高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)要點(diǎn)典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解

1、高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解第一章函數(shù)、極限、連續(xù)1節(jié)函數(shù)基本內(nèi)容學(xué)習(xí)一基本看法和性質(zhì)函數(shù)的定義設(shè)有兩個(gè)變量x和y，變量x的變域?yàn)镈，假如關(guān)于D中的每一個(gè)x值，依據(jù)必定的法規(guī)，變量y有一個(gè)確立的值與之對(duì)應(yīng)，則稱變量y為變量x的函數(shù)，記作：。2函數(shù)看法的兩因素定義域：自變量x的變化范圍對(duì)應(yīng)關(guān)系：給定x值,求y值的方法。3函數(shù)的三種表示方法顯式：形如的稱作顯式，它最直觀，也是初等函數(shù)一般采納的形式。隱式：有時(shí)有些關(guān)系用顯式?jīng)]法完整表達(dá)，這時(shí)要用到隱式，形如x2y2。ab，如橢圓函數(shù)參數(shù)式：形如平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程稱作參數(shù)式。參數(shù)式將兩個(gè)變量的問題轉(zhuǎn)變成一個(gè)變量的問題，從而使很多難以辦

2、理的問題簡(jiǎn)化。4函數(shù)的四個(gè)基天性質(zhì)1高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解奇偶性：設(shè)函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間X上有定義，假如關(guān)于恒有(或，則稱為偶函數(shù)(或奇函數(shù))。注：偶函數(shù)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱。有界性：設(shè)函數(shù)在區(qū)間X上有定義,假如使得對(duì)全部恒有：則稱在區(qū)間X上有界；若不存在這樣的，則稱在區(qū)間X上無界.注：函數(shù)有無界是相關(guān)于某個(gè)區(qū)間而言的。周期性：設(shè)函數(shù)在區(qū)間X上有定義,若存在一個(gè)與x沒關(guān)的正數(shù)T，使對(duì)任一，恒有則稱是以T為周期的周期函數(shù)，把滿足上式的最小正數(shù)T稱為函數(shù)的周期。單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在區(qū)間X上有定義，假如對(duì)恒有：或則稱在區(qū)間X上是單調(diào)增添(或單調(diào)減少)的；假如關(guān)于

3、恒有：或則稱在區(qū)間X上是嚴(yán)格單調(diào)增添(或嚴(yán)格單調(diào)減少)的。其余函數(shù)定義復(fù)合函數(shù)：設(shè)函數(shù)值域?yàn)?，若?shù)，它的定義域是x的定義域?yàn)椋瑒t稱函數(shù)且Df，而函數(shù)。這里表示空集。的定義域是為x的復(fù)合函反函數(shù)：設(shè)函數(shù)的值域?yàn)閆f，假如關(guān)于Zf中任一y值，從關(guān)系式中可確立獨(dú)一的一個(gè)x值，則稱變量x為變量y的函數(shù)，記為：，2高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解此中稱為函數(shù)的反函數(shù)，習(xí)慣上的反函數(shù)記為：。6初等函數(shù)C(C為常數(shù))，常值函數(shù)冪函數(shù)，定義域由確立，但無論如何，在(0,且x對(duì)數(shù)函數(shù)且三角函數(shù)如；等反三角函數(shù)；以上六類函數(shù)稱基本初等函數(shù)。由基本初等函數(shù)經(jīng)有限次加、減、乘、除、復(fù)合而成的函數(shù)稱初等函數(shù)

4、。7分段函數(shù)一個(gè)函數(shù)在其定義域當(dāng)當(dāng)取整函數(shù)x表示不超出x的最大整數(shù)；當(dāng)，此中n為整數(shù)。當(dāng)x為有理數(shù)時(shí)狄利克萊(Dirichlet)函數(shù)當(dāng)x為無理數(shù)時(shí)3高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解絕對(duì)值函數(shù)基本題型訓(xùn)練一典型例題判斷函數(shù)的等價(jià)性例1.1以下各題中，函數(shù)f(x)與g(x)能否同樣？為何？；解：(1)不同樣，由于定義域是，而2glx的定義域是。(2)不同樣，由于二者對(duì)應(yīng)法規(guī)不一樣，當(dāng)時(shí)，。(3)同樣，由于二者定義域、對(duì)應(yīng)法規(guī)均同樣。(4)不同樣，由于二者定義域不一樣。lgx2的求函數(shù)的定義域例1.2設(shè)的定義域?yàn)閯tf(x)的定義域?yàn)槎嗌伲拷猓汉瘮?shù)的)定義域是指x的變化范圍，即令。故對(duì)函

