中心對稱第三課時

1、中心對稱第三課時第1頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日本節(jié)課是在中心對稱、中心對稱圖形和它們的性質(zhì)的學(xué)習(xí)之后，在以往學(xué)習(xí)平移、軸對稱在平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究中心對稱在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的特點(diǎn)掌握這部分知識將為以后平移、軸對稱和中心對稱在平面直角坐標(biāo)系中的綜合運(yùn)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)課件說明第2頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解點(diǎn) P 與點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的橫縱 坐標(biāo)的關(guān)系；2會用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系解決有關(guān)問 題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：點(diǎn) P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn) P （-x，-y）及其應(yīng)用第3頁，共1

2、9頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日 把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱復(fù)習(xí)引入1、什么叫做中心對稱？2、什么叫做中心對稱圖形？ 如果一個圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后能與它本身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.第4頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日（1）中心對稱的兩個圖形， 對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分； （2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形3、中心對稱有何性質(zhì)？第5頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日A (-4, 2)A(4, 2)xy31425-2

3、-4-1-3012345-4-3-2-1A(-4, -2)復(fù)習(xí)引入3、填一填：（1）點(diǎn)A（-4,2）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .（2）點(diǎn)A（-4,2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .（-4，-2）（4,2）結(jié)論:（1）關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為P（x，-y）。 （2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為P（-x，y）。第6頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日P (-4, 2)xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1P(4, -2) 猜想： 點(diǎn)P（-4,2）關(guān)于原點(diǎn)

4、對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .猜想:兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時,它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)為P（-x，-y）。 (4,-2)AB探究新知第7頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日P (-4, 2)xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1P(4, -2)AB探究新知問題：（1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？（2）橫、縱坐標(biāo)符號之間又有什么關(guān)系？第8頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日探究 （）在直角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4）

5、，作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于 原點(diǎn)O的中心對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)。oxyAABCDEBCDEA（4，0）A(-4，0)B（0，-3）B(0，3)C（2，1）C(-2，-1)D（-1，2）D(1，-2)E（-3，-4）E(3，4)第9頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日歸納 兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為P（-x,-y）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 反過來，如果兩個點(diǎn)只有坐標(biāo)符號相反，那么這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.第10頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日試一試1如果點(diǎn)P（-3，1），那么點(diǎn)P（-3，1）關(guān)于原

6、點(diǎn) 的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是_3.若點(diǎn)A(m,-2)與點(diǎn)B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則m=_,n=_ .（，）解：點(diǎn)與點(diǎn)第11頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日例:如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyACBACB解：（）ABC的三個頂點(diǎn) A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為（）依次連接A B ，B C ，C A，則 A B C 即為所求 .應(yīng)用提高（）作出點(diǎn)，第12頁，共19頁，2022年，5月20日，4

7、點(diǎn)43分，星期日在平面直角坐標(biāo)系中,作關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱的圖形的步驟如何?步驟:1.寫出特殊點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱的點(diǎn)的坐標(biāo); 2.在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些對稱點(diǎn)的位置; 3.順次連接各點(diǎn)即為所求作的對稱圖形.思考：第13頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55CBA拓展延伸如圖：利用對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),先作出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1，在作出三角形關(guān)于y軸對稱的圖形A2B2C2.由圖你發(fā)現(xiàn)了什么？A1B1C1A2B2C2ABC和A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)對稱第14頁，共19頁，2022年，5月2

8、0日，4點(diǎn)43分，星期日 如圖，直線ab，垂足為O，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線a對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線b對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A有怎樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎？baAAAO想一想第15頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日鞏固練習(xí)填空：點(diǎn) A（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；點(diǎn) A（a，2）與點(diǎn) B（8，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，a = ，b = ；點(diǎn)（2，1）與點(diǎn)（2，-1）關(guān)于 對稱；點(diǎn)（2，1）與點(diǎn)（-2，-1）關(guān)于 對稱；點(diǎn)（2，1）與點(diǎn)（-2，1）關(guān)于 對稱已知 A（3，0），B（0，-1），利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段 AB 關(guān)于原點(diǎn)對稱的線段（，）軸軸原點(diǎn)練習(xí)、3.第16頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日歸納小結(jié)（1）兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)間有什么關(guān)系， 即點(diǎn) P（x，y）關(guān)于原點(diǎn) O 的對稱點(diǎn) P的坐標(biāo)是什么？（2）在平面直角坐標(biāo)系下，作一個圖形的中心對稱圖形的步驟是什么？第17頁，共19頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)43分，星期日在平面直角坐標(biāo)系中，對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)： 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等. 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即：點(diǎn)P(a,b)關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（