人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 《畫軸對稱圖形》軸對稱教學(xué)課件(第2課時)

1、畫軸對稱圖形 第二課時 第一頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測畫一個圖形的軸對稱圖形的一般步驟：過已知點作已知直線的垂線，并確定垂足；在直線的另一側(cè)，以垂足為一端點，在垂線上作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；連接通過原圖形已知點所作的這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形這個方法可以稱為作軸對稱圖形的“垂線法”第二頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一： 在直角坐標(biāo)系中畫點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點在直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點:A(2,3)；B(1,2)；C(6,5)；D(3,5)；E(4,0)；F(0,3).坐標(biāo)系中描點，

2、應(yīng)通過對應(yīng)的橫縱坐標(biāo)軸上的數(shù)據(jù)作坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線的交點即為該點.B( - 1,2)A(2, 3)C( - 6,- 5)D(3,5)E(4,0)F(0,3)第三頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2畫出以上點分別關(guān)于x軸和y軸的對稱點.一是利用“垂線法”；二是在有網(wǎng)格的坐標(biāo)系中直接數(shù)格點.怎么作出已知點關(guān)于x軸和y軸的對稱點呢？探究一 ：在直角坐標(biāo)系中畫點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點第四頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1（1）根據(jù)探究一的作圖，填寫表格.關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點重點、難點知識已知點A(2, -3)B(-1, 2)C(-6, -5)D(3, 5)E(4, 0

3、)F(0, -3)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點問題：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)有什么規(guī)律？點關(guān)于什么軸對稱，則對應(yīng)坐標(biāo)不變，另一個變?yōu)橄喾磾?shù)(0, -3)(0, 3)(4, 0)(-4, 0)(-3, 5)(3, -5)(-6, 5)(6, -5)(1, 2)(-1, -2)(2, 3)(-2, -3)探究二第五頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二（2）檢驗?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性，說說檢驗方法關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點重點、難點知識點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（x，y），即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（x，y），即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

4、，縱坐標(biāo)相等第六頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二一個點經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點 （1）在坐標(biāo)系中作出點A(2, 3)關(guān)于x軸的對稱點A1，再作出A1關(guān)于y軸的對稱點A2A(2, 3)A1(2, 3)A2( - 2, 3)第七頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二一個點經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點（2）點P(x，y)連續(xù)經(jīng)過x軸、y軸對稱后得到的點P的坐標(biāo)是怎樣的？一個點經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點的坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)稱這種對稱為兩個點(圖形)關(guān)于原點對稱第八頁，共二十二頁。知

5、識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究二關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對稱點的坐標(biāo)（1）在坐標(biāo)系中作出點A關(guān)于直線a、b的對稱點不是關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點，可用“垂線法”或“數(shù)格點”的辦法描點.第九頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究二關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對稱點的坐標(biāo) （2）坐標(biāo)系中的點P(x，y)關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線a的對稱點的坐標(biāo)規(guī)律是怎樣的？沒有規(guī)律，最好是作圖探究，動手往往比動腦更有實效第十頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究三：舉例分析鞏固基礎(chǔ)例1. 已知A(2，a)，B(b，4)，分別根據(jù)下列條件求a、b的值(1) A、B關(guān)于y軸對稱；(2

6、) A、B關(guān)于x軸對稱；(3) A、C關(guān)于x軸對稱， B、C關(guān)于y軸對稱(3)第一步，設(shè)C(m，n)；第二步，由A、C關(guān)于x軸對稱得m2，an0；又由B、C關(guān)于y軸對稱得n4，bm0；進(jìn)而求出a4，b2(1)第一步，根據(jù)點與點關(guān)于y軸對稱的關(guān)系得到2(b)0，a4；第二步，求出a4，b2【解題過程】(2)第一步，根據(jù)點與點關(guān)于x軸對稱的關(guān)系得到2=-b，a+4=0；第二步，求出a=-4，b=-2.【思路點撥】展開就近聯(lián)想，兩個點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，其坐標(biāo)對應(yīng)的是一同一反如(1) A、B關(guān)于y軸對稱，說明縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)相反第三問實際上是兩個點(圖形)關(guān)于原點對稱a4，b2a4，b2a4，b2第十