5、數(shù)f(x)而言，t的變化范圍為，由函數(shù)表達(dá)式的量沒關(guān)性”，知：f(x)的定義域?yàn)?。常有錯(cuò)誤：。主若是對(duì)定義域所指的變量取值范圍理解不深，誤認(rèn)為，由此獲取。則“變判斷函數(shù)奇偶性例1.4以下函數(shù)中哪些是奇函數(shù)，哪些是偶函數(shù)，哪些是非奇非偶函數(shù)？4高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解(2)2解：(1)由于sinx為奇函數(shù)，x2為偶函數(shù)，所認(rèn)為奇函數(shù)。f(x)為奇函數(shù)判斷函數(shù)的周期性例1.5以下哪些是周期函數(shù)？關(guān)于周期函數(shù)，指出其周期。解是周期函數(shù)，周期為是周期函數(shù)，周期是25判斷函數(shù)單調(diào)性例1.6設(shè)f(x)在上有定義，且對(duì)任意x，證明在上單調(diào)增添。；有2證明：設(shè)所以，而所以所以即F(x)在上

6、單調(diào)增添。6求反函數(shù)例1.7求函數(shù)5高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解解：令。所以，所以，所以反函數(shù)即為所求。復(fù)合函數(shù)求法例1.8設(shè)則fg(x)等于多少？解：當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)有；當(dāng)時(shí)，所以時(shí)有故，。注：求復(fù)合函數(shù)一般用三種方法：分析法，代入法，圖示法。本題用的是分析法，下邊分別介紹這三種方法。(1)分析法：是抓住最外層函數(shù)定義域的各區(qū)間段，結(jié)合中間變量的表達(dá)式及中間變量的定義域進(jìn)行分析，從而得出復(fù)合函數(shù)的方法，該法適用于初等函數(shù)與分段函數(shù)或分段函數(shù)之間的復(fù)合。代入法：將一個(gè)函數(shù)中的自變量用另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式來代替，這類構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的方法，稱之為代入法，該法適用于初等函數(shù)或抽象函數(shù)的復(fù)合

7、，這類方法在求復(fù)合函數(shù)時(shí)一般最初想到。圖示法：借助于圖形的直觀性達(dá)到將函數(shù)復(fù)合的一種方法，適用于分段函數(shù)，特別是兩個(gè)均為分段函數(shù)的復(fù)合。關(guān)于圖示法解題的一般步驟以下：先畫出中間變量函數(shù)的圖形；把的分界點(diǎn)在xou平面上畫出(這是若干條平行于x軸的直線)；寫出u在不一樣區(qū)間段上x所對(duì)應(yīng)的變化區(qū)間；將所得結(jié)果代入中，便得的表達(dá)式及相應(yīng)x的變6高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解化區(qū)間。關(guān)于這類方法我們會(huì)在后邊的練習(xí)也許能力拓展頂用到。二能力拓展例1設(shè)F(x)是連續(xù)函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，表示“M的充分必要條件是N”，則必有(A)F(x)是偶函數(shù)是奇函數(shù)。(B)F(x)是奇函數(shù)是偶函數(shù)。(C

