冀教數(shù)學(xué)八年級上冊全一冊導(dǎo)學(xué)案冀教

1、冀教版數(shù)學(xué)八年級上冊全一冊導(dǎo)教案(打包41套)(新版)冀教版冀教版數(shù)學(xué)八年級上冊全一冊導(dǎo)教案(打包41套)(新版)冀教版121/121冀教版數(shù)學(xué)八年級上冊全一冊導(dǎo)教案(打包41套)(新版)冀教版12.1分式(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道分式的看法，掌握分式有意義、無心義及分式的值為零的條件，并能正確區(qū)分整式和分式；2.經(jīng)過類比思想掌握分式的基天性質(zhì)；能用分式的基天性質(zhì)將分式變形【學(xué)習(xí)重點】掌握分式有意義的條件，能判斷一個分式能否有意義【學(xué)習(xí)難點】掌握分式的基天性質(zhì)，并能利用分式的基天性質(zhì)對分式變形【預(yù)習(xí)自測】一知識鏈接1.復(fù)習(xí)整式的看法、分?jǐn)?shù)的基天性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的約分、因式分解的定義、因式分解的方法.以下

2、各式中,是分式的是()A.2xB.1x21xC.D.32x13.使式子1有意義的x的取值范圍為（）|x|1A.x0B.x1C.x1D.x1【合作研究】二自主學(xué)習(xí)研究活動一：分式的定義面對日趨嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一按限期內(nèi)固沙造林2400公頃，實質(zhì)每個月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結(jié)果提前4個月完成原計劃任務(wù)，原計劃每個月固沙造林多少公頃？（）這一問題中有哪些等量關(guān)系？（）假如設(shè)原計劃每個月固沙造林x公頃，那么原計劃完成一期工程需要_個月，實質(zhì)完成一期工程用了_個月；依據(jù)題意，可得方1程；仔細(xì)觀察上邊的式子，方程有什么特色？上邊問題中出現(xiàn)的代數(shù)式24

3、00，2400，它們有什么共同特色？xx30分組談?wù)摲质降亩x，關(guān)于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，舉反例一一加以糾正，獲取結(jié)論：用A、B表示兩個整式，AB就可以表示成A的形式。假如B中含有字母，式子A就BB叫做分式.此中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.分式的基天性質(zhì)研究活動二：自己舉幾個分式的例子小結(jié)分式的看法中應(yīng)注意的問題分母中含有字母憂如分?jǐn)?shù)相同，分式的分母不可認(rèn)為零問：何時分式的值為零？(以(2)中舉出的分式為例進(jìn)行談?wù)?x2例1當(dāng)x是什么數(shù)時,分式值是零?有意義?無心義？解：由分子x+2=0,得x=-2.而當(dāng)x=-2時,分母2x-5=-4-50,所以當(dāng)x=-2時,分式2的值是零.

4、2x5當(dāng)2x-50即x5時,分式x2有意義.22x5當(dāng)2x-5=0即x=5時,分式x2無心義.22x5例2.填空：aba2bx2xyxy.abx2解：a0ababaa2abababaa2b22即填a+ab.x0 x2xy(x2xy)xxy,即填x.x2x2xx總結(jié)：仔細(xì)觀察分母（分子）的變化，利用分式的基天性質(zhì)來解題.例3.不改變分式的值,把以下各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù).1x2y0.3a0.5b23；.12b0.2axy231x2y(1x2y)63x4y解：（1）23=2312y1263x4yx3(xy)223（2）0.3a0.5b=(0.3a0.5b)10=3a5b0.2ab(

5、0.2ab)102a10b【解難答疑】1.以下各式從左到右的變形，正確的選項是（）x1y2xyB.0.2ab2abA.2a0.2ba2b1yx2yx2x1x1ababC.yxyD.babxa2.使式子|x|1的值為零的x的取值范圍為（）x1A.x=0B.x=1C.x=1D.x=13.假如把分式x2y中的x和y都擴(kuò)大10倍,那么分式的值（）xyA.擴(kuò)大10倍B.減小10倍C.是本來的2D.不變33【反響拓展】關(guān)于分式x2b,當(dāng)x=1時,分式無心義；當(dāng)x=4時,分式x2b的值為0,求+的值.2xa2xaab【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：12.1分式(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌

6、握分式約分的方法,熟練進(jìn)行約分,并認(rèn)識最簡分式的意義；能經(jīng)過回憶分?jǐn)?shù)的約分,類比地研究分式的約分,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的類比數(shù)學(xué)思想.【學(xué)習(xí)重點】分式約分方法.【學(xué)習(xí)難點】分式約分方法【預(yù)習(xí)自測】一、知識鏈接什么叫公因式？什么叫因式分解？43.若分子分母都是單項式時,如何找公因式？當(dāng)分子分母都是多項式時,又如何找公因式？4.（1）以下各式中,正確的選項是（）A.amaB.ab0C.ab1b1D.xy1bmbabac1c1x2y2xy（2）以下約分正確的選項是（）A.xy1B.2xy0C.xaaD.3m33xy2xyxbbm1（3）化簡m23m2的結(jié)果是（）.9mmB.-mmmA.m3C.3D.mm3m3

7、【合作研究】研究活動一：1.把以下分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)：8=_；125=_；26=_124513類比分?jǐn)?shù)的約分,我們利用分式的基天性質(zhì),約去8a2的分子分母中的公因式4a不改變分12a式的值,這樣的分式變形叫做分式的_,此中約去的4a叫做_,同理分式125(ab)2中的公因式是_,所以約分的步驟為：_.45(ab)研究活動二：什么是約分？分式的約分運算,用到的知識:因式分解(2)分式基天性質(zhì)(3)分式中符號變換規(guī)律：約分的結(jié)果是,一般要求分子、分母不含“”號.例1.找出以下分式中分子分母的公因式8bc3a3b3c(xy)y12ac12ac2xy25(x2xy)x2y2y)2(xy)2(x解:4c3

