高三數(shù)學(xué)解題技巧必備

1、第 PAGE7 頁(yè) 共 NUMPAGES7 頁(yè)高三數(shù)學(xué)解題技巧必備高考數(shù)學(xué)填空題的4大解題技巧1直接法這是解填空題的根本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果。它是解填空題的最根本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要擅長(zhǎng)通過現(xiàn)象看本質(zhì)，純熟應(yīng)用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識(shí)地采取靈敏、簡(jiǎn)捷的解法。2特殊化法當(dāng)填空題的結(jié)論或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，而條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值(或特殊函數(shù)，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)展處理，從

2、而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡(jiǎn)化推理、論證的過程。3數(shù)形結(jié)合法“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！睌?shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也表達(dá)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀提醒出來，以到達(dá)“形幫數(shù)”的目的;同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來尋找處理形的方法，來到達(dá)“數(shù)促形”的目的。對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，假設(shè)能數(shù)中思形，以形助數(shù)，那么往往可以簡(jiǎn)捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。4等價(jià)轉(zhuǎn)化法通過“化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉”,將問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。數(shù)學(xué)里常用的幾種經(jīng)典解題方法介紹：1、配方法所謂配方，就是把一個(gè)

3、解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用非常非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的根底，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待

4、定系數(shù)等等。3、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用非常廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易于解決。4、判別式法與韋達(dá)定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a0)根的判別，=b2-4ac,不僅用來斷定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組

5、，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。高考數(shù)學(xué)解題方法與經(jīng)歷無謂失誤1：計(jì)算出錯(cuò)計(jì)算才能是高考數(shù)學(xué)考察的一項(xiàng)根本才能，但目前反映出來的問題是，很多考生計(jì)算才能非常缺乏?！霸谠u(píng)卷過程中，我們經(jīng)?？吹娇忌忸}的方法和思路都正確，但就是計(jì)算出錯(cuò)。很多解答題都是多步計(jì)算，中間步驟的計(jì)算出錯(cuò)會(huì)直接導(dǎo)致后續(xù)解答相應(yīng)出錯(cuò)，造成嚴(yán)重丟分。一句話：不是不會(huì)做，而是計(jì)算錯(cuò)!”在這些錯(cuò)誤中，最常見的是“代數(shù)式的恒等變形(含純數(shù)字運(yùn)算)”出錯(cuò)，包括整式、分式和二次根式的運(yùn)算，因式分解等內(nèi)容;其次是求解方程(組)與不等式(組)計(jì)算出錯(cuò)，這是很容易預(yù)防的錯(cuò)誤。事實(shí)上，解方程或方程組時(shí)將所求出來的解代入到原

6、方程或方程組進(jìn)展檢驗(yàn)即可發(fā)現(xiàn)正確與否，解不等式或不等式組那么可以考慮用解集區(qū)間端點(diǎn)或一些特殊值進(jìn)展檢驗(yàn)。無謂失誤2：答題不標(biāo)準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)解答題明確要求考生寫出文字說明、證明過程和演算步驟。考生們必須明白，做一道解答題實(shí)際是在寫一篇數(shù)學(xué)作文!必需要把解答的思維過程無聲地展示給評(píng)卷人員，而不是把一堆數(shù)學(xué)式子和數(shù)學(xué)符號(hào)寫在試卷上即可。很多考生的文字說明詞不達(dá)意，證明過程條件不明顯、推理不到位、演算步驟詳略不當(dāng)、卷面不整潔。有些考生那么是文字表述思路不清，令人費(fèi)解，評(píng)卷老師需要猜測(cè)其解題意圖。千萬不要觸碰高考答題要求的“紅線”：必須在指定答題區(qū)域內(nèi)書寫相應(yīng)題號(hào)的解答。有些考生將部分解答內(nèi)容寫在指定的區(qū)域

7、之外，甚至有一些考生更改答題卡的題號(hào)，如在18題答題區(qū)域上將“18”涂改成“19”并將19題解答寫在這個(gè)區(qū)域上，這些都會(huì)被作零分處理。無謂失誤3：答非所選填空題同樣是考生“無謂失分”較多的。一些考生做填空題時(shí)答非所選，即答題卡所選擇的題目與實(shí)際做的題目不一致，但評(píng)卷時(shí)是根據(jù)所選題目進(jìn)展評(píng)判的，當(dāng)然不給分。此外，考生給出的結(jié)果不標(biāo)準(zhǔn)也易失分。比方答案是一個(gè)計(jì)算出來的詳細(xì)數(shù)字，但考生只是給出了中間一步還沒有算完的式子等等。不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有不同的提分竅門1、60分考生趕緊去啃公式對(duì)于做歷年試題、?？碱}能考60分，目的分?jǐn)?shù)是90分的同學(xué)來說，梳理知識(shí)點(diǎn)很關(guān)鍵，因?yàn)榭?0分說明知識(shí)點(diǎn)沒掌握好。數(shù)學(xué)科目

8、中固定的公式其實(shí)沒有同學(xué)們想象得那么多，一口氣背下來，做題就會(huì)順利很多。2、8090分奔120+的考生要總結(jié)?？碱}型那些如今能考.非常，努力要拿下120分的同學(xué)，一般缺乏的是知識(shí)框架和條理?？忌砂褦?shù)學(xué)大題的每一道題作為一個(gè)章節(jié)，自己或者找老師把每章節(jié)的知識(shí)脈絡(luò)捋順。在這個(gè)根底上，再試著總結(jié)每道大題?？嫉膸追N題型。例如，數(shù)列題根本上第一問求通項(xiàng)公式(記住求通項(xiàng)公式常用的幾種方法)，第二問求前N項(xiàng)和(通常裂項(xiàng)相消或錯(cuò)位相減)或者數(shù)列的證明(包括不等式證明)。這樣做題的時(shí)候大部分的內(nèi)容就都了然于胸。只是要符合總結(jié)的框架套路的題，都是可以直接秒刷的，所花費(fèi)的時(shí)間是用來計(jì)算、寫字的。能做到這樣，120

9、分就不在話下了。其實(shí)要拿到120分并不難，只要分配好各種題型的丟分就可以了。選擇加填空最多錯(cuò)3個(gè)，這個(gè)可以通過訓(xùn)練到達(dá)，因?yàn)榇蟛糠值念}都是固定的。一般來說，有集合的題(稱之為“簡(jiǎn)單送分的)、向量的題(送分的)、充分必要條件的題(送分的)、復(fù)數(shù)的題(送分的)，立體幾何三視圖復(fù)原求體積外表積的題(經(jīng)過訓(xùn)練就是送分的)，有的省份還有線性規(guī)劃的題(經(jīng)過訓(xùn)練也是送分的)。當(dāng)你總結(jié)出題目的出題策略時(shí)，答題就變得很簡(jiǎn)單了。關(guān)于大題方面，根本上三角函數(shù)或解三角形、數(shù)列、立體幾何和概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)該是考生努力把分?jǐn)?shù)拿滿的題目。至于解析幾何，按照套路去寫，有的題寫著寫著就有思路了。導(dǎo)數(shù)假設(shè)想出難題也可以非常難，但想拿總分值也是很困難的。所以建議同學(xué)這兩道題上可以丟一些分?？偨Y(jié)下來，小題部分，15分可以丟;大題部分，丟分盡量控制在15分的范圍內(nèi)。3、120+奔140+的考生要減少總體失分分?jǐn)?shù)到達(dá)12