高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教案2022文案

1、第 PAGE27 頁 共 NUMPAGES27 頁高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教案2022文案高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教案2022文案1一、指導(dǎo)思想。研究新教材，理解新的信息，更新觀念，探求新的教學(xué)形式，加強教改力度，注重團結(jié)協(xié)作，面向全體學(xué)生，因材施教，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，全力促進教學(xué)效果的進步。二、學(xué)生根本情況。新的學(xué)期里，本人任教高三10、11班兩個文科班的數(shù)學(xué)課，這些學(xué)生大部分根底知識薄弱，沒有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，自制才能差，上課注意力不集中，容易走神，課后獨立完成作業(yè)才能差，懶惰思想嚴重，因此整個高三的復(fù)習(xí)任務(wù)相當(dāng)艱巨。三、工作措施。1、認真學(xué)習(xí)考試說明，研究高考試題，進步復(fù)習(xí)課

2、的效率?？荚囌f明是命題的根據(jù)，備考的根據(jù)。高考試題是考試說明的詳細表達。因此要認真研究近年來的考試試題，從而加深對考試說明的理解，及時把握高考新動向，理解高考對教學(xué)的導(dǎo)向，以利于我們準確地把握教學(xué)的重、難點，有針對性地選配例題，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，進步我們的復(fù)習(xí)質(zhì)量。2、教學(xué)進度。按照高三數(shù)學(xué)組學(xué)年教學(xué)方案進展，結(jié)合本班實際情況，進展第一輪高三總復(fù)習(xí)，預(yù)計在2月底3月初完成。配合學(xué)校舉行的月考，并及時進展教學(xué)反思。3、理解學(xué)生。通過課堂展示、學(xué)生交流互動、修改作業(yè)、評閱試卷、課堂板書以及課堂上學(xué)生情態(tài)的變化等途徑，深化的理解學(xué)生的情況，及時的觀察、發(fā)現(xiàn)、捕捉有關(guān)學(xué)生的信息調(diào)節(jié)教法，讓教師的教程度上效

3、勞于學(xué)生。對于根底較薄弱的學(xué)生，應(yīng)多鼓勵、多指導(dǎo)學(xué)法，增強他們學(xué)下去的信心和勇氣。4、精心備課。精心的備好每一節(jié)課，努力進步課堂效率，平常多去聽同科教師的課，向老教師學(xué)習(xí)經(jīng)歷和好的教學(xué)方法，努力進步自己的任教才能。5、優(yōu)化練習(xí)。進步練習(xí)的有效性：知識的穩(wěn)固，技能的純熟，才能的進步都需要通過適當(dāng)而有效的練習(xí)才能實現(xiàn)。練習(xí)題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生;對練習(xí)要全批全改，做好學(xué)生的錯題統(tǒng)計，對于錯的較多的題目，找出錯的原因。練習(xí)的講評是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)，不該講的就不講，該點撥的要點撥，該講的內(nèi)容一定要講透;對于典型問題，要讓學(xué)生展示講解，充分暴露學(xué)

4、生的思維過程，加強教學(xué)的針對性。多做練習(xí)，注重綜合。選取“題型小、方法巧、運用活、覆蓋寬”的題目訓(xùn)練學(xué)生的應(yīng)變才能。6、注重學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)。我們在復(fù)習(xí)中要加強數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)：如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類與整合的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)根本方法都要有意識地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實際予以復(fù)習(xí)及落實。針對學(xué)生的詳細情況，進展復(fù)習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進步復(fù)習(xí)的效率。如：要求學(xué)生建立錯題本，尤其是考后錯題，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣;養(yǎng)成學(xué)生擅長結(jié)合圖形直觀思維的習(xí)慣;養(yǎng)成學(xué)

5、生表述標準，按照解答題的必要步驟和書寫格式答題的習(xí)慣等。7、注意心理調(diào)節(jié)和應(yīng)試技巧的訓(xùn)練。應(yīng)試的技巧和心理的訓(xùn)練要三高三的第一節(jié)課開始，要貫穿于整個高三的復(fù)習(xí)課，良好的心理素質(zhì)是高考成功的一個重要環(huán)節(jié)。我們數(shù)學(xué)教師在講課時尤其是考試中主要鍛煉學(xué)生的心理素質(zhì)，我們教育學(xué)生要以平常心來對待每一次考試。高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教案2022文案2教學(xué)目的(1)正確理解加法原理與乘法原理的意義，分清它們的條件和結(jié)論;(2)能結(jié)合樹形圖來幫助理解加法原理與乘法原理;(3)正確區(qū)分加法原理與乘法原理，哪一個原理與分類有關(guān)，哪一個原理與分步有關(guān);(4)能應(yīng)用加法原理與乘法原理解決一些簡單的應(yīng)用問題，進步學(xué)生理解和運

