高三專項訓練三視圖練習題

1、高三專項訓練：三視圖練習題（一）（帶答案）一、選擇題1如圖是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積是（）A36B108C72D1802一個幾何體的三視圖形狀都同樣、大小均相等，那么這個幾何體不行以是A、球B、三棱錐C、正方體D、圓柱3右圖是一個幾何體的三視圖，依據圖中數據，可得該幾何體的表面積是()A、9B、10C、11D、124有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為（）A.24cm2,12cm3B.15cm2,12cm3C.24cm2,36cm3D.以上都不正確5如圖，網格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為

2、_.A23B22C5D36一空間幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積為.A.1B.3C6D.27若某空間幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積是ABC1D28右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A942361891291822323正視圖俯視圖9已知一個幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體外接球的表面積為（）11311正視圖側視圖23俯視圖第8題圖A4B16C19D193312310某幾何體的正視圖以以下圖，則該幾何體的俯視圖不行能的是11已知某個幾何體的三視圖如圖（主視圖中的弧線是半圓），依據圖中標出的尺寸(單位：cm)，可得這個幾何體的體積是()cm3.A82B83C122D

3、1231322側視圖主視2俯視12已知正六棱柱的底面邊長和側棱長均為2cm，其三視圖中的俯視圖以以下圖，則其左視圖的面積是（）（A）43cm2（B）23cm2（C）8cm2（D）4cm213以下圖是一個幾何體的三視圖，依據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（）A6B7C8D914如右圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為（）A3B2C3D4215如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是33，則圖中正視圖所標a=（）A1B3C3D23216已知某幾何體的三視圖以以下圖（單位：cm），此中正視圖、側視圖都是等腰直角三角形，則這個幾

4、何體的體積是（）A8cm3B16cm333C162cm3D32cm3332224正視側視圖29題2俯視17一個幾何體的三視圖如右圖所示，此中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為A12B43C3D123正視圖側視圖俯視圖18若某空間幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積是（）A.1B.2C.1D.2331正視圖側視圖22俯視圖19某物體是空心的幾何體，其三視圖均為右圖，則其體積為（）A、8444B、C、8D、833320如圖，水平擱置的三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱AA1平面A1B1C1，其正視圖是邊長為a的正方形俯視圖是邊長為a的正三角形，則該

5、三棱柱的側視圖的面積為Aa2B1a2C3a2D3a22221右圖是一個幾何體的三視圖（側視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是（）A203B243C204D24422一個幾何體的三視圖以以下圖，此中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為A12B43C3D123正視圖側視圖俯視圖如右圖為一個幾何體的三視圖，此中俯視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面A1C1B1ACB積為（）正視圖側視圖俯視圖A.6+3B.24+3C.24+23D.3224圖是設某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A942361891291822323正視圖俯

6、視圖圖1、25已知某幾何體的三視圖以以下圖，依據圖中注明的尺寸（單位cm）可得該幾何體的體積是（）A1cm3B2cm333C4cm3D8cm33326小紅拿著一物體的三視圖(以以下圖)給小明看，并讓小明猜想這個物品的形狀是A.長方形B.圓柱C.立方體D.圓錐正視圖側視圖俯視圖27一個幾何體的三視圖以以下圖，則這個幾何體的體積為（）A3B1C3D3122221111128一個空間幾何體的三視圖如圖（1）所示，此中正視圖為等腰直角三角形，側視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積和表面積分別為（）A、64，48162B、32，48162C、64，321623D、32，48162344正視圖側（左）視

7、圖4圖（1）俯視圖29若某多面體的三視圖（單位:cm）以以下圖,則此多面體的體積是（）A13B23C53D732cm3cm6cm8cm111正視側視1俯視30一個空間幾何體的正視圖、側視圖均是長為2、高為3的矩形，俯視圖是直徑為2的圓(如右圖），則這個幾何體的表面積為A12B7C8D2031（一空間幾何體的三視圖以以下圖,則該幾何體的體積為().A.223B.423C.23D.23243332已知幾何體其三視圖（如圖），若圖中圓半徑為1，俯視等腰三角形腰為3，則該幾何體表面積為（）A6B5C4D3若一個正三棱柱的三視圖以以下圖所示，則這個正三棱柱的高和底面邊長分別為（）A2，23B22，2C4

