華中科技大學(xué)2007年考研量子力學(xué)試題

1、考試科目:適用專業(yè)：物理學(xué)、材料物理與化學(xué)、材料學(xué)、納米科彗如科學(xué)蛛哲學(xué)（隆隣國(guó)題樸，所有答案都嘔須寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)程試題紙上及草稿紙上無(wú)散.專完后試題噩答題紙交回）一問(wèn)答題；（共A題，每題1U分）什么是披函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋2量予力學(xué)的波函數(shù)與吏波和光披的主要區(qū)別星什么？試寫(xiě)出量子力學(xué)中的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。如果兩個(gè)算符不對(duì)易則這兩個(gè)算苻表示的力學(xué)盤能否同時(shí)取確定值丁靈子力學(xué)如何構(gòu)逍一個(gè)力學(xué)蠱的算笹？為體系赴于波函數(shù)疔（工）所描寫(xiě)的狀態(tài)力學(xué)駅得到的數(shù)值與該力學(xué)量的本征值有什么關(guān)系？4一什么是粒子的全同性原理？玻色子和費(fèi)米子組成的全同粒子體系的波函數(shù)的主要不同是什么華中科技大學(xué)2007年考研量子力學(xué)試題（二

2、）二、計(jì)球題與證明題（共7題，分）h在一維無(wú)限淤勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的粒子，勢(shì)耕的寬度為爲(wèi)如果粒子的狀態(tài)由波函數(shù)（x）=Ax（a-x）描寫(xiě)，TOC o 1-5 h z求:粒子份布在（04）區(qū)閭的幾率，（6分）（2粒子在（0宀）區(qū)間動(dòng)坦的平均值.（6分）2.計(jì)算下列陰定態(tài)波函救對(duì)應(yīng)的幾率就密度（12分憶灼#嚴(yán)1M剛性轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)功慳星為，它的能鼠的經(jīng)典表達(dá)式是H*、申-2/角動(dòng)量，在以下兩種情況中求刖性轉(zhuǎn)子的能量本征值：（1）轅子繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；（4分）（2）轉(zhuǎn)子繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)14分）I4.設(shè)昱原子處于狀態(tài)譏妙）=巧町l（i）片（&卩）禺tWn；T（&）,求U氮原子的能量及角動(dòng)鍛分量厶的可能值；W分）（2）氫原子的能量?jī)x角動(dòng)宣分墾g的平均值耀分宜粒子在寬度為口的一維無(wú)啜海勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，（1）證明其屈態(tài)的坐標(biāo)和動(dòng)星的均方偏羞満繪：窗兩斗寧）供分）（2）上述結(jié)果是譽(yù)満足測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，潔什么？（6分）氐轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I、電偶極矩為方的空間轉(zhuǎn)子處左均勻弱取場(chǎng)總中，基態(tài)未受到微擾彩響的邂更數(shù)為酩法迂明空間轉(zhuǎn)子的計(jì)