8、acyx+yx-y5xy例2.在化簡分式時,小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：220 xy小穎：5xy=5x20 x2y20 x2小明：5xy=5xy=120 x2y4x5xy4x你對他們倆的解法有何看法？談?wù)効?！?小穎沒有完全約分,小明的做法正確.注：約分要完全,使分子、分母沒有公因式。例3.約分(1)xyxyaxy解：xyxy=xyaxya(2)4mm2m28m16解：4mm2=m4m=mm28m164m24m約分的方法:若分子和分母都是多項式,則常常需要先把分子、分母分解因式（即化成乘積的形式）,而后才能進(jìn)行約分.約分后,分子與分母不再有公因式,我們把這樣的分式稱為最簡分式.【解難答疑】約分

9、：2ax2y2aabax223babxa33axy6x24x26x9m32m2mxy2yx29m2m【反響拓展】22=0,假如a6a+9(ab1)求a2a2abb2的值.2b2【總結(jié)反思】7本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：12.2分式的乘除（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1分式乘除法的運算法規(guī)；2會進(jìn)行分式的乘除法運算【學(xué)習(xí)重點】掌握分式乘除法的法規(guī)及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算【預(yù)習(xí)自測】一知識鏈接自學(xué)：閱讀課本，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題經(jīng)過自學(xué)，你能做分式的乘法運算嗎，說一說你是如何做的？兩個分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的

10、積作為積的分母；分式相乘的法規(guī)：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.【合作研究】二自主學(xué)習(xí)研究活動一：你認(rèn)為進(jìn)行分式乘法運算的重點步驟是什么？4xy(2)a2a211.(1).a.2a3y2x32重申：運算結(jié)果如不是最簡的分式時，必定要進(jìn)行約分，使運算結(jié)果化為最簡，即分子分母沒有公因式研究活動二：8相同，我們也可以運用分?jǐn)?shù)的除法法規(guī)獲取分式的除法，自己試著研究.分式相除的法規(guī)：兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒地址后再與被除式相乘(1)3xy26y2；(2)a1a21xa24a4a24解：(1)3xy26y23xy2x3xy2x1x2；x6y26y22(2)

11、a1a21a1a24(a1)(a2)(a2)24a4a2424a4a212(a1)(a1)aa(a2)a2(a2)(a1)重申：當(dāng)分子、分母是多項式時，一般應(yīng)先分解因式，并在運算過程中約分，可以使運算簡化，防范走彎路例1.計算ab24cd;6a2y23a2b23a22c28y例2.計算2x2y10ab2（xyx2）xy；xy(1)5a222bxy9例3.計算2a2b3(1);5abc3c22x2y234yxxy【解難答疑】1.計算：（1）a2b6cd)（2）3x264(5ab24y3xy3c計算：（xyx2）xyxy10【反響拓展】（1）22x62x4；x4x4x3【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：

12、還有些誘惑：做錯的題目有：原由：（2）x29y2x3y26xy9y23x29xyx12.2分式的乘除（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握分式的乘除法運算.【學(xué)習(xí)重點】掌握分式乘除法混淆運算【學(xué)習(xí)難點】掌握分式乘除法混淆運算【預(yù)習(xí)自測】一.知識鏈接11復(fù)習(xí)歸納分式乘除法運算的注意事項【合作研究】研究活動一：分式的乘除法：分式乘除法歸根結(jié)底是分式的乘法運算，實質(zhì)是約分，結(jié)果必定要化成最簡分式（即分式的分子與分母沒有公因式）或整式分式的乘法法規(guī)：分式乘以分式，將分子、分母分別相乘的積，作為積的分子、分母，acac用式子表示為bdbd；分式的除法法規(guī)：分式相除，將除式的分子、分母顛倒地址后與被除式相乘，即acada

13、dbdbcbc.例1.計算：4a2（a3）a24aa2a3分析：分式的乘除混淆運算要依照從左到右的序次進(jìn)行，不可以隨意結(jié)合解：a2（a3）a244aa2a3研究活動二：經(jīng)過上邊的例題試著研究分式除法的注意事項：(1)分式乘除時分子分母都要因式分解后，分子與分母進(jìn)行約分，約分時防范mxm，nxnmn=0的錯誤(2)注意運算序次及符號的變化，防范xy1=x1x的錯誤mny22x4y4x1例2.已知：x4y4x4y50，求22x1x22xy分析：條件方程只有一個，求值式中字母卻有兩個，所以我們先配方利用完整平方式擁有的非負(fù)數(shù)的特征及非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個非負(fù)數(shù)為0列出方程組求出的x、y值，同時對所

14、求分式先化簡在求值.12解：例3.課本上，李老師給大家出了這樣一道題，當(dāng)x=2006,2007,2008時求代數(shù)式x22x12x2x21x的值.小明一看，“數(shù)太大了，這怎么算呢？”你能幫小明解決這1個問題嗎？請你寫出詳盡過程.解：例4.已知a、b、x、y是有理數(shù)，而且滿足|xa|(yb)20a2aybxb2a2axbyb2請你想想依據(jù)以上的條件能否求出xyab的值.解：【解難答疑】1.計算：aba的結(jié)果是（）.bA1Ba2Cb2Da2b2a2.一位同學(xué)花了2m元買了3n個筆錄本.筆錄本的單價是鉛筆盒單價的，若求鉛筆盒的單b價，則可以列算式（）.A2maB3naC2maD3na3nb2mb3nb

15、2mb3.化簡x2xy(xy)xy的結(jié)果是（）x2xyy2xy13y11yAxBxCxDx4.計算：x2y2xy22xyy2x2xyx5.若x等于它的倒數(shù),求2x42x4(x24)的值.x24x4x416【反響拓展】x23xy2y2x21已知y7，則2x23xy7y2的值是（）284207A103B103C103D1032.甲、乙兩人分組從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在C地相遇后，甲又經(jīng)過t1小時到達(dá)B地，乙又經(jīng)過t2小時到達(dá)，設(shè)=1，=2，那么t112AACSBCS等于_(用S、S代數(shù)式t2表示)【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：14原由：12.3分式的加減（1）【學(xué)習(xí)

