天津市河?xùn)|區(qū)2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列44的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABCD2若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm13關(guān)于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則a的值為（

2、）A2B0C1D2或04已知正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)ykxk的圖象可能是圖中的（）ABCD5如圖，正方形的邊長是4，是的中點，連接、相交于點，則的長是（ ）ABCD56若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm0的一個根是x1，則m的值是（）A1B2C3D47如圖，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm動點P，Q分別從點A，B同時開始移動，點P的速度為1cm/秒，點Q的速度為2cm/秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運(yùn)動下列時間瞬間中，能使PBQ的面積為15cm2的是（ ）A2秒鐘B3秒鐘C4秒鐘D5秒鐘8如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，下列結(jié)論不成

3、立的是（ ）ACM=DMBCACD=ADCDOM=MD9若關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根是和3，那么對二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的描述錯誤的是（ ）A頂點坐標(biāo)為（1，4）B函數(shù)有最大值4C對稱軸為直線D開口向上10下列事件是不可能發(fā)生的是（ ）A隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C今年冬天黑龍江會下雪D一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域11下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D112如圖，點O在直線上，若，則的度數(shù)為（ ）A65B55C45D35二、填空題（每題4分，共

4、24分）13一元二次方程的根的判別式的值為_.14如圖，是的直徑，弦則陰影部分圖形的面積為_15已知扇形的面積為4，半徑為6，則此扇形的圓心角為_度16某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實驗，結(jié)果如下：某位顧客購進(jìn)這種玉米種子10千克，那么大約有_千克種子能發(fā)芽17如圖，的半徑為，的面積為，點為弦上一動點，當(dāng)長為整數(shù)時，點有_個18如圖，四邊形，都是平行四邊形，點是內(nèi)的一點，點，分別是，上，的一點，若陰影部分的面積為5，則的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）畫出如圖所示的幾何體的三種視圖20（8分）一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為元/件，出廠價為元/件，年銷售量為萬件今年計劃通過適當(dāng)增

5、加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高倍，則預(yù)計今年年銷售量將比去年年銷售量增加倍（本題中）用含的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為_元求今年這種玩具的每件利潤元與之間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為萬元，求當(dāng)為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？注：年銷售利潤（每件玩具的出廠價-每件玩具的成本）年銷售量21（8分）如圖，在長為32m，寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪，要使道路的面積比草坪面積少440

6、（1）求草坪面積；（2）求道路的寬22（10分）ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作MDN=B,（1）如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與ADE相似的三角形（2）如圖（2），將MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)DEF的面積等于ABC的面積的時，求線段EF的長23（10分）如圖，直線AB和拋物線的交點是A（0，3），B（5，9），已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是1（1）求拋物線的

7、解析式及頂點坐標(biāo)；（1）在x軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不在，請說明理由；（3）在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得PAB的面積最大，并求出這個最大值24（10分）如圖，在中，是邊上的中線，過點作，垂足為，交于點，（1）求的值：（2）若，求的長25（12分）如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，AB10，ABC60，求AC和BD的長26如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點，再在河的這一邊選定點和點，使得，然后選定點，使，確定與的交點，若測得米，米，米，請你求出小河的寬度是多少米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分

8、）1、B【解析】根據(jù)勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三邊之比為：2：=1：2：，A、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之比為2：3=：3，故本選項錯誤；B、三角形的三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項正確；C、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2：3：，故本選項錯誤；D、三角形的三邊分別為=，=，4，三邊之比為：4，故本選項錯誤故選B2、C【解析】試題解析：關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，解得：故選C3、B【解析】設(shè)方程的兩根為x1，x2，根據(jù)題意得x1+x2=1，所以a2-2a=1，解得a=1或a=2，當(dāng)a=2時，方程化為x2+1=1，=-4

9、1，故a=2舍去，所以a的值為1故選B4、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限可判斷出k的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，先根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題的關(guān)鍵5、C【分析】先根據(jù)勾股定理解得BD的長，再由正方形性質(zhì)得ADBC，所以AODEOB，最后根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可解答,【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，邊長是4，BD=， ，是的中點，ADBC，所以BC=AD=2BE，AODEOB，,OD=BD=4=.故選：C.【點睛】