8、，2D2，4223正視圖左視圖二、填空題34如圖，有一個幾何體的正視圖與側視圖都是底為6cm，腰為5cm的等腰三角形，俯視圖是直徑為6cm的圓，則該幾何體的體積為()A12cm3B24cm3C36cm3D48cm335一個多面體的三視圖分別是正方形、正視圖側視圖等腰三角形和矩形，其尺寸如圖，則該多面體的體積為俯視圖（A）48cm3（B）24cm3第6題（C）32cm3（D）28cm336如圖，直三棱柱的側棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖以以下圖，則其側視圖的面積為（）A4B3C23D237某四周體的三視圖以以下圖所示，則該四周體的四個面中，直角三角形的面積和是_.38一個幾何體的三視圖如右

9、圖所示,主視圖與俯視圖都是一邊長為3cm的矩形,左視圖是一個邊長為2cm的等邊三角形,則這個幾何體的體積為_3主視圖側視圖俯視圖39以以下圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長為4cm，腰長為22的等腰三角形，俯視圖是邊長為4的正方形，則這個幾何體的表面積是-_主視圖左視圖俯視圖40某幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體的體積的最大值為.41一正多面體其三視圖以以下圖，該正多面體的體積為_.31正視圖左視圖俯視圖42若某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積為cm243已知某幾何體的三視圖以以下圖,此中側視圖是等腰直角三角形,正視圖是直角三角形,俯視圖AB

10、CD是直角梯形,則此幾何體的體積為；44某四周體的三視圖如上圖所示，該四周體四個面的面積中最大的是45一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為_m346一個幾何體的三視圖以以下圖，此中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，若該幾何體的全部極點在同一球面上，則球的表面積是_47如圖，一個簡單空間幾何體的三視圖其主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形,其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是_.主視圖左視圖俯視圖48某幾何體的三視圖以以下圖，則它的體積是_49設某幾何體的三視圖以以下圖，則該幾何體表面積是50一個幾何體的三視圖如右圖所示，正視圖是一個邊長為2的正三角形，側視

11、圖是一個等腰直角三角形，則該幾何體的體積為三視圖練習題（一）參照答案1B【分析】此幾何體是一個組合體，下邊是一個正四棱柱上邊是一個四棱錐其體積為V662166310832D【分析】圓的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖均為圓；三棱錐的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）和俯視圖均為正方形；圓柱的正視圖（主視圖）、側視圖（左視圖）為矩形，俯視圖為圓。【考點定位】觀察空間幾何體的三視圖與直觀圖，觀察空間想象能力、邏輯推理能力3D【分析】解：該幾何體是一個圓柱體和一個球體的組合體，那么球的半徑為1，圓柱的底面半徑為1，高為3

12、的圓柱，這樣利用表面積公式可以獲取S=4+3*2+=124A【分析】解：解：由三視圖可得該幾何體為圓錐，且底面徑為6，即底面半徑為r=3，圓錐的母線長l=5則圓錐的底面積S底面=?r2=9側面積S側面=?r?l=15故幾何體的2222=42故V=1/33表面積S=9+15=24cm，又由圓錐的高h=l-r?S底面?h=12cm23故答案為：24cm，12cm5A【分析】由三視圖知，此幾何體是一個四棱錐，底面是邊長為2的正方形，底面對角線長為22，垂直于底面的棱高為2，故最長的棱的長度為22(22)223，這個多面體最長的一條棱的長23，應選A6D【分析】由三視圖可知原幾何體是一個四棱錐，底面是

13、一個直角梯形，故所求體積為V1Sh1322.337C【分析】由三視圖可知，該空間幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角邊長分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積V11應選C8D【分析】此幾何體是一個組合體，上邊是個球，下邊是一個長方體.故其體積為V4(3)3322918,應選D.3229D【分析】由三視圖可知此幾何體為正三棱柱，此中底面邊長為2，高為1，則外接球的半徑R(1)2(23)219,S球4R219,選D。2312310D【分析】考點：簡單空間圖形的三視圖分析：從組合體看出上邊是一個球，下邊是一個四棱柱或是一個圓柱，從上邊向下看，必定看到一個圓，再看到也

14、許是看不到一個矩形，以下邊是一個圓柱，圓柱的底面直徑與球的直徑相等時，C選項的圖形不行能看到，矩形應是虛線解：從組合體看出上邊是一個球，下邊是一個四棱柱或是一個圓柱且球的直徑與四棱柱的底面上的邊長差異不大，從上邊向下看，必定看到一個圓，再看到也許是看不到一個矩形，如正方形的邊長大于球的直徑，則看到C選項，以下邊是一個圓柱，且圓柱的底面直徑與球的直徑相等，看到A選項，以下邊是一個矩形，且矩形的邊長比球的直徑大，看到B，選項的圖形不行能看到，矩形應是虛線，應選D11A【分析】此幾何體是一個組合體，下邊是四棱柱，上在是一個放倒的半個圓柱.故其體積VV四棱柱V半圓柱22211228,應選A.212A【