8、)F(x)是周期函數(shù)是周期函數(shù)。(D)F(x)A當(dāng)F(x)0 x是單解法一：任一原函數(shù)可表示為，且調(diào)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)。為偶函數(shù)時(shí)，有，于是，即，也即，可見f(x)為奇函數(shù)；反過來，若f(x)為奇函數(shù)，則為偶函數(shù)，0 x從而為偶函數(shù)，可見選(A)。0 x1解法二：令f(x)=1，則取F(x)=x+1，除掉(B)、(C)；令f(x)=x，則取F(x)=x2，2除掉(D)；故應(yīng)選(A)。例2設(shè)則fff(x)等于。解：由ff(x)1得，fff(x)1，故應(yīng)選7高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解函數(shù)理論框架圖第2節(jié)極限與連續(xù)性基本一個(gè)正整數(shù)當(dāng)時(shí)，8恒有高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解

9、。若xn存在極限，稱xn收斂，不然稱xn發(fā)散。定義一個(gè)整數(shù)X，當(dāng)時(shí)，有正數(shù)，當(dāng)時(shí)，有定義2.32數(shù)列、函數(shù)極限的基天性質(zhì)與相關(guān)定理定理2.1(極限的不等式性質(zhì))，若，設(shè)nlim則，當(dāng)時(shí)，若時(shí)，；，則。，則。定理2.2(極限的獨(dú)一性)設(shè)定理2.3(收斂數(shù)列的有界性)設(shè)xn收斂，則xn有界（即常數(shù)）。，若則，定理2.4(極限的不等式性質(zhì))設(shè)當(dāng)時(shí)；若，則?；騽t存在一個(gè)，當(dāng)推論(極限的保號(hào)性)若時(shí)，或。，則。定理2.5(極限的獨(dú)一性)設(shè)定理2.6(夾逼準(zhǔn)則)設(shè)在x0的領(lǐng)域內(nèi)，恒有，且，則limf。定理2.7(單調(diào)有界準(zhǔn)則)單調(diào)有界數(shù)列必有極限。3函數(shù)連續(xù)性定義定義2.1設(shè)函數(shù)在x0的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，給

10、x在x0處以增量，相應(yīng)9高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解地獲取函數(shù)增量。若極限，則稱在處連續(xù)。定義2.2設(shè)函數(shù)滿足條件：在x0的某領(lǐng)域若在x0處出現(xiàn)以下三種情況之一：不存在；。在x0處無定義；(2)xlim(3)xlim則稱x0為的中斷點(diǎn)。中斷點(diǎn)x0的分類：第類中斷點(diǎn)均存在。此中若，稱為可去中斷點(diǎn)。若稱為跳躍間斷點(diǎn)。第類中斷點(diǎn)：最罕有一個(gè)不存在。若之中有一個(gè)為，則稱為無量中斷點(diǎn)。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(1)(連續(xù)函數(shù)的有界性)設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，則在上有界，即常數(shù)，對(duì)任意的，恒有fM。(2)(最值定理)設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，則在上最少獲得最大值與最小值各一次，即使得：10高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)

11、及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解(3)(介值定理)若函數(shù)在上連續(xù)，是介于與f或最大值M與最小值m)之間的任一實(shí)數(shù)，則在上最少一個(gè)，使得。(零點(diǎn)定理或根的存在性定理)設(shè)函數(shù)，則在內(nèi)最少在上連續(xù)，且一個(gè)，使得無量小及其階(1)無量小與無量大的定義定義2.5在某一過程中以零為極限的變量稱為無量?。浚?。一個(gè)，當(dāng)時(shí)，恒有。時(shí)，恒有。，當(dāng)定義2.6在自變量的某一變化過程中，若函數(shù)的絕對(duì)值無量增大，則稱函數(shù)為無量大批。一個(gè)，當(dāng)時(shí)，恒有時(shí)，恒有一個(gè)，當(dāng)(2)無量小與無量大、無量小與極限的關(guān)系此中；為無量小，則為無量大在同一極限過程中，。為無量大，則1為無量小(3)無量小階的看法定義2.7設(shè)在同一極限過程中，、為無量