16、目標(biāo)】1同分母的分式的加減法的運算法規(guī)及其應(yīng)用2分式的通分3進(jìn)一步經(jīng)過實例發(fā)展學(xué)生的符號感【學(xué)習(xí)重點】同分母的分式加減法【學(xué)習(xí)難點】當(dāng)分式的分子是多項式時的同分母分式的減法【學(xué)習(xí)過程】導(dǎo)入新課【預(yù)習(xí)自測】一.知識鏈接經(jīng)過閱讀課本，試著做一做本節(jié)練習(xí)后，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題.2_aax2-4(2)_x2x2【合作研究】研究活動一一起研究中這組題目從幾何的角度對同分母分式加減運算法規(guī)進(jìn)行考據(jù).（數(shù)學(xué)的法規(guī)是可以從多角度考據(jù)的.）同分母的兩個分式相加（減），分母不變，把分子相加（減），用式子表示為：ACACBBBm2nn2n例題1.計算：mmnnmn15m2nnn2nnmmnmm2nn2nnmmn

17、m-13a2b2a3b例題2.計算：b)2(ba)2(a解：研究活動二參按例題，研究同分母分式加減法注意事項式中的A,B,C可以是單項式,也可以是多項式.“把分子相加減”是指把各個分式的“分子的整體”相加減，即各個分子都應(yīng)有括號.當(dāng)分子是單項式時，括號可以省略；當(dāng)分子是多項式時，括號不行以省略.分式加減運算的結(jié)果一定化成最簡分式或整式.【解難答疑】x2x1x31.-x1_x1x12.a2bbaa2a=abbb【反響拓展】1.計算213a2ab（1）1aa1（2）a2b2b2a2(ab)(ab)162.某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時，那么他錄入3000字文

18、稿比手抄少用多少時間？【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：12.3分式的加減（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1異分母的分式加減法的法規(guī)；2分式的通分【學(xué)習(xí)重點】1掌握異分母的分式加減運算2理解通分的意義【學(xué)習(xí)難點】化異分母分式為同分母分式的過程【學(xué)習(xí)過程】導(dǎo)入新課【預(yù)習(xí)自測】一知識鏈接17閱讀課本，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題【合作研究】研究活動一分式的看法，分式的約分以及分式的乘除法等這些知識，都是在與分?jǐn)?shù)類比中獲取的我想異分母的分式的加減法也可類比分?jǐn)?shù)的加減法，應(yīng)先把異分母的分式加減法轉(zhuǎn)變成同分母的分式的加減法經(jīng)過看書我知道，在分式的加減法中，把異分母的分式化成同分

19、母分式的過程叫做通分研究活動二分式的通分是要運用分式的基天性質(zhì)，把幾個異分母的分式化為與本來分式相等的同分母的分式.通分的重點在于確立最簡公分母，取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)和全部因式中字母的最高次冪的積就獲取最簡公分母當(dāng)公分母不是最簡時，固然也能達(dá)到通分的目的，但會使運算變得繁瑣.異分母的分式的加減法規(guī)：異分母的分式相加(減)，先通分，變成同分母的分式，而后再加(減)上述法規(guī)用式子表示為：ACADBCADBCBDBDBDBD例題1.41abbc計算(1)2a(2)bcaabmnm2n2例題2.計算:2m2nm2n2例題3.閱讀并回答以下問題18x2計算：x1x1x2x1x2(x1)22x1.解

20、：原式x11x1x1上邊的運算過程對嗎？若不對說明原由并改正例題4.x22x1x1有這樣的一道題：“計算：1x2x的值，此中x=2005.”甲同學(xué)把x2x“x=2005”錯抄成“x=2050”，但他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事？分析：所給代數(shù)式的值與字母的取值為何沒關(guān)，這是一個擁有思想價值的問題。經(jīng)過解題反思，結(jié)合代數(shù)式化簡求值的相關(guān)知識，便會解說其結(jié)果的合理性.【解難答疑】2.計算：(11)222xx24xx22xx43.請你先化簡，再采納一個使原式有意義，而你又喜歡的數(shù)代入求值：16a3a2.9【反響拓展】1、已知a、b為實數(shù)，且ab1，設(shè)Mab，N11，則M、N的大小關(guān)系a1b

21、1a1b1是（）AMNB.MNC.MND.不確立、若分式4x9AB（A、B為常數(shù)），則A、B的值為（）23x2x23x2x1A4A7A1A35A.B.B1C.7D.13B9BB【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：12.3分式的加減（3）19【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟練進(jìn)行分式的四則運算；能靈巧應(yīng)用運算律進(jìn)行簡單計算；領(lǐng)悟類比思想的應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點】掌握分式混淆運算的序次【學(xué)習(xí)難點】熟練進(jìn)行分式的混淆運算【學(xué)習(xí)過程】導(dǎo)入新課【預(yù)習(xí)自測】一知識鏈接課前預(yù)習(xí)分式運算的法規(guī)二自主學(xué)習(xí)【合作研究】研究活動一例題1.計算x29xx2x23xx2.96x92.計算：4124xx2x6x2x24x2

22、4x420先化簡，再求值。（a2a1）a4，此中a滿足：a2+2a1=0a22aa24a4a2【解難答疑】1.化簡aa22a1aa24a2a12.先化簡，再求值：1212,此中x=-3.5.xx2x3.先化簡，再求值：x3x31x1x22x1,此中x=4.x121【反響拓展】111,111,111xyz1.已知：xy2yz3zx4，求xyyzzx的值2.已知xa,yzz0，則abcyzb,c,且xy的值為zxxy1a1b1c_【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：12.4分式方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識分式方程、分式方程的解和增根的看法.2會解分式方程，會檢驗根的合理性.【學(xué)習(xí)

23、重點】解分式方程的基本思想和解法.【學(xué)習(xí)難點】解分式方程的基本思想和解法.【學(xué)習(xí)過程】導(dǎo)入新課22【預(yù)習(xí)自測】一知識鏈接自學(xué)課實情應(yīng)內(nèi)容二自主學(xué)習(xí)【合作研究】研究活動一（一）分式方程的定義；（二）分式方程的解法：解分式方程的基本思想：分式方程整式方程轉(zhuǎn)變2解分式方程的基本方法去分母法.即：在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程.但要注意，可能會產(chǎn)生增根.所以，一定驗根.研究活動二產(chǎn)生增根的原由：當(dāng)最簡公分母等于0時，這種變形不符合方程的同解原理(方程的兩邊都乘以或除以同一個不等于零的數(shù)，所得方程與原方程同解)，這時獲取的整式方程的解不必定是原分式方程的解.檢驗根的方法：

