人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 《勾股定理的逆定理》教學(xué)課件(第1課時)

1、BY YUSHEN第十七章 勾股定理勾股定理的逆定理 第一頁，共十六頁。BY YUSHEN目錄學(xué)習目標LEARNING OBJECTIVES01靈活運用勾股定理和逆定理解決實際問題。重點A KEY02靈活運用勾股定理和逆定理解決實際問題。難點DIFFICULTY03靈活運用勾股定理和逆定理解決實際問題。第二頁，共十六頁。BY YUSHEN01 學(xué)習目標LEARNING OBJECTIVESPART 01第三頁，共十六頁。BY YUSHEN勾股定理的逆定理知識點回顧01如果三角形的三邊長a ，b ，c滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。bacABC三角形三邊之間的關(guān)系為：a+b=

2、cABC是直角三角形勾股定理逆定理：幾何描述：第四頁，共十六頁。BY YUSHEN情景引入（方位角問題）01如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎? NEP QR12分析：1、經(jīng)過_h，遠航號行駛到點_，海天號行駛到點_。2、根據(jù)題意，遠航號速度為_,海天號速度為_.3、由此可求出PQR的三邊，找出他們的三邊關(guān)系，即可求出RPQ4、遠航號行駛方向為東北

3、方向，即1=_,因此2=_1.5QR16 海里/時12 海里/時45RPQ - 45第五頁，共十六頁。BY YUSHEN情景引入（方位角問題）01如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎? NEP QR12解：根據(jù)題意，PQ=161.5=24PR=121.5=18QR=30 24 2 + 18 2 = 30 2 ，即 PQ 2 + PR 2 = QR 2

4、 RPQ=90而根據(jù)題意1=452=RPQ - 45=45第六頁，共十六頁。BY YUSHEN情景引入（作輔助線）01如圖，四邊形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積.ADBC341312分析：連接AC，把四邊形分成兩個三角形.先用勾股定理求出AC的長度，再利用勾股定理的逆定理判斷ACD是直角三角形，求四邊形ABCD的面積即求兩個三角形面積的和。解：連接AC,在RtABC中，AC= 2 + 2 =5在ACD中，AC2+CD2=52+122=169，AD2=169，所以ACD是直角三角形，且ACD=90。所以四邊形ABCD的面積=SRtABC+S RtA

5、CD=6+30=36.第七頁，共十六頁。BY YUSHEN情景引入(作輔助線)01有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m.求這塊地的面積.ABC341312D解：連接AC，ADC=90，AD=4，CD=3，AC2=AD2+CD2=42+32=25，又AC0，AC=5，又BC=12，AB=13，AC2+BC2=52+122=169，又AB2=169，AC2+BC2=AB2，ACB=90，S四邊形ABCD=SABC-SADC=30-6=24(m2)第八頁，共十六頁。BY YUSHEN02 練一練PRACTICEPART 02第九頁，共十六頁。BY YUSH

6、EN練一練021、在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ）A8B9C 24 5 D10【答案】C【詳解】AB8，BC10，AC6，6282102，ABC是直角三角形，BAC90，則由面積公式可知，SABC 1 2 ABAC 1 2 BCAD，AD 24 5 第十頁，共十六頁。BY YUSHEN練一練022三角形的三邊長a，b，c滿足關(guān)系式（a+2b60）2+|b18|+ 30 =0，則這個三角形是（）A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D直角三角形【答案】D【解析】詳解：(a+2b60)2+|b18|+ 30 =0，a+2b60=0，b18=0，c30=0，

7、a=24，b=18，c=30，a2+b2=c2，這個三角形是直角三角形，故選：D. 第十一頁，共十六頁。BY YUSHEN練一練023若a、b、c滿足(a-5)2+ 12 + (13 ) 2 =0，則以a，b，c為邊的三角形面積是_.【答案】30【詳解】解：(5 ) 2 +|12|+ (13 ) 2 =0，a-5=0，b-12=0，c-13=0，a=5，b=12，c=13，52+122=132，ABC是直角三角形，以a，b，c為三邊的三角形的面積= 1 2 512=30.第十二頁，共十六頁。BY YUSHEN練一練024如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量A

8、90，AB3m，BC12m，CD13m，DA4m，若每平方米草皮需要200元，則要投入_元【答案】7200【詳解】解：連接BD，在RtABD中，BD2AB2+AD232+4252，在CBD中，CD2132 BC2122，而122+52132，即BC2+BD2CD2，DBC90，S四邊形ABCDSBAD+SDBC 1 2 + 1 2 36所以需費用362007200（元）第十三頁，共十六頁。BY YUSHEN練一練025若一個三角形的三邊長之比為51213，且周長為60 cm，則它的面積為_ cm2.【答案】120【詳解】設(shè)三邊長分別為5x,12x,13x由題意得5x+12x+13x=60，解得=2，則三邊長分別為10cm、24cm、26cm，因為 10 2 + 24 2 = 26 2 ，所以這是一個直角三角形，= 1 2 1024=12