中心對(duì)稱公開課

1、中心對(duì)稱公開課課件第1頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日A . C. B . D溫故知新第2頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日軸對(duì)稱定義三要點(diǎn)性質(zhì)1.有一條對(duì)稱軸直線2.圖形沿軸折疊3.折疊后與另一圖形重合1.兩個(gè)圖形是全等形2.對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連 線的垂直平分線3.對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相 交,交點(diǎn)在對(duì)稱軸上第3頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日3. 旋轉(zhuǎn)的三個(gè)條件是什么？旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角.4.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 第4頁，共22

2、頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日觀察下面的幾個(gè)圖形有什么共同特點(diǎn)?.ODBCA第5頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日 像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).1.中心對(duì)稱的定義:ABCDEFOABC與DEF關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，找出下列圖形中的對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)。第6頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日ABCABC旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中

3、心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出ABC；ABCOABC第三步，移開三角板.合作探究:第7頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日合作探究:旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：如果在，在什么位置？ ABC與 ABC有什么關(guān)系？線段AC與AC有什么位置關(guān)系？BC與BC呢？第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出 ABC ；OABCCBA第三步，移開三角板.第四步，分別連接AA ,BB,CC。第8頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日B(B )CCAAABC與 ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，線段AC、 AC有怎樣的位置關(guān)系？BC

4、與BC呢？第9頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所 連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱 中心平分（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；歸納性質(zhì)（3）對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上。第10頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，則下列說法：這兩個(gè)圖形一定全等；對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對(duì)稱中心；對(duì)應(yīng)線段平行且相等. 將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一定角度必定與另一個(gè)圖形重合；成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等形。但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱的圖形其中，正確的是_(填序號(hào)) 運(yùn)用新知第11頁，共22頁，2

5、022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日A1、連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A，使OAOA，則得A的對(duì)稱點(diǎn)A例1、(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A中心對(duì)稱的作圖O連結(jié)OA，并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，則A是所求的點(diǎn)(2)、已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A B OAB2、連結(jié)BO并延長(zhǎng)到B ，使O B OB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B3、連結(jié) A B ，則線段A B是所畫線段第12頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日例1 (3).如圖.選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC.第13頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日例1（4） 已知

6、四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。ABDOC第14頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。變式訓(xùn)練DABCDABCO第15頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCABC應(yīng)用第16頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCABCO第17頁，共22頁，2022

7、年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日O解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCABC第18頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日在ABC中, B=90, C=30,AB=1.將ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180,點(diǎn)C落在C處.則CC的長(zhǎng)為_思維提升第19頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日已知AD是ABC的中線.(1)畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心,與ABC成中心對(duì)稱的三角形;(2)若AB=6cm,AC=4cm,則AD的取值范圍_.變式練習(xí)第20頁，共22頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)42分，星期日軸對(duì)稱定義三要點(diǎn)性質(zhì)1.有一條對(duì)稱軸直線2.圖形沿軸折疊3.折疊后與另一圖形重合1.兩個(gè)圖形是全等形2.對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線3.對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相 交,交點(diǎn)在對(duì)稱軸上中心對(duì)稱1.有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)2.圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度3.旋轉(zhuǎn)后與另一圖形