人教版九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷解析

1、人教版九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及剖析人教版九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及剖析人教版九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及剖析九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每題3分，共36分，每題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)符合題目要求）1以下事件是必定事件的是（）打開電視機(jī)，正在播放籃球競(jìng)賽B刻舟求劍C明日是晴日D在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球2一元二次方程2x2x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)挨次是（）A1和1B1和1C2和1D0和13下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4方程2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=35如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB=6

2、0，則ABO的大小為（）A30B40C45D506在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周獲得圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）A25B65C90D1307如圖，拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A0 x2Bx0或x2Cx0或x4D0 x48已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A1B3C1D39王洪存銀行5000元，按期一年后拿出3000元，剩下的錢連續(xù)按期一年存入，假如每年的年利率不變，到期后拿出2750元，則年利率為（）A5%B20%C15%D10%10 x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x

3、2mx+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，能否存在實(shí)數(shù)m使+=0成立？則正確的結(jié)論是（）Am=0時(shí)成立Bm=2時(shí)成立Cm=0或2時(shí)成立D不存在11若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）AB4C或4D4或12如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則以下說法：a0；2a+b=0；a+b+c0；0；4a2b+c0，此中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上）13小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個(gè)數(shù)字從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰巧能被4整除的概率是14同圓的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的周長(zhǎng)比是15ABC中，E，F(xiàn)分

4、別是AC，AB的中點(diǎn)，連接EF，則SAEF：SABC=16工程上常用鋼珠來丈量部件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離部件表面的距離為8mm，以以以以下圖，則這個(gè)小孔的直徑AB是mm17將拋物線y=x22向上平移一個(gè)單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是18如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的剖析式為y=x22x3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推理步驟）19（1）解方程：x2

5、3x+2=0（2）已知：關(guān)于x的方程x2+kx2=0求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若方程的一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及k值20（1）解方程：+=；（2）圖均為76的正方形網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上a）在圖中確立格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為極點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）b）在圖中確立格點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、E為極點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）21一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都同樣，小明攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹须S意摸出1個(gè)球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的全部等可能狀況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率22用一段

6、長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18米（1）若圍成的面積為72米2，球矩形的長(zhǎng)與寬；（2）菜園的面積能否為120米2，為何？23如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC為6cm，D，E分別是ACB的均分線與O，直徑AB的交點(diǎn)，P為AB延伸線上一點(diǎn)，且PC=PE1）求AC、AD的長(zhǎng)；2）試判斷直線PC與O的地點(diǎn)關(guān)系，并說明原由24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=且經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）求拋物線剖析式（2）拋物線上能否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為極點(diǎn)

7、的三角形與ABC相像？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原由2015-2016學(xué)年四川省綿陽(yáng)市江油市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題剖析一、選擇題：（每題3分，共36分，每題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)符合題目要求）1以下事件是必定事件的是（）打開電視機(jī)，正在播放籃球競(jìng)賽B刻舟求劍C明日是晴日D在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【剖析】依據(jù)必定事件、不可以能事件、隨機(jī)事件的看法進(jìn)行解答即可【解答】解：打開電視機(jī)，正在播放籃球競(jìng)賽是隨機(jī)事件，A不正確；刻舟求劍是隨機(jī)事件，B不正確；明日是晴日是隨機(jī)事件，C不正確；在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球，是紅球是必定事件；應(yīng)選：

8、D【議論】此題觀察的是必定事件、不可以能事件、隨機(jī)事件的看法必定事件指在必定條件下必定發(fā)生的事件不可以能事件是指在必定條件下，必定不發(fā)生的事件不確立事件即隨機(jī)事件是指在必定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2一元二次方程2x2x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)挨次是（）A1和1B1和1C2和1D0和1【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【剖析】依據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行選擇【解答】解：一元二次方程2x2x+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)挨次是1和1應(yīng)選：A【議論】此題觀察了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中簡(jiǎn)

9、單忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)此中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)3下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【專題】常例題型【剖析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的看法求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選：C【議論】此題觀察了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的看法軸對(duì)稱圖形的重點(diǎn)是找尋對(duì)

10、稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要找尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4方程2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【剖析】先把方程變形為：2x（x3）5（x3）=0，再把方程左側(cè)進(jìn)行因式分解得（x3）（2x5）=0，方程即可化為兩個(gè)一元一次方程x3=0或2x5=0，解兩個(gè)一元一次方程即可【解答】解：方程變形為：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，x3=0或2x5=0，x1=3，x2=應(yīng)選C【議論】此題觀察了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右側(cè)化為0，再把方程左側(cè)進(jìn)行因式分解

