2021-2022學(xué)年云南省施甸中考數(shù)學(xué)對點(diǎn)突破模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1一元二次方程x23x+1=0的根的情況（）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D以上答案都不對2用加減法解方程組時，若要求消去，則應(yīng)（ ）ABCD3如圖

2、,扇形AOB 中,半徑OA2，AOB120，C 是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是 ( )ABCD4在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx=0D任意實(shí)數(shù)5一元二次方程4x22x+=0的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法判斷6如圖所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則BD兩點(diǎn)間的距離為（ ）A2BCD7長春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.

3、251010 B2.51010 C2.5109 D251088如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD9已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a1)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c1；ab+c1；b+2a1；abc1其中所有正確結(jié)論的序號是( )ABCD10兩個同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（ ）A無法求出B8C8D1611兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)一定是（）A都是零B至少有一個是零C一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)D互為相反數(shù)12在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，則sinA的值為（）A512B513C1213D

4、1312二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，第四象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上且OAOB，OAB60，則k的值為_14如圖，點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)，在直線上，以它們?yōu)轫旤c(diǎn)依次構(gòu)造第一個正方形，第二個正方形，若的橫坐標(biāo)是1，則的坐標(biāo)是_，第n個正方形的面積是_15若關(guān)于x的方程x2-mx+m=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+3的值為_16一組數(shù)據(jù)10，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是_17化簡=_18現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，

5、將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點(diǎn)（a,b）在直線 圖象上的概率為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計(jì)算：2sin60+|3|+（2）0（）120（6分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元 (進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，

6、則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由21（6分）（1）解方程：（2）解不等式組：22（8分）某商場柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于

7、7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50臺電器能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.23（8分）如圖，ABC和BEC均為等腰直角三角形，且ACBBEC90，AC4，點(diǎn)P為線段BE延長線上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角CPD，線段BE與CD相交于點(diǎn)F（1）求證：；（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由；（3）若PE1，求PBD的面積24（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處,如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA若OCP與PD

8、A的面積比為1：4，求邊CD的長如圖2，在（）的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP動點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BNPM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作MEBP于點(diǎn)E試問當(dāng)動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律若不變，求出線段EF的長度25（10分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A（3，m8），B（n，6）兩點(diǎn)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求AOB的面積26（12分）已知，拋物線的頂點(diǎn)為，它與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）（）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（）將這個拋物線的圖象沿軸翻折，得到一個新拋物線，這個

9、新拋物線與直線交于點(diǎn)求證：點(diǎn)是這個新拋物線與直線的唯一交點(diǎn)；將新拋物線位于軸上方的部分記為，將圖象以每秒個單位的速度向右平移，同時也將直線以每秒個單位的速度向上平移，記運(yùn)動時間為，請直接寫出圖象與直線有公共點(diǎn)時運(yùn)動時間的范圍27（12分）已知O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，CAB的平分線交O于點(diǎn)D（I）如圖，若BC為O的直徑，求BD、CD的長；（II）如圖，若CAB=60，求BD、BC的長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】首先確定a=1，b=-3，c=1，然后求出=b2-4ac的值，進(jìn)而作出判斷

10、【詳解】a=1，b=-3，c=1，=（-3）2-411=50，一元二次方程x2-3x+1=0兩個不相等的實(shí)數(shù)根；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根2、C【解析】利用加減消元法消去y即可【詳解】用加減法解方程組時，若要求消去y，則應(yīng)5+3，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形

11、面積是S=r2= ,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.4、C【解析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)據(jù)此可得【詳解】解：根據(jù)題意知 ，解得：x=0，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)5、B【解析】試題解析：在方程4x22x+ =0中，=（2）244 =0，一元二次方程4x22x+=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根故選B考點(diǎn)：根的判別式6、C【解析】解：連接BD在ABC中，C=90，

12、AC=4，BC=3，AB=2將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=4，DE=3，BE=2在RtBED中，BD=故選C點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類問題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系題目整體較為簡單，適合隨堂訓(xùn)練7、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動9位得到2.5，所以25000

13、00000用科學(xué)記數(shù)表示為：2.51故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【解析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從左面看易得下面一層有2個正方形，上面一層左邊有1個正方形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖9、C【解析】試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷解：當(dāng)x=1時，y=a+b+c=1，

14、故本選項(xiàng)錯誤；當(dāng)x=1時，圖象與x軸交點(diǎn)負(fù)半軸明顯大于1，y=ab+c1，故本選項(xiàng)正確；由拋物線的開口向下知a1，對稱軸為1x=1，2a+b1，故本選項(xiàng)正確；對稱軸為x=1，a、b異號，即b1，abc1，故本選項(xiàng)錯誤；正確結(jié)論的序號為故選B點(diǎn)評：二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定：（1）a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則a1；否則a1；（2）b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=b2a判斷符號；（3）c由拋物線與y軸的交點(diǎn)確定：交點(diǎn)在y軸正半軸，則c1；否則c1；（4）當(dāng)x=1時，可以確定y=a+b+C的值；當(dāng)x=1時，可以確定y=ab+c的值10、D【解析】試題分析：設(shè)AB

15、于小圓切于點(diǎn)C，連接OC，OBAB于小圓切于點(diǎn)C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故選D考點(diǎn)：1垂徑定理的應(yīng)用；2切線的性質(zhì)11、D【解析】解：互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的和為零，故選DA、C不全面B、不正確12、C【解析】先根據(jù)勾股定理求出BC得長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)正弦的定義解答即可【詳解】如圖，根據(jù)勾股定理得，BC=AB2-AC2=132-52=12，sinA=BCAB=1213故選C【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及勾股定