24、（1）將整式方程獲取的解代入原分式方程進(jìn)行檢驗，看方程左右兩邊能否相等；（2）為了簡單，可把解得的根直接代入最簡公分母中，假如公分母不等于0，就是原分式方程的根；假如公分母等于0，就是原分式方程的增根，一定舍去.注意：增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根，增根使原分式方程的最簡公分母為0.用去分母法解分式方程的一般步驟：去分母，將分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程；解所得的整式方程；驗根.例題2390602xx（1）x6（2）2x2x1x2（3）234064x72xx2xx21(4)1x3x883x【解難答疑】1.若3與6互為相反數(shù)，則x的值為（）.xx1A.1B.1C.1D.1332.若方程x1

25、m有增根，則m的值是（）.x4x4A.2B.3C.3D.13.已知2x1A1，則A為（）.(x3)(x4)x3x4A.2B.1C.2D.1【反響拓展】1.解關(guān)于x的方程：xb2xa（ab）.ab閱讀以下資料：1x1解方程x3.x22解：方程的兩邊都乘以x2，約去分母，得1x13(x2).解這個整式方程，得x2.檢驗：當(dāng)x2時，x20，所以2是增根，原方程無解.請你依據(jù)這個方程的特色，用另一種方法解這個方程.【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：24還有些誘惑：做錯的題目有：原由：12.5分式方程的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】經(jīng)過解決實質(zhì)問題，領(lǐng)悟如何合適地掌握不一樣形式的等量關(guān)系；2.能將實質(zhì)問題中的等量關(guān)系用分式

26、方程表示，領(lǐng)悟分式方程的模型思想.【學(xué)習(xí)重點】分式方程的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點】分式方程的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過程】導(dǎo)入新課【預(yù)習(xí)自測】一知識鏈接列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：分式方程的看法分式方程的解法【合作研究】二自主學(xué)習(xí)有些實質(zhì)問題用列分式方程的方法解決更直接、更方便.小紅和小麗分別將9000字和7500字的兩篇文稿錄入計算機(jī)，所用時間相同.已知兩人每分鐘錄入計算機(jī)的字?jǐn)?shù)的和是220字.兩人每分鐘各錄入多少字?研究活動一251.請找出上述問題中的等量關(guān)系.2.試列出方程，求出方程的解.3.寫出問題的答案，將結(jié)果與同學(xué)交流.(1)小紅錄入9000字所用時間小麗錄入7500字所用時間.小紅每分鐘錄入的

27、字?jǐn)?shù)+小麗每分鐘錄入的字?jǐn)?shù)220字.設(shè)小紅每分鐘錄入90007500解得x120.經(jīng)檢驗是原方程的根.x字，則220 xx220一x=100.所以小紅每分鐘錄入120字，小麗每分鐘錄入100字.請試著談?wù)劻蟹质椒匠探鉀Q實質(zhì)問題的一般步驟，它與列整式方程(組)解決實質(zhì)問題的般步驟有什么相同點和不一樣點?與同學(xué)交流.對用方程解決實質(zhì)問題進(jìn)行歸納總結(jié)，突出類比的思想.例題一行程問題小明和小亮進(jìn)行百米競賽.當(dāng)小明到達(dá)終點時，小亮距離終點還有5米，假如小明比小亮每秒多跑0.35米，你知道小明百米跑的均勻速度是多少嗎？二工程問題某工程隊承建一所希望小學(xué).在施工過程中，因為改進(jìn)了工作方法，工作效率提升了20

28、%，所以，比原定工期提升了1個月竣工.問這個工程隊原計劃用幾個月建成這所希望小學(xué)？三數(shù)字問題今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，再過5年，父親與兒子的年齡的比是22：9.求今年父親和兒子的年齡.26【解難答疑】某項工作，甲、乙兩人合作3天后，剩下的工作由乙單獨來做，用1天即可完成。已知乙單獨完成這項工作所需天數(shù)是甲單獨完成這項工作所需天數(shù)的2倍.甲、乙單獨完成這項工作各需多少天?【反響拓展】利潤問題某商場市場銷售一種鋼筆，每支售價為11.7元.此后，鋼筆的進(jìn)價降低了6.4%，從而使商場銷售這種鋼筆的利潤提升了8%.這種鋼筆本來每支進(jìn)價是多少元？幾何問題以以下圖某村計劃開挖一條長1500米的溝渠，渠

29、道的橫斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，下底寬1.2米，坡角為45.實質(zhì)開挖時，工作效率是原計劃的1.2倍，結(jié)果比原計劃提前4天竣工.求原計劃每天挖多少米？【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：13.1命題與證明0.8米1.2米【學(xué)習(xí)目標(biāo)】27認(rèn)識原命題、抗命題的含義，能寫出命題的抗命題；理解反例的作用并能利用反例說明一個命題是假命題；3.認(rèn)識證明的含義，初步認(rèn)識證明的基本步驟和書寫格式.【學(xué)習(xí)重點】理解互抗命題、互逆定理的含義.【學(xué)習(xí)難點】能對命題進(jìn)行證明.【預(yù)習(xí)自測】知識鏈接已知以以下圖，ab，bc直線a，b平行嗎?請你先經(jīng)過觀察作出判斷.你能必定自己的判斷正確嗎?(2

30、)在圖(1)中，再作一條直線l，使直線l與直線a，b，c都訂交，如圖(2)，用量角器丈量1和2，依據(jù)1和2的大小關(guān)系，你能判斷“a與b平行”這一結(jié)論正確嗎?【合作研究】1.當(dāng)n=1時，(n25n5)2=1；22=1；當(dāng)=2時，(n5n5)n當(dāng)3時，25)2=1.(n5nn221.你認(rèn)為這個命題正確嗎?由此歸納得出：當(dāng)n取隨意正整數(shù)時，(n5n5)的值都是為何?282.假如ab，那么a2=b2.由此類比猜想得出：當(dāng)ab時，a2b2，你認(rèn)為這個命題正確嗎?為何?例題1.判斷以下語句能否是命題，若是命題，指出是真命題還是假命題？(1)延伸到；（2）同位角相等；ABC（3銳角與鈍角互為補角；22（4）

