點的正北1.5海里D處，漁政船航行到點C處時測得點D在南偏東53o方向上(1)求CD兩點的距離；(2)漁政船決定再次調(diào)整航向前往營救，若兩船航速不變，而且在點E處相會合，求ECD的正弦值(參照數(shù)據(jù)：sin534，cos533，tan534)553北C東53oE60oDB第22題圖A-6-五、解答題（23小題12分，24小題12分，共24分）23如圖，點P是O外一點，PA切O于點A，AB是O的直徑，連接OP，過點B作BCOP交O于點C，連接AC交OP于點D求證：PC是O的切線；16(2)若PD=cm，AC=8cm，求圖中暗影部分的面積；3(3)在(2)的條件下，若點E是AB的中點，連

11、接CE，求CE的長EOABDCP第23題圖-7-24某糧油商場平常每天都將必定數(shù)目的某些品種的糧食進行包裝以便銷售，已知每天包裝大黃米的質(zhì)量是包裝江米質(zhì)量的5倍，且每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克4(1)求均勻每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是多少千克?(2)為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該商場決定在節(jié)日前20天增添每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量，兩者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化狀況以以下圖，節(jié)往后又恢復(fù)到本來每天的包裝質(zhì)量分別求出在這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍假設(shè)該商場每天都會將當(dāng)日包裝后的大黃米和江米所有銷售，已知大黃米成本價為每千克7.

12、9元，江米成本價為每千克9.5元，兩者包裝花費均勻每千克均為0.5元，大黃米售價為每千克10元，江米售價為每千克12元，那么在這20天中有哪幾日銷售大黃米和江米的利潤之和大于120元?總利潤=售價額成本包裝花費每天包裝的質(zhì)量/千克403801520天數(shù)/天第24題圖-8-六、解答題（本題滿分14分）25【問題研究】（1）如圖1，銳角ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰ABE和等腰ACD，使AE=AB，AD=AC，BAE=CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關(guān)系，并說明原由【深入研究】2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，ABC=ACD=ADC=45o，求BD的

13、長（3）如圖3，在(2)的條件下，當(dāng)ACD在線段AC的左邊時，求BD的長ADAAEDDBCBCC圖1B圖2圖3第25題圖-9-七、解答題（本題滿分14分）26如圖1，一條拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，且當(dāng)x=1和x=3時，y的值相等直線y15x21與拋物線有兩個交點，此中一個交點84的橫坐標是6，另一個交點是這條拋物線的極點M(1)求這條拋物線的表達式(2)動點P從原點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動，當(dāng)一個點到達終點時，另一個點馬上停止運動，設(shè)運動時間為t秒若使BPQ

14、為直角三角形，央求出所有切合條件的t值；求t為什么值時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？如圖2，當(dāng)動點P運動到OB的中點時，過點P作PDx軸，交拋物線于點D，連接OD，OM，MD得ODM，將OPD沿x軸向左平移m個單位長度（0m2），將平移后的三角形與ODM重疊部分的面積記為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)yyAOPBxAOPPBxAOBxQCMCDCDMM圖1圖2備用圖第26題圖-10-2015年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參照答案及評分標準說明：1此答案僅供參照，閱卷從前請做答案。2假如考生的解法與本解法不一樣，可參照本評分標準擬訂相應(yīng)評分細則。3為閱卷方便，本解答中的計算步驟寫得

15、較為詳細，但同意考生在解答過程中，合理省略非要點性的計算步驟。4解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)。一、選擇題(每題3分，共30分）1C2D3D4C5B6A7B8C9D10B二、填空題(每題3分，共24分）11c(ab)(ab)121061361424311622171231875153三、解答題（19小題10分，20小題10分，共20分）19解：2m2111m212m1mm22m2m22m2分=1m21m22m1m2m2m213分=1m1m12mmm2mm1=15分mm1m化簡方程m2(53tan30o)m12cos60o0得：m25m60，6分解得m11，m268分-1

