高等數(shù)學(xué)練習(xí)題(附)

1、(完好word版)高等數(shù)學(xué)練習(xí)題(附)(完好word版)高等數(shù)學(xué)練習(xí)題(附)PAGEPAGE44(完好word版)高等數(shù)學(xué)練習(xí)題(附)PAGE?高等數(shù)學(xué)?專業(yè)年級學(xué)號姓名一、判斷題.將或填入相應(yīng)的括號內(nèi).每題2分，共20分1.收斂的數(shù)列必有界.2.無量大批與有界量之積是無量大批.3.閉區(qū)間上的中斷函數(shù)必?zé)o界.4.單一函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單一函數(shù).5.假定f(x)在x0點(diǎn)可導(dǎo)，那么f(x)也在x0點(diǎn)可導(dǎo).6.假定連續(xù)函數(shù)yf(x)在x0點(diǎn)不行導(dǎo)，那么曲線yf(x)在(x0,f(x0)點(diǎn)沒有切線.7.假定f(x)在a,b上可積，那么f(x)在a,b上連續(xù).8.假定zf(x,y)在x0,y0處的兩個(gè)一階

2、偏導(dǎo)數(shù)存在，那么函數(shù)zf(x,y)在x0,y0處可微.9.微分方程的含有隨意常數(shù)的解是該微分方程的通解.10.設(shè)偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)內(nèi)擁有二階導(dǎo)數(shù)，且f(0)f(0)1,那么f(0)為f(x)的一個(gè)極小值.每題2分，共20分二、填空題.1.設(shè)f(x1)x2，那么f(x1).1假定f(x)2x12.1，那么lim.2xx013.設(shè)單一可微函數(shù)f(x)的反函數(shù)為g(x),f(1)3,f(1)2,f(3)6那么g(3).4.設(shè)ux,那么du.xyy15.曲線x26yy3在(2,2)點(diǎn)切線的斜率為.6.設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),f(1)1,F(x)f(1)f(x2),那么F(1).xf(x)x2

3、(1x),那么f(2)7.假定t2dt.08.f(x)x2x在0,4上的最大值為.9.廣義積分0e2xdx.10.設(shè)D為圓形地區(qū)x2y21,y1x5dxdy.D三、計(jì)算題每題5分，共40分1.計(jì)算lim(121212).nn(n1)(2n)2.求y(x1)(x2)2(x3)3(x10)10在0，+內(nèi)的導(dǎo)數(shù).13.求不定積分dx.x(1x)4.計(jì)算定積分sin3xsin5xdx.05.求函數(shù)f(x,y)x34x22xyy2的極值.6.設(shè)平面地區(qū)D是由yx,yx圍成，計(jì)算sinydxdy.Dy計(jì)算由曲線求微分方程xy1,xy2,yx,y3x圍成的平面圖形在第一象限的面積.y2x的通解.yy四、證明

4、題每題10分，共20分1.證明：arctanxx(x).arcsin1x222.設(shè)f(x)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，且f(x)0,xx1F(x)f(t)dtdt0bf(t)證明：方程F(x)0在區(qū)間(a,b)內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)根.?高等數(shù)學(xué)?參照答案一、判斷題.將或填入相應(yīng)的括號內(nèi)每題2分，共20分1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.二、填空題.每題2分，共20分1.x24x4；2.1；3.1/2；4.(y1/y)dx(xx/y2)dy；5.2/3；7.336；8.8；10.0.三、計(jì)算題每題5分，共40分1.解：因?yàn)閚111L1n1(2n)2n2(n1)2(2n)2n2且l

5、imn1n120，lim2=0n(2n)nn由迫斂性定理知：lim(12(n1212)=0nn1)(2n)2.解：先求對數(shù)lnyln(x1)2ln(x2)10ln(x10)1y11210yxx2x10y(x1)(x10)(1210 x1x2x)103.解：原式=21dx1x=21dx1(x)23=2arcsinxc4.解：原式=sin3xcos2xdx033=2cosxsin2xdxcosxsin2xdx0233=2sin2xdsinxsin2xdsinx022525x02sin2x=sin2552=4/55.解：fx3x28x2y0fy2x2y0故x0或x2y0y2當(dāng)x0時(shí)fxx(0,0)8