11、，此后一元二次方程即可化為兩個(gè)一元一次方程，解兩個(gè)一元一次方程即可5如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB=60，則ABO的大小為（）A30B40C45D50【考點(diǎn)】圓周角定理【剖析】依據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半可得AOB=120，再依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案【解答】解：ACB=60，AOB=120，AO=BO，B=2=30，應(yīng)選：A【議論】此題主要觀察了圓周角定理，重點(diǎn)是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周獲

12、得圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是（）A25B65C90D130【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；勾股定理【專題】壓軸題；操作型【剖析】運(yùn)用公式s=lr（此中勾股定理求解獲得母線長(zhǎng)l為13）求解【解答】解：RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，AB=13，母線長(zhǎng)l=13，半徑r為5，圓錐的側(cè)面積是s=lr=135=65應(yīng)選B【議論】要學(xué)會(huì)靈巧的運(yùn)用公式求解7如圖，拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A0 x2Bx0或x2Cx0或x4D0 x4【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【剖析】聯(lián)立兩函數(shù)剖析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再依據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可【解答】

13、解：聯(lián)立，解得，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（2，4），由圖可知，y1y2時(shí)x的取值范圍是0 x2應(yīng)選A【議論】此題觀察了二次函數(shù)與不等式，此類題目利用數(shù)形聯(lián)合的思想求解更為簡(jiǎn)單8已知點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（）A1B3C1D3【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【剖析】依據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特色可得a、b的值，從而獲得答案【解答】解：點(diǎn)A（1，a）、點(diǎn)B（b，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，b=1，a=2，a+b=3，應(yīng)選：D【議論】此題主要觀察了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特色，重點(diǎn)是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反9王洪存銀行5000元，按期一年后拿出3000

14、元，剩下的錢連續(xù)按期一年存入，假如每年的年利率不變，到期后拿出2750元，則年利率為（）A5%B20%C15%D10%【考點(diǎn)】由實(shí)指責(zé)題抽象出一元二次方程【剖析】設(shè)按期一年的利率是x，則存入一年后的本息和是5000（1+x）元，取3000元后余5000（1+x）3000元，再存一年則有方程5000（1+x）3000?（1+x）=2750，解這個(gè)方程即可求解【解答】解：設(shè)按期一年的利率是x，依據(jù)題意得：一年時(shí)：5000（1+x），拿出3000后剩：5000（1+x）3000，同理兩年后是5000（1+x）3000（1+x），即方程為5000（1+x）3000?（1+x）=2750，解得：x1=1

15、0%，x2=150%（不符合題意，故舍去），即年利率是10%應(yīng)選D【議論】此題觀察了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問題，重點(diǎn)是掌握公式：本息和=本金（1+利率期數(shù)），難度一般10 x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，能否存在實(shí)數(shù)m使+=0成立？則正確的結(jié)論是（）Am=0時(shí)成立Bm=2時(shí)成立Cm=0或2時(shí)成立D不存在【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【剖析】先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，x1+x2=m，x1x2=m2假設(shè)存在實(shí)數(shù)m使+=0成立，則=0，求出m=0，再用鑒別式進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x

16、1+x2=m，x1x2=m2假設(shè)存在實(shí)數(shù)m使+=0成立，則=0，=0，m=0當(dāng)m=0時(shí)，方程x2mx+m2=0即為x22=0，此時(shí)=80，m=0符合題意應(yīng)選：A【議論】此題主要觀察了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：假如x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，那么x1+x2=p，x1x2=q11若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是（）AB4C或4D4或【考點(diǎn)】函數(shù)值【專題】計(jì)算題【剖析】把y=8直接代入函數(shù)即可求出自變量的值【解答】解：把y=8代入函數(shù)，先代入上面的方程得x=，x2，x=不合題意舍去，故x=；再代入下面的方程x=4，x2，故x=4，綜上，x的值為4或應(yīng)選：D【議論】此題比較

17、簡(jiǎn)單，觀察求函數(shù)值1）當(dāng)已知函數(shù)剖析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；2）函數(shù)值是獨(dú)一的，而對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè)12如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則以下說法：a0；2a+b=0；a+b+c0；0；4a2b+c0，此中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【剖析】由拋物線的張口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，此后依據(jù)對(duì)稱軸x=1計(jì)算2a+b與0的關(guān)系；再由根的鑒別式與根的關(guān)系，從而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：由拋物線的張口向下知a0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸為x=1，=1，b=2a，則2a+b=0，故本選項(xiàng)正確；由圖象可知

