2021-2022學(xué)年安徽省滁州市太平高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省滁州市太平高級(jí)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如果不等式對一切實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A試題分析：不等式對一切實(shí)數(shù)均成立，等價(jià)于對一切實(shí)數(shù)均成立，所以，解得，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的恒成立問題.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了不等式的恒成立問題的求解及一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，對于函數(shù)的恒成立問題，一般選用參變量分離法、轉(zhuǎn)化為對一切實(shí)數(shù)均成立，進(jìn)行求解，其中正確運(yùn)用一元二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問

2、題和解答問題的能力，屬于中檔題.2. 已知函數(shù)f（x）=|lgx|，0ab，且f（a）f（b），則（）Aab1Bab1Cab=1D（a1）（b1）0參考答案：B【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】判定f（x）的單調(diào)性，得出a，b的范圍，再根據(jù)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)得出結(jié)論【解答】解：f（x）=|lgx|=f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增，0ab，且f（a）f（b），0ab1，或，（1）若0ab1，則ab1，（a1）（b1）0；（2）若，則lga+lgb0，即lgab0，ab1綜上，故選B3. 設(shè)全集U=R，A=x|x1，B=x|log2x1，則AB=（） A x|0 x1 B x|

3、0 x2 C x|1x1 D x|1x2參考答案：A考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算 專題： 集合分析： 求出集合的等價(jià)條件，根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可解答： 解：A=x|x1，B=x|log2x1=x|0 x2，則AB=x|0 x1，故選：A點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算比較基礎(chǔ)4. 已知函數(shù)且an=f（n）+f（n+1），則a1+a2+a99等于（）A0B100C101D99參考答案：C【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；3T：函數(shù)的值【分析】函數(shù)且an=f（n）+f（n+1），可得a2n=f（2n）+f（2n+1）=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=14n可得a2n+a2n1=2即可得出【

4、解答】解：函數(shù)且an=f（n）+f（n+1），a2n=f（2n）+f（2n+1）=（2n）2+（2n+1）2=4n+1，a2n1=f（2n1）+f（2n）=（2n1）2（2n）2=14na2n+a2n1=2則a1+a2+a99=（a1+a2）+（a3+a4）+（a97+a98）+a99=249+1450=101故選：C5. 函數(shù)的最小正周期為（）A2BCD參考答案：A【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法；GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】先將函數(shù)化簡為y=Asin（x+）的形式即可得到答案【解答】解：由可得最小正周期為T=2，故選A6. 下列結(jié)論正確的是（ ） A.各個(gè)面都是三角形的幾

5、何體是三棱錐B.一平面截一棱錐得到一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺(tái)C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐D.圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線參考答案：D略7. 冪函數(shù)在時(shí)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A2或1B1C2D2或1參考答案：B略8. 某程序框圖如圖所示，輸入下列四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意可得，該程序框圖輸出的函數(shù)為偶函數(shù)且與軸有交點(diǎn)，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)和零點(diǎn)的性質(zhì)既可得出答案.【詳解】由程序框圖可知，輸出的應(yīng)為偶函數(shù)，且與軸有交點(diǎn).選項(xiàng)：為奇函數(shù)選項(xiàng)：為偶函數(shù)，與x軸無交點(diǎn)選項(xiàng)：是偶函數(shù)且與x軸有交點(diǎn)選項(xiàng)：

6、 是奇函數(shù)故選【點(diǎn)睛】本題考查算法和程序框圖。正確識(shí)別程序框圖的功能是解題的關(guān)鍵.9. 已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為x，若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa，則以下結(jié)論正確的是()A.b，a B. b，a C. b，a D. b，a參考答案：C略10. 將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 參考答案：12. 設(shè)是公比為的等比數(shù)列，其前項(xiàng)積為，且滿足

7、，下列判斷：； ；使成立的最小整數(shù)為199其中成立的是_ 參考答案：對于，若，則，此時(shí)，與已知矛盾；若，則與矛盾，故，成立對于，由得，而，錯(cuò)誤對于，由于，且，故，而，成立對于，且，故使成立的最小整數(shù)為199，成立13. 已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 參考答案：(1,3)根據(jù)題意：令 ，解得 ，點(diǎn)橫坐標(biāo) ，此時(shí)縱坐標(biāo)，定點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3) .14. 與向量平行的單位向量為 參考答案：略15. ， .參考答案：1,2 ； .16. 若函數(shù)在區(qū)間(,1)上為單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：2，3）解：函數(shù)在區(qū)間（，1上為單調(diào)遞減函數(shù)，a1時(shí)，y=x2ax+2在（，1上為單調(diào)

8、遞減函數(shù)，且x2ax+20在（，1）上恒成立，需y=x2ax+2在（，1上的最小值1a+2=3a0，且對稱軸x=a1，2a3；0a1時(shí)，y=x2ax+2在（，1上為單調(diào)遞增函數(shù)，不成立綜上可得a的范圍是2，3）17. 函數(shù)的值域?yàn)開.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）平面內(nèi)給定三個(gè)向量（1）求（2）求滿足的實(shí)數(shù)m，n.（3）若，求實(shí)數(shù)k.參考答案：解：（1） （4分）（2） 解之得 （8分）（3） 又 （12分）19. 對于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；存在區(qū)間，使在上的值域?yàn)椋?/p>

9、那么把（）叫閉函數(shù)。（1）求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間；（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；（3）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解析：（1）由題意，在上遞減，則解得所以，所求的區(qū)間為-1，1 （2）取則，即不是上的減函數(shù)。取，即不是上的增函數(shù)所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)。（3）若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間，在區(qū)間上，函數(shù)的值域?yàn)椋?，為方程的兩個(gè)實(shí)根，即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。當(dāng)時(shí)，有，解得。當(dāng)時(shí)，有，無解。 綜上所述，。20. 某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通

10、勤分析顯示：當(dāng)S中（）的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（1）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？（2）求該地上班族S的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義參考答案：(1) 時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間;(2)見解析.【分析】（1）由題意知求出f（x）40時(shí)x的取值范圍即可；（2）分段求出g（x）的解析式，判斷g（x）的單調(diào)性，再說明其實(shí)際意義【詳解】（1）由題意知，當(dāng)時(shí)，即，解得或，時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群

11、體的人均通勤時(shí)間；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；說明該地上班族中有小于的人自駕時(shí)，人均通勤時(shí)間是遞減的；有大于的人自駕時(shí)，人均通勤時(shí)間是遞增的；當(dāng)自駕人數(shù)為時(shí)，人均通勤時(shí)間最少【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了分類討論與分析問題、解決問題的能力21. （本小題10分）如圖，三個(gè)同樣大小的正方形并排一行。（）求與夾角的余弦值；（）求BODCOD的大小.參考答案：22. （1）求值：；（2）已知sin+2cos=0，求的值參考答案：【考點(diǎn)】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)；GK：弦切互化；GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（1）根據(jù)兩角和與差的正弦函數(shù)公式分別化簡分子與分母，然后利用誘導(dǎo)公式cos80=cos（9010）=sin10及cot15=，利用特殊角的三角函數(shù)值求出即可（2）因?yàn)閏os0，所以化簡sin+2cos=0得：tan=2，然后把原式的分子利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡，分母利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系把1=sin2+cos2；然后對分子分母都除以cos2進(jìn)