6、，fyy(0,0)2，fxy(0,0)2y0(8)(2)220且A=800，0為極大值點(diǎn)且f(0,0)0當(dāng)x2時(shí)fxx(2,2)4，fyy(2,2)2，fxy(2,2)2y24(2)220沒法判斷6.解：D=(x,y)0y1,y2xysinydxdydy21yDy0ysiny1sinyydydx=0 xy2yy41(sinyysiny)dy0=cosy101ydcosy0=1cos1ycosy101cosydy01sin17.解：令uxy，vy；那么1u2，1v3xxuxv1uJ2uv2vv1yuyvvu2v2uvAd231ln31dudvD12v8.解：令y2u，知(u)2u4x由微分公式知

7、：uy22dx2dxdxc)e(4xee2x(4xe2xdxc)e2x(2xe2xe2xc)四.證明題每題10分，共20分1.解：設(shè)f(x)arctanxxarcsinx21111x2x22f(x)1x1x2x21x2=011x2f(x)cx令x0f(0)000c0即：原式建立。52.解：F(x)在a,b上連續(xù)且a1F(b)F(a)dt0a故方程F(x)0在(a,b)上最罕有一個(gè)實(shí)根.又1f(x)0F(x)f(x)f(x)F(x)2即F(x)在區(qū)間a,b上單一遞加F(x)在區(qū)間(a,b)上有且僅有一個(gè)實(shí)根.?高等數(shù)學(xué)?專業(yè)學(xué)號姓名一、判斷題對的打，錯(cuò)的打；每題2分，共10分1.f(x)在點(diǎn)x0

8、處有定義是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的必需條件.2.假定yf(x)在點(diǎn)x0不行導(dǎo)，那么曲線yf(x)在(x0,f(x0)處必定沒有切線.3.假定f(x)在a,b上可積，g(x)在a,b上不行積，那么f(x)g(x)在a,b上必不行.4.方程xyz0和x2y2z20在空間直角坐標(biāo)系中分別表示三個(gè)坐標(biāo)軸和一個(gè)點(diǎn).5.設(shè)y*是一階線性非齊次微分方程的一個(gè)特解，y是其所對應(yīng)的齊次方程的通解，那么yy*為一階線性微分方程的通解.二、填空題每題2分，共20分1.設(shè)f(3x)2x1,f(a)5,那么a.2.ln(12x)時(shí)，f(x)在點(diǎn)x0連續(xù).設(shè)f(x)，當(dāng)f(0)arcsin3x63.設(shè)f(x)limx(1

9、1)2xt，那么f(x).tt4.f(x)在xa處可導(dǎo)，且f(a)A，那么limf(a2h)f(a3h).h0h5.假定2f(x)cosxdf(x)2，并且f(0)1，那么f(x).dx6.假定f(x),g(x)在點(diǎn)b左連續(xù)，且f(b)g(b),f(x)g(x)(axb)，那么f(x)與g(x)大小比較為f(x)g(x).7.假定ysinx2，那么dy；dy.d(x2)dxx(1)8.設(shè)f(x)x2lntdt，那么f.29.設(shè)zex2y，那么dz(1,1).10.RR2x2y2)dy化為極坐標(biāo)下的累次積分為.累次積分0dx0f(x2三、計(jì)算題前6題每題5分，后兩題每題6分，共42分1sinx(

10、1t)tdt1.lim0;2.設(shè)x0 xtdt0sint4.224x2dx;5.x設(shè)0ylne2x，求y;3.sinxcosxdx;e2x11sin2xzx,求z,2z.x2y2yxy6.求由方程2yx(xy)ln(xy)所確立的函數(shù)yy(x)的微分dy.7.設(shè)平面地區(qū)D是由yx,yx圍成，計(jì)算sinydxdy.Dy8.求方程ylnydx(xlny)dy0在初始條件yx1e下的特解.四、7分f(x)x3ax2bx在x1處有極值2，試確立系數(shù)a、b，并求出全部的極大值與極小值.7五、應(yīng)用題每題7分，共14分1.一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比.當(dāng)速度為10(km/h)時(shí)，燃料費(fèi)為每