31、若ab,則ab.析解：（1）中沒有對事物作出判斷，不是命題；（2）中作出了判斷，所以它是命題，但這個判斷是錯誤的，如圖1，1與2是同位角，但它們不相等，所以它是假命題；3）中也作出了判斷，所以它是命題，但這個判斷也是錯誤的，比方銳角與鈍角分別為30和100，它們其實不互補，所以它也是假命題；（4）中也作出了判斷，所以它是命題，但2222這個判斷也是錯誤的，比方a1，b-2，則a1，b4，ab不成立，所以它也是假命題.點悟：假命題是命題，不行認(rèn)為假命題不是命題；不行將命題與語句混淆；判斷一個命題是假命題，只要舉一個反例即可.00例題2.以以下圖，已知ABCD，B55，D22，則P解：利用平行線的

32、特征和三角形內(nèi)、外角關(guān)系可解此題。AB00，因為ABCD，B55，所以CEPB55EC0D又因為D22，CEPP+D，000所以PCEPD552235.P評論：本例綜合運用了平行線的特征和三角形外角的性質(zhì).【解難答疑】1寫出以下命題的抗命題，并判斷這些命題的真假（1）假如與是鄰補角，那么+=180；（2）假如一個整數(shù)的個位數(shù)字是5，那么這個整數(shù)能被5整除；3）假如兩個角都是直角，那么這兩個角相等以下定理中，沒有逆定理的是（）29A.內(nèi)錯角相等，兩直線平行B.直角三角形中兩銳角互余C.同位角相等，兩直線平行D.相反數(shù)的絕對值相等【反響拓展】已知：1+=90，2+90.求證：12.證明：1+=90

33、().1=90().2+90().2=90().12().【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：13.2全等圖形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識全等圖形的看法，知道對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等；2會判斷兩個圖形能否全等、會畫與已知圖形全等的圖形【學(xué)習(xí)重點】全等圖形的看法，對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等【學(xué)習(xí)難點】判斷兩個圖形能否全等，畫與已知圖形全等的圖形30【預(yù)習(xí)自測】知識鏈接1.展現(xiàn)全等圖形的圖片2.認(rèn)識全等圖形【合作研究】研究活動一兩個全等圖形重合時，相互重合的點叫做對應(yīng)點（relativepoints），相互重合的線段叫做對應(yīng)線段（relativelinesegments），相互重合的角叫做

34、對應(yīng)角研究活動二1.全等圖形對應(yīng)線段相等嗎？對應(yīng)角相等嗎？請說明原由2.全等三角形的特色AD全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.如圖，若ABCDEF，則有AB=DE，BFBC=EF，AC=DF和A=D，B=E，CEC=F，此中必定要注意邊、角的對應(yīng)關(guān)系.例題:如圖，ABCCDA，B=35，BAC=102，BC=18寫出與ABC和CDA的對應(yīng)邊和對應(yīng)角求DAC的度數(shù)和邊DA的長ADBC31【解難答疑】如圖，ABCAEC，B和E是對應(yīng)極點，B=30，ACB=85，求AEC各內(nèi)角的度數(shù)ABEC3.與是一對全等的三角形，此中中，邊上的高，ABCABCABCAB=5ABCD=4求ABC的面積【反響拓展】

35、以下圖形中，哪些是全等形？用線把它們連接起來如圖，和對應(yīng)，和對應(yīng)，寫出其余的對應(yīng)邊及對應(yīng)角.2ACBBDAACBDBCAD323如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，假如BAF=60，則FEA為多少度？ADEBCF【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：13.3全等三角形的判斷（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，知道三角形的穩(wěn)固性；2會運用SSS判斷兩個三角形全等.【學(xué)習(xí)重點】知道三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，知道三角形的穩(wěn)固性.【學(xué)習(xí)難點】運用SSS判斷兩個三角形全等.【預(yù)習(xí)自測】全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系.【合作研究】33

36、研究活動一一個條件（邊或角）可以判斷兩個三角形全等嗎？研究活動二兩個條件（兩邊、兩角或一邊一角）可以判斷兩個三角形全等嗎？研究活動三三個角對應(yīng)相等可以判斷兩個三角形全等嗎？研究活動四三個角對應(yīng)相等不可以判斷兩個三角形全等，那么三條邊對應(yīng)相等可以判斷兩個三角形全等嗎？結(jié)論：假如兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等這個事實可以簡記為“邊邊邊”或“SSS例題:如圖，AB=DF，AC=DE，BF=CE，ABC和DFE全等嗎？請說明原由（老師板書證明過程，AD培育學(xué)生書寫證明題的規(guī)范格式）BFCE【精講答疑】三個條件就必定能判斷三角形全等嗎？2三角形的穩(wěn)固性指的是什么【反響拓展】1.木工師傅

37、在做完門框后，為防范變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條這樣做是為何？342.如圖，AB=AC，BD=CD，請說明ABDACD的原由ADBC如圖，已知AB=CD，AC=BD，求證：A=D已知：如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF.請推導(dǎo)以下結(jié)論：D=B；AECF35【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：13.3全等三角形的判斷（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】研究并掌握兩個三角形全等的“邊角邊”的條件.【學(xué)習(xí)重點】研究并掌握兩個三角形全等的“邊角邊”條件，學(xué)會運用“SAS”證明兩個三角形全等.【學(xué)習(xí)難點】在觀察，實驗，分析中研究兩個三角

38、形全等的條件.【預(yù)習(xí)自測】知識鏈接一組元素對應(yīng)相等，兩個三角形全等嗎？兩組呢？假如兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素，那么會有哪幾種可能的狀況？這時這兩個三角形必定全等嗎？【合作研究】研究活動一36假如兩個三角形有兩邊一角對應(yīng)相等的狀況，那么兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等又有幾種情況呢？邊角邊邊邊角研究活動二畫ABC,使AB=3cm，AC=4cm，A=45.你認(rèn)為該如何畫？歸納判斷三角形全等的一種簡單方法是什么？_簡寫成“邊角邊”或“SAS”A例題：已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AD均分BAC，求證：ABDACD.證明：BDC【解難答疑】如有ABC和ABC.37已知AB=AB,BC=BC,則需增