6、用兩個原理的才能;(5)通過對加法原理與乘法原理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生周密考慮、細心分析p 的良好習(xí)慣。教學(xué)建議一、知識構(gòu)造二、重點難點分析p 本節(jié)的重點是加法原理與乘法原理，難點是準確區(qū)分加法原理與乘法原理。加法原理、乘法原理本身是容易理解的，甚至是不言自明的。這兩個原理是學(xué)習(xí)排列組合內(nèi)容的根底，貫穿整個內(nèi)容之中，一方面它是推導(dǎo)排列數(shù)與組合數(shù)的根底;另一方面它的結(jié)論與其思想在方法本身又在解題時有許多直接應(yīng)用。兩個原理答復(fù)的，都是完成一件事的所有不同方法種數(shù)是多少的問題，其區(qū)別在于：運用加法原理的前提條件是， 做一件事有n類方案，選擇任何一類方案中的任何一種方法都可以完成此事，就是說，完成這件事的各

7、種方法是互相獨立的;運用乘法原理的前提條件是，做一件事有n個驟，只要在每個步驟中任取一種方法，并依次完成每一步驟就能完成此事，就是說，完成這件事的各個步驟是互相依存的。簡單的說，假設(shè)完成一件事情的所有方法是屬于分類的問題，每次得到的是最后結(jié)果，要用加法原理;假設(shè)完成一件事情的方法是屬于分步的問題，每次得到的該步結(jié)果，就要用乘法原理。三、教法建議關(guān)于兩個計數(shù)原理的教學(xué)要分三個層次：第一是對兩個計數(shù)原理的認識與理解.這里要求學(xué)生理解兩個計數(shù)原理的意義，并弄清兩個計數(shù)原理的區(qū)別.知道什么情況下使用加法計數(shù)原理，什么情況下使用乘法計數(shù)原理.(建議利用一課時).第二是對兩個計數(shù)原理的使用.可以讓學(xué)生做一

8、下習(xí)題(建議利用兩課時)：用0，1，2，9可以組成多少個8位號碼;用0，1，2，9可以組成多少個8位整數(shù);用0，1，2，9可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的4位整數(shù);用0，1，2，9可以組成多少個有重復(fù)數(shù)字的4位整數(shù);用0，1，2，9可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的4位奇數(shù);用0，1，2，9可以組成多少個有兩個重復(fù)數(shù)字的4位整數(shù)等等.第三是使學(xué)生掌握兩個計數(shù)原理的綜合應(yīng)用，這個過程應(yīng)該貫徹整個教學(xué)中，每個排列數(shù)、組合數(shù)公式及性質(zhì)的推導(dǎo)都要用兩個計數(shù)原理，每一道排列、組合問題都可以直接利用兩個原理求解，另外直接計算法、間接計算法都是兩個原理的一種表達.教師要引導(dǎo)學(xué)生認真地分析p 題意，恰當(dāng)?shù)姆诸悺⒎植?，用好?/p>

9、用活兩個根本計數(shù)原理.教學(xué)設(shè)計例如加法原理和乘法原理高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教案2022文案3教學(xué)目的正確理解和掌握加法原理和乘法原理，并能準確地應(yīng)用它們分析p 和解決一些簡單的問題，從而開展學(xué)生的思維才能，培養(yǎng)學(xué)生分析p 問題和解決問題的才能.教學(xué)重點和難點重點：加法原理和乘法原理.難點：加法原理和乘法原理的準確應(yīng)用.教學(xué)用具投影儀.教學(xué)過程設(shè)計(一)引入新課從本節(jié)課開始，我們將要學(xué)習(xí)中學(xué)代數(shù)內(nèi)容中一個獨特的部分排列、組合、二項式定理.它們研究對象獨特，研究問題的方法不同一般.雖然份量不多，但是與舊知識的聯(lián)絡(luò)很少，而且它還是我們今后學(xué)習(xí)概率論的根底，統(tǒng)計學(xué)、運籌學(xué)以及生物的選種等都與它直接有關(guān).至

