數(shù)學(xué)-八年級（上冊）-人教版-《三角形的高、中線與角平分線》教學(xué)課件

1、11.1.2 三角形的高、中線與角平分線第十一章 三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過畫圖與觀察的實踐過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線。2、會畫出任意三角形的角平分線、高、中線，通過畫圖了解三角形三條角平分線、三條中線、三條高交匯于一點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：會畫出任意三角形的角平分線、高、中線。難點(diǎn)：理解三角形的角平分線、高、中線的概念。問題：你還記得“過一點(diǎn)

2、畫已知直線的垂線”嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5O分析：即過點(diǎn)p做已知直線l的垂線。pl知識點(diǎn)回顧問題：過三角形的一個頂點(diǎn)，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC分析：即過點(diǎn)A點(diǎn)做已知對邊BC的垂線。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5O課堂測試概念：過三角形的一個頂點(diǎn)做它對邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足 所連接的線段，叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。BACO三角形高的理解AO是ABC的高AOBC，AOC=AOB=90(高的定義)三角形的高的概念問題1：畫銳角三角形三邊的高?OABCDEF思考

3、：1.這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？2.剪一個銳角三角形，你能通過其他方法做出三角形的高嗎？在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。對折擴(kuò)展問題1：畫直角三角形三邊的高?ABCD思考：你能說出直角三角形三條邊的高分別是哪條線段嗎？擴(kuò)展問題1：畫鈍角三角形三邊的高?DABCEFO思考：鈍角三角形有什么特點(diǎn)？三條高不相交，三條高所在的延長線相交。而且有兩條高在三角形外。擴(kuò)展銳角三角形直角三角形鈍角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高之間是否相交高所在的直線是否相交三條高所在直線的交點(diǎn)的位置311相交相交相交相交不相交相交三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部總結(jié)（三角形的三條高的特性）ABCAD是ABC的中線BD=CD 三角形中線的

4、理解BCBCBC=2BD BC=2CD 概念：連接三角形的一個頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。D三角形的中線概念：三條中線相交于一點(diǎn)，三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。ABCDEFO三角形的重心思考：ABD和ADC的面積相等嗎？EABCDD是BC的中點(diǎn)BD=DC而ABD的面積= BDAE ADC的面積= DCAE故ABD的面積= ADC的面積三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形。擴(kuò)展概念：在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的連線，叫做三角形角平分線。ABCDAD是ABC的角平分線BAD =CAD =BAC（角平分線的定義）三角形角

5、平分線的理解三角形角平分線問題1：三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？1、三角形的角平分線是一條線段 ；2、角的平分線是一條射線。問題2：任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。拓展名稱基本圖形畫法性質(zhì)高用邊的垂線三角板畫頂點(diǎn)到對段三條高線相交于三角形內(nèi)部、外部或邊上一點(diǎn)中線用直尺畫兩點(diǎn)之間的線段三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且把三角形分成面積相等的兩部分角平分線利用量角器畫角的平分線的一部分三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)DACBDACBDACB高、中線與角平分線的比較1.如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ,AE= 。2.如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= , 3= , ACB=2 。 AFCDAC 2 ABC4課堂測試(概念理解)3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC課堂測試(概