15、分析】設棱柱的高為h,則VSh63h3123,h=2.若左視圖是一個底邊長為423,高為2的矩形。所以其面積為43cm2,應選A。13B【分析】解：由題意可得，上邊是圓錐下邊是圓柱體，而且圓柱的底面的半徑為1，高二2，圓錐的高為3，底面半徑為1，這樣利用表面積公式可以計算獲取SR(RL)2r(rl)34714C【分析】析：依據題意，可判斷出該幾何體為圓柱且已知底面半徑以及高，易求表面積解答：解：依據題目的描述，可以判斷出這是一個橫放的圓柱體，且它的底面圓的半徑為1，高為1，23那么它的表面積=211+11=222應選C15C【分析】此題主要觀察的是三視圖。由圖可知此幾何體為三棱柱，所以V12a

16、333。解2得a3，應選C。16B【分析】略17C【分析】此題觀察三視圖知識，要依據已知條件確立原圖，而后計算即可。由已知條件可知原圖是一個四棱錐，此中一條棱與地面垂直，底面是邊長為1的正方形，此四棱錐的外接球就是一個邊長為1的正方體的外接球，外接球的直徑是正方體的對角線，所以3S43r3，選C2418C【分析】本體觀察三視圖知識，依據三視圖的性質進行還原原圖，而后利用體積公式求解。有三視圖可知，原圖是一個水平擱置的直三棱柱，上下底面是一個直角邊分別是1,2的直角三角形，高為2，所以體積V=1212=1，所以選C219D【分析】由題意知，該物體是一個組合體，是由棱長為2的正方體挖去直徑為2的球

17、體而得到的，故其體積為V2241384，選D。3320C【分析】此題觀察三視圖的性質：俯視圖和正視圖觀察物體的長同樣，側視圖和俯視圖觀察物體的寬同樣，主視圖和側視圖觀察物體的高同樣；由已知該三棱柱的側視圖是個長方形，高和寬分別為a,3a，所以面積為3a2，所以選C2221A【分析】此題觀察三視圖的知識點，依據三視圖還原出原圖是要點。有三視圖可知：此幾何體是是一個組合體：是有一個正方體和半個圓柱組合而成的，此中圓柱的軸截面和正方體的底面重合，正方體的棱長是2，半個圓柱的高是2，底面半徑是1，所以該幾何體的表面積是由長方體的5個面的面積加上圓柱的側面積的一半再加上一個圓的面積：即541221220

18、3222C【分析】PODACB該幾何體是四棱錐，如圖：ABCD是邊長為1的正方形，PA底面ABCD，PA=1,易證得四個側面都是直角三角形；則PC要點O是外接球的球心。半徑11RPC3，所以22外接球的表面積為4(3)23應選C223C【分析】由三視圖可知，該幾何體是三棱柱，此中底面是邊長為2的正三角形，高為4，則其表面積S23223242423，應選C424D【分析】由三視圖可知該幾何體是球和長方體的組合，上部分是半徑為3的球，下部分是4329長方體，此中底面是邊長為3的正方形，高為2，則V()323218，應選322D25C【分析】由三視圖可知該幾何體是有一條側棱垂直于底面的三棱錐，此中底

19、面是等腰三角形，底邊長為2，底邊上的高為2，三棱錐的高也為2，所以V121224cm3，應選323C26B【分析】由正視圖和側視圖可知該幾何體是棱柱或圓柱，則D不行能。再由俯視圖是圓可知該幾何體是圓柱，應選B27B【分析】由三視圖可知該幾何體為以下的底面為邊長為1的等腰直角三角形高為2的三棱柱去掉如圖上部分的四棱錐后獲取的幾何體由圖可知，去掉的四棱錐的底面為直角梯形，上，下底邊長分別為1,2，梯形高為2，四棱錐的高為22則VV三棱柱V四棱錐2112122121，應選B2322228B【分析】由三視圖可知該幾何體是倒放的三棱柱，此中三棱柱的底面是邊長為4的等腰直角三角形，高為4，則V414232

20、,S214224444248162，22應選B29C【分析】由圖可知，該幾何體是邊長為1的正方體去掉如圖的上部分三棱錐后的部分，則V13111125，應選C32630C【分析】解：由圖知，此幾何體是一個圓柱，其高為3，半徑為1，它的表面積為212+213=8應選C31C【分析】32B【分析】33A【分析】34A【分析】35D【分析】36C【分析】3725【分析】試題分析：觀察三視圖知該四周體以以下圖，底面BCD是直角三角形，邊ABC垂直于底面，E是BC的中點，BC=AE=CD=2，所以，AC5，ADAE2DE2AE2CE2CD23，即三角形ACD是直角三角形，該四周體的四個面中，直角三角形的面