10、于在日常的工作、生活上，只要涉及安排調(diào)配的問題，就離不開它.今天我們先學(xué)習(xí)兩個根本原理.(二)講授新課1.介紹兩個根本原理先考慮下面的問題：問題1：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船.一天中，火車有4個班次，汽車有2個班次，輪船有3個班次.那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同的走法?因為一天中乘火車有4種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每種走法都可以完成由甲地到乙地這件事情.所以，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4+2+3=9種不同的走法.這個問題可以總結(jié)為下面的一個根本原理(打出片子加法原理)：加法原理：做一件事，完成它可以有幾類方法，在第

11、一類方法中有m1種不同的方法，在第二類方法中有m2種不同的方法，在第n類方法中有mn種不同的方法.那么，完成這件事共有N=m1+m2+mn種不同的方法.請大家再來考慮下面的問題(打出片子問題2)：問題2：由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條(見以下列圖)，從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?這里，從A村到B村，有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達B村后，再從B村到C村又各有2種不同的走法，因此，從A村經(jīng)B村去C村共有32=6種不同的走法.一般地，有如下根本原理(找出片子乘法原理)：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有

12、m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法.那么，完成這件事共有N=m1m2mn種不同的方法.2.淺釋兩個根本原理兩個根本原理的用途是計算做一件事完成它的所有不同的方法種數(shù).比較兩個根本原理，想一想，它們有什么區(qū)別?兩個根本原理的區(qū)別在于：一個與分類有關(guān)，一個與分步有關(guān).看下面的分析p 是否正確(打出片子題1，題2)：題1：找110這10個數(shù)中的所有合數(shù).第一類方法是找含因數(shù)2的合數(shù)，共有4個;第二類方法是找含因數(shù)3的合數(shù)，共有2個;第三類方法是找含因數(shù)5的合數(shù)，共有1個.110中一共有N=4+2+1=7個合數(shù).題2：在前面的問題2中，步行從A村到B村的北路需要8時，中路需要4時，南路需要6

13、時，B村到C村的北路需要5時，南路需要3時，要求步行從A村到C村的總時數(shù)不超過12時，共有多少種不同的走法?第一步從A村到B村有3種走法，第二步從B村到C村有2種走法，共有N=32=6種不同走法.題2中的合數(shù)是4，6，8，9，10這五個，其中6既含有因數(shù)2，也含有因數(shù)3;10既含有因數(shù)2，也含有因數(shù)5.題中的分析p 是錯誤的.從A村到C村總時數(shù)不超過12時的走法共有5種.題2中從A村走北路到B村后再到C村，只有南路這一種走法.(此時給出題1和題2的目的是為了引導(dǎo)學(xué)生找出應(yīng)用兩個根本原理的本卷須知，這樣安排，不但可以使學(xué)生對兩個根本原理的理解更深化，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)才能)進展分類時，要求

14、各類方法彼此之間是互相排斥的，不管哪一類方法中的哪一種方法，都能單獨完成這件事.只有滿足這個條件，才能直接用加法原理，否那么不可以.假設(shè)完成一件事需要分成幾個步驟，各步驟都不可缺少，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，而各步要求互相獨立，即相對于前一步的每一種方法，下一步都有m種不同的方法，那么計算完成這件事的方法數(shù)時，就可以直接應(yīng)用乘法原理.也就是說：類類互斥，步步獨立.(在學(xué)生對問題的分析p 不是很清楚時，教師及時地歸納小結(jié)，能使學(xué)生在應(yīng)用兩個根本原理時，思路進一步明晰和明確，不再簡單地認為什么樣的分類都可以直接用加法，只要分步而不管是否互相聯(lián)絡(luò)就用乘法.從而深化理解兩個根本原理中分類、分

15、步的真正含義和本質(zhì))(三)應(yīng)用舉例如今我們已經(jīng)有了兩個根本原理，我們可以用它們來解決一些簡單問題了.例1 書架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的語文書，6本不同的英語書.(1)假設(shè)從這些書中任取一本，有多少種不同的取法?(2)假設(shè)從這些書中，取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法?(3)假設(shè)從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法?(讓學(xué)生考慮，要求根據(jù)兩個根本原理寫出這3個問題的答案及理由，教師巡視指導(dǎo)，并適時口述解法)(1)從書架上任取一本書，可以有3類方法：第一類方法是從3本不同數(shù)學(xué)書中任取1本，有3種方法;第二類方法是從5本不同的語文書中任取1本，有5種方法;第三