39、加條件=_,就可以依據(jù)“SAS”獲取ABCABC.已知AB=AB,BACBAC,則需增加條件_=_,就可以依據(jù)“SAS”獲取ABCABC.已知CC,則需增加條件_=_,_=_,就可以根據(jù)“SAS”獲取ABCABC.如圖AC與BD訂交于點O，已知OA=OC，OB=OD，說明AOBCOD的原由。AB說明AB=DCODC【拓展延伸】.如圖，點A、E、F、C在同一條直線上，AD=CB，A=C,AE=CF.則B=D嗎？為何？ADEFBC如圖，ABBD，DEBD，點C是BD上一點，且BC=DE，CD=AB試判斷AC與CE的地址關(guān)系，并說明原由如圖，若把CDE沿直線BD向左平移，使CDE的極點C與B重合，此

40、時第問中AC與BE的地址關(guān)系還成立嗎？(注意字母的變化)38【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：13.3全等三角形的判斷（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】研究并掌握兩個三角形全等的角邊角（ASA）和角角邊（AAS）的條件，在與別人合作交流等活動過程中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思慮與表達(dá).【學(xué)習(xí)重點】研究并掌握兩個三角形全等的角邊角（ASA）和角角邊（AAS）條件，并能靈巧運用.【學(xué)習(xí)難點】在觀察、實驗、分析中研究兩個三角形全等的條件.【預(yù)習(xí)自測】知識鏈接已經(jīng)學(xué)過的三角形全等的判斷方法有哪些？【合作研究】研究活動一課本“一起研究”的學(xué)習(xí)與認(rèn)識研究活動二CD如圖，M是AB的中點，M

41、C=MD，1=2，請說明AMCBMD的原由12AMB39歸納:三角形全等判斷依照有角邊角（ASA），推論角角邊（AAS）【精講答疑】例題:如圖，已知點D是ABC的邊AB上一點，DF交AC于E，DE=EF，CFAB，AE與CE能否相等？試說明原由.課本練習(xí).如圖，ADBC于D，BD=CDABD和ACD全等嗎？為何？ABDC【反響拓展】401.如圖，.則嗎？CDC=D，AC=BDAOCBOD為何？OAB2如圖，已知：，垂足分別為AB=CDDEACBFACE、F，B=D，則AF=CE嗎？為何？DCFEAB如圖，ABCABC，AD、AD分別是ABC和ABC的中線，你能得出AAAD=AD嗎？BCBCDD

42、41變式一：若AD、AD分別是ABC和ABC的角均分線，AD=AD嗎？變式二：若AD、AD分別是ABC和ABC的高線，AD=AD嗎？【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：13.3三角形全等的判斷（4）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會找有特別地址關(guān)系的兩個三角形；2.能靈巧運用全等三角形的判斷條件判斷兩個三角形全等.【學(xué)習(xí)重點】靈巧運用全等三角形的判斷條件判斷兩個三角形全等.【學(xué)習(xí)難點】找尋兩個三角形的特別地址關(guān)系.【預(yù)習(xí)自測】知識鏈接回憶三角形全等的判斷42三角形全等的判斷方法有哪些？【合作研究】研究活動一1若ABCDEF，A=700，B=500，點A的對應(yīng)點是點D，AB=DE，那么F的度

43、數(shù)等于（）A.700B.600C.500D.以上都不對02在ABC中，B=C，若與ABC全等的三角形有一個角是95，則這個角在ABC中的對應(yīng)角是（）A.AB.BC.CD.B或C3以下語句正確的選項是（）全等三角形是指形狀相同的兩個三角形全等三角形是指面積相等的兩個三角形全等三角形是指周長相等的兩個三角形全等三角形是指可以完整重合的兩個三角形4已知：ABCCDA，AC=7，AB=5，BC=8，則AD的長是（）A.7B.8C.5D.沒法確立研究活動二1與ABC是全等三角形，記作ABC2，且=3cm，=640，B=ABCEFCCFEFC，則BC=3已知，=5200，=ABCDEFA，=31，=10，

44、則=BEDFAB4已知ABCDEF，若ABC的周長為32，AB=8，BC=12，則DE=，EF=，=DF5如圖1，ABC中，已知ADBC于D，BD=DC，則ABD，ABC的形狀為436用相同粗細(xì)，同種資料的金屬粗線，圍成兩個全等三角形，如圖2，ABC和，已知：=，長25，則DF的長為DEFBEACAADBCEFBD圖1C圖2例題如圖,已知ABDE,AB=DE,AF=DC,請問圖中有哪幾對全等三角形?并任選此中一對恩賜證明.【精講答疑】如圖，已知ABFDCE，E與F是對應(yīng)點1）DCE可以看作是由ABF經(jīng)過什么樣的變換獲取的？2）試問AF、DE的地址關(guān)系如何？請說明你的原由ABFE44CD【反響拓

45、展】同學(xué)們，還記得我們上學(xué)期學(xué)過的七巧板嗎？它是我們的先人的一項優(yōu)異創(chuàng)辦，它固然只有七塊，但是可以拼出多種多樣的圖形.如圖就是一個七巧板，這七塊恰巧拼成一個四個角都是直角的正方形.圖中有三對全等的三角形，如：ABNADN，也有幾對全等的四邊形.（1）請你依據(jù)全等圖形的特色，求出BAN的度數(shù)；（2）寫出其余兩對全等的三角形（請把表示對應(yīng)極點的字母寫在對應(yīng)的地址）.；.（3）請在圖中涂出一對全等的四邊形.【總結(jié)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：_ADGNFHMBCE13.4用尺規(guī)作三角形45【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識圓規(guī)和直尺在作圖中的作用；2會用直尺和圓規(guī)完成SSS、ASA、SAS、