11、小時(shí)6元，而其他與速度沒關(guān)的花費(fèi)為每小時(shí)96元.問輪船的速度為多少時(shí),每航行1km所耗費(fèi)的花費(fèi)最??？2.過點(diǎn)(1,0)向曲線y12x2作切線，求：切線與曲線所圍成圖形的面積；圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.六、證明題7分設(shè)函數(shù)f(x)在0 xa上的二階導(dǎo)數(shù)存在，且f(0)0,f(x)0.證明g(x)f(x)a上單一增添.在0 xx高等數(shù)學(xué)參照答案一、判斷題1.；2.；3.；4.；5.二、填空題1.36；2.2；3.4(1x)e2x；4.5A；5.1sinx；6.；37.cosx2,2xcosx2；8.ln2；9.2dxdy；2dR)rdr10.f(rcos2.00三、計(jì)算題811.(1sinx

12、)sinxcosx原式limxx0sinxee12.112e2x(e2x1)e2x2e2xye2x(e2x1)2e2x2e2x1e2x1e2x12e2x2e2x(e2x1)21e2x3原式=sinxcosxdx(sinxcosx)21d(sinxcosx)(sinxcosx)21Csinxcosx4設(shè)x2sint那么dx2costdt原式=24sin2t2cost2costdt0162sin2tcos2tdt042sin22tdt22(1cos4t)dt002(t1sin4t)024x2yz2x2y2xy5x2y23y(x2y2)293xy3(x212zy(x2y2)2y2)22x2xy(x2

13、y2)3(2x2yy3)x2y2(x2y2)36兩邊同時(shí)微分得：2dydx(dxdy)ln(xy)(xy)1(dxdy)xy即2dydxln(xy)dxln(xy)dy(dxdy)故dy2ln(xy)dx3ln(xy)本題求出導(dǎo)數(shù)后，用dyydx解出結(jié)果也可7sinydxdy1dyysinyy0y2dxDy1ysiny)dy(siny0111cosy0ycosy00cosydy11cos1cos1siny01sin18原方程可化為dx1x1dyyylny111通解為xeylnydyylnydydyCeyelnlnyelnlny1dyCy11lnydyC11(lny)2Clnyylny21lny

14、C2lny10yx1e代入通解得C1故所求特解為：(lny)22xlny10四、解：f(x)3x22axb因?yàn)閒(x)在x1處有極值2，所以x1必為駐點(diǎn)故f(1)32ab0又f(1)1ab2解得：a0,b3于是f(x)x33xf(x)3(x21)f(x)6x由f(x)0得x1，從而f(1)60，在x1處有極小值f(1)2f(1)60，在x1處有極大值f(1)2五、1.解：設(shè)船速為x(km/h)，依題意每航行1km的耗費(fèi)為y1(kx396)x又x10時(shí)，k1036故得，所以有y1396)，x(0,)xy38000)0，得駐點(diǎn)x20令2(xx由極值第一充分條件檢驗(yàn)得x20是極小值點(diǎn).因?yàn)樵?0,)

15、上該函數(shù)到處可導(dǎo)，且只有獨(dú)一的極值點(diǎn)，當(dāng)它為極小值點(diǎn)時(shí)必為最小值點(diǎn)，所以求得船速為20(km/h)時(shí)，每航行1km的耗費(fèi)最少，其值為ymin296元202.解：1設(shè)切線與拋物線交點(diǎn)為(x0,y0)y0，那么切線的斜率為x01又因?yàn)閥2x2上的切線斜率滿足2yy1，在(x0,y0)上即有2y0y111y01，即2y0 x01所以2y0 x01又因?yàn)?x0,y0)滿足y022，解方程組x02y02x01x03y02得x02y01所以切線方程為y1(x1)2那么所圍成圖形的面積為：S1y2(2y1)dy12062圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為：V111)2dx32)dx(x(x0426六、證：f(

