貴州省貴陽(yáng)市2020屆高三月考數(shù)學(xué)試題

1、貴州省貴陽(yáng)市2020屆高三月考數(shù)學(xué)試題貴州省貴陽(yáng)市2020屆高三月考數(shù)學(xué)試題貴州省貴陽(yáng)市2020屆高三月考數(shù)學(xué)試題貴州省貴陽(yáng)市2020屆高三8月月考數(shù)學(xué)（理）試題題號(hào)一二三總分得分線線訂_：號(hào)考_：級(jí)訂評(píng)卷人得分一、選擇題本大題共12道小題。n1為n個(gè)正數(shù)36u1,u2,u3,un的“快樂(lè)數(shù)”若.已知正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)的“快樂(lè)數(shù)”為u3n1i的前2019項(xiàng)和為（）(an2)(an2)1n定義i1數(shù)列，則【分析】依據(jù)“快樂(lè)數(shù)”定義可得數(shù)列a的前n項(xiàng)和n2S3nn；利用an與Sn關(guān)系可求得數(shù)列an的通項(xiàng)公n班_：名裝裝姓_:校學(xué)2018A.B2019答案及分析：式，從而獲取2019B.20203

2、61a2a2nn1nn12019C.2018，采納裂項(xiàng)相消法可求得結(jié)果.D.20191010S為數(shù)列an的前n項(xiàng)和【詳解】設(shè)n外內(nèi)由“快樂(lè)數(shù)”定義可知：n1S3n1n，即2S3nnn當(dāng)n1時(shí)，a1S14當(dāng)n2且nN時(shí)，anSnSn16n2經(jīng)考據(jù)可知a14滿足an6n2an6n2nN第1頁(yè)，總21頁(yè)3636111a2a26n6n6nn1nn1nn1數(shù)列36a2a2nn1的前2019項(xiàng)和為：1111112019223201920202020線線本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題觀察依據(jù)Sn求解數(shù)列的通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)相消法求解數(shù)列的前n項(xiàng)和；要點(diǎn)是可以正確理解“快樂(lè)數(shù)”的定義，獲取Sn；從而利用an與Sn的

3、關(guān)系求解出數(shù)列的通項(xiàng)公式.某幾何體的三視圖以以下圖，則它的體積為（）題訂答內(nèi)訂線訂裝2A.3答案及分析：AB.43C.13D.16裝在要裝【分析】由三視圖還原幾何體，可確立幾何體的底面和高，依據(jù)棱錐體積公式可求得結(jié)果.不請(qǐng)【詳解】由三視圖可得幾何體以以下圖所示的三棱錐：內(nèi)外可知ABBC，AB2BC2，三棱錐的高h(yuǎn)2答案第2頁(yè)，總21頁(yè)1112VShABBChPABCABC3323本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題觀察三棱錐體積的求解，要點(diǎn)是可以依據(jù)三視圖正確還原幾何體，屬于?？碱}型.線線2i若復(fù)數(shù)z(i1iA.1iB.1iC.1iD.1i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)z（）答案及分析：_：號(hào)D【分析】

4、依據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法規(guī)可化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)得z1i，由共軛復(fù)數(shù)定義可得結(jié)果.訂考_訂2i1i2iQ1z1izi1i1i1i【詳解】本題正確選項(xiàng)：D：級(jí)【點(diǎn)睛】本題觀察共軛復(fù)數(shù)的求解，要點(diǎn)是可以利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法規(guī)化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.裝班_：名姓_:校裝在ABC中，sin5665A.答案及分析：D【分析】5A，13cosB.3B，則cosC=（）533C.655665或1665D.1665學(xué)依據(jù)B的范圍和同角三角函數(shù)關(guān)系求得sinB，由大邊對(duì)大角關(guān)系可知A為銳角，從而獲取cosA；利用引誘公式和兩角和差余弦公式可求得結(jié)果.【詳解】QB0,，cos3B5sinB45外內(nèi)QsinAsinBA為銳角，又sin

