2021-2022學(xué)年湖北省鄂州梁子湖區(qū)四校聯(lián)考中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）AAB=BEBB

2、EDCCADB=90DCEDE2如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，BF交AC于點(diǎn)E，如果AEF的面積為2，那么四邊形CDFE的面積等于( )A18B22C24D463- 的絕對(duì)值是（ ）A-4BC4D0.44如圖，直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，設(shè)穿過時(shí)間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（ ）ABCD5利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，其中是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱的圖形是（）ABCD6一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72,這個(gè)多邊形是( )A正三

3、角形B正方形C正五邊形D正六邊形7如圖圖形中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8下列各式中正確的是（）A9 =3 B(-3)2 =3 C39 =3 D12-3=39下列各數(shù)：1.414，0，其中是無理數(shù)的為（ ）A1.414BCD010如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，F(xiàn)EAB若AB=5，AD=7，BF=6，則四邊形ABEF的面積為（）A48B35C30D24二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點(diǎn)將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E

4、處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_12按照一定規(guī)律排列依次為，.按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是_13如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，弦AC與半徑OB互相平分，那么AOC度數(shù)為_度14如果，那么=_15如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，4），則AOC的面積為 16將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知ACDC，ACDC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，作DBMN，垂足為B，連接CB（1）直接寫出D與MAC之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖1，猜想AB，BD與BC

5、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)BCD30，BD時(shí)，直接寫出BC的值18（8分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，點(diǎn)E在O外，EAC=D=60求ABC的度數(shù)；求證：AE是O的切線；當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)19（8分）如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且ADBC（1）求sinB的值；（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE2AE，且EFBC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長(zhǎng)20（8分）某校對(duì)六至九年級(jí)學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡

6、的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：該校對(duì)多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級(jí)共有200名學(xué)生，如圖是根據(jù)各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)全校六至九年級(jí)學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為多少？ 21（8分）綜合與實(shí)踐折疊中的數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)完特殊的平行四邊形之后，某學(xué)習(xí)小組針對(duì)矩形中的折疊問題進(jìn)行了研究問題背景：在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、AD 上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=DF，連接EF，將矩形

7、ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，射線EC與射線DA相交于點(diǎn)M猜想與證明：（1）如圖1，當(dāng)EC與線段AD交于點(diǎn)M時(shí)，判斷MEF的形狀并證明你的結(jié)論；操作與畫圖：（2）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出此時(shí)的折痕EF和折疊后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母）；操作與探究：（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在線段DA延長(zhǎng)線上時(shí)，線段CD分別與AD，AB交于P，N兩點(diǎn)時(shí)，CE與AB交于點(diǎn)Q，連接MN 并延長(zhǎng)MN交EF于點(diǎn)O 求證：MOEF 且MO平分EF；（4）若AB=4，AD=4，在點(diǎn)E由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)為 22（10分）某企業(yè)為杭州計(jì)

8、算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10 x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）

9、若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=0.1x+2.9（10 x12，且x取整數(shù)）求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)23（12分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1x5050 x90售價(jià)（元/件）x4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤(rùn)為y元求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；問銷

10、售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果.24小明和小亮玩一個(gè)游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再

11、根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】連接FC，先證明AEFBEC，得出AEEC=13，所以SEFC=3SAEF，在

12、根據(jù)點(diǎn)F是ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)得出SFCD=2SAFC，四邊形CDFE的面積=SFCD+ SEFC，再代入AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.【詳解】解：ADBC，EAF=ACB,AFE=FBC；AEF=BEC，AEFBEC，=，AEF與EFC高相等，SEFC=3SAEF，點(diǎn)F是ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，SFCD=2SAFC，AEF的面積為2，四邊形CDFE的面積=SFCD+ SEFC=16+6=22.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).3、B【解析】直接用絕對(duì)值的意義求解.【詳解】的

13、絕對(duì)值是故選B【點(diǎn)睛】此題是絕對(duì)值題，掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵4、B【解析】先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進(jìn)而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據(jù)當(dāng)t=0時(shí)，S=0，即可得到正確圖象【詳解】根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，高為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平

14、的線段，故A，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)t0時(shí)，S0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.逐個(gè)按要求分析即可.【詳解】選項(xiàng)A，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故可以選；選項(xiàng)B，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)C，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不可以選；選項(xiàng)D，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故不可以選.故選A【點(diǎn)睛】本題

15、考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形定義.錯(cuò)因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義.6、C【解析】任何多邊形的外角和是360，用360除以一個(gè)外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)【詳解】36072=1，則多邊形的邊數(shù)是1故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容7、D【解析】根據(jù) 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此