21、積和是sVBCDsVACD=25.考點：此題主要觀察三視圖，幾何體的面積計算。評論：基礎題，三視圖是高考必考題目，所以，要明確三視圖視圖規(guī)則，正確地還原幾何體，明確幾何體的特色，以便進一步解題。三視圖視圖過程中，要注意虛線的出現(xiàn)，意味著有被掩飾的棱。3833cm3【分析】試題分析：由三視圖知幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，三棱柱的側棱與底面垂直且長度是3，三棱柱的體積是1223333，故答案為33cm322考點：三視圖的運用評論：此題觀察由三視圖還原直觀圖，此題解題的要點是看清所給的圖形的特色，看出各個部分的長度，再利用公式求得結果3916+162【分析】試題分析：由

22、三視圖可知原幾何體是正四棱錐，正四棱錐的底面邊長4，斜高22，所以正四棱錐的表面積為四個側面的面積加上底面積，即S=41422+424=16+162故答案為16+162考點：此題觀察了由三視圖求原幾何體的表面積評論：解答的要點是如何由幾何體的三視圖還原獲取原幾何體，由三視圖得原幾何體，第一分析俯視圖，結合主視圖和左視圖得原圖形，此題是中檔題4012【分析】試題分析：視圖還原幾何體是長方體的一個角，設出棱長，利用勾股定理，基本不等式，求出最大值以以下圖設AC=6,BD=1，BC=b,AB=a設CD=x，AD=y,則x2y26,x21b2,y21a2y238a2b28(ab)2(ab)242當且僅

23、當a=b=2時獲得等號，此時xy3體積為V111331,故答案為13222考點：三視圖的運用。評論：此題觀察三視圖求體積，觀察基本不等式求最值，是中檔題而構造函數是個解題的打破口。413【分析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是一個正三棱柱，該正三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，高為1，所以該正三棱柱的體積為32213.4考點：本小題主要觀察三視圖，體積計算.評論：解決與三視圖有關的問題，要點是依據三視圖正確還原幾何體.42(23)3【分析】試題分析：由三視圖知，該幾何體為圓柱上邊加上一個圓錐，圓柱底面直徑為2，高為2，圓錐母線為2，高為2213，所以體積為122+1333=(2+)故答案為：

24、(2+)333考點：此題主若是觀察三視圖求幾何體的表面積、體積，觀察計算能力，空間想象能力，評論：解決該試題的要點是三視圖還原幾何體。由幾何體的三視圖知這個幾何體是一個下邊是圓柱，底面直徑為2，高為2，上邊是圓錐，母線為2的簡單組合體434【分析】試題分析：由三視圖知，原圖形為底面是直角梯形，有一側棱垂直底面四棱錐。所以幾何體的體積為1242124。32考點：三視圖；棱錐的體積公式。評論：做此題的要點是:由三視圖正確的還原幾何體。觀察計算能力，空間想象能力，屬于基礎題型。4410【分析】試題分析：依據三視圖還原的幾何體是一個三棱錐，依據三視圖的圖形特色，判斷三棱錐的形狀，三視圖的數據，求出四周

25、體四個面的面積中，最大的值。如圖可知為即四個面的面積分別為：8，6，62，10，明顯面積的最大值為10故填寫10.考點：本試題主要觀察了由三視圖判斷幾何體，是基礎題，觀察三視圖還原幾何體的知識，觀察幾何體的面積，空間想象能力，計算能力，?？碱}型評論：解決該試題的要點是理解還原的幾何體是一個三棱錐，并能確立棱錐的邊長問題。456【分析】本試題主若是觀察了空間幾何體的三視圖還原實物圖，并求解其體積的運用。由已知可得已知的幾何體是一個圓錐和長方體的組合體此中上部的圓錐的底面直徑為2，高為3，下部的長方體長、寬高分別為：2，3，1V圓錐=1?3=，V長方體=123=6，則V=6+3故答案為：6+解決該試題要點是理解原幾何體是一個圓錐和長方體的組合體，并求解圓錐的底面的半徑和高，以及長方體的各個邊長。463【分析】由題意可知該幾何體是四棱錐，底面邊長為1，高為1，那么外接球的半徑為3，2所以可知球的表面積是3。47433【分析】由三視圖可知此幾何體是一個正四棱錐，此四棱錐的底面邊長為2,高為3,所以其體積為V122343.3348283【分析】此幾何體上一個挖去一個圓錐的