12、小且存在極限11高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解。若，則稱是比高階的無量小，記為若，則稱是比低階的無量小。，則稱與是同階無量小。若lim若，則稱與是等價(jià)無量小，記為。若，則稱為的k階無量小。等價(jià)無量小的重要性質(zhì)，若且存在，則該結(jié)論表示：在求極限過程中等價(jià)無量小因子可以代替。)(5)確立無量小階的方法利用洛必達(dá)法規(guī)確立使得，則時(shí)，f(x)的k階無量小。是洛必達(dá)法規(guī)：法規(guī)(型)設(shè)函數(shù)滿足條件：；在x0的領(lǐng)域內(nèi)可導(dǎo)(在x0處可除外)且12高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解；存在(或。則法規(guī)型)設(shè)函數(shù)滿足條件：；一0個(gè)，當(dāng)時(shí)，可導(dǎo)，且；lim存在(或。則法規(guī)型)設(shè)函數(shù)滿足條件：；

13、在x0的領(lǐng)域。n!n若則所以f(x)是的n階無量小(后邊章節(jié)還會(huì)講到)。利用無量小的運(yùn)算性質(zhì)如若時(shí)，分別是的n階與則是的階無量小，當(dāng)時(shí)，是m階無量小，的n階無量小。本章需要記憶知識(shí)重點(diǎn)看法、性質(zhì)函數(shù)的定義、函數(shù)連續(xù)的定義、中斷點(diǎn)及其種類、夾逼準(zhǔn)則、單調(diào)有界準(zhǔn)13高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解則等。重點(diǎn)公式或；常用極限：特例基本題型訓(xùn)練求復(fù)合函數(shù)例設(shè)，求。解：由題設(shè)分以下狀況談?wù)摗?1)當(dāng)時(shí)，或，即或，即(2)當(dāng)時(shí)，或，即或，即14高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解綜上所述，利用函數(shù)看法求函數(shù)表達(dá)式例已知，求f(x)。解：令，則。于是從而。ix注：設(shè)，此中是已知函數(shù)，則有

14、兩類問題：一是已知f求；二是已知求f。若f是已知，并存在反函數(shù)，則。若已知，并存在反函數(shù)，令，則，從而，即。所以，這兩類問題都是求反函數(shù)問題。3求不決型函數(shù)極限例求以下極限解：原式15高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解原式1原式原式()16高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解求變限積分不等式的極限02x02例求極限lim解：原式=lim3xedt2t22x22x2018x24e4x22x018x2etdt22xetdt22注：在考據(jù)條件時(shí)，要用到以下結(jié)論:若f(x)連續(xù)，又也可為，則。5由極限確立函數(shù)中的參數(shù)例確立a,b,c的值，使解：當(dāng)原式故原式c=存在，并求該12時(shí)，由可

15、得同理可得的值，使極限例試確立常數(shù)極限值.17高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解解：原式由可得，即存在則原式同原由所以原式利用函數(shù)收斂準(zhǔn)則求極限例1(利用夾逼準(zhǔn)則)_可得，即解：且又由夾逼原則可得原式2(利用單調(diào)有界準(zhǔn)則)若序列的項(xiàng)滿足：為正的常數(shù))，且，(這里18高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解。試證有極限，并求出它。解：由今用數(shù)學(xué)歸納法證又。這只須注意到：，故時(shí))存在，令其為單調(diào)且有下界，從而其極限A。由即，有即，所以。從而7求n項(xiàng)和數(shù)列的極限例求而，另一方面，19高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解sinsinsi2n且8求xxx，故由夾逼定理原式n項(xiàng)積數(shù)列

16、極限例當(dāng)時(shí)，原極限2xxxx2nsinn2xxxx2sinsinx2sin2sinx2nsinx2nsinxx利用函數(shù)極限求數(shù)列極限例求lim(ntan)n解：由于limntan1tan1可化為求lim(xtan1)x2nttant)又由于20，此中l(wèi)imt而高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解，故原式=e3無量小的比較與無量小的階的確定例設(shè)函數(shù)，則f(x)在到處可導(dǎo)(B)恰有一個(gè)不行導(dǎo)點(diǎn)(C)恰有兩個(gè)不行導(dǎo)點(diǎn)(D)最罕有三個(gè)不行導(dǎo)點(diǎn)C解：先求出f(x)的表達(dá)式，再談?wù)撈淇蓪?dǎo)情況當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即可見f(x)僅在時(shí)不行導(dǎo)，故應(yīng)選(C)函數(shù)連續(xù)性與中斷點(diǎn)種類的談?wù)摾袛嘀袛帱c(diǎn)并鑒識(shí)