7、一頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測練習(xí)1. 點P(2，3)關(guān)于x軸對稱的點為P1，P1關(guān)于y軸對稱的點為P2則P2的坐標(biāo)為( ) A. (2，3) B. (2，3) C. (2，3) D. (2，3)活動1鞏固基礎(chǔ)D【思路點撥】展開就近聯(lián)想，兩個點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，其坐標(biāo)對應(yīng)的是一同一反步步為營，一環(huán)扣一環(huán)，結(jié)果自然而然就出來了當(dāng)然，最好是畫圖，來得更快此題實際上是兩個點(圖形)關(guān)于原點對稱【解題過程】根據(jù)點與點關(guān)于x軸對稱的關(guān)系得到P1(2,3)；根據(jù)點與點關(guān)于y軸對稱的關(guān)系得到P2(2,3)探究三：舉例分析第十二頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2能力提升例

8、2. 如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(5,1)， B(2,1)，C(2,5)，D(5,4)，分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸、x軸對稱的圖形作四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的圖形，求四個對稱點坐標(biāo)；描出四個對稱點；連線作四邊形ABCD關(guān)于x軸對稱的圖形，同上.【解題過程】探究三：舉例分析ADBCADBC第十三頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2能力提升例2. 如下圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(5,1)， B(2,1)，C(2,5)，D(5,4)，分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于y軸、x軸對稱的圖形【思路點撥】坐標(biāo)系中的對稱作圖，按“求對稱點坐標(biāo)描點連線”

9、的方式比較好，如果采用課時1的作圖方式則不夠精確和簡潔ADBCADBC探究三：舉例分析第十四頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2能力提升練習(xí)2. 如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(5,1)，B(2，1)，C(2，5)，D(5，4)(1)畫出四邊形ABCD關(guān)于原點對稱的圖形；解：(1) 根據(jù)點與點關(guān)于原點對稱的關(guān)系得到對稱點坐標(biāo)；描點；連線【思路點撥】(1)展開就近聯(lián)想，兩個點關(guān)于原點對稱，其坐標(biāo)對應(yīng)的是雙反ADBC探究三：舉例分析第十五頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2能力提升練習(xí)2. 如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(5,1)，B

10、(2，1)，C(2，5)，D(5，4)(2)畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形【思路點撥】(2)兩個點關(guān)于與y軸平行的直線對稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)與直線橫坐標(biāo)之差的絕對值相等.ADBC探究三：舉例分析第十六頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3自主探究例3. 如圖，梯形ABCD關(guān)于y軸對稱，點A的坐標(biāo)為(3，3)，點B的坐標(biāo)為(2，0)，試寫出點C和點D的坐標(biāo)，并求出梯形ABCD的面積【解題過程】求出C、D坐標(biāo)求AD、BC的長度求梯形面積解：點D與點A(3，3)關(guān)于y軸對稱，點D的坐標(biāo)為(3，3)同理點C的坐標(biāo)為(2，0)AD=|3(3)|6，BC|2(2)|4，S梯形(A

11、D+BC)OE2(6+4)3215探究三：舉例分析第十七頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3自主探究【思路點撥】平行于x軸的兩點之間的距離等于兩點橫坐標(biāo)差的絕對值；求規(guī)則圖形的面積應(yīng)選用平行于x軸(或y軸)的邊為底邊，求面積較方便例3. 如圖，梯形ABCD關(guān)于y軸對稱，點A的坐標(biāo)為(3，3)，點B的坐標(biāo)為(2，0)，試寫出點C和點D的坐標(biāo)，并求出梯形ABCD的面積探究三：舉例分析第十八頁，共二十二頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3自主探究練習(xí)3. 在坐標(biāo)系中描出點A(4,5)，B(5,2)，C(1,2)，D(3,2)，E(2,5)，連接AB，BC，CD，DE，EA請你

12、判斷所得圖形是軸對稱圖形嗎？如果不是，請你說明理由；如果是，請說出對稱軸；求這個多邊形的面積【思路點撥】如果圖形規(guī)則，找準(zhǔn)求面積的要素可求；如果圖形不規(guī)則，可以參照坐標(biāo)軸割補(bǔ)圖形【解題過程】作坐標(biāo)系描點判定是否軸對稱及其對稱軸確定面積求法求面積探究三：舉例分析第十九頁，共二十二頁。知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測點（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（x，y），即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點（x，y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（x，y），即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即兩個點關(guān)于什么軸對稱，則對應(yīng)坐標(biāo)不變，另一個變?yōu)橄喾磾?shù)一個點經(jīng)歷關(guān)于x軸、y軸兩次軸對稱得到的對稱點的坐標(biāo)規(guī)律是：橫坐標(biāo)互為相