16、類方法是從6本不同的英語書中任取一本，有6種方法.根據(jù)加法原理，得到的取法種數(shù)是N=m1+m2+m3=3+5+6=14.故從書架上任取一本書的不同取法有14種.(2)從書架上任取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本，需要分成三個步驟完成，第一步取1本數(shù)學(xué)書，有3種方法;第二步取1本語文書，有5種方法;第三步取1本英語書，有6種方法.根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是N=m1m2m3=356=90.故，從書架上取數(shù)學(xué)書、語文書、英語書各1本，有90種不同的方法.(3)從書架上任取不同科目的書兩本，可以有3類方法：第一類方法是數(shù)學(xué)書、語文書各取1本，需要分兩個步驟，有35種方法;第二類方法是數(shù)學(xué)書、英語書

17、各取1本，需要分兩個步驟，有36種方法;第三類方法是語文書、英語書各取1本，有56種方法.一共得到不同的取法種數(shù)是N=35+36+56=63.即，從書架任取不同科目的書兩本的不同取法有63種.例2 由數(shù)字0，1，2，3，4可以組成多少個三位整數(shù)(各位上的數(shù)字允許重復(fù))?解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從14這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，有4種選法;第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，共有5種選法;第三步確定個位上的數(shù)字，仍有5種選法.根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位整數(shù)的個數(shù)是N=455=100.答：可以組成100個三位整數(shù).教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導(dǎo)，幫助學(xué)

18、生找到正確的解題思路和計算方法，使學(xué)生的分析p 問題才能有所進步.教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學(xué)生進一步加深對兩個根本原理本質(zhì)的理解，周密的考慮，準確的表達、標準的書寫，對于學(xué)生周密考慮、準確表達、標準書寫良好習(xí)慣的形成有著積極的促進作用，也可以為學(xué)生后面應(yīng)用兩個根本原理解排列、組合綜合題打下根底.(四)歸納小結(jié)歸納什么時候用加法原理、什么時候用乘法原理：分類時用加法原理，分步時用乘法原理.應(yīng)用兩個根本原理時需要注意分類時要求各類方法彼此之間互相排斥;分步時要求各步是互相獨立的.(五)課堂練習(xí)P222：練習(xí)14.(對于題4，教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構(gòu)成給以提示)(六)布

19、置作業(yè)P222：練習(xí)5，6，7.補充題：1.在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個?(提示：按十位上數(shù)字的大小可以分為9類，共有9+8+7+2+1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù))2.某學(xué)生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇，假設(shè)只能按第一、二、三志愿依次填寫3個不同的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數(shù).(提示：需要按三個志愿分成三步，共有m(m-1)(m-2)種填寫方式)3.在所有的三位數(shù)中，有且只有兩個數(shù)字一樣的三位數(shù)共有多少個?(提示：可以用下面方法來求解：(1)，(2)，(3)，(1)，(2)，(3)類中每類都是99種，共有99+99+99=399=243個只有兩個數(shù)

20、字一樣的三位數(shù))4.某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，(1)從中任選一個會外語的人，有多少種選法?(2)從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不同的選法?(提示：由于8+5=1310，所以10人中必有3人既會英語又會日語.(1)N=5+2+3;(2)N=52+53+23)高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教案2022文案4教學(xué)目的(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;(2)理解排列和排列數(shù)的意義，能根據(jù)詳細的問題，寫出符合要求的排列;(3)掌握排列數(shù)公式，并能根據(jù)詳細的問題，寫出符合要求的排列數(shù);(4)會分析p 與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生的

21、抽象才能和邏輯思維才能;(5)通過對排列應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過對詳細事例的觀察、歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)建議一、知識構(gòu)造二、重點難點分析p 本小節(jié)的重點是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運用這個公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題.難點是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題.打破重點、難點的關(guān)鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用，并將這兩個原理的根本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問題當(dāng)中.從n個不同元素中任取m(mn)個元素，按照一定的順序排成一列，稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列.因此，兩個一樣排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全一樣，并且元素的排列順序也完全

