材料力學(xué)第一章

1、材料力學(xué)第一章 材料力學(xué)的基本概念一 材料力學(xué)的任務(wù)二 變形固體及其基本假設(shè)三 內(nèi)力、截面法、應(yīng)力、應(yīng)變四 桿件變形的基本形式第一節(jié) 材料力學(xué)的任務(wù)在工業(yè)生產(chǎn)和工程中，有大量的結(jié)構(gòu)物、設(shè)備和機(jī)器。它們都是由各式各樣的零件或部件組成的。這些零、部件的形狀經(jīng)適當(dāng)簡(jiǎn)化后，可統(tǒng)稱(chēng)為構(gòu)件。按其幾何形狀可將構(gòu)件劃分為桿、板、殼、塊等四類(lèi)，如圖1-1所示。圖1-1材料力學(xué)研究的主要對(duì)象是桿件。桿的幾何形狀特征是，軸線（橫截面形心的連線）的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫截面（與軸線垂直的截面）的尺寸（如高、寬、直徑等）。軸線為直線的桿稱(chēng)為直桿。軸線為曲線的桿稱(chēng)為曲桿。任何固體在載荷作用下所產(chǎn)生的形狀和尺寸的改變，稱(chēng)為變形。實(shí)驗(yàn)

2、表明，當(dāng)外力不超過(guò)某一限度時(shí)，外力撤去后將遺留一部分不能消失的變形，這部分變形稱(chēng)為塑性變形，也稱(chēng)殘余變形或永久變形。構(gòu)件的承載能力，通常由以下三個(gè)方面來(lái)衡量：一、構(gòu)件應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度構(gòu)件的強(qiáng)度應(yīng)能保證構(gòu)件工作時(shí)不會(huì)產(chǎn)生斷裂破壞或明顯的塑性變形。所謂強(qiáng)度是指構(gòu)件在載荷作用下抵抗破壞的能力。二、構(gòu)件應(yīng)具有足夠的剛度構(gòu)件的剛度應(yīng)保證其變形不能超過(guò)正常工作允許的限度。如果構(gòu)件變形過(guò)大，會(huì)影響其正常工作。所謂剛度是指構(gòu)件在載荷作用下抵抗變形的能力。三、構(gòu)件應(yīng)具有足夠的穩(wěn)定性工程上有些細(xì)長(zhǎng)的直桿，如圖1-3所示的千斤頂?shù)穆輻U、液壓裝置的活塞桿等，在軸向壓力作用下，有可能被壓彎而喪失工作能力。所謂穩(wěn)定性是指

3、構(gòu)件保持其原有平衡形態(tài)的能力。圖1-3為了保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，在設(shè)計(jì)構(gòu)件時(shí)必須選用適宜的材料、合理的截面形狀和尺寸。構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性與材料的力學(xué)性能（材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形和破壞等方面的特性）有關(guān)。第二節(jié) 變形固體及其基本假設(shè)變形固體的性質(zhì)是多方面的，研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，會(huì)略去材料的一些次要性質(zhì)，并根據(jù)與問(wèn)題有關(guān)的主要因素，對(duì)變形固體做出一些假設(shè)，將其抽象成理想模型。材料力學(xué)中對(duì)變形固體采用下列假設(shè)。一、連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為構(gòu)件的整個(gè)體積內(nèi)，均毫無(wú)空隙地充滿(mǎn)了物質(zhì)。二、均勻性假設(shè)認(rèn)為在構(gòu)件的體積內(nèi)，各處的力學(xué)性能完全相同。三、各向同性假設(shè)認(rèn)為固

4、體在各個(gè)方向上的力學(xué)性能完全相同。四、小變形假設(shè)固體在外力作用下產(chǎn)生變形，按其變形的大小可劃分為大變形和小變形兩類(lèi)問(wèn)題。但材料力學(xué)所研究的問(wèn)題，限于變形的大小遠(yuǎn)小于構(gòu)件原始尺寸的情況，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為小變形問(wèn)題。這樣，在研究構(gòu)件的平衡和運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以不計(jì)其變形，而按變形前的原始尺寸進(jìn)行分析計(jì)算。（a） （b） 圖1-4第三節(jié) 內(nèi)力、截面法、應(yīng)力、應(yīng)變一、內(nèi)力內(nèi)力是指構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的相互作用力。構(gòu)件在受外力之前，內(nèi)部各相鄰質(zhì)點(diǎn)之間，已存在著相互間的作用力。材料力學(xué)中所指的內(nèi)力，則是指構(gòu)件在外力作用下引起的內(nèi)部相互作用力的變化量，稱(chēng)為附加內(nèi)力。這種附加內(nèi)力隨著外力的增加而增大，到達(dá)某一限度時(shí)就會(huì)引起

5、構(gòu)件的破壞，因而它與構(gòu)件的強(qiáng)度是密切相關(guān)的。二、截面法為了顯示和確定內(nèi)力，可應(yīng)用截面法?，F(xiàn)以?xún)啥耸茌S向拉力F作用的直桿為例，說(shuō)明求內(nèi)力的方法,如圖1-5。圖1-5（a）（b）（c）求內(nèi)力系合力的方法，稱(chēng)為截面法。它可納為以下三個(gè)步驟。（1）截開(kāi)：在需要求內(nèi)力的截面處，假想地將桿截分為兩部分。（2）代替：將兩部分中的任一部分留下，并把棄去部分對(duì)保留部分的作用以桿在截開(kāi)面上的內(nèi)力（力或力偶）代替。（3）平衡：建立保留部分的平衡方程，根據(jù)其上的已知外力計(jì)算桿在截開(kāi)面上的未知內(nèi)力系的合力。例1-1：圖1-6（a）所示為一臺(tái)鉆床。鉆孔時(shí)，鉆頭受到F=15kN的壓力，F(xiàn)力作用線到立柱軸的距離a=0.4m。試求鉆床立柱橫截面m-m上的內(nèi)力。（a） （b） 圖1-6三、應(yīng)力（a） （b） （c） 圖1-7四、線應(yīng)變與切應(yīng)變 設(shè)想將構(gòu)件分割成無(wú)數(shù)個(gè)微小正六面體，在外力作用下這些微小正六面體的邊長(zhǎng)必將發(fā)生變化。（a） （b） （c）圖1-8 第四節(jié) 桿件變形的基本形式桿件在不同形式的外力作用下，其變形形