16、1-因為當(dāng)m11時原式無心義，因此舍去；9分當(dāng)m26時，原式=1110分6620解：(1)9045200(人)答：本次被檢查的市民共有200人2分(2)補全統(tǒng)計人數(shù)/人908070AD106045%5040C15%3020B30100BCD組別組A第19題答圖1第19題答圖2由題意可得m30，n10，圖2中地域B所對應(yīng)的扇形圓心角為：360308分由題意得，10045+30=10075=75萬(人)答：預(yù)計擁有A、B兩種主要成因的市民有75萬人10分四、解答題（21小題12分，22小題12分，共24分）21（1）解法一：用列表列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：第二個紅1紅2白1白2第一個紅1（紅1，紅2

17、）（紅1，白1）（紅1，白2）紅2（紅2，紅1）（紅2，白1）（紅2，白2）白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，白2）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，白1）3分由表格可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性同樣，此中恰好連續(xù)搖出-12-一紅一白的結(jié)果有8種，因此P(一紅一白)=8=25分123答：一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為26分3解法二：開始用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果：紅1紅2白1白2紅2白1白2紅1白1白2紅1紅2白2紅1紅2白13分由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性同樣，此中恰好連續(xù)搖出一紅一白的結(jié)果有8種，因此P(一紅一

18、白)=8=25分123答：一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率為26分3（2）若顧客在本店購物滿88元，我認為該顧客應(yīng)選擇購買甲品牌的化妝品7分原由以下：由(1)得P(兩紅)=2=1，P(兩白)=2=19分126126若購買甲品牌化妝品，則獲取禮品卷為61+122+61=10(元)；10分636若購買乙品牌化妝品，則獲取禮品卷為121+62+121=8(元)11分636因為108，因此顧客應(yīng)選擇購買甲品牌的化妝品12分22解：(1)如圖，過點C作CGAB于點G，DFCG于點F，1分則在RtCBG中，由題意知CBG=30，130115CG=BC=22，2分22DAG=90，四邊形ADFG是矩形，北CG

19、F=AD=1.5，東53oE60oFHD-13-BGA第22題答圖CF=CG1.5=6，4分在RtCDF中，CFD=90o，DCF=53，cosDCF=CF，CDCF610(海里)7分CD3cos535答：CD兩點距離為10海里8分（2）如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知CE=30t，DE=1.52t=3t，EDC=53，9分過點E作EHCD于點H，則EHD=CHE=90o，sinEDH=EH，EDEH=EDsin53=3t4=12t，11分5512EHt25在RtEHC中，sinECD=30tCE25答：sinECD=212分25五、解答題（23小題12分，24小題12

20、分，共24分）23證明：如圖，連接OC，PA切O于APAO=90o1分OPBC，AOP=OBC，COP=OCBOC=OB，OBC=OCB，AOP=COP3分又OA=OC，OP=OP，PAOPCO(SAS)PAO=PCO=90o，又OC是O的半徑，-14-PC是O的切線5分解法一由（1）得PA，PC都為圓的切線，PA=PC，OP均分APC，ADO=PAO=90o，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD=AOD，ADOPDA6分ADDO，PDADAD2PDDO，AC=8，PD=16，3AD=1AC=4，OD=3，AO=5，7分2由題意知OD為ABC的中位線，BC=2OD=6，AB=108分2S陰=

21、S半S11012548cm2OACB=2268=22答：暗影部分的面積為2548cm29分2解法二：AB是O的直徑，OPBC，PDC=ACB=90oEPCO=90o，PCD+ACO=ACO+OCB=90o，AOB即PCD=OCBDM又OBC=OCB，CPCD=OBC，P第23題答圖PDCACB，6分PDDCPCACCBAB又AC=8，PD=16，3220AD=DC=4，PC=16427分33-15-1620343，8CBABCB=6，AB=10，8分S陰=S半OSACB=11021254868=cm22222答：暗影部分的面積為2548cm29分23）如圖，連接AE，BE，過點B作BMCE于點