17、種類解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即，所以為函數(shù)第一類中斷點(diǎn)21高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解相關(guān)極限的證明例設(shè)f(x)在連續(xù)求證x證明因A，由極限的不等式性質(zhì)可知，A當(dāng)時(shí)則時(shí),有22，所以lx注：若則lim，近似可知，若則lim。x利用泰勒公式求極限例求以下極限(關(guān)于泰勒展式相關(guān)；(3)；(1)limx22x22分母的次數(shù)為4，只要把cosx，e22睜開到出現(xiàn)x的四次冪即可。121442!4!12112222!2114故原極限(22高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解的睜開式只要取到2項(xiàng)即可111111原極限分子關(guān)于x的次數(shù)為2。1111原極限x11131o(x3)3故練習(xí)題一

18、填空題(1)已知設(shè)函數(shù)則_有連續(xù)的導(dǎo)函數(shù)，,若23高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解在處連續(xù)，則常數(shù)設(shè)當(dāng)(4)已知時(shí)，=，則為的階無量小，則，1222n2和n為正整數(shù)且)設(shè)在處中斷，則a與b應(yīng)滿足的關(guān)系是選擇題(1)若函數(shù)在處連續(xù)，則的值是設(shè)24此中則必有高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解x在定義域(B)有下界無上界.11x(C)有界,且有界且函數(shù)41(C)則(A)1(B)03(6)設(shè)則(D)不存在有無量多個(gè)第一類中斷點(diǎn),(B)自由一個(gè)可去中斷點(diǎn)有兩個(gè)跳躍中斷點(diǎn)(D)有3個(gè)可去中斷點(diǎn)3計(jì)算與證明(1)求極限設(shè)試談?wù)撛谔幍倪B續(xù)性和可導(dǎo)性.試確立常數(shù)極限值.的值，使極限存在，并

19、求該高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解設(shè)的值。求在及，且是的可去中斷點(diǎn)，求設(shè)的值。求設(shè)的某鄰域(9)設(shè)f(x)在上連續(xù)，且(10)設(shè)f(x)，g(x)在a,b上連續(xù)，且(3)。n，證明：一個(gè)，使得，則在(a,b)(2)a+b，高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解(4)16(5),(6)2(7)13(8)m2(1)(A)(2)(D)(3)(C)(4)(A)(5)(D)(6)(D)3(1)nm(2)1(3),9,2提示：用介值定理(9)提示：輔助函數(shù)，用零點(diǎn)定理(10)輔助函數(shù)，利用介值定理可利用零點(diǎn)定理可利用前面講到的求復(fù)合函數(shù)中間的圖示法27高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)

20、題詳細(xì)精解極限理論框架圖28高等數(shù)學(xué)各章知識(shí)重點(diǎn)及典型例題與習(xí)題詳細(xì)精解第二章一元函數(shù)微分學(xué)本章要求理解導(dǎo)數(shù)和微分的看法，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描繪一些物理量(數(shù)三、數(shù)四不要求)，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。(數(shù)三、數(shù)四增添要求認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)意義（含邊沿與彈性的看法）。掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法規(guī)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法規(guī)，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。認(rèn)識(shí)微分的四則運(yùn)算法規(guī)和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。認(rèn)識(shí)高階導(dǎo)數(shù)的看法，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)方程所確立的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(數(shù)三、數(shù)四參數(shù)方程求導(dǎo)不要求)理解并會(huì)用羅爾定理、拉格朗日中值定理泰勒定理，認(rèn)識(shí)并會(huì)用(數(shù)三、數(shù)四不要求)柯西中值定理。掌握用洛必達(dá)法規(guī)求不決型極限的方法(數(shù)三、數(shù)四會(huì)用洛必達(dá)法規(guī)求極限)。理解函數(shù)的極值看法，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。認(rèn)識(shí)曲率和曲率半徑的看法，會(huì)計(jì)算曲