22、一樣.排列數(shù)是指從n個不同元素中任取m(mn)個元素的所有不同排列的種數(shù)，只要弄清一樣排列、不同排列，才有可能計算相應(yīng)的排列數(shù).排列與排列數(shù)是兩個概念，前者是具有m個元素的排列，后者是這種排列的不同種數(shù).從集合的角度看，從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集，相當(dāng)于一個排列，而這種有序集的個數(shù)，就是相應(yīng)的排列數(shù).公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解.要重點分析p 好 的推導(dǎo).排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點，通過本節(jié)例題的分析p ，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問題的才能.在分析p 應(yīng)用題的解法時，教材上先畫出框圖，然后分析p 逐次填入時的種數(shù)，這樣解釋比較直觀，教學(xué)上要充分利用，要求學(xué)

23、生作題時也應(yīng)盡量采用.在教學(xué)排列應(yīng)用題時，開始應(yīng)要求學(xué)生寫解法要有簡要的文字說明，防止單純的只寫一個排列數(shù)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析p 問題的才能，在根本掌握之后，可以逐漸地不作這方面的要求.三、教法建議在講解排列數(shù)的概念時，要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個排列”這兩個概念.一個排列是指“從n個不同元素中，任取出m個元素，按照一定的順序擺成一排”，它不是一個數(shù)，而是詳細的一件事;排列數(shù)是指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)”，它是一個數(shù).例如，從3個元素a，b，c中每次取出2個元素，按照一定的順序排成一排，有如下幾種：ab，ac，ba，bc，ca，cb，其中每一種都叫一個排列，共有6種，

24、而數(shù)字6就是排列數(shù)，符號 表示排列數(shù).排列的定義中包含兩個根本內(nèi)容，一是“取出元素”，二是“按一定順序排列”.從定義知，只有當(dāng)元素完全一樣，并且元素排列的順序也完全一樣時，才是同一個排列，元素完全不同，或元素部分一樣或元素完全一樣而順序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列.在定義中“一定順序”就是說與位置有關(guān)，在實際問題中，要由詳細問題的性質(zhì)和條件來決定，這一點要特別注意，這也是與后面學(xué)習(xí)的組合的根本區(qū)別.在排列的定義中 ，假設(shè) 有的書上叫選排列，假設(shè) ，此時叫全排列.要特別注意，不加特殊說明，本章不研究重復(fù)排列問題.關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué).公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋

25、來講解.課本上用的是不完全歸納法，先推導(dǎo) ， ，再推廣到 ，這樣由特殊到一般，由詳細到抽象的講法，學(xué)生是不難理解的.導(dǎo)出公式 后要分析p 這個公式的構(gòu)成特點，以便幫助學(xué)生正確地記憶公式，防止學(xué)生在“n”、“m”比較復(fù)雜的時候把公式寫錯.這個公式的特點可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個因數(shù)是n，后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1，最后一個因數(shù)是 ，共m個因數(shù)相乘.”這實際是講三個特點：第一個因數(shù)是什么?最后一個因數(shù)是什么?一共有多少個連續(xù)的自然數(shù)相乘.公式 是在引出全排列數(shù)公式 后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式.對這個公式指出兩點：(1)在一般情況下，要計算詳細的排列數(shù)的值，常用

26、前一個公式，而要對含有字母的排列數(shù)的式子進展變形或作有關(guān)的論證，要用到這個公式，教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題;(2)為使這個公式在 時也能成立，規(guī)定 ，如同 時 一樣，是一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作解釋.建議應(yīng)充分利用樹形圖對問題進展分析p ，這樣比較直觀，便于理解.學(xué)生在開始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時，應(yīng)要求他們寫出解法的簡要說明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于學(xué)生得更加扎實.隨著學(xué)生解題純熟程度的進步，可以逐步降低這種要求.教學(xué)設(shè)計例如排列高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)教案2022文案5教學(xué)目的(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;(2)理解排列和排列

27、數(shù)的意義，能根據(jù)詳細的問題，寫出符合要求的排列;(3)會分析p 與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象才能和邏輯思維才能;教學(xué)重點難點重點是排列的定義、排列數(shù)并運用這個公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。難點是解有關(guān)排列的應(yīng)用題。教學(xué)過程設(shè)計一、 復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個根本原理，請大家完成以下兩題的練習(xí)(用投影儀出示)：1.書架上層放著50本不同的社會科學(xué)書，下層放著40本不同的自然科學(xué)的書.(1)從中任取1本，有多少種取法?(2)從中任取社會科學(xué)書與自然科學(xué)書各1本，有多少種不同的取法?2.某農(nóng)場為了考察三個外地優(yōu)良品種A，B，C，方案在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進展引種試驗，