46、AAS作圖。【學(xué)習(xí)重點】經(jīng)歷研究三角形作圖的過程，會用直尺和圓規(guī)作圖【學(xué)習(xí)難點】經(jīng)過尺規(guī)作圖，領(lǐng)悟三角形全等判斷方法的合理性【學(xué)習(xí)過程】導(dǎo)入新課【預(yù)習(xí)自測】一知識鏈接活動說明活動目的活動1認(rèn)識直尺和圓規(guī)領(lǐng)悟直尺、圓規(guī)在作圖中的作用活動2SSS作圖學(xué)習(xí)SSS作圖活動3ASA作圖學(xué)習(xí)ASA作圖活動4SAS作圖學(xué)習(xí)SAS作圖活動5回顧與反思總結(jié)三角形的作圖，加深理解三角形全等的判斷方法OAB圖1圖2【合作研究】活動:認(rèn)識直尺和圓規(guī)1如圖1，以點O為圓心，以1為半徑，畫一條弧，請指出到O點距離為1的點，這樣的點有多少？2如圖2，分別以A，B為圓心，以1，1.5為半徑，畫出兩條弧，圖中到A點距離為1的點

47、有多少？到B點距離為1.5的點有多少？到A點距離為1而且到B點距離為1.5的點有多少？463經(jīng)過上邊的的作圖，你認(rèn)為畫一條規(guī)定長度的線段需要用_(填“直尺”或“圓規(guī))”，找一個點到固定點A的距3cm需要用_(填“直尺”或“圓規(guī))”例題：1.如圖，已知線段a、c，1，求作:ABC,使BC=a,AB=c,ABC=1。分析：依據(jù)已知條件，可以先作一個角DBE等于已知1，而后分別在DBE的兩邊截取線段BA=a，BC=c，連接AC即可。作法:1）作DBE=1；2）在射線BE截取BC=a；3）在射線BD上截取線段BA=c；4）連接AC,則ABC就是所求作的三角形。如圖，已知線段a、b、c，求作：ABC，使

48、AB=c，AC=b，BC=a。分析：要作一個三角形使其三邊分別是a，b，c，可以先作一條線段a，而后分別以這條線段的兩個端點為極點，以線段b，c的長為半徑畫弧即可。作法：作一條線段BC=a；2.分別以B、C為圓心，c、b為半徑畫弧，兩弧交于A點；連接AB、AC.則ABC就是所作三角形。【解難答疑】如圖,已知，線段c.求作:ABC，使A=B=,AB=c.47【反響拓展】在學(xué)習(xí)了用直尺和圓規(guī)作三角形，你認(rèn)為作三角形的重點是什么？用三角形全等的條件（SSS，ASA，SAS,AAS）可以做出來幾個三角形？2.已知線段a，b和h(hb)，求作ABC，使BCa，ABb，BC邊上的高為ADh.（提示：一般來

49、說關(guān)于比較復(fù)雜的幾何作圖題，一般應(yīng)先采納畫草圖的方法進(jìn)行分析，在分析的基礎(chǔ)長進(jìn)行作圖.）【學(xué)習(xí)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：14.1平方根（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】認(rèn)識平方根的看法，會用根號表示一個數(shù)的平方根；2.認(rèn)識開方與乘方是互逆運算，會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的平方根?！緦W(xué)習(xí)重點】認(rèn)識平方根的看法、性質(zhì)，會用根號表示一個非負(fù)數(shù)的平方根?！緦W(xué)習(xí)難點】會用根號表示一個非負(fù)數(shù)的平方根【學(xué)習(xí)過程】導(dǎo)入新課【預(yù)習(xí)自測】寫出正整數(shù)120的平方?！竞献餮芯俊?8研究活動一：做游戲“找朋友”。x：+44+0.10.1+22033x2：0.011604169因為（）2=16，所以平

50、方得16的數(shù)是（）；因為（）20.01，所以平方得0.01的數(shù)是（）；因為（）24，所以平方得4的數(shù)是（）；因為（）2=0，所以平方得0的數(shù)99是（）研究活動二：試著做做：36的平方根是（）9）的平方根是（250的平方根是（）144的平方根是（）0.49的平方根是（）121的平方根是（）研究：1一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)互為相反數(shù)時，它們的平方有什么關(guān)系？2正數(shù)有平方根嗎？假如有，有幾個，它們有什么關(guān)系？30有平方根嗎？假如有，它是什么數(shù)？4負(fù)數(shù)有平方根嗎？為何？例題：求以下各式的值（1）81；（2）16；（3）9；（4）(4)2.25分析：81表示81的平方根，故其結(jié)果是一對相反數(shù)；16表示16的負(fù)

51、平方根，故其結(jié)果是負(fù)數(shù)；9表示9的正的平方根，故其結(jié)果是正數(shù)；(4)2表示(4)2的正的平2525方根，故其結(jié)果必為正數(shù).解：（1）因為9281，所以81=9.（2）因為4216，所以164.3299=3.（3）因為=，所以525255（4）因為42(4)2，所以(4)24.49評論：弄清與平方根相關(guān)的三種符號a、a、-a的意義是解決這種問題的重點.a表示非負(fù)數(shù)a的平方根.a表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，-a表示非負(fù)數(shù)a的負(fù)平方根.注意aa.在詳盡解題時，“”的前面是什么符號，其計算結(jié)果也就是什么符號，既不可以遺漏，也不可以多添.【解難答疑】以下各數(shù)有平方根嗎？假如沒有，請說明原由：222（1）6

52、4；（2）（5）；（3）10；（4）x.2判斷以下說法能否正確：6的平方根是36；1的平方根是1；9的平方根是3；|16|的平方根是4；5是25的平方根；是2的平方根30.16的平方根是_，0.16的平方是_.【反響拓展】1.若17是m的一個平方根，則m的另一個平方根是_.2判斷以下各數(shù)能否有平方根？并說明原由.(1)2(2)a2a；2a+2.【學(xué)習(xí)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：14.1平方根（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】明確算術(shù)平方根與平方根的差別與聯(lián)系；2會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。【學(xué)習(xí)重點】501.進(jìn)一步領(lǐng)悟開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關(guān)系

53、求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；認(rèn)識平方根與算術(shù)平方根的差別與聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)難點】平方根與算術(shù)平方根的差別與聯(lián)系【學(xué)習(xí)過程】導(dǎo)入新課【預(yù)習(xí)自測】知識鏈接1.填表數(shù)a0.01903624（3）210213121數(shù)a的平方根解方程3(x-2)2-27=0【合作研究】研究活動一展廳的一面墻是面積為25平方米的正方形，則這個正方形的邊長應(yīng)為多少？實質(zhì)問題有時只要求一個數(shù)的正的平方根而一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作a，特別重申，0的算術(shù)平方根是0，即00例題：1(1)42_16中，_是_的算術(shù)平方根，記作：(2)52_25中，_是_的算術(shù)平方根，記作：2求以下各數(shù)的算術(shù)平方根(1)40064(3)