16、選項(xiàng)不合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵掌握中心對(duì)稱圖形定義8、D【解析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值【詳解】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|-3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意；D、原式=23-3=3，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的定義可得是無理數(shù)故答案選B.考點(diǎn)：無理數(shù)的定義.10、D【解析】分析：首先證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)勾股定理求出對(duì)角線AE的長(zhǎng)度

17、，從而得出四邊形的面積詳解：ABEF，AFBE， 四邊形ABEF為平行四邊形， BF平分ABC，四邊形ABEF為菱形， 連接AE交BF于點(diǎn)O， BF=6，BE=5，BO=3，EO=4，AE=8，則四邊形ABEF的面積=682=24，故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)以及判定定理，屬于中等難度的題型解決本題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出四邊形為菱形二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、-12【解析】過E點(diǎn)作EFOC于F,如圖所示：由條件可知：OE=OA=5，所以EF=3，OF=4，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y，則有k=-43=-12.故答案是：-12.12、【

18、解析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，可得第n個(gè)數(shù)為，據(jù)此可得第100個(gè)數(shù)【詳解】由題意，數(shù)列可改寫成，則后一個(gè)數(shù)的分子比前一個(gè)數(shù)的法則大2，后一個(gè)數(shù)的分母比前一個(gè)數(shù)的分母大3，第n個(gè)數(shù)為，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握數(shù)字類規(guī)律基本解題方法.13、1【解析】首先根據(jù)垂徑定理得到OA=AB，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：弦AC與半徑OB互相平分，OA=AB，OA=OC，OAB是等邊三角形，AOB=60，AOC=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明OAB是等邊三角形，此題難度不大1

19、4、【解析】試題解析： 設(shè)a=2t，b=3t， 故答案為:15、2【解析】解：OA的中點(diǎn)是D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4），D（1，2），雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，k=12=6，BOC的面積=|k|=1又AOB的面積=64=12，AOC的面積=AOB的面積BOC的面積=121=216、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變?nèi)?、解答題（共8題，共72分）17、（1）相等或互補(bǔ)；（2）BD+ABBC；ABBDBC；（3）B

20、C 或.【解析】（1）分為點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)和點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè),兩種情況討論即可解題,（2）作輔助線,證明BCDFCA，得BCFC，BCDFCA,FCB90,即BFC是等腰直角三角形,即可解題, 在射線AM上截取AFBD，連接CF，證明BCDFCA，得BFC是等腰直角三角形,即可解題,（3）分為當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè)，兩種情況解題即可,見詳解.【詳解】解：（1）相等或互補(bǔ)；理由：當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)時(shí)，如圖1，ACCD，BDMN，ACDBDC90，在四邊形ABDC中，BAD+D360ACDBDC180，BAC+CAM180，CAMD；當(dāng)點(diǎn)C，D在直線M

21、N兩側(cè)時(shí)，如圖2，ACDABD90，AECBED，CABD，CAB+CAM180，CAM+D180，即：D與MAC之間的數(shù)量是相等或互補(bǔ)；（2）猜想：BD+ABBC如圖3，在射線AM上截取AFBD，連接CF又DFAC，CDACBCDFCA，BCFC，BCDFCAACCDACD90即ACB+BCD90ACB+FCA90即FCB90BFAF+ABBFBD+AB；如圖2，在射線AM上截取AFBD，連接CF，又DFAC，CDACBCDFCA，BCFC，BCDFCAACCDACD90即ACB+BCD90ACB+FCA90即FCB90BFABAFBFABBD；（3）當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)時(shí)，如圖31，由

22、（2）知，ACFDCB，CFBC，ACFACD90，ABC45，ABD90，CBD45，過點(diǎn)D作DGBC于G，在RtBDG中，CBD45，BD，DGBG1，在RtCGD中，BCD30，CGDG，BCCG+BG+1，當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè)時(shí)，如圖21，過點(diǎn)D作DGCB交CB的延長(zhǎng)線于G，同的方法得，BG1，CG，BCCGBG1即：BC 或，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的邊長(zhǎng)關(guān)系,等腰直角三角形的性質(zhì),中等難度,分類討論與作輔助線是解題關(guān)鍵.18、（1）60;(2)證明略;(3)【解析】（1）根據(jù)ABC與D都是劣弧AC所對(duì)的圓周角，利用圓周角定理可證出ABC=D=60；（2）根據(jù)AB是O的直徑，利