28、問共需安排多少個試驗小區(qū)?找一同學(xué)談解答并說明怎樣考慮的的過程第1(1)小題從書架上任取1本書，有兩類方法，第一類方法是從上層取社會科學(xué)書，可以從50本中任取1本，有50種方法;第二類方法是從下層取自然科學(xué)書，可以從40本中任取1本，有40種方法.根據(jù)加法原理，得到不同的取法種數(shù)是50+40=90.第(2)小題從書架上取社會科學(xué)、自然科學(xué)書各1本(共取出2本)，可以分兩個步驟完成：第一步取一本社會科學(xué)書，第二步取一本自然科學(xué)書，根據(jù)乘法原理，得到不同的取法種數(shù)是： 5040=2000.第2題說，共有A，B，C三個優(yōu)良品種，而每個品種在甲類型土地上實驗有三個小區(qū)，在乙類型的土地上有三個小區(qū)所以共

29、需35=15個實驗小區(qū).二、 講授新課學(xué)習(xí)了兩個根本原理之后，如今我們繼續(xù)學(xué)習(xí)排列問題，這是我們本節(jié)討論的重點.先從實例入手：1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同飛機票?由學(xué)生設(shè)計好方案并答復(fù).(1)用加法原理設(shè)計方案.首先確定起點站，假設(shè)北京是起點站，終點站是上?；驈V州，需要制2種飛機票，假設(shè)起點站是上海，終點站是北京或廣州，又需制2種飛機票;假設(shè)起點站是廣州，終點站是北京或上海，又需要2種飛機票，共需要2+2+2=6種飛機票.(2)用乘法原理設(shè)計方案.首先確定起點站，在三個站中，任選一個站為起點站，有3種方法.即北京、上海、廣泛任意一個城市為起點站，中選定起點站

30、后，再確定終點站，由于已經(jīng)選了起點站，終點站只能在其余兩個站去選.那么，根據(jù)乘法原理，在三個民航站中，每次取兩個，按起點站在前、終點站在后的順序排列不同方法共有32=6種.根據(jù)以上分析p 由學(xué)生(板演)寫出所有種飛機票再看一個實例.在航海中，船艦常以“旗語”互相聯(lián)絡(luò)，即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號.如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子，按一定順序同時升起表示一定的信號，問這樣總共可以表示出多少種不同的信號?找學(xué)生談自己對這個問題的想法.事實上，紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個排法表示一種信號，所以不同顏色的同時升起可以表示出來的信號種數(shù)，也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總

31、數(shù).首先，先確定位置的旗子，在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個，有3種方法;其次，確定中間位置的旗子，當(dāng)位置確定之后，中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取，有2種方法.剩下那面旗子，放在最低位置.根據(jù)乘法原理，用紅、黃、綠這三面旗子同時升起表示出所有信號種數(shù)是：321=6(種).根據(jù)學(xué)生的分析p ，由另外的同學(xué)(板演)寫出三面旗子同時升起表示信號的所有情況.(包括每個位置情況)第三個實例，讓全體學(xué)生都參加設(shè)計，把所有情況(包括每個位置情況)寫出來.由數(shù)字1，2，3，4可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?寫出這些所有的三位數(shù).根據(jù)乘法原理，從四個不同的數(shù)字中，每次取出三個排成三位數(shù)的方法共有432=24(個).請板演的學(xué)生談?wù)勗鯓酉氲?第一步，先確定百位上的數(shù)字.在1，2，3，4這四個數(shù)字中任取一個，有4種取法.第二步，確定十位上的數(shù)字.當(dāng)百位上的數(shù)字確定以后，十位上的數(shù)字只能從余下的三個數(shù)字去取，有3種方法.第三步，確定個位上的數(shù)字.當(dāng)百位、十位上的數(shù)字都確定以后，個位上的數(shù)字只能從余下的兩個數(shù)字中去取，有2種方法.根據(jù)乘法原理，所以共有432=24種.下面由教師提問，學(xué)生答復(fù)以下問題(1)以上我們討論了三個實例，這三個問題有什么共同的地方?都是從一些研究的對象之中取出某些研究的對象.(2)取出的這些研究對象又做些什么?本質(zhì)上按著順序排成一排，交換不同的位置