5、A513cosA1213QABCcosCcosABcosAcosBsinAsinB123541613513565本題正確選項(xiàng)：D第3頁(yè)，總21頁(yè)【點(diǎn)睛】本題觀察三角形中三角函數(shù)值的求解，涉及到同角三角函數(shù)關(guān)系、三角形中大邊對(duì)大角的關(guān)系、引誘公式和兩角和差余弦公式的應(yīng)用；易錯(cuò)點(diǎn)是忽視角所處的范圍，造成求解三角函數(shù)值時(shí)符號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤.線線等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6a4a718，則logalogaLloga（）3132310A.12B.10C.8D.2+log35答案及分析：B題由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a5a6a4a72a5a618，因此a5a69.a1a10a2a9a3a8a4a79.訂答

6、內(nèi)訂5則logalogaLlogalog(aa)5log910，313231031103線應(yīng)選：B.1二項(xiàng)式(x)x6的睜開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）訂裝A.15B.20C.15D.20在答案及分析：C裝要裝【分析】不請(qǐng)依據(jù)二項(xiàng)式定理寫(xiě)出二項(xiàng)睜開(kāi)式通項(xiàng)，令x冪指數(shù)為零，可求得r=2，代入睜開(kāi)式通項(xiàng)可求得常數(shù)項(xiàng).【詳解】二項(xiàng)式x1x6睜開(kāi)式通項(xiàng)為：rr636rr1rrTCx1Cx2r166x令63r20得：r=2常數(shù)項(xiàng)為：221C156本題正確選項(xiàng)：C內(nèi)外【點(diǎn)睛】本題觀察利用二項(xiàng)式定理求解指定項(xiàng)的系數(shù)的問(wèn)題，要點(diǎn)是可以熟練掌握二項(xiàng)睜開(kāi)式的通項(xiàng)公式.答案第4頁(yè)，總21頁(yè)已知函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域

7、為M，函數(shù)g(x)1x的定義域?yàn)镹，則MN=（）A.xx1B.xx1且x0C.xx1D.xx1且x0答案及分析：線線D【分析】_：號(hào)依據(jù)對(duì)數(shù)型和分式型函數(shù)定義域的要求求出會(huì)集M和會(huì)集N，依據(jù)交集定義求得結(jié)果.【詳解】由題意得：Mx1x0 xx1；Nxx0MNxx1且x0訂考_訂本題正確選項(xiàng)：D【點(diǎn)睛】本題觀察會(huì)集運(yùn)算中的交集運(yùn)算，涉及到函數(shù)定義域的求解，要點(diǎn)是可以明確對(duì)數(shù)型和分式型函數(shù)定義域的要求，屬于基礎(chǔ)題.裝：級(jí)班_：名姓_:校裝某學(xué)校禮拜一至禮拜五每天上午共安排五節(jié)課，每節(jié)課的時(shí)間為40分鐘，第一節(jié)課上課的時(shí)間為7：508：30，課間休息10分鐘.某同學(xué)告假后返校，若他在8：509：30

8、之間隨機(jī)到達(dá)教室，則他聽(tīng)第二節(jié)課的時(shí)間許多于20分鐘的概率為（）1A.B5答案及分析：B.14C.13D.12學(xué)【分析】確立第二節(jié)課的上課時(shí)間和時(shí)長(zhǎng)，從而獲取聽(tīng)課時(shí)間許多于20分鐘所需的達(dá)到教室的時(shí)間，依據(jù)幾何概型概率公式求得結(jié)果.外內(nèi)【詳解】由題意可知，第二節(jié)課的上課時(shí)間為：8:40:9:20，時(shí)長(zhǎng)40分鐘若聽(tīng)第二節(jié)課的時(shí)間許多于20分鐘，則需在8:50:9:00之間到達(dá)教室，時(shí)長(zhǎng)10分鐘聽(tīng)第二節(jié)課的時(shí)間許多于20分鐘的概率為：p101404本題正確選項(xiàng)：B第5頁(yè)，總21頁(yè)【點(diǎn)睛】本題觀察幾何概型概率問(wèn)題的求解，屬于基礎(chǔ)題.4“m”是“直線xmy4m20與圓x2y24相切”的（）3線線A.充