22、M10分CMB=EMB=AEB=90o，又點E是AB的中點，ECB=CBM=ABE=45o，CM=MB=32，BE=ABcos45o=52，11分EM=22，BEBM=42CE=CM+EM=72cm答：CE的長為72cm12分24解：(1)解法一：設(shè)均勻每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為a千克和b千克，1分a5ba254則，解得b3分ab4520答：均勻每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為25千克和20千克4分解法二：設(shè)均勻每天包裝大黃米的質(zhì)量為a千克，那么包裝江米的質(zhì)量（45a）千克，1分則a5(45a，)解得a=25，因此4525=203分4答：均勻每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為25千克和20

23、千克4分（2）觀察圖象，可設(shè)均勻每天包裝大黃米的質(zhì)量與天數(shù)的關(guān)系式為yk1xb1，均勻每天包裝江米的質(zhì)量與天數(shù)的關(guān)系式為yk2xb2當(dāng)0 x時，由題意yk1xb1的圖象過點0,25，15,40-16-則可列方程組為25b1，解得k114015k1b1，b125y1x255分由題意yk2xb2的圖象過點0,20，15,3820b2k26則可列方程組為，解得5,3815k2b2b220y26x206分5x當(dāng)時，由題意yk1xb1的圖象過點15,40，20,25則可列方程組為2520k1b1，解得k13，4015k1b1b185y13x857分由題意yk2xb2的圖象過點15,38，20,20202

24、0k2b2k218則可列方程組為，解得5，3815k2b2b292y218x928分5x256x205y10 x，y20 x9分(3)設(shè)第20)18x3x85x92x20)5當(dāng)0 x時，W10y112y21.6y12y21.6x2521.2x204x80由題意4x80120，x10，x的取值范圍為10 x，由題意知x11,12,13,14,1510分當(dāng)x時，W10y112y2-17-1.6y12y23x85218x92512x320由題意12x320120，x50，3x的取值范圍為15x503由題意知x1611分答：由、可知在第11，12，13，14，15，16天中銷售大黃米和江米的總利潤大于

25、120元12分六、解答題（本題滿分14分）25（1）答：BD=CE1分原由：BAE=CAD，BAE+BAC=CAD+BAC，即EAC=BAD，2分又AE=AB，AC=AD，EACBAD(SAS)，BD=CE4分（2）解：如圖1，在ABC的外面，以點A為直角極點作等腰直角三角形BAE，使BAE=90o，AE=AB，連接EA、EB、EC5分ACDADC45，EACAD，CAD90，BAE=CAD90，ABAE+BAC=CAD+BAC，D即EAC=BAD，EACBAD(SAS)，7分BCBD=CE第25題答圖1AE=AB=7，BE72+72=72，AEC=AEB=45o-18-又ABC=45o，AB

26、C+ABE=45o+45o=90o，8分EC=BE22BC2=72+32=107，BDCE107cm答：BD長是107cm9分如圖2，在線段AC的右邊過點A作AEAB于A，交BC的延長線于點E，10分BAE=90o，又ABC=45o，E=ABC=45o，AE=AB=7，BE72+72=7211分又ACD=ADC=45o，DABAE=DAC=90o，BAEBAC=DACBAC，即EAC=BAD，BCEEACBAD(SAS)，第25題答圖2BD=CE13分BC=3，BD=CE=723(cm)答：BD長是(723)cm14分-19-七、解答題（本題滿分14分）26解：(1)當(dāng)x1和x3時，y的值相等，拋物線的對稱軸為直線x1，把x1和x6分別代入y15x21中，得極點M(1,27)，另一個交點坐標為(6，6)，2分848則可設(shè)拋物線的表達式為ya(x1)227，將(6，6)代入此中，解得a3，88拋物線的表達式為y3(x1)227，即y3x23x33分8884(2)如圖1，當(dāng)y0時，3x23x30解得x12,x24由題意知，A(2，0)，84B(4，0)，因此OA=2，OB=4；當(dāng)x0時，y3，因此點C(0，3)，OC=3，由勾股定理知BC=5，OP=1t=t，BQ=2t2