16、理，熟知銳角三角函數(shù)正弦的定義是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、-6【解析】如圖，作ACx軸，BDx軸，OAOB，AOB=90，OAC+AOC=90，AOC+BOD=90，OAC=BOD，ACOODB，OAB=60，設(shè)A（x，），BD=OC=x，OD=AC=，B（x，-），把點(diǎn)B代入y=得，-=，解得k=-6，故答案為-6.14、 (4,2), 【解析】由的橫坐標(biāo)是1，可得，利用兩個函數(shù)解析式求出點(diǎn)、的坐標(biāo)，得出的長度以及第1個正方形的面積，求出的坐標(biāo)；然后再求出的坐標(biāo)，得出第2個正方形的面積，求出的坐標(biāo)；再求出、的坐標(biāo)，得出第3個正方形的面積；從而得

17、出規(guī)律即可得到第n個正方形的面積【詳解】解：點(diǎn)、在直線上，的橫坐標(biāo)是1，點(diǎn)，在直線上，第1個正方形的面積為：；，第2個正方形的面積為：；，第3個正方形的面積為：；，第n個正方形的面積為：故答案為，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題目時，根據(jù)給定的條件求出第1、2、3個正方形的邊長，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出=m24m=0，將其代入2m28m+1中即可得出結(jié)論【詳解】關(guān)于x的方程x2mx+m=0有兩個相等實(shí)數(shù)根，=（m）24m=m24m=0，

18、2m28m+1=2（m24m）+1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵16、1【解析】先根據(jù)平均數(shù)求出x，再根據(jù)極差定義可得答案【詳解】由題意知=9，解得：x=8，這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算得出x的值是解題的關(guān)鍵17、x+1【解析】分析：根據(jù)根式的除法，先因式分解后，把除法化為乘法，再約分即可.詳解：解：原式= =（x+1）（x1）=x+1，故答案為x+1點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的運(yùn)算，關(guān)鍵是要把除法問題轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算即可，注意分子分母的因式分解.18、【解析

19、】根據(jù)題意列出圖表，即可表示（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出在圖象上的點(diǎn)，即可得出答案【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直線 圖象上的只有(3,2)，點(diǎn)（a，b）在圖象上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)

20、算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，計(jì)算即可【詳解】原式=1+3+11=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用20、 (1) A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2) A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺；(3) 在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)

21、3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)【詳解】(1)設(shè)A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺依題意，得解得答：A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺(2)設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇(30a)臺依題意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A種型號的電風(fēng)扇最多能采購1

22、0臺(3)依題意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解21、（1）無解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解；（1），由得：x1，由得：

23、x1，則不等式組的解集為1x1【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)22、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50a）臺，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據(jù)A型號的電器的進(jìn)價和售價，B型號的電器的進(jìn)價和售價，再根據(jù)一件的

24、利潤乘以總的件數(shù)等于總利潤列出不等式，再進(jìn)行求解即可得出答案【詳解】解：（1）設(shè)A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則 ，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設(shè)A型電器采購a臺，則160a120（50a）7500，解得：a，則最多能采購37臺；（3）設(shè)A型電器采購a臺，依題意，得：（200160）a（150120）（50a）1850，解得：a35，則35a，a是正整數(shù)，a36或37，方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適

25、的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解23、 (1)見解析；(2) ACBD，理由見解析;(3)【解析】（1）直接利用相似三角形的判定方法得出BCEDCP，進(jìn)而得出答案；（2）首先得出PCEDCB，進(jìn)而求出ACB=CBD，即可得出AC與BD的位置關(guān)系；（3）首先利用相似三角形的性質(zhì)表示出BD，PM的長，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式得到PBD的面積【詳解】（1）證明：BCE和CDP均為等腰直角三角形，ECBPCD45，CEBCPD90，BCEDCP，；（2）解：結(jié)論：ACBD，理由：PCE+ECDBCD+ECD45，PCEBCD，又，PCEDCB，CBDCEP90，ACB90，ACBCBD，AC

26、BD；（3）解：如圖所示：作PMBD于M，AC4，ABC和BEC均為等腰直角三角形，BECE4，PCEDCB，即，BD，PBMCBDCBP45，BPBE+PE4+15，PM5sin45PBD的面積SBDPM【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)和判定.24、（1）10；（2）. 【解析】（1）先證出C=D=90，再根據(jù)1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可證出OCPPDA；根據(jù)OCP與PDA的面積比為1：4，得出CP=AD=4，設(shè)OP=x，則CO=8x，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，求出x，最后根據(jù)AB=2OP即可求出邊AB的長；（2）作MQAN

27、，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MEPQ，得出EQ=PQ，根據(jù)QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的結(jié)論求出PB=，最后代入EF=PB即可得出線段EF的長度不變【詳解】（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形， C=D=90，1+3=90，由折疊可得APO=B=90，1+2=90，2=3， 又D=C，OCPPDA； OCP與PDA的面積比為1：4， ， CP=AD=4設(shè)OP=x，則CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，邊CD的長為10； （2）作MQ

28、AN，交PB于點(diǎn)Q，如圖2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM，BN=QM MP=MQ，MEPQ，EQ=PQMQAN，QMF=BNF，MFQNFBQF=FB，EF=EQ+QF=（PQ+QB）=PB， 由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=，EF=PB=2， 在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M、N在移動過程中，線段EF的長度不變，它的長度為2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是做出輔助線，找出全等和相似的三角形25、（1）y=-，y=-2x-1（2）1【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)OC的長度，再根據(jù)SAOB=SAOC+SBOC列式計(jì)算即可得解試題解析：（1）將A（3，m+8）代入反比例函數(shù)y=得，=m+8，解得m=6，m+8=6+8=2，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），反比例函數(shù)解析式為y=，將點(diǎn)B（n，6）代入y=得，=6，解得n=1，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），將點(diǎn)A（3，2），B（1，6