9、分而不用要條件B.必需而不充分條件C.充分必需條件D.既不充分也不用要條件答案及分析：A【分析】4m時(shí)，可得直線方程，經(jīng)過(guò)點(diǎn)到直線距離公式可求出圓心到直線距離等于半徑，可知直線與圓相3當(dāng)切，充分條件建立；當(dāng)直線與圓相切時(shí)，利用圓心到直線距離等于半徑構(gòu)造方程可求得m0或要條件不行立，從而獲取結(jié)果.43，必訂題答內(nèi)線訂【詳解】由圓的方程知，圓心坐標(biāo)為0,0，半徑r=2當(dāng)4104m時(shí)，直線為：3圓心到直線距離xy0，即3x4y1003310d2r916訂裝在當(dāng)4m時(shí)，直線與圓相切，則充分條件建立3裝要裝4m24d2m0，解得：或當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線距離12m3則必需條件不行立4m”是“直線x

10、my4m20與圓x2y24相切”的充分不用要條件綜上，“3不請(qǐng)本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題觀察充分條件與必需條件的判斷，要點(diǎn)是可以掌握直線與圓地點(diǎn)關(guān)系的判斷方法，明確當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于半徑.內(nèi)外y2已知實(shí)數(shù)x，y滿足拘束條件xy4，則z3xy的最小值為（）xy1答案第6頁(yè)，總21頁(yè)A.11B.9C.8D.3答案及分析：10.C【分析】線線依據(jù)拘束條件畫(huà)出可行域，將問(wèn)題轉(zhuǎn)變成求解y3xz在y軸截距的最小值；經(jīng)過(guò)平移直線y3x可知當(dāng)直線過(guò)A時(shí)，截距取最小值；求出A點(diǎn)坐標(biāo)后代入即可獲取所求結(jié)果.【詳解】由拘束條件可得可行域以以下圖暗影部分所示：_：號(hào)訂考_訂裝：級(jí)班_：名姓_:校

11、裝當(dāng)z3xy取最小值時(shí)，y3xz在y軸截距最小由y3x平移可知，當(dāng)y3xz過(guò)圖中A點(diǎn)時(shí)，在y軸截距最小由y2xy4得：A2,2zmin3228本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題觀察線性規(guī)劃中的最值問(wèn)題的求解，要點(diǎn)是可以將問(wèn)題轉(zhuǎn)變成求解直線在y軸截距的最值，屬于?？碱}型.學(xué)三世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽利用不停倍增圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)的方法求出圓周率的近似值，首創(chuàng)“割圓術(shù)”利.用“割圓術(shù)”，劉徽獲取了圓周率精準(zhǔn)到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是有名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的n值為（）（參照數(shù)據(jù)：外內(nèi)oosin7.50.1305,sin150.2588）第7頁(yè)

12、，總21頁(yè)線線A.6B.12C.24D.48答案及分析：C訂題答內(nèi)訂【分析】依據(jù)程序框圖運(yùn)轉(zhuǎn)程序，直到滿足s3.10時(shí)輸出結(jié)果即可.線【詳解】依據(jù)程序框圖運(yùn)轉(zhuǎn)程序，輸入n6訂則3sin6033o，不滿足s3.10，循環(huán)；s2裝o，不滿足s3.10，循環(huán)；n12，s6sin303在要o，滿足s3.10，輸出結(jié)果：n24n24，s12sin153.1056本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題觀察依據(jù)程序框圖循環(huán)構(gòu)造計(jì)算輸出結(jié)果，要點(diǎn)是可以正確判斷能否滿足輸出條件，屬于裝不請(qǐng)裝基礎(chǔ)題.2已知點(diǎn)F1是拋物線C:x2py的焦點(diǎn)，點(diǎn)F2為拋物線C的對(duì)稱(chēng)軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn)，過(guò)F2作拋物線C的切線，設(shè)此中一個(gè)切點(diǎn)為A，

13、若點(diǎn)A恰幸好以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（）內(nèi)外A.21B.221C.21D.622答案及分析：答案第8頁(yè)，總21頁(yè)C【分析】線線由拋物線方程獲取F1,F2坐標(biāo)；設(shè)切點(diǎn)12Ax,x002p，利用導(dǎo)數(shù)和兩點(diǎn)連線斜率公式構(gòu)造方程可解出x0，利用拋物線焦半徑公式求得AF，勾股定理求出AF2；由雙曲線定義可知1AF2AF121p2a，又焦距F1F22cp，可求得離心率._：號(hào)p【詳解】由題意得：F10,，F(xiàn)20,2由22xpy得：1yx2p21，則yxpp2訂考_訂12設(shè)Axx,002p，則切線斜率1p2x012p2kx0px00，解得：x0p裝：級(jí)班_：名姓_:校裝由拋物線對(duì)稱(chēng)性