10、本題考查正方形性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì).6、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得1+2m0，然后解關(guān)于m的一次方程即可【詳解】解：把x1代入x2+2xm0得1+2m0，解得m1故選：C【點睛】本題考查一元二次的代入求參數(shù),關(guān)鍵在于掌握基本運(yùn)算方法.7、B【詳解】解：設(shè)動點P，Q運(yùn)動t秒后，能使PBQ的面積為15cm1，則BP為（8t）cm，BQ為1tcm，由三角形的面積計算公式列方程得：（8t）1t=15，解得t1=3，t1=5（當(dāng)t=5時，BQ=10，不合題意，舍去）故當(dāng)動點P，Q運(yùn)動3秒時，能使PBQ的面積為15cm1故選B【

11、點睛】此題考查借助三角形的面積計算公式來研究圖形中的動點問題8、D【解析】AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為M，M為CD的中點，即CM=DM，選項A成立；B為的中點，即，選項B成立；在ACM和ADM中，AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，選項C成立而OM與MD不一定相等，選項D不成立故選D9、D【分析】由題意根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到二次函數(shù)y=a（x-1）2+1的開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時，函數(shù)有最大值1【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根是-1和3，-a=-1+3=2，

12、a=-20，二次函數(shù)的開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時，函數(shù)有最大值1，故A、B、C敘述正確，D錯誤,故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A. 隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B. 隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C. 今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D. 一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白

13、排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.11、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，即只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、方程1x+10中未知數(shù)的最高次數(shù)不是1，是一元一次方程，故不是一元二次方程；B、方程x1+1x+30只含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，故是一元二次方程；C、方程y1+x1含有兩個未知數(shù)，是二元二次方程，故不是一元二次方程；D、方程1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程.故選：B.【點睛】本題考查了

14、一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1是否符合定義的條件是作出判斷的關(guān)鍵.12、B【解析】先根據(jù)，求出的度數(shù)，再由即可得出答案【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】直接利用根的判別式=b2-4ac求出答案【詳解】一元二次方程x2+3x=0根的判別式的值是：=32-410=1故答案為1【點睛】此題主要考查了根的判別式，正確記憶公式是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=E

15、D=；然后由圓周角定理知COE=60然后通過解直角三角形求得線段OC，求出扇形COB面積，即可得出答案【詳解】解：AB是O的直徑，弦CDAB，CD=2，CE=CD=，CEO=90，CDB=30，COB=2CDB=60，OC=2，陰影部分的面積S=S扇形COB=，故答案為：【點睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形，圓周角定理，扇形面積的計算等知識點，能知道陰影部分的面積=扇形COB的面積是解此題的關(guān)鍵15、1【分析】利用扇形面積計算公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則由此構(gòu)建方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)該扇形的圓心角度數(shù)為n，扇形的面積為4，半徑為6，4， 解得：n1該扇形的圓心

16、角度數(shù)為：1故答案為：1【點睛】此題考查了扇形面積的計算，熟練掌握公式是解此題的關(guān)鍵16、1.1【分析】觀察圖中的頻率穩(wěn)定在哪個數(shù)值附近，由此即可求出作物種子的概率.【詳解】解：大量重復(fù)試驗發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.11左右，10kg種子中能發(fā)芽的種子的質(zhì)量是：100.11=1.1（kg）故答案為：1.1【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確17、4【分析】從的半徑為，的面積為，可得AOB=90，故O

17、P的最小值為OPAB時，為3 ，最大值為P與A或B點重合時，為6，故 , 當(dāng)長為整數(shù)時，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對稱性，這樣的P點共有4個.【詳解】的半徑為，的面積為AOB=90又OA=OB=6AB= 當(dāng)OPAB時，OP有最小值，此時OP= AB= 當(dāng)P與A或B點重合時，OP有最大值，為6，故當(dāng)OP長為整數(shù)時，OP可以為5或6，根據(jù)圓的對稱性，這樣的P點共有4個.故答案為：4【點睛】本題考查的是圓的對稱性及最大值、最小值問題，根據(jù)“垂線段最短”確定OP的取值范圍是關(guān)鍵.18、90【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD，AB=CD，EFHG，EF=HG，根據(jù)平行線分線段成比例定理和相似三角形

18、的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】四邊形都是平行四邊形，又，易知，【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】直接利用三視圖的畫法分別從不同角度得出答案【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了作三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵20、107x 126x 【分析】（1）根據(jù)題意今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即為（10+100.7x）元/件；這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應(yīng)提高0.5x倍，即為（12+120.5x）元/件；（2）今年這種玩具的每件利潤y等于每件的出廠價減去每件的成本價，