16、x)xf(x)f(x)xf(x)f(x)f(0)xx2x2在0,x上，對f(x)應(yīng)用拉格朗日中值定理，那么存在一點(diǎn)(0,x)，使得f(x)f(0)xf()代入上式得f(x)xf(x)f()xx2由假定f(x)0知f(x)為增函數(shù)，又x，那么f(x)f(),于是f(x)f()0,從而f(x)0，故f(x)在(0,a)內(nèi)單一增添.xx?高等數(shù)學(xué)?試卷專業(yè)學(xué)號姓名一、填空題每題1分，共10分121函數(shù)yarcsin1x21的定義域?yàn)開。1x22函數(shù)yxex上點(diǎn)，處的切線方程是_。3設(shè)f(x)在x0可導(dǎo)且f(x0)A，那么limf(x02h)hf(x03h)_。h04設(shè)曲線過(0,1)，且其上隨意點(diǎn)(

17、x,y)的切線斜率為2x，那么該曲線的方程是_。5x4dx_。1xlimxsin1_。x7設(shè)f(x,y)sinxy，那么fx(x,y)_。8累次積分RdxR2x2f(x2y2)dy化為極坐標(biāo)下的累次積分為_。009微分方程d3y3d2y20的階數(shù)為_。dx3(dx2)x10設(shè)級數(shù)an發(fā)散，那么級數(shù)an_。n1n1000二、單項(xiàng)選擇題在每題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確的答案，將其碼寫在題干的內(nèi)，110每題1分，1117每題2分，共24分1設(shè)函數(shù)f(x)1,g(x)1x，那么f(g(x)x11111xx1x2x0時(shí)，xsin11是x無量大批無量小量有界變量無界變量3以下說法正確的選項(xiàng)是假定f(x

18、)在xx0連續(xù)，那么f(x)在xx0可導(dǎo)13假定f(x)在xx0不行導(dǎo)，那么f(x)在xx0不連續(xù)假定f(x)在xx0不行微，那么f(x)在xx0極限不存在假定f(x)在xx0不連續(xù)，那么f(x)在xx0不行導(dǎo)4假定在(a,b)內(nèi)恒有f(x)0,f(x)0，那么在(a,b)內(nèi)曲線弧yf(x)為.上漲的凸弧降落的凸弧上漲的凹弧降落的凹弧5設(shè)F(x)G(x)，那么F(x)G(x)為常數(shù)F(x)G(x)為常數(shù)F(x)G(x)0dF()d()dxxdxdxGxdx1xdx617方程2x3y1在空間表示的圖形是平行于xOy面的平面平行于Oz軸的平面過Oz軸的平面直線8設(shè)f(x,y)x3y3x2y，那么f

19、(tx,ty)tf(x,y)t2f(x,y)t3f(x,y)1t2f(x,y)9設(shè)an0，且liman1，那么級數(shù)annann1在p1時(shí)收斂，p1時(shí)發(fā)散在P1時(shí)收斂，p1時(shí)發(fā)散在p1時(shí)收斂，p1時(shí)發(fā)散在p1時(shí)收斂，p1時(shí)發(fā)散10方程y3xy6x2y是一階線性非齊次微分方程齊次微分方程14可分別變量的微分方程二階微分方程11以下函數(shù)中為偶函數(shù)的是yexyx31yx3cosxylnx12設(shè)f(x)在(a,b)可導(dǎo)，ax1x2b，那么最罕有一點(diǎn)(a,b)使f(b)f(a)f()(ba)f(b)f(a)f()(x2x1)f(x2)f(x1)f()(ba)f(x2)f(x1)f()(x2x1)13設(shè)f(

20、x)在xx0的左右導(dǎo)數(shù)存在且相等是f(x)在xx0可導(dǎo)的充分必需的條件必需非充分的條件必需且充分的條件既非必需又非充分的條件14設(shè)2f(x)cosxdf(x)2，那么f(0)1，那么f(x)dxcosx2cosx1sinx1sinx15過點(diǎn)，且切線斜率為4x3的曲線方程為4444x316設(shè)冪級數(shù)anxn在x0 x00收斂，那么anxn在xxn0n00絕對收斂條件收斂發(fā)散收斂性與an相關(guān)17設(shè)域由yx,yx2所圍成，那么sinxdx1dx01dx01sinxdy；xsinxdy；x1dy01dy0ysinxdx；xsinxdx.x三、計(jì)算題13每題5分，49每題6分，共51分15x1y.設(shè)y求x