14、可知，x0p所得結(jié)果一致當(dāng)xp時(shí)，,Ap0p2pp22AF2pp2p由拋物線定義可知：1AFp22Q在雙曲線上AF2AF121p2aA2cp212a21p又F1F22cp雙曲線離心率：e學(xué)本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題觀察雙曲線離心率的求解，涉及到拋物線焦半徑公式的應(yīng)用、過(guò)某一點(diǎn)曲線切線的求解、雙曲線定義的應(yīng)用等知識(shí)；要點(diǎn)是可以利用導(dǎo)數(shù)和兩點(diǎn)連線斜率公式求解出切點(diǎn)坐標(biāo)，從而獲取所需的焦半徑的長(zhǎng)度.外內(nèi)評(píng)卷人得分一、填空題本大題共4道小題。若2f(x)a是奇函數(shù)，則a=_.x21第9頁(yè)，總21頁(yè)答案及分析：【分析】線線依據(jù)奇函數(shù)在x0處有意義時(shí)f00可構(gòu)造方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】Qfx為奇函

15、數(shù)且在x0處有意義f0a10，解得：a1本題正確結(jié)果：1【點(diǎn)睛】本題觀察依據(jù)函數(shù)的奇偶性求解參數(shù)值的問(wèn)題，常采納特別值的方式來(lái)進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題.vrrrrv已知，aba2b3均為單位向量，若，則與ab的夾角為_(kāi)答案及分析：訂題答內(nèi)訂3線【分析】vrrv1由a2b3，依據(jù)向量的運(yùn)算化簡(jiǎn)獲取ab，再由向量的夾角公式，即可求解.2vrrv【詳解】由題意知，a，b均為單位向量，且a2b3，rrrrrrrrrrrr222122則a2b(a2b)a4ab4b14ab43，解得，3ab，rrab1vvrr，由于a,b0,2ab的夾角為3因此rrcosa,bvv，因此,abrr因此則a與b裝訂裝在要不請(qǐng)裝

16、【點(diǎn)睛】本題主要觀察了向量的運(yùn)算，以及向量的夾角公式的應(yīng)用，此中解答中依據(jù)向量的基本運(yùn)算，求得rrab12，再利用向量的夾角公式求解是解答的要點(diǎn)，側(cè)重觀察了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.在四周體ABCD中，若ABCD5，ACBD6，ADBC3，則四周體ABCD的外接球內(nèi)外的表面積為_(kāi).答案及分析：答案第10頁(yè)，總21頁(yè)【分析】依據(jù)四周體對(duì)棱長(zhǎng)度相等可知其為長(zhǎng)方體切割所得，各棱為長(zhǎng)方體各個(gè)面的對(duì)角線，可知四周體外接球即為長(zhǎng)方體外接球；依據(jù)長(zhǎng)方體外接球半徑為體對(duì)角線長(zhǎng)度一半，求得體對(duì)角線長(zhǎng)度即可獲取外接球半徑，代入球的表面積公式即可求得結(jié)果.線線【詳解】由題意可知，四周體ABCD是由下方圖形中的長(zhǎng)方

17、體切割獲取，A,B,C,D為長(zhǎng)方體的四個(gè)頂點(diǎn)，則四周體ABCD的外接球即為長(zhǎng)方體的外接球_：號(hào)訂裝考_：級(jí)班_：名姓_:校訂裝設(shè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為a,b,c22ac622則bc522210abc22ab9即長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)度為：10長(zhǎng)方體外接球半徑為體對(duì)角線長(zhǎng)度一半，即10R2四周體ABCD外接球表面積：S4R210本題正確結(jié)果：10【點(diǎn)睛】本題觀察多面體外接球表面積的求解問(wèn)題，要點(diǎn)是可以依據(jù)四周體對(duì)棱相等的特色，將其變成學(xué)長(zhǎng)方體的一個(gè)部分，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方體外接球表面積的求解問(wèn)題.外內(nèi)數(shù)式1111中省略號(hào)“”代表無(wú)窮重復(fù)，但該式是一個(gè)固定值，可以用以下方法求得：令原式x，1則x，則t