23、用直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ACB=90，結(jié)合ABC=60求得BAC=30，從而推出BAE=90，即OAAE，可得AE是O的切線；（3）連結(jié)OC，證出OBC是等邊三角形，算出BOC=60且O的半徑等于4，可得劣弧AC所對(duì)的圓心角AOC=120，再由弧長(zhǎng)公式加以計(jì)算，可得劣弧AC的長(zhǎng)【詳解】（1）ABC與D都是弧AC所對(duì)的圓周角，ABC=D=60； （2）AB是O的直徑，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切線；（3）如圖，連接OC，OB=OC，ABC=60，OBC是等邊三角形，OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧AC的長(zhǎng)為=【

24、點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理及弧長(zhǎng)公式，熟練掌握定理及公式是解題的關(guān)鍵.19、（1）sinB；（2）DE1【解析】（1）在RtABD中，利用勾股定理求出AB，再根據(jù)sinB=計(jì)算即可；（2）由EFAD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解決問題；【詳解】（1）在RtABD中，BD=DC=9，AD=6，AB=3，sinB=（2）EFAD，BE=2AE，EF=4，BF=6，DF=3，在RtDEF中，DE=1考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用；2.平行線分線段成比例定理.20、（1）50（2）36（3）160【解析】（1）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加即可得到答案；（2）根據(jù)條形圖可直

25、接得到最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)，除以（1）中的調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比；（3）用樣本估計(jì)總體，先求出九年級(jí)占全?？?cè)藬?shù)的百分比，然后求出全校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)最喜歡跳繩活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，繼而可估計(jì)出全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)【詳解】（1）該校對(duì)名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查本次調(diào)查中，最喜歡籃球活動(dòng)的有人，最喜歡籃球活動(dòng)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的（3），人，人答：估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動(dòng)的人數(shù)約為人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反

26、映部分占總體的百分比大小21、（1）MEF是等腰三角形（2）見解析（3）證明見解析（4） 【解析】（1）由ADBC，可得MFECEF，由折疊可得，MEFCEF，依據(jù)MFEMEF，即可得到MEMF，進(jìn)而得出MEF是等腰三角形；（2）作AC的垂直平分線，即可得到折痕EF，依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到D的位置；（3）依據(jù)BEQDFP，可得PFQE，依據(jù)NCPNAP，可得ANCN，依據(jù)RtMCNRtMAN，可得AMNCMN，進(jìn)而得到MEF是等腰三角形，依據(jù)三線合一，即可得到MOEF 且MO平分EF；（4）依據(jù)點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑是以O(shè)為圓心，4為半徑，圓心角為240的扇形的弧，即可得到點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)【

27、詳解】（1）MEF是等腰三角形理由：四邊形ABCD是矩形，ADBC，MFE=CEF，由折疊可得，MEF=CEF，MFE=MEF，ME=MF，MEF是等腰三角形（2）折痕EF和折疊后的圖形如圖所示：（3）如圖，F(xiàn)D=BE，由折疊可得，DF=DF，BE=DF，在NCQ和NAP中，CNQ=ANP，NCQ=NAP=90，CQN=APN，CQN=BQE，APN=DPF，BQE=DPF，在BEQ和DFP中，BEQDFP（AAS），PF=QE，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADFD=BCBE，AF=CE，由折疊可得，CE=EC，AF=CE，AP=CQ，在NCQ和NAP中，NCPNAP（AAS），AN=C

28、N，在RtMCN和RtMAN中，RtMCNRtMAN（HL），AMN=CMN，由折疊可得，CEF=CEF，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AFE=FEC，CEF=AFE，ME=MF，MEF是等腰三角形，MOEF 且MO平分EF；（4）在點(diǎn)E由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)D所經(jīng)過的路徑是以O(shè)為圓心，4為半徑，圓心角為240的扇形的弧，如圖：故其長(zhǎng)為L(zhǎng)=故答案為【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了折疊問題與菱形的判定與性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算公式，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握等腰三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解本題的關(guān)鍵22、（1）y1=20 x+540，y2=10 x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為450萬元【解析】（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價(jià)銷量進(jìn)而求出最大利潤(rùn)【詳解】（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y1=kx+b， 解得：y1=20 x+540，利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：設(shè)y2=ax+c， 解得： y2=10 x+1 （2）去年1至9月時(shí)，銷售該配件的利潤(rùn)w=p1（10005030y1），=（0.1x+1.1）（1000503020 x540）=2x2+16x+418，=2（ x4）2+450，