21、(x3)求limsin(9x216).x43x43dx計(jì)算(1ex)2.設(shè)x0t(cosu)arctanudu,y1t(sinu)arctanudu，求dy.dx求過點(diǎn)，的直線方程.設(shè)uexysinz，求.xasin計(jì)算rsindrd.00求微分方程dy(y1)2dx的通解.x1將f(x)3展成的冪級數(shù).x)(2(1x)四、應(yīng)用和證明題共15分分設(shè)一質(zhì)量為的物體從高空自由落下，空氣阻力正比于速度比率常數(shù)為k0求速度與時(shí)間的關(guān)系。16分借助于函數(shù)的單一性證明：當(dāng)x1時(shí)，2x31。x高等數(shù)學(xué)參照答案一、填空題每題1分，共10分，21arctanx2c22df(r2)rdr三階發(fā)散00二、單項(xiàng)選擇題

22、在每題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確的答案，將其碼寫在題干的內(nèi)，110每題1分，1117每題2分，共24分1234567891011121314151617三、計(jì)算題13每題5分，49每題6分，共51分解：lny1ln(x1)lnxln(x3)21y1(1111)y2xxx31x1(111)yx(x3)1xx2x3解：原式lim18xcos(9x216)3x431718(4)cos(9(4)216)333解：原式(1exex)dx(1ex)2dxd(1ex)(1ex)-(1ex)2(1exex)dx11ex1exxln(1ex)1c1ex解：因?yàn)閐x(cost)arctgtdt,dy(sint

23、)arctgtdtdy(sint)arctgtdtdxtgt(cost)arctgtdt解：所求直線的方向數(shù)為，所求直線方程為x1y1z2103解：duexysinzd(xysinz)exysinz(dx1dycoszdz)2ysindasin1a2sin3d解：原積分0rdr020a22sin3d2a203解：兩邊同除以(y1)2得(1dy(1dxy)2x)2兩邊積分得dydx(1y)2(1x)2亦即所求通解為11cx1y1解：分解，得f(x)112x1x181111x21x2xn1(1)nxnx1且x1n02n02n21(1)n1n1xnx1n02四、應(yīng)用和證明題共分解：設(shè)速度為，那么滿足

24、mdumgkudt解方程得由t=0定出，得1(mgcekt)kmg(1ekt)k證：令f(x)2x13那么f(x)在區(qū)間，連續(xù)x并且當(dāng)x1時(shí)，f(x)110(x1)xx2所以f(x)在，單一增添從而當(dāng)x1時(shí)，f(x)f(1)即當(dāng)x1時(shí)，2x31x?高等數(shù)學(xué)?專業(yè)學(xué)號姓名一、判斷正誤每題2分，共20分1.兩個(gè)無量大批之和必然是無量大批.2.初等函數(shù)在其定義域內(nèi)必然為連續(xù)函數(shù).3.yfx在點(diǎn)x0連續(xù)，那么yfx在點(diǎn)x0必然可導(dǎo).194.假定x點(diǎn)為yfx的極值點(diǎn)，那么必有fx00.5.初等函數(shù)在其定義域區(qū)間內(nèi)必然存在原函數(shù).6.方程x2y21表示一個(gè)圓.7.假定zfx,y在點(diǎn)M0 x0,y0可微，那

25、么zfx,y在點(diǎn)M0 x0,y0連續(xù).8.y22xex是二階微分方程.9.dxsintdtsinxsin1.dx1假定yfxx10.為連續(xù)函數(shù)，那么ftdt必然可導(dǎo).a二、填空題每題4分，共20分1.dx_.1sinx2.limsin2x_.x3.設(shè)fx1，且f01，那么fxdx_.4.zxy2，那么dz_.5db2_.sinxdxa三、計(jì)算題與證明題合計(jì)60分n1.1limn2，5分；nn12lim11，5分。x0 xex12.求函數(shù)ysinxcosxcosxsinx的導(dǎo)數(shù)。10分203.假定在,上fx0,f00.證明：Fxfx,0和0,上在區(qū)間x單一增添.10分4.對物體長度進(jìn)行了n次丈量