18、2t10，取正當(dāng)?shù)?1t.用近似方法可得22_.2答案及分析：第11頁(yè)，總21頁(yè)【分析】依據(jù)類(lèi)比的方式，設(shè)原式t，構(gòu)造方程2tt，解出t的值即可.【詳解】令原式t，則2tt，解得：t4224線線本題正確結(jié)果：4【點(diǎn)睛】本題觀察類(lèi)比推理的應(yīng)用，要點(diǎn)是可以正確理解已知中的式子的形式，屬于基礎(chǔ)題.評(píng)卷人得分二、解答題本大題共7道小題。ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2bcosBacosCccosA.（1）求B的大?。挥嗩}答內(nèi)訂（2）若b2，求ABC面積的最大值.答案及分析：；（2）3.（1）3線訂【分析】裝（1）利用正弦定理將邊化角，聯(lián)合引誘公式可化簡(jiǎn)邊角關(guān)系式，求得得結(jié)果；（2）

19、利用余弦定理可得a2c2ac4，利用基本不等式可求得積公式可求得結(jié)果.【詳解】（1）由正弦定理得：2sinBcosBsinAcosCsinCcosAsinAC1cosB，依據(jù)B0,可求2ac4，代入三角形面max裝在要不請(qǐng)裝QABCsinACsinB，又B0,sinB02cosB1，即cosB12由B0,得：B3（2）由余弦定理b2a2c22accosB得：a2c2ac4內(nèi)外又a2c22ac（當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)取等號(hào)）224acac2acacac即acmax4答案第12頁(yè)，總21頁(yè)三角形面積S的最大值為：124sinB3【點(diǎn)睛】本題觀察解三角形的相關(guān)知識(shí)，涉及到正弦定理化簡(jiǎn)邊角關(guān)系式、余弦定理解三

20、角形、三角形面積公式應(yīng)用、基本不等式求積的最大值、引誘公式的應(yīng)用等知識(shí)，屬于?？碱}型.線線22xy己知橢圓C:1(ab0)22ab的離心率為22，F(xiàn)1,F2分別是橢圈C的左、右焦點(diǎn)，橢圓C的焦訂_：號(hào)考_訂2x21y漸近線的距離為l.，求直線的方程1yx1.233點(diǎn)F1到雙曲線.2(1)求橢圓C的方程；(2)直線l:ykxmk0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2，且原點(diǎn)O到25直線l的距離為5答案及分析：(1)2x221y；(2)：級(jí)裝班_：名姓_:校學(xué)裝【分析】33（1）利用焦點(diǎn)F到雙曲線漸近線距離為可求得c；依據(jù)離心率可求得a；由b2a2c2求得21b后242即可獲取所

21、求方程；（2）由原點(diǎn)到直線l距離可得mk1；將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，整理5uuuuvuuuuv獲取韋達(dá)定理的形式；依據(jù)圓的性質(zhì)可知AF2BF20AF2BF20，由向量坐標(biāo)運(yùn)算可整理得3m24km10，從而構(gòu)造出方程組，聯(lián)合k0求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意知，F(xiàn)1c,0，F(xiàn)2c,0雙曲線方程知，其漸近線方程為：2yx2外內(nèi)焦點(diǎn)F1到雙曲線漸近線距離：c3d，解得：c133由橢圓離心率c2ea2得：a22221bac橢圓C的方程為：2x221y第13頁(yè)，總21頁(yè)（2）原點(diǎn)O到直線距離為：m2k1255，整理得：242mk51設(shè)Ax1,y1，Bx2,y2由2x21y得：2ykxm22212kx4

22、kmx2m20線線則222216km412k2m20，即：2k2m2104km22m2xx，xx12212212k12kuuuuvuuuuvQ以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)F2AF2BF20又uuuuvF21,0AF21x1,y1，uuuuvBFxy212,2uuuuvuuuuvAF2BF21x11x2y1y21x1x2x1x2kx1mkx2m訂題答內(nèi)線訂222m2k14kmkm1222k1xxkm1xxm1m112122212k12k23m4km1212k0訂裝2即：3m4km101由1yx2【點(diǎn)睛】本題觀察直線與橢圓的綜合應(yīng)用問(wèn)題，涉及到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用、422mk523m

