四年級數學下冊課件-多邊形的內角和（15）-蘇教版

1、多邊形的內角和 在2008年的北京奧運會上有很多設計美麗的多邊形花壇。猜想：是否存在一個內角和為2008的多邊形花壇?你能從下列圖片中找出你所熟悉的圖形嗎？ 邊內角頂點定義: 在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。對角線DBAEC注: 這里所說的多邊形都是指凸多邊形.連接不相鄰兩個頂點的線段叫對角線.如圖: 五邊形ABCDE中對角線共有多少條？多邊形的有關概念. n邊形從一個頂點出發(fā)的 對角線把 n邊形分成 個三角形, 條對角線.n - 2n - 3上圖廣場中心的邊緣是一個五邊形，我們將共同來探求它的五個內角的和.12345探索五邊形的內角和你有幾種方法

2、?請和同伴一起交流.老師希望你有更多的方法和同學們一起分享合作與探究 A BCDE我們知道，三角形的內角和是 度,四邊形的內角和是 度，那這個五邊形的內角和呢？小明利用右圖求出了五邊形的內角和，你知道他是怎么做的嗎？180360你能動手做一做嗎1803= 540想一想E ABCD.O小亮是利用下圖求出五邊形的內角和的，你知道他又是怎么做的嗎？你想到了嗎1805 - 360 = 540想一想ABCDEF1804 -180 =540想一想這個也不錯哦1804 -180 =540 通過以上的學習，讓我知道了解決問題方法的多樣化，了解到數學中一種重要的解題思想叫做轉化的思想如求五邊形的內角和可以通過分

3、割轉化為三角形問題來解決,對于其它的多邊形也可以采用同樣的方法。我知道多邊形的邊數 3 4 5 6 n分成的三角形個數 多邊形的內角和 為了求得n邊形的內角和，請根據下圖所示，完成表格。1 2 3 4n2180540 (n2)180你找到規(guī)律了嗎？ 360720我終于得到了本節(jié)課的結論啦 n邊形的內角和等于(n2) 180（n3）1.知道多邊形的邊數，可以說出多邊形的度數。2.知道多邊形的度數，可以說出多邊形的邊數。我能說1、八邊形的內角和等于多少度？十邊形呢？ 搶答 2、已知一個多邊形，它的內角和 等于720， 求這個多邊形的邊數。解： 設多邊形的邊數為n，因為它的內角和等于 (n-2)18

4、0，所以， (n-2)180= 720。 解得: n=6 這個多邊形的邊數為6。 三角形如果三條邊都相等，三個角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。 如果多邊形各邊都相等，各個角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等 。正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)（1）一個多邊形的邊都相等，它的內角一定都相嗎？（2）一個多邊形的內角都相等，它的邊一定都相嗎？（3）正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的每個內角分別是多少度？（不一定,如菱形的邊都相等,但內角不一定相等）（不一定,如長方形的內角都相

5、等,但邊未必都相等）6090120108135議一議正n邊形的一個內角= 我發(fā)現3、一個四邊形的四個內角之比為7：8：2：1,則這四個角的大小分別為 、 、 、 4、如右圖示，四邊形ABCD中， ABBC,AD CD,若C= 64，那么A= .ABDC看看誰又對又快考考你，能行嗎？1、_ 邊形內角和是四邊形內角和的2倍。2、一個多邊形的邊數增加1，則內角和增加的度數 是 .3、已知多邊形內角和等于1080，求它的邊數。4、已知多邊形每個內角都等于150，求它的邊數及內角和.、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形。這個多邊形是幾邊形？它的內角和是多少？課后思考1、在2008年的北京奧運會上有很多設計美麗的多邊形花壇,猜想：是否存在一個內角和為2008的多邊形花壇？2、一天小明爸爸給小明出了一道智力題考考他。將一個多邊形截去一個角后（沒有過頂點）得到多邊形的內角和將會（ ） A、不變 B、增加 180 C、減少 180 D、無法確定 有一張長方形桌面，它的四個內角和是360，現在鋸掉它的一個內角，你認為有幾種鋸法？每種鋸法剩下的殘余桌面所有的內角和是多少度？ 討論實踐 1、多邊形的定義和正多邊形的定義。2、多邊形的內角和定理。3、知