26、，獲取n個(gè)數(shù)x1,x2,xn。此刻要確立一個(gè)量x，使之與測得的數(shù)值之差的平方和最小.x應(yīng)當(dāng)是多少？10分5.計(jì)算xsinx2dx.5分6.由曲線ylnx與兩直線ye1x,y0所圍成的平面圖形的面積是多少.5分7.求微分方程xdyxy滿足條件yx20的特解。5分dx8.計(jì)算二重積分x2dxdy,D是由圓x2y21及x2y24圍成的地區(qū).5分D高等數(shù)學(xué)參照答案一、判斷正誤每題2分，共20分1-5，.6-10.，.二、填空題每題4分，共20分1c；3.1x2c；2dx2xydy；.cosx2三、計(jì)算題與證明題。合計(jì)60分1limn2n31.=lim1nn1nn1lim3nn1=enn1?3n3n12

27、lim11=limex1x=limex1xxex1xex1x2x0 x0 x0=limex1limex1x02xx022212.令y1sinxcosxy2cosxsinx那么y1ecosxlnsinxy1ecosxlnsinxecosxlnsinxcosxlnsinxsinxcosx1cot2xlnsinx同理y2cosxsinx1lncosxtan2xysinxcosx1cot2xlnsinxcosxsinx1lncosxtan2x3.FxfxxFxfxxfxfxx=x2令gxxfxfx那么gxxfx0當(dāng)x0時(shí)，gx為單一遞加；x0時(shí)，gx為單一遞減。那么當(dāng)x0時(shí)g(x)g00Fx0當(dāng)x0時(shí)

28、，F(xiàn)x為單一遞加當(dāng)x0時(shí)g(x)g00Fx0當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)x為單一遞加故命題建立。4.令fxxx12xx22xxn2fx2nxx1x2xn那么令fx0 x0 x1nxn為駐點(diǎn)fx02n0 x0點(diǎn)為fx的極小值點(diǎn)x應(yīng)為x1nxn5.2dx=1cos2x1xxcos2xdxxsinxxdx=22=1x21xsin2x1cos2xc448226.Se1yeydye1y101y210ey10310227.方程變形為y1y1x1dx1dx而yex1?exdxc=c1xx2初始條件：yx20c1y*11xx28、D*r,1r2,02x2dxdyr2cos2rdrdcos2d?r3dr1522DD*014?高

29、等數(shù)學(xué)?專業(yè)學(xué)號姓名一、判斷每題2分，共20分1.f(x)在點(diǎn)x0處有定義是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的必需條件.()2.無量小量與有界變量之積為無量小量.()3.y=f(x)在x0處可導(dǎo),那么y=|f(x)|在x0處也可導(dǎo).()初等函數(shù)在其定義域內(nèi)必連續(xù).()5.可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)必定是f(x)的駐點(diǎn).()6.對隨意常數(shù)k,有kf(x)dx=kf(x)dx.()7.假定f(x)在a,b上可積,那么f(x)在a,b上有界.()8.假定f(x,y)在地區(qū)D上連續(xù)且地區(qū)D對于y軸對稱,那么當(dāng)f(x,y)為對于x的奇函數(shù)23時(shí),f(x,y)dxdy=0.()D9.(y)2=-2x-ex的通解中含有

30、兩個(gè)獨(dú)立隨意常數(shù).()10.假定z=f(x,y)在Po的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在,那么z=f(x,y)在P0連續(xù).()二、填空每空2分，共20分1.limxsin1+1sinx+(2x)x=.xxxx2.函數(shù)f(x)=x3x在0,3上滿足羅爾定理的條件,定理中的數(shù)值=.3.設(shè)f(x)=exx0當(dāng)a=時(shí),f(x)在x=0處連續(xù).axx04.設(shè)z=ex22y,那么dz|(0,0)=.5.函數(shù)f(x)=ex-x-1在內(nèi)單一增添;在內(nèi)單一減少.6.函數(shù)yax3bx2cxd滿足條件時(shí),這函數(shù)沒有極值.db7.sinx2dx=此中a,b為常數(shù).dxa8.f(x)=1且f(0)0,那么f(x)dx=.1x9.假定I=0dxx2f(x,y)dxdy互換積分序次后得.三、計(jì)算每題5分,共40分1.求lim(1-1；2.exlntdt+y3)dt=2,求dy；2