19、即y=（12+6x）-（10+7x），然后整理即可；（3）今年的年銷售量為（2+2x）萬件，再根據(jù)年銷售利潤=（每件玩具的出廠價-每件玩具的成本）年銷售量，得到w=2（1+x）（2-x），然后把它配成頂點式，利用二次函數(shù)的最值問題即可得到答案【詳解】107x 126xy=(126x)（107x）y=2xw=2（1x）（2x）=2x22x4w=2(x0.5)24.520，0 x11，w有最大值，當(dāng)x=0.5時，w最大=4.5（萬元）.答：當(dāng)x為0.5時，今年的年銷售利潤最大，最大年銷售利潤是4.5萬元.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程進(jìn)行求解.21、（1）540；（

20、2）2m【分析】(1)根據(jù)地面的長寬得到地面的面積，再根據(jù)草坪面積加道路面積等于地面面積列方程，求解即可得到答案；(2) 設(shè)道路的寬為ym，根據(jù)題意列方程求解即可得到答案；【詳解】解: （1）設(shè)草坪面積為xcm， 得，解得 ，所以，草坪面積為540(2) 設(shè)道路的寬為ym， 原圖經(jīng)過平移轉(zhuǎn)化為圖1因此，根據(jù)題意得 整理得 解得或(不合題意，舍去) 因此，道路的寬為2m【點睛】考查了一元二次方程、一元一次方程的實際應(yīng)用應(yīng)用，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式本題中按原圖進(jìn)行計算比較復(fù)雜時，可根據(jù)圖形的性質(zhì)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行轉(zhuǎn)換化簡，然后根據(jù)題意列出方程求解22、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDF

21、CEDDEF，證明見解析；（3）4.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出ADEABDACDDCE，同理可得：ADEACDADEDCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，從而得出BDFCEDDEF（3）利用DEF的面積等于ABC的面積的，求出DH的長，從而利用SDEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與ADE相似的有ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明如下：B+BDF+BFD=30，EDF+BDF+CDE=30，又EDF=B，BFD=CDEAB=AC，B=CBDFCEDBD=CD，即又C=EDF，

22、CEDDEFBDFCEDDEF （3）連接AD，過D點作DGEF，DHBF，垂足分別為G，HAB=AC，D是BC的中點，ADBC，BD=BC=1在RtABD中，AD2=AB2BD2，即AD2=1023，AD=2SABC=BCAD=32=42，SDEF=SABC=42=3又ADBD=ABDH，BDFDEF，DFB=EFD DHBF，DGEF，DHF=DGF又DF=DF，DHFDGF（AAS）DH=DG=SDEF=EFDG=EF=3，EF=4【點睛】本題考查了和相似有關(guān)的綜合性題目，用到的知識點有三角形相似的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解

23、題的關(guān)鍵，解答時，要仔細(xì)觀察圖形、選擇合適的判定方法，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用23、（1），頂點D（1，）；（1）C（，0）或（，0）或（，0）；（2）【解析】（1）拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是1，則x1，拋物線過A（0，2），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y=ax1+bx2，把B點坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（1）分AB=AC、AB=BC、AC=BC，三種情況求解即可；（2）由SPABPHxB，即可求解【詳解】（1）拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是1，則x1，拋物線過A（0，2），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y=ax1+bx2，把B點坐標(biāo)代入上式得：9=15a+5b2，聯(lián)立、解得：a，b，c=2，拋物線的解析式為：yx1

24、x2當(dāng)x=1時，y，即頂點D的坐標(biāo)為（1，）；（1）A（0，2），B（5，9），則AB=12，設(shè)點C坐標(biāo)（m，0），分三種情況討論：當(dāng)AB=AC時，則：（m）1+（2）1=121，解得：m=4，即點C坐標(biāo)為：（4，0）或（4，0）；當(dāng)AB=BC時，則：（5m）1+91=121，解得：m=5，即：點C坐標(biāo)為（5，0）或（51，0）；當(dāng)AC=BC時，則：5m）1+91=（m）1+（2）1，解得：m=，則點C坐標(biāo)為（，0）綜上所述：存在，點C的坐標(biāo)為：（4，0）或（5，0）或（，0）；（2）過點P作y軸的平行線交AB于點H設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx2，把點B坐標(biāo)代入上式，9=5k2，則k，故函數(shù)的表達(dá)式為：yx2，設(shè)點P坐標(biāo)為（m，m1m2），則點H坐標(biāo)為（m，m2），SPABPHxB（m1+11m）