23、4km10直線l方程為：且k0得：1km112，滿足222km10裝在要不請(qǐng)裝垂直關(guān)系的向量表示等知識(shí)；解決此類(lèi)問(wèn)題的常用方法是將直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，整理獲取一元二次方程，從而利用韋達(dá)定理表示出已知中的等量關(guān)系，獲取所需的方程.內(nèi)外2013年以來(lái)精準(zhǔn)扶貧政策的落實(shí)，使我國(guó)扶貧工作有了新進(jìn)展，貧窮發(fā)生率由2012年關(guān)的10.2%降落到2018年關(guān)的1.4%，創(chuàng)辦了人類(lèi)減貧史上的的中國(guó)奇觀.“貧窮發(fā)生率”是指低于貧窮線的人口占全體人口的比率，2012年至2018年我國(guó)貧窮發(fā)生率的數(shù)據(jù)以下表：答案第14頁(yè)，總21頁(yè)年份(t)2012201320142015201620172018線訂裝_：號(hào)考_

24、：級(jí)班_：名姓_:校線訂裝貧窮發(fā)生率y(%)10.28.57.25.74.53.11.4（1）從表中所給的7個(gè)貧窮發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè)，求兩個(gè)都低于5%的概率；（2）設(shè)年份代碼xt2015，利用線性回歸方程，分析2012年至2018年貧窮發(fā)生率y與年份代碼x的相關(guān)狀況，并展望2019年貧窮發(fā)生率.附：回歸直線y?b?xa?的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：nnxxyyxynxyiiii?i1i1(b?的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位）b,aybxnn222xxxnxiii1i1答案及分析：1；（2）回歸直線為：y?1.425x5.8；2012年至2018年貧窮發(fā)生率逐年降落，均勻每年（1）7降落1.

25、425%；2019年的貧窮發(fā)生率估計(jì)為0.1%【分析】（1）分別計(jì)算出整體事件個(gè)數(shù)和符合題意的基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)，依據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出最小二乘法所需數(shù)據(jù)，依據(jù)最小二乘法求得回歸直線；依據(jù)回歸直線斜率可得貧窮發(fā)生率與年份的關(guān)系；代入x4求得2019年的預(yù)估值.【詳解】（1）由數(shù)據(jù)表可知，貧窮發(fā)生率低于5%的年份有3個(gè)從7個(gè)貧窮發(fā)生率中任選兩個(gè)共有：2C721種狀況學(xué)選中的兩個(gè)貧窮發(fā)生率低于5%的狀況共有：2C33種狀況外內(nèi)31p所求概率為：21732101232（）由題意得：x0；78.57.25.74.53.11.4y5.8；57xy310.228.57.204.5

26、23.131.439.9；iii1第15頁(yè)，總21頁(yè)72xi941014928i1?1.425b，a?5.8線性回歸直線為：y?1.425x5.828線線Q1.42502012年至2018年貧窮發(fā)生率逐年降落，均勻每年降落1.425%當(dāng)x201920154時(shí)，y1.42545.80.12019年的貧窮發(fā)生率估計(jì)為0.1%【點(diǎn)睛】本題觀察古典概型概率問(wèn)題的求解、最小二乘法求解回歸直線、利用回歸直線求解預(yù)估值的問(wèn)題，關(guān)于學(xué)生的計(jì)算和求解能力有必定要求，屬于?？碱}型.題答設(shè)函數(shù)f(x)x1x5,xR.（1）求不等式f(x)10的解集；內(nèi)訂訂（2）假如關(guān)于x的不等式f(x)a(x7)2在R上恒建立，務(wù)

27、實(shí)數(shù)a的取值范圍.線答案及分析：（1）x|3x7；（2）,9.訂裝【分析】在（1）分別在x1、1x5、x5三種狀況下去掉絕對(duì)值符號(hào)獲取不等式，解不等式求得結(jié)果；2（2）將不等式變成afxx7，令2gxfxx，可獲取分段函數(shù)gx的分析式，7分別在每一段上求解出gx的最小值，從而獲取gx在R上的最小值，從而利用agx獲取結(jié)min裝要不請(qǐng)裝果.【詳解】（1）當(dāng)x1時(shí)，fxx15x42x10，解得：3x1當(dāng)1x5時(shí)，fxx15x610，恒建立當(dāng)x5時(shí)，fxx1x52x410，解得：5x7內(nèi)外綜上所述，不等式fx10的解集為：x3x7（2）由2fxax7得：afxx72答案第16頁(yè)，總21頁(yè)42x,x1

