《正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)》說課稿

1、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)說課稿各位領(lǐng)導、老師大家好：我是來自阿城市第一中學的趙書鵬，我說課的題目是正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。本節(jié)課是三角函數(shù)一章的第10節(jié)，主要闡述了正切函數(shù)圖象的繪制過程、主要性質(zhì)及一些簡單應用。我根據(jù)新課程標準對本節(jié)課的要求和學生的實際情況，制定出本節(jié)課的教學目標和重點難點。根據(jù)本節(jié)課的實際內(nèi)容我把教學過程分四大塊：一、創(chuàng)設情景，溫故導新，二、正切函數(shù)圖象的形成過程，三、觀察分析正切函數(shù)的圖象，歸納正切函數(shù)的性質(zhì)，四、知識應用一、創(chuàng)設情景，溫故導新首先，請同學回憶“我們是怎樣利用單位圓中的正弦線作出y=sinx 圖像的” 此問目的是通過復習正弦函數(shù)的圖象作法，給學生以解決正切函數(shù)圖

2、象繪制方法的思考方向，讓學生在學習新知識上，有的放矢。接著，在導言中用三個小問題，步步深入，逐步啟發(fā)，引導學生找到解決正切函數(shù)圖象繪制的途徑，即：先畫出一個周期。二、正切函數(shù)圖象的形成過程繪制一個周期圖象：五步構(gòu)圖：1.y軸左側(cè)建圓 2.右半圓8等分，作出正切線 3.右半圓拉直 4.縱坐標（正切線）平移 5. 連線； 強調(diào)3是圖形由旋轉(zhuǎn)量到到平移的量的轉(zhuǎn)化過程，為了精確構(gòu)圖，我把右半圓拉直，讓半圓中點與坐標圓點重合，這樣相應的橫坐標就精確的在x軸上體現(xiàn)出來了, 我會把做圖過程完全交給學生，讓他們討論，類比。老師適當補充，師生互動。另外，我認為此圖的構(gòu)造過程應在黑板上進行，給學生以真實的知識再現(xiàn)

3、過程，加深學生對知識的理解，究竟是如何等分半圓，如何拉直，以及正切線是如何平移的，這樣做有利于難點的突破，最后，用多媒體演示動畫，展示圖象形成的動態(tài)過程，有利于學生更好的把握知識。（二）構(gòu)成正切曲線有了一個周期圖象，那么如何構(gòu)造整個定義域上的圖象呢？學生會想到平移圖象。但如果只是這樣一語帶過，學生沒有真正明白為什么這樣平移。因此，我會追問：你們是如何想到平移的？理由是什么？學生會說，圖象上每一個點在水平移動那么我們不妨從最基礎的點平移入手；1、特殊點右移（原點）；2、任取一點右移；3、同理任取一點左移呢？4、構(gòu)成曲線。先特殊點，后一般點的平移，逐步深入，符合學生對事物的認識規(guī)律，有利于學生對知

4、識的掌握，更有利于激發(fā)學生的學習興趣。三、觀察分析正切函數(shù)的圖象，歸納正切函數(shù)的性質(zhì)。1、定域 2、直域 3、周期性 4 、奇偶性5、單調(diào)性其中1、2由圖可證，3周期性：法1：平移法（前面已講）；法2：正切函數(shù)關(guān)系式tan（+x）=tanx 兩方面驗證，加深對問題的說服力。4、奇偶性：（1）正切函數(shù)關(guān)系式：tan(-x)= -tanx（2）從圖象上驗證正切函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱（分兩個區(qū)間）5、單調(diào)性：強調(diào)單調(diào)區(qū)間，培養(yǎng)學生處理問題的嚴謹性。即：不能說正切函數(shù)在整個定義上增函數(shù)。性質(zhì)總結(jié)同正弦函數(shù)一樣，由圖象觀察性質(zhì)，由性質(zhì)準確記憶圖象。體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的基本數(shù)學思想。四、知識應用1、典型例題

5、分析：例1（略）：完全交給學生，讓學生自主完成，讓學生充分體會掌握換元思想的快樂。同時，也會想到圖象平移法，一題多解。有利于學生思維的發(fā)散。提高學生對問題的理解能力。變式訓練：讓學生深刻領(lǐng)會此類問題的解法，做到舉一反三，提高學生分析問題、解決問題的能力。例2（略）：通過此題，讓學生掌握單調(diào)性的一種用法，尤其是（2），讓學生自己動手去理解，發(fā)現(xiàn)、轉(zhuǎn)化，體驗正切函數(shù)周期性、單調(diào)性的結(jié)合使用。加強學生對問題理解的深刻性。2、課程練習：5個小題對應函數(shù)的5個性質(zhì)，檢驗學生對新知識的掌握程度。3、課堂小解：讓學生進一步明確本節(jié)的內(nèi)容。4、課后作業(yè)：（1）閱讀作業(yè)：培養(yǎng)學生良好的學習習慣。（2）必作題：強化訓練，強化訓練提高學生運用新知識的熟練程度。（3）選做題：使不同程度的學生都有練習提高的機會。以上就是我對本節(jié)課教學過程的總體設計，我遵照以學生為主體，教師為主導的原則，努力營造