圓錐曲線(xiàn)題型匯總

1、圓錐曲線(xiàn)題型匯總經(jīng)典模擬演練卷一、填空題(206南通泰州調(diào)研)雙曲線(xiàn)32=1(m0)的離心率為4,則m等于.(2015河南名校聯(lián)考)過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2+y2=1的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A,B，則直線(xiàn)AB的方程為.TOC o 1-5 h z(206廣州模擬)若圓C經(jīng)過(guò)(1,0),(3,0)兩點(diǎn)，且與y軸相切，則圓C的方程為.(2015江蘇五市模擬)已知橢圓亮+y2=1(0m0,b0)的離心率為、5則C22”C的漸近線(xiàn)方程為.(2015濰坊三模)已知圓C的圓心是直線(xiàn)xy+1=0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與圓(x2)2+(y3)2=8相外切，則圓C的方程為.(2015煙臺(tái)模擬)等軸雙曲線(xiàn)x2y2=

2、a2(a0)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,P是雙曲線(xiàn)上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若直線(xiàn)PA,PB的傾斜角分別為，且=2,那么的值是.(2015濟(jì)南模擬)已知圓C：(x3)2+(y4)2=1和兩點(diǎn)A(m,0),B(m,0)(m0),若圓C上存在點(diǎn)P，使得NAPB=90,則1Jm的最大值為.(2015泰州調(diào)研)若圓上一點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線(xiàn)x+2y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圓上，且圓與直線(xiàn)xy+1=0相交的弦長(zhǎng)為2/，則圓的方程是.(206蘇北四市調(diào)研)若雙曲線(xiàn)x2b2=1(b0)的一條漸近線(xiàn)與圓x2+(y2)22=1至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是.n.(2015哈爾濱調(diào)研)橢圓。的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)

3、網(wǎng)一2,0),且短軸長(zhǎng)與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比是芋.(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)點(diǎn)M(m,0)在橢圓C的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn).當(dāng)MP最小時(shí)，點(diǎn)。恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.X212.(206南京、鹽城模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A為橢圓+292=1的右頂點(diǎn)，點(diǎn)D(1,0),點(diǎn)P,B在橢圓上，BP=DA.(1)求直線(xiàn)BD的方程；求直線(xiàn)BD被過(guò)P,A,B三點(diǎn)的圓C截得的弦長(zhǎng)；是否存在分別以PB,PA為弦的兩個(gè)相外切的等圓？若存在，求出這兩個(gè)圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2.V213.(2015)如圖，過(guò)點(diǎn)C(0,/)的橢圓而+葛=1(ab0)的離心率為1,橢圓與x軸交

4、于A(a,0)和B(a,0)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)l與橢圓交于另一點(diǎn)。，并與x軸交于點(diǎn)H直線(xiàn)AC與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)Q.(1)當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng);(2)當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)B時(shí)，求證：OPOQ為定值.專(zhuān)題五解析幾何專(zhuān)題過(guò)關(guān)提升卷（時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：160分）一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）（2015長(zhǎng)沙調(diào)研）若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-6x一8y+m=0外切，則m=.（2015福建高考改編）若雙曲線(xiàn)E：x92-y6=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)E上，且PF1=3,則PF2=.（2015北京高考改編）圓心為（1,1）且過(guò)原點(diǎn)的圓的方

5、程是.已知直線(xiàn)x+y=a與圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，且1OA+OB1=1OJ）AOB1（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a的值為.（2015.廣東高考改編）已知雙曲線(xiàn)C：x2-y2=1（a0,b0）的離心率e=5,a22且其右焦點(diǎn)為F2（5,0）,則雙曲線(xiàn)C的方程為.（206長(zhǎng)沙模擬）雙曲線(xiàn)x2-9=1的右焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以F為圓心,FO為半徑的圓與此雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別交于點(diǎn)A,B（不同于O點(diǎn)），則ABI=.（2014江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)x+2y-3=0被圓（x2）2+（y+1）2=4截得的弦長(zhǎng)為.（206唐山調(diào)研）橢圓C：a+%=1（ab0）的左焦點(diǎn)為F，若F

6、關(guān)于直線(xiàn)、戶(hù)x+y=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A是橢圓C上的點(diǎn)，則橢圓C的離心率為.（2015重慶高考改編）已知直線(xiàn)l：x+ay-1=0（a）是圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)點(diǎn)A（-4,a）作圓C的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為B,則AB=.（2015山東高考改編）一條光線(xiàn)從點(diǎn)（一2,-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3)2+82)2=1相切，則反射光線(xiàn)所在直線(xiàn)的斜率為.(2015青島模擬)已知雙曲線(xiàn)X2y2=1(0,b0)的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作斜率a22為一1的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OFP2+b2的面積為，則該雙曲線(xiàn)的離心率為.8已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)在橢圓C：X6+y

7、2=1上，點(diǎn)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)Q滿(mǎn)足QF=1,且QPQF=0,則PQ的最大值為(206衡水中學(xué)沖刺卷)已知F1,F2是雙曲線(xiàn)y=1(-0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為該雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，且MF2,1F1F2,MF2成等差數(shù)列，該點(diǎn)到x軸的距離為:，則該雙曲線(xiàn)的離心率為.(2015合肥質(zhì)檢)設(shè)F1,F2分別是橢圓E：x2+y=1(0bb0)上，動(dòng)點(diǎn)B在直線(xiàn)x=2上，且滿(mǎn)足OAOB(0為坐標(biāo)原點(diǎn))，橢圓C上的點(diǎn)Mn嚀,3月兩焦點(diǎn)距離之和為4p(1)求橢圓C的方程；(2)判斷直線(xiàn)AB與圓x2+尸=3的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.x2y2.(本小題滿(mǎn)分14分)(206北京高考)已知橢圓C：-+b=1(a

8、b0)的離心率a22為，點(diǎn)P(0，1)和點(diǎn)A(m，n)(mW0)都在橢圓C上，直線(xiàn)PA交x軸于點(diǎn)M.(1)求橢圓C的方程，并求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用m,n表示)；(2)設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)PB交x軸于點(diǎn)N.問(wèn)：y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得NOQM=NONQ?若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.(本小題滿(mǎn)分16分)(2014江蘇高考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1,F分別是橢圓X2+b=1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b)，連接BF2a222并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)交橢圓于另一點(diǎn)。，連接F1C.(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,it,且BF2=2求橢圓的方程;若F1CA&求橢圓離心率e的值.X2.19.(本小題滿(mǎn)分16分)(2015蘇、錫、常、鎮(zhèn)模擬)如圖，已知橢圓：丁+y2=1,點(diǎn)A,B是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)。，且與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).(1)若ED=6DF，求k的值；求四邊形AEBF面積的最大值.20.(本小題滿(mǎn)分16分)(2012江蘇高考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓|+b=1(。b0)的左、右焦點(diǎn)分別為