中心對稱第三課時

1、中心對稱第三課時第1頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日本節(jié)課是在中心對稱、中心對稱圖形和它們的性質(zhì)的學習之后，在以往學習平移、軸對稱在平面直角坐標系中坐標的特點的基礎上，進一步研究中心對稱在直角坐標系中的坐標的特點掌握這部分知識將為以后平移、軸對稱和中心對稱在平面直角坐標系中的綜合運用打下堅實的基礎課件說明第2頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日課件說明學習目標：1理解點 P 與點 P關于原點對稱時，它們的橫縱 坐標的關系；2會用關于原點對稱的點的坐標的關系解決有關問 題學習重點：點 P（x，y）關于原點的對稱點 P （-x，-y）及其應用第3頁，共1

2、9頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn) 180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱復習引入1、什么叫做中心對稱？2、什么叫做中心對稱圖形？ 如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn) 180后能與它本身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.第4頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日（1）中心對稱的兩個圖形， 對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分； （2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形3、中心對稱有何性質(zhì)？第5頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日A (-4, 2)A(4, 2)xy31425-2

3、-4-1-3012345-4-3-2-1A(-4, -2)復習引入3、填一填：（1）點A（-4,2）關于x軸對稱點A的坐標是 .（2）點A（-4,2）關于y軸對稱點A的坐標是 .（-4，-2）（4,2）結論:（1）關于X軸對稱的點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于x軸對稱點為P（x，-y）。 （2）關于y軸對稱的點的縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù)，即點P（x，y）關于x軸對稱點為P（-x，y）。第6頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日P (-4, 2)xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1P(4, -2) 猜想： 點P（-4,2）關于原點

4、對稱點P的坐標是 .猜想:兩個點關于原點對稱時,它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于x軸對稱點為P（-x，-y）。 (4,-2)AB探究新知第7頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日P (-4, 2)xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1P(4, -2)AB探究新知問題：（1）關于原點對稱的兩個點的橫坐標的絕對值有什么關系？縱坐標的絕對值又有什么關系？（2）橫、縱坐標符號之間又有什么關系？第8頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日探究 （）在直角坐標系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4）

5、，作出A、B、C、D、E點關于 原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標。oxyAABCDEBCDEA（4，0）A(-4，0)B（0，-3）B(0，3)C（2，1）C(-2，-1)D（-1，2）D(1，-2)E（-3，-4）E(3，4)第9頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日歸納 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x,y）關于原點O的對稱點為P（-x,-y）關于原點對稱點的坐標特征： 反過來，如果兩個點只有坐標符號相反，那么這兩個點關于原點對稱.第10頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日試一試1如果點P（-3，1），那么點P（-3，1）關于原

6、點 的對稱點 的坐標是_3.若點A(m,-2)與點B(1,n)關于原點對稱,則m=_,n=_ .（，）解：點與點第11頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日例:如圖,利用關于原點對稱的點的坐標的特點,作出ABC關于原點對稱的圖形.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyACBACB解：（）ABC的三個頂點 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)關于原點的對稱點分別為（）依次連接A B ，B C ，C A，則 A B C 即為所求 .應用提高（）作出點，第12頁，共19頁，2022年，5月20日，4

7、點43分，星期日在平面直角坐標系中,作關于原點的中心對稱的圖形的步驟如何?步驟:1.寫出特殊點關于原點的對稱的點的坐標; 2.在坐標平面內(nèi)描出這些對稱點的位置; 3.順次連接各點即為所求作的對稱圖形.思考：第13頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-3-4-55CBA拓展延伸如圖：利用對稱的點的坐標的特點,先作出ABC關于x軸對稱的圖形A1B1C1，在作出三角形關于y軸對稱的圖形A2B2C2.由圖你發(fā)現(xiàn)了什么？A1B1C1A2B2C2ABC和A2B2C2關于原點對稱第14頁，共19頁，2022年，5月2

8、0日，4點43分，星期日 如圖，直線ab，垂足為O，點A與點A關于直線a對稱，點A與點A關于直線b對稱，點A與點A有怎樣的對稱關系？你能說明理由嗎？baAAAO想一想第15頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日鞏固練習填空：點 A（3，4）關于原點的對稱點的坐標為 ；點 A（a，2）與點 B（8，b）關于原點對稱，a = ，b = ；點（2，1）與點（2，-1）關于 對稱；點（2，1）與點（-2，-1）關于 對稱；點（2，1）與點（-2，1）關于 對稱已知 A（3，0），B（0，-1），利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段 AB 關于原點對稱的線段（，）軸軸原點練習、3.第16頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日歸納小結（1）兩個點關于原點對稱時，它們的坐標間有什么關系， 即點 P（x，y）關于原點 O 的對稱點 P的坐標是什么？（2）在平面直角坐標系下，作一個圖形的中心對稱圖形的步驟是什么？第17頁，共19頁，2022年，5月20日，4點43分，星期日在平面直角坐標系中，對稱的點的坐標的特點： 關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù). 關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等. 關于原點對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標互為相反數(shù).即：點P(a,b)關于X軸對稱的點的坐標為（