18、，當(dāng)x=1時(shí)，y0，則a+b+c0，故本選項(xiàng)正確；從圖象知，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，故本選項(xiàng)錯(cuò)正確；由圖象可知，當(dāng)x=2時(shí)，y0，則4a2b+c0，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選D【議論】此題主要觀察圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的變換，根的鑒別式的嫻熟運(yùn)用二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每題3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上）13小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個(gè)數(shù)字從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰巧能被4整除的概率是【考點(diǎn)】概率公式【剖析】由小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個(gè)數(shù)字此中能被4整除的有4，8，直接利用概率公

19、式求解即可求得答案【解答】解：小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個(gè)數(shù)字此中能被4整除的有4，8；從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰巧能被4整除的概率是：=故答案為：【議論】此題觀察了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比14同圓的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的周長(zhǎng)比是1：2【考點(diǎn)】正多邊形和圓【剖析】作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)極點(diǎn)和中心可獲得向來角三角形，解直角三角形即可【解答】解：以以以以下圖：圓的內(nèi)接正三角形的心里到每個(gè)極點(diǎn)的距離是等邊三角形高的，設(shè)內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，等邊三角形的高為a，該等邊三角形的外接圓的半徑為同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)=2aata

20、n30=2a周長(zhǎng)之比為：3a：6a=1：2，故答案為：1：2【議論】此題觀察了正多邊形和圓的知識(shí)，解題時(shí)利用了圓內(nèi)接等邊三角形與圓外接等邊三角形的性質(zhì)求解，重點(diǎn)是構(gòu)造正確的直角三角形15ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，連接EF，則SAEF：SABC=【考點(diǎn)】相像三角形的判斷與性質(zhì)；三角形中位線定理【剖析】由E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，可得EF是ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求得BC=2EF，此后依據(jù)相像三角形的性質(zhì)即可獲得結(jié)論【解答】解：ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF=4，EF是ABC的中位線，BC=2EF，EFBC，AEFABC，SAEF：SABC=（）

21、2=，故答案為：【議論】此題觀察了相像三角形的判斷和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟記三角形的中位線的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)16工程上常用鋼珠來丈量部件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離部件表面的距離為8mm，以以以以下圖，則這個(gè)小孔的直徑AB是8mm【考點(diǎn)】訂交弦定理；勾股定理【專題】應(yīng)用題；壓軸題【剖析】依據(jù)垂徑定理和訂交弦定理求解【解答】解：鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離部件表面的距離為8mm，則下面的距離就是2利用訂交弦定理可得：28=ABAB，解得AB=8故答案為：8【議論】此題的重點(diǎn)是利用垂徑定理和訂交弦定理求線段的長(zhǎng)17將拋物線y=x22向上平移一個(gè)單位后，又沿

22、x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是y=x2+1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】幾何變換【剖析】先確立拋物線y=x22的極點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），再依據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特色獲得（0，2）變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），此后依據(jù)極點(diǎn)式寫出新拋物線的剖析式【解答】解：拋物線y=x22的極點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)（0，2）向上平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)（0，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），因?yàn)樾聮佄锞€的張口向下，因此新拋物線的剖析式為y=x2+1故答案為【議論】此題觀察了二次函數(shù)與幾何變換：因?yàn)閽佄锞€平移后的形狀不變，故a不變，因此求平移后

23、的拋物線剖析式平時(shí)可利用兩種方法：一是求出原拋物線上隨意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出剖析式；二是只考慮平移后的極點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出剖析式18如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的剖析式為則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為3+y=x22x3，AB為半圓的直徑，【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【剖析】連接AC，BC，有拋物線的剖析式可求出A，B，C的坐標(biāo)，從而求出DO的長(zhǎng)，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的長(zhǎng)，從而可求出AO，BO，CD的長(zhǎng)【解答】解：連接AC，BC，拋物線的剖析式為y=x22x3，點(diǎn)D的

24、坐標(biāo)為（0，3），OD的長(zhǎng)為3，設(shè)y=0，則0=x22x3，解得：x=1或3，A（1，0），B（3，0）AO=1，BO=3，AB為半圓的直徑，ACB=90，COAB，CO2=AO?BO=3，CO=，CD=CO+OD=3+，故答案為：3+【議論】此題是二次函數(shù)綜合題型，主要觀察了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題、解一元二次方程、圓周角定理、射影定理，讀懂題目信息，理解“果圓”的定義是解題的重點(diǎn)三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推理步驟）19（1）解方程：x23x+2=0（2）已知：關(guān)于x的方程x2+kx2=0求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若方程的一個(gè)根是1，求另一個(gè)