54、1(4)13(5)0(2)49研究活動二51平方根與算術(shù)平方根的差別(1)定義不一樣：叫做a的平方根”；叫做a的算術(shù)平方根”(2)個數(shù)不一樣：一個正數(shù)有個平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有個(3)表示法法不一樣：正數(shù)a的平方根表示為，正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為取值范圍不一樣：正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個例題：3求以下各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根：49124)2（1）；（2）4（3）（3）；（4）(1444求以下各式的值：（1）16；（2）49；（3）(25)2；（4）0.810.0481【解難答疑】1.若一個數(shù)的算術(shù)平方根是5，則這個數(shù)是_.2.4的算術(shù)平方根是_.93

55、.正數(shù)_的平方為144,17的算術(shù)平方根為_.2594.(1.44)2的算術(shù)平方根為_.81的算術(shù)平方根為_，0.04=_【反響拓展】1.自由著落的物體的高度h(米)與著落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由著落，到達(dá)地面需要多長時間？2.假如xy22x30,則xy=_.52【學(xué)習(xí)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：14.2立方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)過對詳盡問題的分析，感覺立方根在現(xiàn)實生活中的客觀存在，認(rèn)識立方根的看法；2.會求某些數(shù)的立方根【重點難點】重點：立方根的看法難點：1.正確理解立方根的看法；2.會求一個數(shù)的立方根；3.區(qū)分立方根與

56、平方根的不一樣之處【學(xué)習(xí)過程】一預(yù)習(xí)自測：1復(fù)習(xí)：（1）什么叫平方根？什么叫算術(shù)平方根？（2）平方根有什么性質(zhì)？2動腦筋：一個正方體水晶磚，體積為8立方厘米，它的棱長是多少？二合作研究：研究活動一：交流談?wù)撋线厗栴}2，引入立方根的看法23=8，體積等于8立方厘米的正方體，它的棱長是2厘米53在實質(zhì)問題中常常要找一個數(shù)使它的立方等于一個給定的數(shù)，假如一個數(shù)b，使得b3a，那么我們把b叫作a的一個立方根。如：238的一個立方根8，則2叫我們知道非負(fù)數(shù)a的平方根可以表示為：a，如何表示a的立方根呢？研究活動二：經(jīng)過詳盡問題研究立方根的性質(zhì)，從而引入立方根的表示方法說一說以下各數(shù)的一個立方根27、-2

57、7、64、-64、，0，0.001，-0.001思慮：（1）一個正數(shù)的平方根有兩個，一個正數(shù)的立方根會不會也有兩個呢？（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，負(fù)數(shù)有沒有立方根？為何會有這樣的差別？（3）一個非負(fù)數(shù)的平方根表示為a，一個數(shù)a的立方根怎么樣表示呢？（注意重申一方面如何差別二次方根與三次方根，另一方面說明三次方根前為何不要帶“”）三解難答疑：開立方運算的看法：我們知道求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方根，求一個數(shù)的立方根的運算叫什么呢？求一個數(shù)的立方根，就叫對這個數(shù)開立方例題1.判斷以下語句正確與否，并說明原由.1）0.125的立方根是0.5；2）3a不行能是負(fù)數(shù)；3）假如a是b的立方根，那么ab0；（4

58、）若一個數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是1分析：一個數(shù)的立方根是獨一的，而正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，不注意這一點，常常簡單出錯1.若一個數(shù)的算術(shù)平方根與其立方根相同，則這個數(shù)是（）A1B0或1C0D0、1或-164的立方根是（）A4B4C2D2543373.a，則a的值是（）8A7B7C7D343888521例題2求以下各式的值：（1）3216；（2）310.973；（3）3510（4）32445200；27分析：注意應(yīng)用公式3a3a并依序次進(jìn)行計算.將數(shù)化為3次冪是進(jìn)行開立方運算的重點4.求以下各式的值：（1）364；（2）3417275求以下各數(shù)的立方根：（1）33；（2）8

59、1098四反響拓展：1求以下各式中的x:（1）（32）3161（2）81253116xx642已知3x4，且(y2z1)2z30，求3xy3z3的值553.假如球的半徑為r那么球的體積可用公式v球=4r3來計算，當(dāng)球的體積為500cm3時，3求球的半徑r（取3）.【學(xué)習(xí)反思】本節(jié)課我學(xué)會了：還有些誘惑：做錯的題目有：原由：14.3實數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能說出無理數(shù)和實數(shù)的看法以及實數(shù)的分類，能正確鑒別無理數(shù)；2知道實數(shù)與數(shù)軸上的點擁有一一對應(yīng)關(guān)系；3會用有理數(shù)預(yù)計一個無理數(shù)的大體范圍【重點難點】重點：實數(shù)的分類與性質(zhì)難點：實數(shù)的運算【學(xué)習(xí)過程】一.預(yù)習(xí)自測：1.有理數(shù)的看法，相反，倒數(shù)，絕對值，數(shù)軸

60、，有理數(shù)的大小比較；平方根和立方根的看法與性質(zhì)；56有理數(shù)的運算法規(guī)及運算律.合作研究：研究活動一：無窮不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)例題：判斷以下說法能否正確？無窮小數(shù)都是無理數(shù)無理數(shù)都是無窮小數(shù)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)研究活動二：實數(shù)的分類及相關(guān)看法關(guān)于實數(shù)，我們可按定義分類以下：其余，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對實數(shù)我們還可以按大小分類以下：正有理數(shù)正實數(shù)正無理數(shù)實數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)實數(shù)負(fù)無理數(shù)2.2與-2是一對相反數(shù)，實數(shù)a的相反數(shù)是_,實數(shù)（a+b）的相反數(shù)是_,實數(shù)a-b）的相反數(shù)是_.3滿足2x3的整數(shù)共有（）4個3個2個1個4數(shù)軸上表示1，2的對應(yīng)點分別為A、B，點B關(guān)于點A的對稱