力學(xué)常見模型歸納

1、；、力學(xué)常見模型歸納一斜面問題在每年各地的高考卷中幾乎都有關(guān)于斜面模型的試題在前面的復(fù)習(xí)中, 我們對這一模型的例舉和訓(xùn)練也比較多,遇到這類問題時,以下結(jié)論可以幫忙大家更好、更快地理清解題思路和挑選解題方法1自由釋放的滑塊能在斜面上如圖 91 甲所示 勻速下滑時, m與 M之間的動摩擦因數(shù)gtan 2自由釋放的滑塊在斜面上 如圖 91 甲所示 ：1 靜止或勻速下滑時,斜面M對水平地面的靜摩擦力為零；2 加速下滑時,斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右；3 減速下滑時,斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左3自由釋放的滑塊在斜面上 如圖 91 乙所示 勻速下滑時, M對水平地面的靜摩擦力為零,這一過程中再在

2、 m上加上任何方向的作用力, 在 m停止前 M 對水平地面的靜摩擦力依舊為零 見一輪書中的方法概述 4懸掛有物體的小車在斜面上滑行 如圖 92 所示 ：1 向下的加速度 agsin 時,懸繩穩(wěn)固時將垂直于斜面；2 向下的加 速度 agsin 時,懸繩穩(wěn)固時將偏離垂直方向向上；3 向下的加速度 agsin 時,懸繩將偏離垂直方向向下5在傾角為 的斜面上以速度 v0 平拋一小球 如圖 93 所示 ：1 落到斜面上的時間 t 2v0tan g；2 落到斜面上時,速度的方向與水平方向的夾角 恒定,且tan 2tan ,與初速度無；1 ；關(guān)；3 經(jīng)過 tc v0tan 小球距斜面最遠(yuǎn),最大距離dv0si

3、n 2g2gcos 6如圖 94 所示,當(dāng)整體有向右的加速度agtan 時, m能在斜面上保持相對靜止7在如圖 95 所示的物理模型中,當(dāng)回路的總電阻恒定、導(dǎo)軌光滑時, ab 棒所能達(dá)到的穩(wěn)固速度vmmgRsin B2L28如圖 96 所示, 當(dāng)各接觸面均光滑時,在小球從斜面頂端滑下的過程中,斜面后退的位m移 smM L 例 1 有一些問題你可能不會求解,但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進(jìn)行分析和判定 例如從解的物理量單位,解隨某些已知量變化的趨勢,解在一些特別條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析,并與預(yù)期結(jié)果、試驗結(jié)論等進(jìn)行比較,從而判定解的合理性或正確性舉例如下： 如圖 97 甲所示, 質(zhì)量為

4、M、傾角為 的滑塊 A 放于水平地面上把質(zhì)量為 m的M m滑塊 B 放在 A 的斜面上 忽視一切摩擦, 有人求得 B 相對地面的加速度 aMmsin2 gsin ,式中 g 為重力加速度對于上述解, 某同學(xué)第一分析了等號右側(cè)的量的單位,沒發(fā)覺問題 他進(jìn)一步利用特別條件對該解做了如下四項分析和判定,；2 所得結(jié)論都是 “ 解可能是對的 ”但是,；其中有哪一項錯誤的,請你指出該項 A當(dāng) 0時,該解給出 a0,這符合常識,說明該解可能是對的B當(dāng) 90時,該解給出 ag,這符合試驗結(jié)論,說明該解可能是對的C當(dāng) M. m時,該解給出 agsin ,這符合預(yù)期的結(jié)果,說明該解可能是對的gD當(dāng) m. M時,

5、該解給出 asin ,這符合預(yù)期的結(jié)果,說明該解可能是對的【解析】當(dāng) A 固定時,很簡單得出 a gsin ；當(dāng) A置于光滑的水平面時,B 加速下滑的同時 A 向左加速運(yùn)動,B不會沿斜面方向下滑,難以求出運(yùn)動的加速度設(shè)滑塊 A 的底邊長為 L,當(dāng) B 滑下時 A 向左移動的距離為 x,由動量守恒定律得：x LxM t m t解得： xmLMm當(dāng) m. M時, xL,即 B 水平方向的位移趨于零,B 趨于自由落體運(yùn)動且加速度agg 選項 D中,當(dāng) m. M時, asin g 明顯不行能D 【點評】本例中,如m、M、L 有詳細(xì)數(shù)值,可假設(shè)B 下滑至底端 時速度 v1 的水平、豎直重量分別為v1x

6、、v1y ,就有：v1y v1xh LxMmhML2mv1x21 2mv1y2 1 2Mv22 mgh mv1xMv2 解方程組即可得 v1x、v1y 、v1 以及 v1 的方向和 m下滑過程中相對地面的加速度例 2 在傾角為 的光滑斜面上,存在著兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場,其方向一個垂直于斜面對上,一個垂直于斜面對下 如圖 98 甲所示 ,它們的寬度均為 L一個質(zhì)量為 m、邊長也為 L 的正方形線框以速度 v 進(jìn)入上部磁場時,恰好做勻速運(yùn)動1 當(dāng) ab 邊剛越過邊界 ff 時,線框的加速度為多大,方向如何？；3 ；2 當(dāng) ab 邊到達(dá) gg與 ff 的正中間位置時, 線框又恰好做勻速運(yùn)