25、根及k值【考點(diǎn)】根的鑒別式；解一元二次方程-因式分解法【剖析】（1）把方程x23x+2=0進(jìn)行因式分解，變成（x2）（x1）=0，再依據(jù)“兩式乘積為0，則最少一式的值為0”求出解；22）由=b4ac=k+80，即可判斷方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；第一將x=1代入原方程，求得k的值，此后解此方程即可求得另一個(gè)根【解答】（1）解：x23x+2=0，x2）（x1）=0，x1=2，x2=1；2）證明：a=1，b=k，c=2，=b24ac=k241（2）=k2+80，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；解：當(dāng)x=1時(shí)，（1）2k2=0，解得：k=1，則原方程為：x2x2=0，即（x2）（x+1）=0，解得：x1=2

26、，x2=1，因此另一個(gè)根為2【議論】此題觀察了根的鑒別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac憂如下關(guān)系：1）0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2）=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3）0?方程沒有實(shí)數(shù)根也觀察了用因式分解法解一元二次方程20（1）解方程：+=；（2）圖均為76的正方形網(wǎng)絡(luò)，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上a）在圖中確立格點(diǎn)D，并畫出以A、B、C、D為極點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）b）在圖中確立格點(diǎn)E，并畫出以A、B、C、E為極點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形（畫一個(gè)即可）【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；解分式方程；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【剖析】（1）化分式方程為整式方程，

27、此后解方程，注意要驗(yàn)根；（2）可畫出一個(gè)等腰梯形，則是軸對(duì)稱圖形；（3）畫一個(gè)矩形，則是中心對(duì)稱圖形【解答】解：（1）由原方程，得5+x（x+1）=（x+4）（x1），整理，得2x=9，解得；2）如圖所示：等腰梯形ABCD為軸對(duì)稱圖形；3）如圖所示：矩形ABDC為軸對(duì)稱圖形；【議論】此題比較靈巧的觀察了等腰梯形、矩形的對(duì)稱性，是道好題21一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都同樣，小明攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹须S意摸出1個(gè)球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的全部等可能狀況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【剖析】第一依據(jù)題意畫出樹

28、狀圖，此后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是黃球的狀況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是黃球的有4種狀況，兩次摸出的球都是紅球的概率為：【議論】此題觀察的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比22用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18米（1）若圍成的面積為72米2，球矩形的長(zhǎng)與寬；（2）菜園的面積能否為120米2，為何？【考點(diǎn)】一元

29、二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【剖析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則矩形的另一邊長(zhǎng)為（302x）米，依據(jù)面積為72米2列出方程，求解即可；（2）依據(jù)題意列出方程，用根的鑒別式判斷方程根的狀況即可【解答】解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，則x（302x）=72，解方程得：x1=3，x2=12當(dāng)x=3時(shí)，長(zhǎng)=3023=2418，故舍去，因此x=12答：矩形的長(zhǎng)為12米，寬為6米；2）假設(shè)面積可以為120平方米，則x（302x）=120，整理得即x215x+60=0，=b24ac=152460=150，方程無實(shí)數(shù)解，故面積不可以為120平方米【議論】此題主要觀察了一元二次方程的應(yīng)用，解題重

30、點(diǎn)是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的條件，找出適合的等量關(guān)系，列出方程，再求解23如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC為6cm，D，E分別是ACB的均分線與O，直徑AB的交點(diǎn)，P為AB延伸線上一點(diǎn)，且PC=PE1）求AC、AD的長(zhǎng)；2）試判斷直線PC與O的地點(diǎn)關(guān)系，并說明原由【考點(diǎn)】切線的判斷（cm）；【剖析】（1）連接BD，如圖，依據(jù)圓周角定原由AB為直徑得ACB=90，則可利用勾股定理計(jì)算出AC=8；由DC均分ACB得ACD=BCD=45，依據(jù)圓周角定理得DAB=DBA=45，則ADB為等腰直角三角形，由勾股定理即可得出AD的長(zhǎng)；（2）連接OC，由PC=PE得PCE=PEC，利用三角形外角性質(zhì)得PEC=EAC+ACE=EAC+45，加上CAB=90ABC，ABC=OCB，于是可獲得PCE=90OCB+45=90（OCE+45）+45，則OCE+PCE=90，于是依據(jù)切線的判判斷理可得PC為O的切線【解答】解：（1）連接BD，如圖1所示，AB為直徑，ACB=90，在RtACB中，