28、由（1）知：fx6,1x52x4,x5線線令2x16x53,x122gxfxx7x14x55,1x52x12x45,x5當(dāng)x1時(shí)，gxgmin170當(dāng)1x5時(shí)，gxg510訂_：號(hào)考_訂當(dāng)x5時(shí)，gxgmin69gxmin9agxa,9min綜上所述，當(dāng)xR時(shí)，Qagx恒建立【點(diǎn)睛】本題觀察分類(lèi)談?wù)撉蠼饨^對(duì)值不等式、含絕對(duì)值不等式的恒建立問(wèn)題的求解；求解本題恒建立問(wèn)題的要點(diǎn)是可以經(jīng)過(guò)分別變量構(gòu)造出新的函數(shù)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)變成變量與函數(shù)最值之間的比較，從而經(jīng)過(guò)：級(jí)分類(lèi)談?wù)摣@取函數(shù)的分析式，分段求解出函數(shù)的最值.裝班_：名姓_:校裝o.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PAPD,DAB6

29、0（1）證明：ADPB；學(xué)（2）若PB6,ABPA2，求直線PB與平面PDC所成角的正弦值.答案及分析：（1）證明見(jiàn)分析；（2）105.外內(nèi)【分析】（1）取AD中點(diǎn)E，連接PE，BE，易知ABD為等邊三角形，依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得ADBE，ADPE；由線面垂直判判定理可知AD平面PBE；依據(jù)線面垂直的性質(zhì)可證得結(jié)第17頁(yè)，總21頁(yè)論；（2）以E為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，第一求得平面PDC的法向量，依據(jù)直線與平面所成角的向量求法求得結(jié)果.【詳解】（1）證明：取AD中點(diǎn)E，連接PE，BE，BD線線Q四邊形ABCD為菱形ADABoABD為等邊三角形，又E為AD中點(diǎn)ADBE又DAB60QP

30、AAD，E為AD中點(diǎn)ADPEQBE,PE平面PBE，BEPEEAD平面PBE訂題答內(nèi)訂又PB平面PBEADPB（2）以E為原點(diǎn)，可建立以以下圖所示空間直角坐標(biāo)系：線訂裝在裝要裝由題意知：ADAB2，AE1，PEPA2AE23，BEPB2PE23不請(qǐng)則P0,0,3，B0,3,0，D1,0,0，C2,3,0uuuvPB0,3,3uuuv，DP1,0,3uuuv，DC1,3,0設(shè)平面PDC的法向量nvx,y,zuuuvvDPnx3z0vuuuvv，令x3，則y1，z1n3,1,1DCnx3y0內(nèi)外設(shè)直線PB與平面PDC所成角為答案第18頁(yè)，總21頁(yè)sinuuuvvPBnuuuvvPBn2310565

31、即直線PB與平面PDC所成角的正弦值為：105線線【點(diǎn)睛】本題觀察立體幾何中的線線垂直關(guān)系的證明、直線與平面所成角的求解，涉及到線面垂直判斷與性質(zhì)定理的應(yīng)用、空間向量法求解立體幾何中的線面夾角問(wèn)題等知識(shí)；證明線線垂直關(guān)系的常用方法是經(jīng)過(guò)線面垂直關(guān)系，依據(jù)線面垂直性質(zhì)證得結(jié)論._x.已知f(x)e,g(x)x1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))._(1)求證f(x)g(x)恒建立；_：號(hào)(2)設(shè)m是正整數(shù)，對(duì)任意正整數(shù)n，答案及分析：111(1)(1)(1n)m，求m的最小值.2333考訂訂_(1)證明見(jiàn)分析；(2)2._裝：級(jí)班_：名姓_:校裝【分析】（1）令Fxfxgx，經(jīng)過(guò)導(dǎo)數(shù)可得Fx單調(diào)性，從而獲取FxF，從而證得min0011111112n3332111ne；3331n結(jié)論；（2