7、動,就線框從開頭進(jìn)入上部磁場到 ab 邊到達(dá) gg與 ff 的正中間位置的過程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少？ 線框的ab 邊在運(yùn)動過程中始終與磁場邊界平行,不計摩擦阻力 【解析】 1 當(dāng)線框的 ab 邊從高處剛進(jìn)入上部磁場 恰好做勻速運(yùn)動,就有：mgsin BI1L 此時 I1 BLv R 如圖 98 乙中的位置 所示 時,線框當(dāng)線框的 ab 邊剛好越過邊界ff 如圖 98 乙中的位置 所示 時,由于線框從位置到位 回路置 始終做勻速運(yùn)動, 此時將 ab 邊與 cd 邊切割磁感線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢同向疊加,中電流的大小等于2I1 故線框的加速度大小為：a4BI1L mgsin m3gsin ,

8、方向沿斜面對上2 而當(dāng)線框的 ab 邊到達(dá) gg與 ff 的正中間位置 如圖 98 乙中的位置 所示 時,線框又恰好做勻速運(yùn)動,說明 mgsin 4BI2L 故 I2 1 4I1 BLv 1由 I1 R可知,此時 v4v 3從位置 到位置 ,線框的重力勢能削減了 2mgLsin 1 1 v 15動能削減了 2mv22m 42 32mv2 由于線框削減的機(jī)械能全部經(jīng)電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱,因此有：Q3 2mgLsin 15 32mv2需要嫻熟把握各13gsin ,方向沿斜面對上23 2mgLsin 15 32mv2 【點評】 導(dǎo)線在恒力作用下做切割磁感線運(yùn)動是高中物理中一類常見題型,種情形下求平穩(wěn)速度

9、的方法二、疊加體模型；4 ；疊加體模型在歷年的高考中頻繁顯現(xiàn),一般需求解它們之間的摩擦力、相對滑動路程、 摩擦生熱、多次作用后的速度變化等,另外廣義的疊加體模型可以有很多變化,涉及的問題更多疊加體模型有較多的變化,解題時往往需要進(jìn)行綜合分析 前面相關(guān)例題、 練習(xí)較多 ,以下兩個典型的情境和結(jié)論需要熟記和敏捷運(yùn)用1疊放的長方體物塊A、B 在光滑的水平面上勻速運(yùn)動或在光滑的斜面上自由釋放后變速運(yùn)動的過程中 如圖 99 所示 ,A、B 之間無摩擦力作用2如圖 910 所示,一對滑動摩擦力做的總功肯定為負(fù)值,其肯定值等于摩擦力乘以相對滑動的總路程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量,與單個物體的位移無關(guān),即Q摩 f

10、s 相例 3 質(zhì)量為 M的勻稱木塊靜止在光滑的水平面上,木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手第一左側(cè)的射擊手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為 d1,然后右側(cè)的射擊手開槍,子彈水平射入木塊的最大深度為d2,如圖 911 所示設(shè)子彈均未射穿木塊, 且兩子彈與木塊之間的作用力大小均相同當(dāng)兩顆子彈均相對木塊靜止時,以下說法正確選項 注：屬于選修3 5 模塊 A最終木塊靜止,d1d2 B最終木塊向右運(yùn)動,d1d2 設(shè)子彈的質(zhì)量為m,C最終木塊靜止,d1d2 【解析】木塊和射出后的左右兩子彈組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用,由動量守恒定律得：mv0mv0 M2mv 解得： v0,即最終木塊

11、靜止 設(shè)左側(cè)子彈射入木塊后的共同速度為 v1,有：mv0mMv1 1 1 Q1 f d12mv022mMv12 mMv02 解得： d12mMf對右側(cè)子彈射入的過程,由功能原理得：Q2 f d21 2mv021 2mMv120 ；5 ；解得： d22m2 mMv02 2mMf 即 d1d2C 【點評】摩擦生熱公式可稱之為“ 功能關(guān)系 ” 或“ 功能原理 ” 的公式,但不能稱之為“ 動能定理 ”的公式,它是由動能定理的關(guān)系式推導(dǎo)得出的二級結(jié)論三、含彈簧的物理模型 縱觀歷年的高考試題,和彈簧有關(guān)的物理試題占有相當(dāng)大的比重高考命題者常以彈簧為載 體設(shè)計出各類試題,這類試題涉及靜力學(xué)問題、動力學(xué)問題、

12、動量守 恒和能量守恒問題、振動問題、 功能問題等, 幾乎貫穿了整個力學(xué)的學(xué)問體系分析方法,現(xiàn)將有關(guān)彈簧問題分類進(jìn)行剖析為了幫忙同學(xué)們把握這類試題的對于彈簧, 從受力角度看, 彈簧上的彈力是變力；從能量角度看, 彈簧是個儲能元件因此,彈簧問題能很好地考查同學(xué)的綜合分析才能,故備受高考命題老師的青睞1靜力學(xué)中的彈簧問題1 胡克定律： F kx,Fk x2 對彈簧秤的兩端施加 沿軸線方向 大小不同的拉力,彈簧秤的示數(shù)肯定等于掛鉤上的拉力例 4 如圖 912 甲所示,兩木塊 A、B的質(zhì)量分別為 m1和 m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為 k1 和 k2,兩彈簧分別連接 A、B,整個系統(tǒng)處于平穩(wěn)狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提木塊 A,直到下面的彈簧對地面的壓力恰好為零,在此過程中 A和 B